‫תרגילים — סדרה הנדסית‬ ‫‪ .1‬מצאו את האיבר האחרון בכל אחת מהסדרות הבאות‬ ‫‪n = 11‬‬ ‫א‪1 12 , 3 , 6 ,… .‬‬ ‫‪n=9‬‬ ‫ב‪1458 , 486 , 162 ,… .‬‬ ‫‪n=7‬‬ ‫ג‪32 , − 48 , 72 ,… .‬‬ ‫‪n = 12‬‬ ‫ד‪5 2 , 5 5 , 5 8 ,… .‬‬ ‫ה‪10 , 10 10 , 100 ,… .‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫…‪log 3 , log , log 81 ,‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪n = 21‬‬ ‫‪n = 10‬‬ ‫‪ .2‬מצאו את מספר האיברים בסדרות ההנדסיות הבאות‬ ‫‪3 1‬‬ ‫א‪, 1 2 ,… , 768 .‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ב‪729 , 486 ,… , 42 23 .‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪1 1‬‬ ‫‪, ,… , 512‬‬ ‫‪32 8‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫(‬ ‫‪80‬‬ ‫)‬ ‫‪49‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7 −8 , 7 −6 ,… ,‬‬ ‫ה‪9 , 3 ,… , 243 .‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫)‬ ‫‪2 +1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2 − 1 , 2 + 1 ,… ,‬‬ ‫‪ .3‬מצא שני מספרים שיש להכניס בין ‪ 27‬ל‪ 64-‬כדי לקבל סדרה הנדסית עולה בת ‪ 4‬איברים‪.‬‬ ‫‪ .4‬נתונים המספרים ‪ . 4 , 6 , 10‬מצא את המספר שיש לחסר מכל אחד מהם על מנת לקבל סדרה‬ ‫הנדסית‪.‬‬ ‫‪ .5‬נתונים המספרים ‪ . 0 , 10 , 40‬מצאו איזה מספר יש להוסיף לכל אחד מהמספרים על מנת לקבל‬ ‫סדרה הנדסית‪.‬‬ ‫‪ .6‬בסדרה הנדסית סכום האיברים השני והשלישי גדול פי ‪ 6‬מהאיבר הרביעי‪ .‬מצאו את מנת הסדרה‬ ‫)שתי תשובות אפשריות(‪.‬‬ ‫‪ .7‬סכום האיברים השני‪ ,‬השלישי והרביעי בסדרה הנדסית הוא ‪ .42‬ההפרש בין האיבר הרביעי לשלישי‬ ‫גדול פי ‪ 12‬מהאיבר השני‪ .‬מצאו את האיבר הראשון‪.‬‬ ‫‪ .8‬עבור הסדרה ההנדסית …‪3 , 6 , 12 ,‬‬ ‫א‪ .‬מצאו את מקומותיהם של שלושה איברים סמוכים שסכומם ‪.672‬‬ ‫ב‪ .‬הוכיחו שסכומם של כל ‪ 3‬איברים סמוכים מתחלק ב‪ 7-‬ללא שארית‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .9‬נתונה הסדרה …‪ . 8 , 4 , 2 ,‬מצאו את מיקומם של שני איברים סמוכים שמכפלתם שווה ל‪-‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪.‬‬