מאגר פעילויות חלק א
שם ___________________ כיתה __________ כיף עם ג'ף מאגר פעילויות – חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה ,העמקה ,משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org Happy New Year 242 250 417 208 347 539 272 280 447 238 377 569 306 314 481 272 411 603 253 261 428 219 358 550 172 180 347 138 277 469 218 226 393 184 323 515 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים 1עד 5כולל. 2 1 4 2 3 5 © כיף עם ג'ף 5 5 1 1 -4- 4 www.kefwithjeff.org מחיר כניסה לתערוכה מבוגר ₪ 5 ילד ₪ 15 כל מבוגר חייב בליווי של ילד אחד לפחות .1קבוצה של 7מבקרים נכנסו לתערוכה. רשמו את כל האפשרויות: _____ מבוגרים_____ ,ילדים ,שילמו _______ .₪ _____ מבוגרים_____ ,ילדים ,שילמו _______ .₪ _____ מבוגרים_____ ,ילדים ,שילמו _______ .₪ _____ מבוגרים_____ ,ילדים ,שילמו _______ .₪ .2קבוצה של 5מבקרים שילמה .₪ 55כמה מבוגרים וכמה ילדים היו בקבוצה? _____ מבוגרים_____ ,ילדים .3קבוצה שילמה .₪ 100מצאו שתי אפשרויות: _____ מבוגרים_____ ,ילדים _____ מבוגרים_____ ,ילדים .4מספר הילדים בקבוצה גדול פי 3ממספר המבוגרים .הקבוצה שילמה .₪ 200כמה ילדים וכמה מבוגרים היו בקבוצה? _____ מבוגרים_____ ,ילדים .5מספר הילדים בקבוצה גדול פי 3ממספר המבוגרים .הקבוצה שילמה .₪ 300כמה ילדים וכמה מבוגרים היו בקבוצה? _____ מבוגרים_____ ,ילדים .6קבוצה שילמה פחות מ .₪ 100 -מצאו את כל האפשרויות להרכב הקבוצה .כמה אפשרויות יש? כופלים ומציירים בעיגול 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 א .כפלו ב_______ - והקיפו את ספרת היחידות: 1 0 9 2 8 3 7 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ב .כפלו ב_______ - והקיפו את ספרת היחידות: 1 0 9 2 8 3 7 4 5 © כיף עם ג'ף 6 -6- www.mathematennis.org מציאת צלע ריבוע לפי שטחו שטח שטח 12321 15129 סמ"ר סמ"ר צלע צלע שטח שטח 974169 1234321 סמ"ר סמ"ר צלע צלע שטח שטח 6091024 30858025 סמ"ר סמ"ר צלע © כיף עם ג'ף צלע -8- www.kefwithjeff.org מבוך של פעולות חשבון התחילו ב ,011ונסו להגיע אל התוצאה הגדולה ביותר .חוקי ההתקדמות במבוך :מותר לנוע מטה או הצידה ,אבל אסור לעלות במבוך .בונוס :נסו לסיים עם התוצאה הקטנה ביותר ,מבלי לעבור את הקו שעליו כתוב" :כופלים ב ."1 מתחילים עם 011 x 32 - 17 :0.1 x 50 : 10 - 50 x7 + 850 - 13 : 4.2 x0 + 1000 - 222 x 11 +100 + 32 + 321 : 0.2 x 13 x2 -9 - 123 x 0.5 x 1.5 :1 + 15.5 : 11 סיום © כיף עם ג'ף -9- www.kefwithjeff.org הגולות של 7אחיות יש 7אחיות בכיתות א' ,ב' ,ג' ,ד' ,ה' ,ו' ,ז' .לכל אחת יש מספר שונה של גולות. ידוע שלאחות בכיתה ב' יש פי 2יותר מאשר אחותה בכיתה א' .לאחות בכיתה ג' יש פי 3יותר גולות מאשר אחותה בכיתה א' .