מבחן לדוגמא עם פתרון
דוגמת בחינת ידע מוקדם בסטטיסטיקה בבחינה 25שאלות .יש לענות על כולן .לכל שאלה יש לסמן את התשובה הנכונה ביותר, תשובה נכונה ביותר כזו ,ורק כזו ,מזכה ב 4 -נקודות ,סה"כ 100נקודות לכל הבחינה. הנתונים הבאים מתייחסים לשאלות . 3 - 1 בסקר מכירות שבו השתתפו 246אנשים מבוגרים נאספו המשתנים הבאים: גיל ,מיגדר :זכר /נקבה ,עיר מגורים .1 :תל אביב .2 ,חיפה .3 ,ירושלים .4 ,אחרת מספר שנות לימוד ,מצב משפחתי .1 :רווק/ה .2 ,נשוי/אה .3 ,גרוש/ה .4 ,אחר/ת. .1מי ממדדי הנטייה המרכזית והפיזור הבאים רלוונטי(ים) לתיאור התפלגות נתוני משתנה המצב משפחתי ? א. ב. ג. ד. שכיח. חציון. טווח. תשובות א +ג נכונות. .2מהו התיאור הגראפי המתאים ביותר להצגת נתוני המשתנה עיר מגורים ? א. ב. ג. ד. היסטוגרמה. תרשים עוגה ( )Pie chart תרשים מקלות ( )Bart chart כל התרשימים הנ"ל מתאימים לתיאור נתוני משתנה עיר המגורים. .3ממוצע הגיל שהתקבל במדגם הוא 34.23שנים. כיצד יש לחשב את שונות נתוני הגיל במדגם ? א. ב. ג. ד. יש לחלק את סכום ריבועי הפרש כל נתון גיל מהממוצע הנ"ל ב246 - יש לחלק את סכום ריבועי הפרש כל נתון גיל מהממוצע הנ"ל ב245 - יש לחלק את סכום ריבועי הפרש כל נתון גיל מהממוצע הנ"ל בשורש של 246 יש לחלק את סכום ריבועי הפרש כל נתון גיל מהממוצע הנ"ל בשורש של 245 .4מהם סוגי סולמות המדידה של המשתנים הבאים (לפי הסדר ,מימין לשמאל) ? .Iתפקיד בארגון (עובד/ת מנהלה ,משפטן/ית ,רואה/ת חשבון ,מזכיר/ה) .IIרמת ההשכלה (יסודית ,תיכונית ,על תיכונית ,תואר ראשון ,תואר שני ומעלה) .IIIהכנסה שנתית נטו (בש"ח) א. ב. ג. ד. שמי ,סדר ,רווח שמי ,שמי ,סדר סדר ,רווח ,רווח שמי ,סדר ,מנה .5נתונה ההיסטוגרמה הבאה: 4 2 16 7 8 3 4 1 א .השכיחות במחלקה 4-3שווה לשכיחות במחלקה .3-1 ב .השכיחות במחלקה 4-3גדולה מהשכיחות במחלקה .3-1 ג. השכיחות במחלקה 16-8גדולה מהשכיחות במחלקה .3-1 ד. השכיחות במחלקה 3-1שווה לשכיחות במחלקה .8-7 .6במדינה מסוימת חציון ההכנסה הוא .$ 4,500בשל הפערים ההולכים וגדלים הוחלט על שיטת מיסוי חדשה :להוריד מכל אחד מאלה ששכרם מעל החציון ,$ 500ולחלק את סך סכום ההורדות באופן שווה בין כל אלה ששכרם מתחת לחציון. כתוצאה מכך ,בהתפלגות ההכנסות המתוקנות ,ביחס להתפלגות ההכנסות המקוריות: א .הממוצע והחציון יקטנו (בהתאמה). ב .הן הממוצע והן החציון יישארו ללא שינוי. ג .הממוצע יישאר ללא שינוי ולגבי החציון לא ניתן לדעת. ד .הממוצע יקטן והחציון יישאר ללא שינוי. .7להלן 3היסטוגרמות המתארות 3התפלגויות: 50 50 50 40 40 40 30 30 30 20 20 20 10 5 10 5 10 5 1 2 3 4 567 123 45 6 ( ) III א. ב. ג. ד. 1 2 3 4 5 6 ( ) II ()I סטיות התקן של התפלגויות ( ) Iו ) III ( -זהות. להתפלגות ( ) IIסטיית התקן הקטנה ביותר. להתפלגות ( ) IIIהממוצע ,השכיח ,והחציון הגבוהים ביותר מבין 3ההתפלגויות. אף לא אחת מהתשובות הנ"ל נכונה. הנתונים הבאים מתייחסים לשאלות .11- 8להלן התפלגות הגובה של קבוצת נישאלים: מספר הנישאלים2 : 165 גובהם (ס"מ): 2 167 3 173 4 175 6 179 .8מהו השכיח של התפלגות זו ? א. ב. ג. ד. 10 7 184 182 .9מהו החציון של התפלגות זו ? א. ב. ג. ד. 182 179 184 לא ניתן לדעת מהנתונים המתוארים לעיל. .10מהי השכיחות המצטברת של גובה ? 