‫‪1‬‬ ‫‪www.BIUFRIENDS.co.il‬‬ ‫בר אילן חברים‬ ‫‪ 28‬שאלות ביסודות המימון‬ ‫פרופ' אברהם פולובין‬ ‫שאלה מס' ‪1‬‬ ‫בבנק א' לקחת הלוואה של ‪ 50,000‬לשנה אחת בריבית של ‪ 22%‬מחושבת רבעונית ובנק ב' לקחת הלוואה‬ ‫זהה לשנה אחת אך בריבית של ‪ 20%‬ובהתחשבנות רציפה‪ .‬בשני הבנקים אתה מחזיר את הקרן והרבית‬ ‫כולה בתום השנה‪ .‬מהו ההפרש בין ההחזרים הסוף שנתיים שתצטרך להחזיר לשני הבנקים?‬ ‫‪871‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪425‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪1,024‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪978‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫שאלה מס' ‪2‬‬ ‫הריבית שמחייב אותך הבנק היא ‪ 1.5%‬לחודש‪ .‬ספק מציע לך מכונה תמורת ‪ 10,000‬לתשלום בעוד‬ ‫חודשיים‪ .‬הוא מוכן לתת לך הנחה של ‪ 3%‬אם תשלם היום‪ .‬איך תבחר לשלם לו?‬ ‫‪ .1‬ההנחה גבוהה מ ‪ 1.5%‬לחודש ולכן תבחר לשלם בעוד חודשיים‬ ‫‪ .2‬אי אפשר לחשב מה כדאי יותר‬ ‫‪ .3‬כדאי לך לשלם במזומן כי הריבית בבנק שלך נמוכה יותר‬ ‫‪ .4‬שתי החלופות זהות מבחינתך‬ ‫שאלה מס' ‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ב) ‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫א) ‪0‬‬ ‫להלן שתי השקעות‪:‬‬ ‫‪8,700‬‬ ‫‪- 6,000‬‬ ‫‪4,401‬‬ ‫‪- 3,000‬‬ ‫באיזה שער ריבית יהיה ענ"נ שתי ההשקעות זהה?‬ ‫‪43.3% .1‬‬ ‫‪22% .2‬‬ ‫‪17.7% .3‬‬ ‫‪59.1% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪4‬‬ ‫אגרת חוב מניבה ריבית של ‪ 240‬ש"ח בתום כל שנה לנצח‪ ,‬החל מבעוד חמש שנים מהיום‪ .‬מה יהיה מחיר‬ ‫השוק של האיגרת היום אם ריבית השוק היא ‪?8%‬‬ ‫‪2,205.09 .1‬‬ ‫‪2,815.22 .2‬‬ ‫‪1,713.98 .3‬‬ ‫‪1,534.99 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪5‬‬ ‫אתה משקיע סכום כסף בהשקעה הנותנת לך ריבית שיקלית שנתית בלתי צמודה של ‪ .40%‬עליך לשלם‬ ‫‪ 36%‬מס על הריבית הנומינלית‪ .‬מהו שיעור התשואה השנתי הריאלי שלך אם האינפלציה היא ‪?30%‬‬ ‫‪- 3.38% .1‬‬ ‫‪- 1.32% .2‬‬ ‫‪2.8% .3‬‬ ‫‪- 3.6% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪6‬‬ ‫חוסך שמפקיד היום בבנק ‪ 17,000‬ש"ח ולאחר מכן ‪ 300‬ש"ח בתום כל חודש במשך שלש שנים‪ ,‬יקבל בסוף‬ ‫התקופה סך של ‪ 32,144‬ש"ח‪ .‬שיעור התשואה החודשי של התכנית הוא…‬ ‫‪0.5% .1‬‬ ‫‪1% .2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0.67% .3‬‬ ‫‪0.33% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪7‬‬ ‫אם השת"מ של השקעה א' גבוה מזה של השקעה ב' הרי בהכרח‪:‬‬ ‫‪ .1‬אף תשובה אינה נכונה‬ ‫‪ .2‬השקעה ב' עדיפה על א'‬ ‫‪ .3‬הענ"נ של ב' גבוה מזה של א'‬ ‫‪ .4‬השקעה א' עדיפה על ב'‬ ‫שאלה מס' ‪8‬‬ ‫קבלת הלוואה של ‪ 10,000‬לשנה אחת בריבית שנתית נקובה צמודת מדד של ‪ 12%‬מחושבת חודשית ומנוכה‬ ‫מראש בכל חודש‪ .