באותו אופן יש לשאר האחיות יותר גולות מאשר לאחות בכיתה א' עד לאחות בכיתה ז' שיש לה פי 7יותר גולות מאשר לאחותה בכיתה א'. אמא של האחיות אומרת שאם כל אחת תעביר 3גולות לאחות יותר צעירה ממנה ,אז בסופו של דבר מספר הגולות לכל אחות יהיה שווה. כמה גולות היו לאחות בכיתה א' בהתחלה? כמה גולות היו לכל אחת אחרי שהן העבירו אותן לאחיות צעירות יותר? שוטרים וגנב א. מרחק שיעורים שיעורים מרחק ד. שיעורים מרחק שיעורים מרחק שיעורים 2 )(1,1 4 )(4,5 2 )(1,8 4 )(4,8 6 )(2,3 3 )(2,5 4 )(4,1 4 )(2,3 2 )(8,8 3 )(7,1 1 )(0,3 2 )(7,4 5 )(1,1 6 )(5,3 3 )(5,3 2 )(3,3 2 )) )(6,1 2 )(2,7 1 )(7,6 2 )(3,0 תשובה: © כיף עם ג'ף ב. מרחק ג. ה. תשובה: תשובה: תשובה: -11- תשובה: www.kefwithjeff.org סכום וחנוכיה a. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= b. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20= c. 1+2+3+4+5+6+7+8+…+23+24+25+26+27+28+29+30= d. 1+2+3+4+5+6+…+45+46+47+48+49+50= e. 1+2+3+4+5+6+…+95+96+97+98+99+100= f. 1+2+3+4+5+6+…+195+196+197+198+199+200= g. 1+2+3+4+5+6+…+495+496+497+498+499+500= h. 1+2+3+4+5+6+…+1000= i. 1+2+3+4+5+6+7= j. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13= k. 1+2+3+4+5+6+…+20+21+22+23+24+25= l. 2+3+4+5+6+7+8+9= m. 5+6+7+8+9+10+…+18+19+20+21+22+23= n. 12+13+14+15+16+…+38+39+40+41+42= www.kefwithjeff.org -16- © כיף עם ג'ף איקס עיגול (שלוש ברצף) עם חיבור וחיסור (שתי קוביות) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 לוח לשתי קוביות (כל אחד עם 12פאות) – ארבע ברצף © כיף עם ג'ף 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -11 -10 -9 -17- www.kefwithjeff.org שולחן ביליארד :מעניין או משעמם? הערה :שולחן ביליארד נחשב כמעניין אם הכדור עובר בתוך כל משבצת ,אחרת השולחן הוא משעמם. הערה( :צלע אנכית xצלע אופקית) שחקוhttp://illuminations.nctm.org/Activity.aspx?id=4219 : קבעו אם השולחן הוא מעניין או משעמם. מעניין/משעמם מידות השולחן 7x7 2x9 3x9 4 x 10 3 x 10 9 x 15 14 x 15 15 x 15 3 x 13 8 x 16 21 x 20 איך יודעים אם השולחן הוא מעניין או משעמם? _____________________________________ כספה של רונית מצאו כמה כסף יש לרונית לפי הרמזים הבאים: אם היא הייתה מחלקת את כספה בין שני חברים הייתה נשארת שארית של שקל אחד. אם היא הייתה מחלקת את כספה בין ארבעה חברים הייתה נשארת שארית של שקל אחד. אם היא הייתה מחלקת את כספה בין שישה חברים הייתה נשארת שארית של שקל אחד. אבל אם הייתה מחלקת את כספה בין שבעה חברים לא הייתה נשארת שארית. כמה כסף יש לרונית? © כיף עם ג'ף -18- www.kefwithjeff.org מכפלות מתקבלות 3 6 2 המכפלות המתקבלות: 10, 12, 14, 15, 24, 42 7 5 1 המכפלות המתקבלות: 4, 6, 10, 14, 20, 42 2 7 5 המכפלות המתקבלות: 6, 8, 20, 21, 30, 42 4 6 10 המכפלות המתקבלות: 18, 28, 30, 32, 42, 80 6 4 3 המכפלות המתקבלות: 6, 8, 15, 30, 32, 48 © כיף עם ג'ף -18- www.kefwithjeff.org קרב מגע 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 www.kefwithjeff.org -20- © כיף עם ג'ף מעוין חשבוני דוגמה מכפלה 3x5 15 3 5 8 