167 א. ב. ג. ד. 10% 20% 2 4 7 182 10 184 3 187 2 190 1 193 .11כיצד נראית התפלגות גובה הנישאלים ? התפלגות סימטרית התפלגות א -סימטרית עם זנב שמאלי התפלגות א -סימטרית עם זנב ימני לא ניתן לדעת מתיאור הנתונים הנ"ל א. ב. ג. ד. .12 להלן היסטוגרמה המתארת התפלגות ציונים בקורס כלשהו: 7 4 3 2 1 ציון 100 80 90 65 75 איזו מבין העמודות 4 -1בטבלה שלפניך מייצגת את הנתונים בהיסטוגרמה? 2 3 4 1 שכיחות יחסית שכיחות שכיחות 65-60 2/17 0.08 1 5 75-65 3/17 0.24 2 10 80-75 7/17 0.28 3 5 90-80 4/17 0.32 4 10 100-90 1/17 0.08 7 10 טווח ציונים ( )Xשכיחות יחסית א. ב. ג. ד. עמודה 1 עמודה 2 עמודה 3 עמודה 4 60 .13בהתפלגות הציונים בבחינה מסוימת בשתי כיתות ,ממוצע הציונים בכל כיתה הוא .75 בכיתה ( )1התפלגות הציונים סימטרית ובכיתה ( )2היא א-סימטרית חיובית. להלן שלוש טענות: .Iהציון החציוני בכיתה ( )2קטן מהציון החציוני בכיתה (.)1 .IIהציון השכיח בכיתה ( )1גדול מהציון השכיח בכיתה (.)2 .IIIהציון הממוצע בכיתה ( )1גדול מהציון השכיח בכיתה (.)2 א. ב. ג. ד. כל שלוש הטענות נכונות. טענות ( )Iו )II( -נכונות אך טענה ( )IIIאינה נכונה. טענות ( )Iו )III( -נכונות אך טענה ( )IIאינה נכונה. אין מספיק נתונים כדי לענות על השאלה. .14נתונות שתי התפלגויות סימטריות .לשתיהן אותו ממוצע. אם נאחד את שתי ההתפלגויות אזי: א. ב. ג. ד. ממוצע ההתפלגות המאוחדת יהיה כממוצע כ"א מההתפלגויות המקוריות. ההתפלגות המאוחדת תהיה בהכרח סימטרית. תשובות א' ו -ב' נכונות. אין מספיק נתונים כדי לקבוע מה יקרה להתפלגות המאוחדת. .15כל טרנספורמציית מונוטונית עולה (ממש) של מספרי סולם מותרת עבור סולם/ות מסוג: א. ב. ג. ד. מנה ,רווח ,סדר רווח ,סדר ,שמי מנה ,סדר ,שמי. אף לא אחת מהתשובות הנ"ל נכונה. .16תחת הטרנספורמציות המותרות של סולם רווח א. ב. ג. ד. גודל הרווח הבין-רבעוני משתמר. סדר ההבדלים בין שלוש (או יותר) מדידות משתמר השונות גדלה אף לא אחת מהתשובות הנ"ל נכונה. .17 בקבוצה מסוימת של סטודנטים נתקבלו הציונים הבאים למבחן שנערך : 72 ,68 ,55 ,60 ,70 ,70 ,73 ,69 ,61 ,57 ,69 ,91 ,75 ,90 ,94 ,92 לאחר בדיקה נוספת של חישובי ציוני שלושת הסטודנטים הרשומים ראשונים (מימין), שציוניהם , 90 ,94 ,92הסתבר ,כי יש להכניס תיקון וכי שלושתם זוכים לציון .92 איך ישפיע תיקון זה על .I :הממוצע .II ,החציון .III ,השכיח א. ב. ג. ד. .Iיגדל .II ,יגדל .III ,יגדל .Iיקטן .II ,יקטן .III ,יקטן כל המדדים הנ"ל יישארו בערכם אף לא אחת מהתשובות הנ"ל נכונה. .18 בנתוני שאלה ,17התיקון א. ב. ג. ד. יגדיל את הטווח יקטין את השונות יקטין את הטווח הבין-רבעוני אף לא אחת מהתשובות הנ"ל נכונה. .19כהערכה לגיל כל נישאל בסקר שנעשה ,חיברו את מספר שנות הלימוד הפורמלי (בבית ספר או במוסד השכלה אחר) ,למספר השנים של עבודה במקצוע (הכוללת שנות שירות צבאי ,אם היה). כל הנשאלים החלו ללמוד באותו גיל ,סיימו בית ספר יסודי לפחות ועסקו ברצף במקצועם ,ולא היו שנים בהן לא למדו או לא עבדו .