זגדון - ניצה מרק איילת קצוף 2014

‫מכללת לוינסקי לחינוך‬
‫תנאים מיטביים לזכירת לוח הכפל‬
‫דוח מחקר‬
‫ניצה מרק‪-‬זגדון‬
‫איילת קצוף‬
‫‪2014‬‬
‫מחקר זה נערך בהמלצת ועדת המחקר הבין‪-‬מכללתית במכון מופ"ת‬
‫ובתמיכת האגף להכשרת עובדי הוראה במשרד החינוך‬
Levinsky College of Education
Best Condition for Multiplication Facts Memory
Nitza Mark-zigdon
Ayelet Katzoff
2014
This research was supported by The MOFET Institute
and the Department of Teacher Education at the Ministry of
Education
‫תקציר‬
‫תנאים מיטביים לזיכרון לוח הכפל‬
‫ניצה מרק‪-‬זיגדון ואיילת קצוף‪ ,‬מכללת לוינסקי לחינוך‬
‫לימוד תרגילי כפל בסיסיים )תרגילי לוח הכפל( הינו אחד הנושאים הנלמדים בשנים‬
‫הראשונות של לימוד המתמטיקה‪ ,‬על פי תכנית הלימודים של בית הספר היסודי‪ .‬חשיבותו‬
‫בכך שהוא מהווה תשתית ליכולות חישוב מורכבות ולתפקוד עצמאי בחיי היום יום‪ .‬למרות‬
‫חשיבותו‪ ,‬מעט ידוע על המאפיינים הקוגניטיביים המעורבים בלימוד תרגילי הכפל וטרם נערך‬
‫מחקר הבוחן את תנאי יצירת הזיכרון המיטביים ללמידתם‪ .‬במחקר הנוכחי יישמנו שיטת‬
‫מחקר חדשנית‪ ,‬המשלבת מידע ודרכי מחקר משתי דיסציפלינות‪ :‬מדעי המח וחינוך )נירו‪-‬‬
‫פדגוגיה(‪ .‬מתחום חקר המח התבססנו על ידע אודות שלבים ביצירת הזיכרון הדקלרטיבי‬
‫הרגישים לשינויים )גיבוש וגיבוש מחדש( ומאפייני פעילות מוחית הקשורים בלימוד תרגילי‬
‫כפל‪ .‬מתחום הפדגוגיה נשענו על מידע המתייחס לאופן רכישת מיומנויות כפל בסיסיות‬
‫במהלך שיעור מתמטיקה בכיתה‪ .‬המחקר נערך בקרב ילדים בכיתות ג בשלב ראשית לימוד‬
‫הכפל‪ .‬בניסויים שיוצגו בצענו מניפולציות שונות על למידה של תרגילי כפל‪ ,‬במטרה למצוא‬
‫את התנאים הטובים ביותר ליצירת זיכרון מספרי‪.‬‬
‫השערות המחקר‬
‫)‪ (1‬הפרעות שונות לגיבוש‪ :‬תלמידים אשר יופרעו בזמן גיבוש הזיכרון על ידי לימוד של‬
‫מידע שונה )משפטים( יזכרו יותר תרגילים שנלמדו )דיוק( ובמהירות רבה יותר מתלמידים‬
‫שיופרעו בזמן הגיבוש על ידי מידע דומה )רשימת תרגילים נוספת(‪ .‬זאת בהתבסס על‬
‫ההנחה כי בלימוד מידע מספרי נקבל תוצאות דומות לממצאים שהתקבלו בניסויים שנערכו‬
‫על זיכרון של מידע שפתי‪.‬‬
‫)‪ (2‬הפרעה לגיבוש מחדש‪ :‬תלמידים שיקבלו תזכורת )חשיפה נוספת לאותם תרגילים‬
‫וקריאתם( וילמדו חומר נוסף )הפרעה( יזכרו פחות תרגילים מהתלמידים שלא יקבלו תזכורת‬
‫לפני הלמידה הנוספת‪ .‬זאת בהסתמך על ההנחה כי תזכורת גורמת לראקטיבציה של‬
‫הזיכרון ולהפיכתו לרגיש‪ ,‬ולמידת חומר נוסף מפריעה לגיבוש מחדש של הזיכרון הראשוני‪.‬‬
‫)‪ (3‬השפעת מועד התזכורת על גיבוש מחדש‪ :‬התלמידים שיקבלו תזכורת וילמדו חומר‬