‬האינפלציה החודשית הייתה ‪ .0.5%‬כמה תצטרך להחזיר לבנק בתום השנה?‬ ‫‪11,977‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪10,000‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪13,723‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪12,500‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫שאלה מס' ‪9‬‬ ‫בנק מציע למפקידים בתכנית מסוימת שתי חלופות‪ :‬א‪ .‬ריבית שנתית נקובה של ‪ 6%‬מחושבת באופן רציף‬ ‫ב‪ .‬ריבית שנתית נקובה של ‪ 7%‬מחושבת רבעונית‪ .‬מה ההפרש בין הסכומים המצטברים בשתי התכניות‬ ‫בעוד שלוש שנים‪ ,‬על הפקדה של ‪ 10,000‬היום ?‬ ‫‪326 .1‬‬ ‫‪533 .2‬‬ ‫‪725 .3‬‬ ‫‪114 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪10‬‬ ‫אתה מפקיד ‪ 24‬הפקדות חודשיות של ‪ 1,000‬החל מהיום‪ .‬כמה יצטבר לזכותך בעוד שנתיים מהיום (חודש‬ ‫אחד מההפקדה האחרונה)‪ ,‬אם הריבית החודשית הנה ‪ 2%‬לחודש בשנה הראשונה ו ‪ 2.5%‬לחודש בשנה‬ ‫השניה?‬ ‫‪32,538 .1‬‬ ‫‪19,504 .2‬‬ ‫‪14,618 .3‬‬ ‫‪68,917 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪11‬‬ ‫על הלוואה של ‪ 50,000‬לשבע שנים בריבית שנתית של ‪ ,12%‬בהחזרי קרן סוף שנתיים שווים יש לשלם‬ ‫בסוף השנה החמישית ריבית של ‪..‬‬ ‫‪2,571.42 .1‬‬ ‫‪3,017.99 .2‬‬ ‫‪1,968.77 .3‬‬ ‫‪7,313.09 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪12‬‬ ‫בעקבות חוק המיסוי החדש‪ ,‬יורדת הריבית השנתית האפקטיבית לחוסכים בתכנית מסוימת מ ‪ 5%‬ל ‪3%‬‬ ‫בשנה‪ .‬משקיע התכוון להפקיד סכום קבוע בתחילת כל שנה כדי להגיע לחיסכון של ‪ 10,000‬בתום שלוש‬ ‫שנים‪ .‬בכמה יצטרך החוסך להגדיל את ההפקדה השנתית כדי לחסוך אותו סכום?‬ ‫‪120 .1‬‬ ‫‪63 .2‬‬ ‫‪1,362 .3‬‬ ‫‪513 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪13‬‬ ‫לפרט שפונקצית התועלת שלו ‪ U ( x)  x‬יש רכוש של ‪ 100‬הוא צפוי לזכות ב ‪ 40‬בהסתברות של ‪60%‬‬ ‫או להפסיד ‪ 60‬בהסתברות של ‪ . 40%‬מהי הפרמיה המכסימלית שכדאי לו לשלם למי שיסכים לקחת ממנו‬ ‫את ההימור ולתת לו בחזרה את ה ‪ 100‬שהיו לו?‬ ‫‪7.3‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪17.3‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪27.3‬‬ ‫‪92.7‬‬ ‫שאלה מס' ‪14‬‬ ‫מהו שער ההיוון הרלוונטי לפרוייקט בעל "ביטא" של ‪ 2.5‬אם תוחלת תשואת תיק השוק הנה ‪ 10%‬ושער‬ ‫הרבית החופשית מסיכון הוא ‪?4%‬‬ ‫‪19% .1‬‬ ‫‪20% .2‬‬ ‫‪26% .3‬‬ ‫‪36% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪15‬‬ ‫אם נניח כי קו ה ‪ SML‬עובר דרך שתי ההשקעות הבאות‪ ,‬מהו שער הרבית חסרת הסיכון?