1. No category

‫כיף עם ג'ף‬
‫חלק א'‬
‫חוברת של פעילויות מתמטיות‪:‬‬
‫העשרה‪ ,‬העמקה‪ ,‬משחקים ואתגרים‪.‬‬
‫עריכה‪ :‬ג'ף סייח‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ארבעה מספרים שסכומם ‪43‬‬
‫הקיפו בכל לוח ארבעה מספרים שסכומם ‪.43‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-5-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫כופלים ומציירים בעיגול‬
‫‪1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21‬‬
‫א‪ .‬כפלו ב‪_______ -‬‬
‫והקיפו את ספרת היחידות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21‬‬
‫ב‪ .‬כפלו ב‪_______ -‬‬
‫והקיפו את ספרת היחידות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪6‬‬
‫‪-6-‬‬
‫‪www.mathematennis.org‬‬
‫כופלים ומציירים בעיגול‬
‫‪1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21‬‬
‫א‪ .‬כפלו ב‪_______ -‬‬
‫והקיפו את ספרת היחידות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21‬‬
‫ב‪ .‬כפלו ב‪_______ -‬‬
‫והקיפו את ספרת היחידות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪6‬‬
‫‪-7-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ארבעה ריבועים‬
‫‪5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪9‬‬
‫‪13‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪15‬‬
‫‪11‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪5‬‬
‫‪11‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪-10-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫קסם עם ‪ 5‬כרטיסים (בסיס בינארי) והמספרים ‪ 1‬עד ‪11‬‬
‫כרטיס א'‬
‫כרטיס ג'‬
‫כרטיס ב'‬
‫כרטיס ה'‬
‫כרטיס ד'‬
‫שוטרים וגנב‬
‫א‪.‬‬
‫מרחק‬
‫שיעורים‬
‫שיעורים‬
‫מרחק‬
‫ד‪.‬‬
‫שיעורים‬
‫מרחק‬
‫שיעורים‬
‫מרחק‬
‫שיעורים‬
‫‪2‬‬
‫)‪(1,1‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(4,5‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(1,8‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(4,8‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪(2,3‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(2,5‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(4,1‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(2,3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(8,8‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(7,1‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(0,3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(7,4‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪(1,1‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪(5,3‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(5,3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(3,3‬‬
‫‪2‬‬
‫))‬
‫)‪(6,1‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(2,7‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(7,6‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(3,0‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫ב‪.‬‬