‫נוסף )הפרעה( לאחר ‪ 24‬שעות יזכרו פחות תרגילים מהתלמידים שיקבלו תזכורת וילמדו‬
‫חומר נוסף )הפרעה( לאחר שבוע‪ .‬זאת בהסתמך על ההנחה כי ככל שעובר זמן רב יותר‬
‫מקידוד המידע עד התזכורת‪ ,‬ההפרעה לגיבוש מחדש עם למידת חומר נוסף תהיה פחותה‪.‬‬
‫שיטת המחקר‪:‬‬
‫המחקר הוא כמותי ומבוסס על מדידה של רמות הביצוע בניסויים השונים‪ .‬רמות הביצוע‬
‫נאמדות במדדים של רמת דיוק וזמן תגובה‪.‬‬
‫נבדקים‪:‬‬
‫המדגם כלל ‪ 140‬תלמידים‪ ,‬מארבע כיתות ג'‪ ,‬משני בתי ספר ממרכז הארץ‪ ,‬מהחינוך הרגיל‬
‫מהזרם הממלכתי משכבה סוציו אקונומית בינונית וכאלה שלא אובחנו כתלמידים עם לקויי‬
‫למידה‪ .‬בניסוי הראשון )הפרעות שונות לגיבוש(‪ ,‬השתתפו ‪ 80‬תלמידים‪ 40 .‬תלמידים‬
‫בקבוצת הניסוי ו‪ 40-‬תלמידים בקבוצת הביקורת‪ .‬בניסוי השני )הפרעות לגיבוש מחדש(‬
‫השתתפו ‪ 40‬תלמידים‪ 20 .‬תלמידים בקבוצת הניסוי ו‪ 20-‬תלמידים בקבוצת הביקורת‪.‬‬
‫בניסוי השלישי )מועד ההפרעה לגיבוש מחדש( השתתפו ‪ 20‬תלמידים ‪ 10‬תלמידים בכל‬
‫קבוצה‪.‬‬
‫ממצאים‪:‬‬
‫המחקר כלל שלושה מערכי ניסוי‪:‬‬
‫ניסוי ‪ :1‬הפרעה לגיבוש הזיכרון עם מידע דומה ומידע שונה לאחר למידה של תרגילי כפל‪.‬‬
‫לניסוי זה נערך ניסוי מקדים שמטרתו הייתה לבחון השפעה של לימוד חומר נוסף )הפרעה (‬
‫על הגיבוש לעומת מצב בו לא מתרחשת הפרעה כלל‪ .‬מהתוצאות עולה כי קבוצת הניסוי‬
‫שהופרעה זכרה פחות תרגילים באופן מובהק לעומת קבוצת הביקורת‪ .‬בניסוי ‪ 1‬עצמו‪,‬‬
‫שמטרתו הייתה לבחון את ההשפעה של סוג ההפרעה על גיבוש זיכרון תרגילי הכפל‪ ,‬נמצא‬
‫כי‪ :‬א( הקבוצה שהופרעה עם חומר שונה )משפטים( זכרה יותר תרגילים באופן מובהק‬
‫לעומת הקבוצה שהופרעה עם חומר דומה )תרגילי כפל(‪ .‬ב( זמן הפתרון של תרגילי הכפל‬
‫בקרב הקבוצה שהופרעה עם חומר שונה היה קצר יותר באופן מובהק לעומת הקבוצה‬
‫שהופרעה עם חומר דומה‪.‬‬
‫ניסוי ‪ :2‬הפרעה לגיבוש מחדש של הזיכרון לאחר תזכורת של תרגילים שנלמדו )מידע דומה(‬
‫המטרה בניסוי זה הייתה לבחון את ההשפעה של הפרעה )למידת תרגילי כפל נוספים(‬
‫לגיבוש מחדש )לאחר תזכורת( על זכירה של תרגילי הכפל הראשונים שנלמדו‪ .‬הממצאים‬
‫מראים כי‪ :‬א( קבוצת הניסוי שתוזכרה זכרה פחות תרגילים באופן מובהק לעומת הקבוצה‬
‫שלא תוזכרה‪ .‬ב( לא נמצא הבדל מובהק בזמן הפתרון בין שתי הקבוצות‪.‬‬
‫ניסוי ‪ :3‬הפרעה לגיבוש מחדש של הזיכרון בזמנים שונים‬
‫בניסוי זה בחנו האם קיימת משמעות לגיל הזיכרון הנשלף‪ .‬נמצא במחקרי זיכרונות לא‬
‫דקלרטיביים כי ככל שעובר זמן רב יותר מקידוד הזיכרון הראשוני כך הוא פחות רגיש‬