‬ ‫השקעה‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫תוחלת תשואה‬ ‫‪10%‬‬ ‫‪13.5%‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6.5% .1‬‬ ‫‪3% .2‬‬ ‫‪4% .3‬‬ ‫‪0.5% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪16‬‬ ‫לנכס מסוכן מסוים תוחלת תשואה של ‪ 30%‬וסטיית תקן תשואתו ‪ 10%‬וריבית ללווים בבנקים הנה ‪.10%‬‬ ‫מהי תוחלת התשואה וסטיית תקן התשואה של משקיע שלווה מהבנק ‪ 30%‬מכספו ומשקיע הכל (‪130%‬‬ ‫מכספו) בנכס המסוכן?‬ ‫‪ .1‬תוחלת ‪ 36%‬וסטיית תקן של ‪13%‬‬ ‫‪ .2‬תוחלת ‪ 24%‬וסטיית תקן של ‪26%‬‬ ‫‪ .3‬תוחלת ‪ 20%‬וסטיית תקן של ‪14%‬‬ ‫‪ .4‬תוחלת ‪ 36%‬וסטיית תקן של ‪26%‬‬ ‫שאלה מס' ‪17‬‬ ‫לחברה מסוימת מחיר הון משוקלל של ‪ .30%‬מחיר ההון הזר שלה ‪ 24%‬ויש לה הון עצמי בגובה של שישית‬ ‫מגובה החוב‪ .‬מהו מחיר ההון העצמי?‬ ‫‪66% .1‬‬ ‫‪18% .2‬‬ ‫‪60% .3‬‬ ‫‪36% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪18‬‬ ‫בשוק שבו יש נכס חסר סיכון‪ ,‬קיימים שני נכסים מסוכנים המתאם ביניהם שלילי לחלוטין ‪ .- 1.0‬לנכס‬ ‫מסוכן א' תוחלת תשואה של ‪ 16%‬וסטיית תקן תשואה של ‪ ,40%‬ולנכס מסוכן ב' תוחלת תשואה של ‪25%‬‬ ‫וסטיית תקן תשואה של ‪ .30%‬מהי תשואת הנכס חסר הסיכון?‬ ‫‪21.14% .1‬‬ ‫‪10.7% .2‬‬ ‫‪30% .3‬‬ ‫‪19.6% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪19‬‬ ‫חברה בוחנת רכישת ציוד שאורך חיו הכלכליים ‪ 8‬שנים ועלותו ‪ 2.4‬מיליון‪ .‬הפחת הוא קו ישר‪ .‬ציוד זה‬ ‫ייצור זרם מזומנים תפעולי (לפני פחת‪ ,‬ריבית ומסים) בגובה של ‪ 600,000‬לשנה‪ .‬מהו שיעור המס‬ ‫המכסימלי עבור הפרוייקט שעדיין כדאי להשקיע בו‪ ,‬אם שער הריבית נטו הוא ‪( 10%‬תשובתך באחוזים‬ ‫שלמים)?‬ ‫‪4‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪50%‬‬ ‫‪36%‬‬ ‫‪54%‬‬ ‫‪32%‬‬ ‫שאלה מס' ‪20‬‬ ‫בשוק שבו תוחלת תשואת תיק השוק וכן סטיית התקן שלו הם ‪ , 20%‬קיימת ריבית חופשית מסיכון‬ ‫ששיעורה ‪ .10%‬משקיע א' בוחר בתיק שתוחלת תשואתו ‪ .15%‬משקיע ב' בוחר בתיק שסטיית התקן שלו‬ ‫‪ .6%‬אם שני התיקים יעילים‪ ,‬מי שונא סיכון יותר?‬ ‫‪ .1‬משקיע ב'‬ ‫‪ .2‬ב' אוהב סיכון‬ ‫‪ .3‬יחס שניהם לסיכון – זהה‬ ‫‪ .4‬משקיע א'‬ ‫שאלה מס' ‪21‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫נתונים שני תיקים יעילים‪:‬‬ ‫‪18%‬‬ ‫‪15%‬‬ ‫תוחלת‬ ‫‪28%‬‬ ‫‪22%‬‬ ‫ס' תקן‬ ‫מהי תוחלת תשואתו של תיק יעיל אחר שסטיית התקן של תשואתו היא ‪?32%‬‬ ‫‪20% .1‬‬ ‫‪22% .2‬‬ ‫‪16% .3‬‬ ‫‪36% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪22‬‬ ‫חברת ‪ X‬הצומחת בקצב ממוצע של ‪ 6%‬לשנה חילקה אשתקד ‪ $ 2‬דיבידנד למניה‪ .