סכום 3+5 © כיף עם ג'ף 28 45 24 14 16 18 14 9 48 75 14 18 19 20 15 11 -21- www.kefwithjeff.org משחק :גורמים וכפולות מספר המספרים ברצף (השיא)________ : רשימת הרצף: שטח © כיף עם ג'ף D C B A תרגיל )(2,7 )(6,7 )(6,3 )(2,3 א )(1,5 )(8,5 )(8,2 )(1,2 ב )(8,8 )(8,2 )(2,2 ג )(4,0 )(4,6 )(0,6 ד )(7,0 )(5,4 )(0,0 ה )(1,5 )(6,5 )(9,1 )(1,1 ו )(5,5 )(9,1 )(4,1 )(0,5 ז -20- www.kefwithjeff.org הטילו שתי קוביות ומלאו את הלוח שערו כמה הטלות עד שהלוח יתמלא? _____ צבע ____________ 6 5 4 3 2 1 1 2 צבע ____________ 3 4 5 6 ספירת ההטלות שלא נכנסות לטבלה (פסילות): מספר ההטלות עד שהלוח מתמלא____ : © כיף עם ג'ף -106- www.kefwithjeff.org סכוםBingo - ספירה 22-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100-109 110-119 120-129 130-132 www.kefwithjeff.org -107- © כיף עם ג'ף דסקיות חמות שברים -לוח משחק © כיף עם ג'ף 1 2 2 5 1 3 1 4 1 5 1 6 1 5 6 4 5 3 4 2 3 3 5 -107- www.kefwithjeff.org Bingoסכום Bingoסכום Bingoסכום www.kefwithjeff.org -108- © כיף עם ג'ף קוביות מורות על אותו המספר מס' הקוביות 2 3 4 5 6 7 8 9 01 משך הזמן שחולף עד שכל הקוביות מורות על אותו המספר ממוצע הכיתה משחק ראשון :סכום או מספר כפול ?2משחק לשני שחקנים oמחליטים מי יהיה שחקן א' ומי יהיה שחקן ב'. oבכל סיבוב ,כל אחד מן השחקנים מטיל קוביות ,והשחקנים משווים את תוצאותיהם: שחקן א' מטיל שתי קוביות ומחשב את סכום המספרים שהתקבלו. שחקן ב' מטיל קובייה אחת ,ומחשב את מכפלת המספר שקיבל ב.2- oהשחקן בעל התוצאה הגדולה יותר באותו סיבוב מקבל נקודה. oמנצח במשחק :השחקן שצבר הכי הרבה נקודות משחק שני :מכפלה או מספר בריבוע? משחק לשני שחקנים oמחליטים מי יהיה שחקן א' ומי יהיה שחקן ב'. בכל סיבוב ,כל אחד מן השחקנים מטיל קוביות ,והשחקנים משווים את תוצאותיהם: שחקן א' מטיל שתי קוביות ומחשב את מכפלת המספרים שהתקבלו שחקן ב' מטיל קובייה אחת ,ומחשב את ריבוע המספר. oהשחקן בעל התוצאה הגדולה יותר באותו סיבוב מקבל נקודה. oמנצח במשחק :השחקן שצבר הכי הרבה נקודות. © כיף עם ג'ף -108- www.kefwithjeff.org גלגל אותה המשחק מיועד לשני שחקנים (אבל אפשר ליותר שחקנים) .לפני תחילת המשחק כל שחקן בתורו חושב על מספר שיהיה הסכום של המספרים שיופיעו בשני הגלגלים .הסכומים האפשריים הם .8,7,6,5,4,3,2 :לכן ,כל שחקן יבחר 7מספרים מתוך המספרים האלה, ויישאר מספר אחד עודף. במשחק עצמו שני השחקנים מגלגלים את הגלגלים שלהם באותו זמן .אם הסכום בשני הגלגלים שווה לאחד המספרים שבחרת ,אתה מקבל נקודה .אם הסכום הוא אחד המספרים שהחבר בחר ,הוא מקבל נקודה. הראשון שמקבל 01נקודות מנצח. לפניכם תבנית של הגלגלים ,העתיקו אותה לקרטון. 1 2 1 2 4 3 4 3 .0 קחו אטב נייר ( )Paper Clipוהרימו את הקצה החיצוני. .8 הכניסו את האטב לבסיס של גלגל המזל והדביקו את האטב לתחתית הבסיס. .7 שמו קש קטן (באורך 8ס"מ) בין הבסיס לגלגל .