‫לשינויים בזמן הגיבוש מחדש‪ .‬הממצאים במחקר שלנו בזיכרון דקלרטיבי בהקשר מתמטי‬
‫מראים כי‪ :‬א( הקבוצה שתוזכרה והופרעה לאחר יום זכרה פחות תרגילים באופן מובהק‬
‫לעומת הקבוצה שתוזכרה והופרעה לאחר שבוע‪ .‬ב( לא נמצא הבדל מובהק בזמן הפתרון‬
‫בין שתי הקבוצות‪.‬‬
‫סיכום ומסקנות‬
‫במחקר הנוכחי נעשה ניסיון חדשני לגשר בין מידע מתחום מדעי המח לתחום הפדגוגי הבית‬
‫ספרי בהקשר של תוכן מתמטי‪ .‬בנוסף ייחודו של מחקר זה בכך שבחן למידה של תרגילי‬
‫כפל בתנאי למידה טבעיים של תלמידים בכיתה ולא בתנאי מעבדה‪ .‬הממצאים שהתקבלו‬
‫)ניסוי מס ‪ (1‬מצביעים על כך שבשלב הגיבוש לאחר לימוד של עובדות הכפל‪ ,‬לימוד חומר‬
‫דומה נוסף‪ ,‬תרגילי כפל נוספים‪ ,‬מפריע לגיבוש למידת תרגילי הכפל הראשונים שנלמדו‪,‬‬
‫יותר מאשר לימוד של חומר שונה‪ .‬ממצא זה דומה לממצאים שהתקבלו בתחום השפה ובכך‬
‫מחזק את הטענה באשר למאפיין השפתי של לימוד לוח הכפל‪.‬‬
‫באשר לתהליך של גיבוש מחדש )ניסוי מספר ‪ (2‬נמצא כי תזכורת של תרגילי הכפל שנלמד‬
‫הובילה לראקטיבציה של זיכרון תרגילים אלו כתוצאה מכך הזיכרון הפך להיות רגיש שוב‪,‬‬
‫ולמידה של חומר דומה נוסף מיד לאחר מכן גרמה להפרעה בזיכרון של תרגילי הכפל‬
‫הראשוני שנלמדו‪ .‬תוצאות אלו מעידות בפעם הראשונה על כך שאכן ישנו תהליך של גיבוש‬
‫מחדש במהלך יצירת זיכרון דקלרטיבי בהקשר של תוכן מתמטי‪ .‬כמו כן ישנה משמעות‬
‫להפרעה של לימוד נוסף בזמן תהליך זה‪ .‬הממצאים שהתקבלו בניסוי מספר ‪ 3‬מעידים‬
‫שישנה משמעות לזמן שעבר מהקידוד הראשוני של תרגילי הכפל עד לזמן שבו מתבצעת‬
‫הפרעה לגיבוש מחדש‪ .‬ככל שעובר זמן רב יותר כך ההפרעה לגיבוש מחדש פוחתת‪.‬‬
‫לממצאים תיאורטיים אלה השלכות פדגוגיות המובילות לתובנות באשר למבנה השיעור‬
‫הרצוי בהקשר של לימוד לוח הכפל‪ :‬א( לאחר לימוד של תוכן בפעם הראשונה )גיבוש( לא‬
‫ילמד חומר דומה‪ ,‬זאת מאחר שנגרמת בכך הפרעה לגיבוש הזיכרון של החומר הראשוני‪ .‬ב(‬
‫תזכורות ותרגול של חומר שכבר נלמד )גיבוש מחדש( ולאחריהן לימוד חומר דומה נוסף‬
‫עלולים ליצור הפרעה לזיכרון של החומר הראשוני שנלמד‪ .‬ג( תזכורת והפרעה לגיבוש‬
‫מחדש של חומר שנלמד מוטב להם להיות רחוק ככל שניתן מהלימוד הראשוני של‬
‫התרגילים‪.‬‬
‫באופן כללי יש לציין כי הממצאים שהתקבלו במחקר זה יש בהם כדי לעורר עניין בקרב‬
‫העוסקים בתחום הזיכרון על התופעות המתגלות בשלבי הזיכרון השונים בהקשר של תוכן‬
‫מתמטי‪ .‬כמו כן הממצאים עשויים לעורר עניין בקרב העוסקים בתחום הפדגוגיה המתמטית‬
‫בהקשר של תרגול ולימוד חומר חדש דומה על תהליכי הזיכרון של תרגילי לוח הכפל‪.‬‬
‫מילות מפתח‪ :‬לוח כפל‪ ,‬זיכרון‪ ,‬גיבוש‪ ,‬גיבוש מחדש‪ ,‬הפרעה‪.‬‬