סולם משתנה זה לגיל הנשאלים הוא א. ב. ג. ד. שמי סדר רווח מנה .20במפעל מסוים הוחלט לקצץ בכל המשכורות ב .10% -שונות המשכורות א. ב. ג. ד. תקטן ב10% - תקטן ב19% - תקטן ב81% - לא ניתן לחשב ללא ידיעת שונות המשכורות המקורית .21במפעל לאריזת ירקות מקפידים לעמוד בתקן לפיו החריגה מהמשקל הנדרש לא תעלה על 10גרם .באחד מפסי הייצור ,שכלל nאריזות ,שממוצעם היה בדיוק המשקל הנדרש ,ניפו את את אותו חלק (קטן מ ) n -של האריזות שהגודל (המוחלט) של חריגת משקלן היה גדול מהמותר – למרבה הפלא ,ממוצע משקלי האריזות לא השתנה לאחר הניפוי ,אבל שונות משקלי האריזות שנותרו לאחר הניפוי ,קטנה. ערכו המוחלט של ציון התקן של משקל אריזה כלשהי (שלא נופתה) ,כאשר יחושב בהתפלגות הכוללת את כל 20האריזות יהיה _______ מערכו המוחלט של ציון התקן של אותה אריזה כאשר יחושב לאחר ניפוי האריזות החורגות. א .גדול יותר מ- ב .קטן יותר מ- ג .זהה ל- ד .שונה ,אך לא ניתן לדעת אם גדול או קטן מ- .22הטרנספורמציה א. ב. ג. ד. y = ax + bכאשר a > 0מותרת לביצוע על סולם מסוג: סדר רווח מנה תשובות א' ו – ב' .23מי מבין המשפטים הבאים נכון? א. ב. ג. ד. דגימה אקראית פשוטה הינה היעילה ביותר מבין שיטות הדגימה האקראיות לשיטות דגימה לא אקראיות אין מקום במחקר במינהל עסקים דגימה שיטתית איננה אקראית אף לא אחד מהמשפטים הנ"ל נכון .24להלן שתי היסטוגרמות מי מבין המשפטים הבאים המתייחסים להיסטוגרמות אילו נכון? א. ב. ג. ד. הממוצע וסטיית התקן של Yגדולים (בהתאמה) מהממוצע וסטיית התקן של .X הממוצע וסטיית התקן של Xגדולים (בהתאמה) מהממוצע וסטיית התקן של .Y הממוצע של Xגדול מהממוצע של Yוסטיית התקן של Xקטנה מסטיית התקן של .Y הממוצע של Xקטן מהממוצע של Yוסטיית התקן של Xגדולה מסטיית התקן של .Y .25להלן פירוט מספר הפוליסות של ביטוח-חיים שנמכרו במהלך השנה ע"י 11 סוכני ביטוח של חברת ביטוח מסוימת. 2 )(X-M 16 4 1 1 0 0 0 1 1 4 16 44 )(X-M -4 -2 -1 -1 0 0 0 1 1 2 4 0 מס' פוליסות שנמכרו 10 12 13 13 14 14 14 15 15 16 18 154 סוכן 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 סכום איזה תרשים מהבאים מתאים לתיאור התפלגות המכירות במדגם? 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 17 18 א. ב. ג. ד. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 התרשים העליון התרשים הימני התרשים השמאלי אף לא אחד מהתרשימים הנ"ל מתאים תשובות .1 :א .2 ,ב .3 ,א .4 ,ד .5 ,ג .6 ,ג .7 ,ב .8 ,ג .9 ,א .10 ,ד, .11ב .12 ,ב .13 ,ג .14 ,ג .15 ,ד .16 ,ב .17 ,ד .18 ,ב .19 ,ג ,20 ,ב, 21ב .22 ,ד .23 ,ד .24 ,ד .25 ,א.
© Copyright 2024