הקש מרים את הגלגל כדי שהוא יכול להסתובב חופשי. .6 שימו פלסטלינה בפסגת האטב כדי שהגלגל לא יעוף. © כיף עם ג'ף -110- www.kefwithjeff.org טנגרם oקפלו את הריבוע לחצי וגזרו. oקחו משולש אחד משני המשולשים שנוצרו ,קפלו לחצי וגזרו. oקחו את המשולש השני (הגדול) .קפלו פעמיים .קודם קפלו לחצי ולפתוח .ואז קפלו את הפינה למעלה עד שהיא מגיעה לבסיס המשולש .לפתוח את הקיפול האחרון ולגזור על הסימן הנוצר. oגזרו את הטרפז לחצי. oקפלו טרפז אחד כדי ליצור ריבוע ומשולש ,וגזרו. oקפלו את הטרפז השני כדי ליצור מקבילית ומשולש. קיבלתם את שבעת חלקי הטנגרם: שני משולשים גדולים ,משולש בינוני ,שני משולשים קטנים ,ריבוע ,ומקבילית. © כיף עם ג'ף -200- www.kefwithjeff.org שטחים מצאו את השטח של כל מצולע: שטח =1 © כיף עם ג'ף -202- www.kefwithjeff.org בעוד 05שנה... היום חל יום הולדתי .בעוד חמישים שנה אהיה גדול פי 4מגילי לפני 01שנים. בן כמה אני היום? חציית הנהר חמישה מבוגרים ושני ילדים נמצאים באותו צד של נהר ורוצים לעבור לצד השני .יש סירה אחת .הסירה מתאימה לילד אחד ,לשני ילדים או למבוגר אחד. כמה נסיעות עד שכולם מגיעים מצד אחד של הנהר לצד השני. לפעמים כדאי להסתכל במקרים יותר פשוטים. נניח שתמיד יש שני ילדים .השלימו את הטבלה: מס' נסיעות © כיף עם ג'ף מס' מבוגרים 0 2 3 4 5 6 01 51 x -304- www.kefwithjeff.org משולש של מספרים עוקבים מצאו את סכום הספרות בכל שורה. 1 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 מציאת חוקיות מצאו את שלושת המספרים החסרים בסדרה: ____ 1, 2, 6, 15, 31, 56, 92, 141, ____ , ____ , טריק עם שני מספרים א .בחרו שני מספרים בין 1ל ,9 -כולל. ב .כפלו אחד מהמספרים ב – .5 ג .הוסיפו 2לתוצאה. ד .כפלו את התוצאה ב.2 - ה .הוסיפו לתוצאה את המספר השני שבחרתם. איזה מספר יוצא? איך הקוסם יודע את שני המספרים? © כיף עם ג'ף -305- www.kefwithjeff.org פיבונצ'י a. 4, ________, ________, ________, 14 b. 6, ________, ________, ________, 15 c. 3, ________, ________, ________, 15 d. 2, ________, ________, ________, ________, 26 e. 4, ________, ________, ________, ________, 22 f. 6, ________, ________, ________, ________, 43 g. 7, ________, ________, ________, ________, 36 h. 1, _______, _______, _______, _______, _______, 37 i. 5, _______, _______, _______, _______, _______, 49 www.kefwithjeff.org -308- © כיף עם ג'ף חוקיות בחישובים 1 x 8 +1 = 12 x 8 +2 = 123 x 8 + 3 = 0x9+8= 9x9+7= 98 x 9 + 6 = www.kefwithjeff.org 9 98 987 9876 98765 987654 9876543 98765432 987654321 3 x 37= 6 x 37 = 9 x 37 = 8 88 888 8888 88888 888888 8888888 88888888 888888888 1x9+2= 12 x 9 + 3 = 123 x 9 +4 = -309- 111 222 333 444 555 666 777 888 999 11 111 1111 11111 111111 1111111 11111111 111111111 © כיף עם ג'ף 6טרפזים מחוברים הערה :חשוב שצלעות של טרפזים מחוברים שוות ומחוברות בדיוק אחת על השנייה. מספר סועדים √ 12 14 16 18 20 © כיף עם ג'ף -309- www.kefwithjeff.org 5צוללות כל צוללת באורך של 3משבצות 0 1. 