‬המניה נסחרת היום‬ ‫במחיר של ‪ . $ 42.40‬תוחלת תשואת תיק השוק היא ‪ 15%‬והריבית החופשית מסיכון ‪ .8%‬מכאן שהמניה‬ ‫היא‪:‬‬ ‫‪ .1‬בעלת "ביטא" דפנסיבית‬ ‫‪ .2‬בעלת "ביטא" אגרסיבית‬ ‫‪ .3‬בעלת "ביטא" נייטרלית‬ ‫‪ .4‬בעלת "ביטא" שלילית‬ ‫שאלה מס' ‪23‬‬ ‫תוחלת תשואת תיק השוק היא ‪ 18%‬וסטיית התקן שלו ‪ .20%‬הריבית החופשית מסיכון היא ‪ . 6%‬בשוק‬ ‫זה קיים תיק יעיל שסטיית התקן של תשואתו ‪ .15%‬מהי ה"ביטא" של מניה שתוחלת תשואתה זהה לזו‬ ‫של התיק היעיל?‬ ‫‪0.75 .1‬‬ ‫‪0.5 .2‬‬ ‫‪1.0 .3‬‬ ‫‪1.5 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪24‬‬ ‫מציעים למשקיע פרוייקט שעלותו ‪ 100,000‬ושאמור לתת במשך ‪ 5‬שנים רוח שנתי של ‪ . 32,000‬לחילופין‪,‬‬ ‫מוצע לו לרכוש תיק מניות יעיל שתוחלת תשואתו גבוהה ב ‪ 10%‬משת"פ הפרוייקט‪ .‬תוחלת תשואת תיק‬ ‫השוק וסטיית התקן שלו ‪ 22%‬הריבית החופשית מסיכון היא ‪ .9%‬מהי סטיית התקן של התיק היעיל המוצע‬ ‫לו?‬ ‫‪32.2% .1‬‬ ‫‪22.3% .2‬‬ ‫‪18% .3‬‬ ‫‪14.5% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫לפני ‪ 5‬שנים הפקדתי ‪ 10,000‬ש"ח בבנק בריבית של ‪ 8%‬בסכום שהצטבר להיום אני קונה אג"חים‬ ‫המבטיחים לכל אג"ח ריבית של ‪ 450‬ש"ח בכל שנה לנצח‪ .‬כמה אג"חים כאלה אוכל לקנות בכספי הצבור‬ ‫כיום‪ ,‬אם שער הריבית לפדיון הוא ‪?10%‬‬ ‫‪3 .1‬‬ ‫‪6 .2‬‬ ‫‪8 .3‬‬ ‫‪10 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪26‬‬ ‫קבלתי הלוואה של ‪ 50,000‬צמודת מדד לשלוש שנים בריבית של ‪ 6%‬מחושבת חודשית‪ .‬ההלוואה תוחזר‬ ‫בבת אחת (הקרן והריב ית שנצברה) בתום התקופה‪ .‬כמה עלי להחזיר לבנק אם האינפלציה השנתית הייתה‬ ‫‪ 8%‬לשנה?‬ ‫‪75,371 .1‬‬ ‫‪58,912 .2‬‬ ‫‪69,024 .3‬‬ ‫‪96,765 .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪27‬‬ ‫תוחלת התשואה של מניית חברה ‪ X‬היא ‪ 16%‬וסטיית התקן של תשואה זו ‪ .22%‬תוחלת תשואת תיק‬ ‫השוק היא ‪ 20%‬וסטיית התקן שלה ‪ .16%‬שער הריבית החופשית מסיכון ‪ .4%‬מהו הסיכון הבלתי שיטתי‬ ‫של מניית ‪?X‬‬ ‫‪12% .1‬‬ ‫‪16% .2‬‬ ‫‪10% .3‬‬ ‫‪6% .4‬‬ ‫שאלה מס' ‪28‬‬ ‫לתיק יעיל תוחלת תשואה של ‪ 18%‬וסטיית תקן של התשואה ‪ .12%‬מהו שער הריבית החופשית מסיכון‬ ‫אם ידוע כי סטיית התקן של תשואת תיק השוק גבוהה פי שניים ממנו ותוחלת תשואת תיק השוק גבוהה‬ ‫פי שלוש ממנו?‬ ‫‪6% .1‬‬ ‫‪5% .2‬‬ ‫‪10% .3‬‬ ‫‪8% .4‬‬