2. 5 5 9 3 7 1 10 7 2 9 4 7 9 4. 7 9 3 5 2 4 9 8 4 7 3 8 4 0 1 6 4 4 9 3 5 5 1 11 5 11 2 4 7 13 12 2 5 11 1 8 6 7 1 1 6. 6 9 1 2 © כיף עם ג'ף 8 4 4 2 5 11 3 4 3 1 5 1 6 4 5. 2 4 4 11 5 3 6 3. 5 3 4 1 1 4 -405- 6 0 9 4 3 www.kefwithjeff.org מספרים מיוחדים א. כתבו מספר עם 8ספרות שמכיל את הספרות הבאות 0,0,1,1,2,2,3,3 :לפי הכלל הבא: סדרו את הספרות במספר כך שבין 2ספרות זהות תמצא כמות ספרות השווה לערך הספרה .לדוגמה .__ 3 ___ __ __ 3 __ __ ,בין ה 3 -הראשון לשני יש 3ספרות. המספר הבא כמעט נכון( 13102302 :הבעיה היא שבין 0ל 0 -יש שתי ספרות). אסור שמספר יתחיל עם .0לכן יש 4אפשרויות .מצאו אותם. __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ב. כתבו מספר שמכיל את הספרות.1,1,2,2,3,3,4,4 : __ __ __ __ __ __ __ __ ג. כתבו מספר עם 10ספרות שמכיל את הספרות.2,2,3,3,4,4,5,5,6,6 : (יש יותר מדרך אחת!) __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ד. כתבו מספר עם 10ספרות שמכיל את הספרות.1,1,2,2,3,3,4,4,5,5 : __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ה. כתבו מספר עם 14ספרות שמכיל את הספרות: 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7 (יש יותר מדרך אחת!) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ © כיף עם ג'ף -407- www.kefwithjeff.org נקודות81 www.kefwithjeff.org -408- © כיף עם ג'ף הסכום_______ : + הסכום______ : + בכל שורה ובכל טור יש את המספרים 1עד 5כולל. 2 1 4 2 3 5 © כיף עם ג'ף 5 5 1 1 -412- 4 www.kefwithjeff.org ריבוע קסם 4x4 הסכום בכל שורה ,טור ושני האלכסונים הוא .34 4 14 9 10 3 8 13 15 1 11 7 10 1, 2, 5, 6, 11, 12, 15, 16 © כיף עם ג'ף 6 9 4 3 16 5 2, 7, 8, 12, 13, 14 -502- www.kefwithjeff.org לאונרד אוילר:תורת הגרפים (F – E + V = ?) F= E= V= F= E= V= www.kefwithjeff.org -504- F= E= V= © כיף עם ג'ף משושה גמיש Hexaflexagon שלב שני © כיף עם ג'ף שלב ראשון -508- www.kefwithjeff.org הראשון להגיע לסכום של _______ .אם עוברים את הסכום מפסידים. א .מצאו את המספר המושלם השלישי ,והראו שאכן הוא כזה. רמז עבה: _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 ב .המספר המושלם הרביעי הוא .8,128הראו שהוא אכן כזה: _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 ג .בשנה , 1461גילו את המספר המושלם החמישי .המספר הוא .33,550,336 ,ובדקו שסכום הגורמים שווה למספר הנתון33,550,336.מצאו את 13תרגילי הכפל של גורמי המספר ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 © כיף עם ג'ף -527- www.kefwithjeff.org Game of Life A B C D E F G H I A B C D E F G H I 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 A B C D E F G H I A B C D E F G H I 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 www.kefwithjeff.org -528- A B C D E F G H I A B C D E F G H I © כיף עם ג'ף
© Copyright 2024