‫מרחק‬
‫ג‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪-11-‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫משחק הכפל‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪11 12 14‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪15 16 18 21 21 24‬‬
‫‪25 27 28 31 32 35‬‬
‫‪36 41 42 45 48 49‬‬
‫‪54 56 63 64 72 81‬‬
‫רשימת הגורמים‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪11 12 14‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪15 16 18 21 21 24‬‬
‫‪25 27 28 31 32 35‬‬
‫‪36 41 42 45 48 49‬‬
‫‪54 56 63 64 72 81‬‬
‫רשימת הגורמים‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪-21-‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ גורמים וכפולות‬:‫משחק‬
(Factors and Multiples Game from Nrich: http://nrich.maths.org/5468)
________ :)‫מספר המספרים ברצף (השיא‬
:‫רשימת הרצף‬
Yahtzee Mini
‫תוצאה‬
‫מספר בקובייה‬
3
2
1
4
5
6
Chance
‫סכום סופי‬
www.kefwithjeff.org
-31-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫ארבעה בטור ‪ -‬לוח משחק‬
‫‪01 70 81 02 10 72 88 011‬‬
‫‪8‬‬
‫‪28‬‬
‫‪36 80 71‬‬
‫‪3‬‬
‫‪91 19‬‬
‫‪19 18 91 40 29 17 87‬‬
‫‪9‬‬
‫‪99‬‬
‫‪07 26 99 98 13 16‬‬
‫‪28 63 91‬‬
‫‪2‬‬
‫‪21‬‬
‫‪9‬‬
‫‪62‬‬
‫‪14 29 30‬‬
‫‪4‬‬
‫התחלה‬
‫‪1‬‬
‫‪68 98 01 52‬‬
‫‪77 89 99 33 22 32 11 31‬‬
‫‪09 75 27 11 39 89 35 54‬‬
‫‪82 99 19 25‬‬
‫‪2‬‬
‫‪99 42 64 24‬‬
‫‪89 60 38 92 99 03 55‬‬
‫‪90 00 18‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-41-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ארבעה בטור ‪ -‬לוח תוצאות‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪12‬‬
‫‪14‬‬
‫‪16‬‬
‫‪18‬‬
‫‪20‬‬
‫‪22‬‬
‫‪24‬‬
‫‪26‬‬
‫‪28‬‬
‫‪30‬‬
‫‪32‬‬
‫‪34‬‬
‫‪36‬‬
‫‪38‬‬
‫‪40‬‬
‫‪42‬‬
‫‪44‬‬
‫‪46‬‬
‫‪48‬‬
‫‪50‬‬
‫‪52‬‬
‫‪54‬‬
‫‪56‬‬
‫‪58‬‬
‫‪60‬‬
‫‪62‬‬
‫‪64‬‬
‫‪66‬‬
‫‪68‬‬
‫‪70‬‬
‫‪72‬‬
‫‪74‬‬
‫‪76‬‬
‫‪78‬‬
‫‪80‬‬
‫‪82‬‬
‫‪84‬‬
‫‪86‬‬
‫‪88‬‬
‫‪90‬‬
‫‪92‬‬
‫‪94‬‬
‫‪96‬‬
‫‪98‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪15‬‬
‫‪18‬‬
‫‪21‬‬
‫‪24‬‬
‫‪27‬‬
‫‪30‬‬
‫‪33‬‬
‫‪36‬‬
‫‪39‬‬
‫‪42‬‬
‫‪45‬‬
‫‪48‬‬
‫‪51‬‬
‫‪54‬‬
‫‪57‬‬
‫‪60‬‬
‫‪63‬‬
‫‪66‬‬
‫‪69‬‬
‫‪72‬‬
‫‪100 75‬‬
‫‪78‬‬
‫‪81‬‬
‫‪84‬‬
‫‪87‬‬
‫‪90‬‬
‫‪93‬‬
‫‪96‬‬
‫‪99‬‬
‫‪5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪15‬‬
‫‪20‬‬
‫‪25‬‬
‫‪30‬‬
‫‪35‬‬
‫‪40‬‬
‫‪45‬‬
‫‪50‬‬
‫‪55‬‬
‫‪60‬‬
‫‪65‬‬
‫‪70‬‬
‫‪75‬‬
‫‪80‬‬
‫‪85‬‬
‫‪90‬‬
‫‪95‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪12‬‬
‫‪16‬‬
‫‪20‬‬
‫‪24‬‬
‫‪28‬‬
‫‪32‬‬
‫‪36‬‬
‫‪40‬‬
‫‪44‬‬
‫‪48‬‬
‫‪52‬‬
‫‪56‬‬
‫‪60‬‬
‫‪64‬‬
‫‪68‬‬
‫‪72‬‬
‫‪76‬‬
‫‪100 80‬‬
‫‪84‬‬
‫‪88‬‬
‫‪92‬‬
‫‪96‬‬
‫‪6‬‬
‫‪12‬‬
‫‪18‬‬
‫‪24‬‬
‫‪30‬‬
‫‪36‬‬
‫‪42‬‬
‫‪48‬‬
‫‪54‬‬
‫‪60‬‬
‫‪66‬‬
‫‪72‬‬
‫‪78‬‬
‫‪84‬‬
‫‪90‬‬
‫‪96‬‬
‫‪7‬‬
‫‪14‬‬
‫‪21‬‬
‫‪28‬‬
‫‪35‬‬
‫‪42‬‬
‫‪49‬‬
‫‪56‬‬
‫‪63‬‬
‫‪70‬‬
‫‪77‬‬
‫‪84‬‬
‫‪91‬‬
‫‪98‬‬
‫‪8‬‬
‫‪16‬‬
‫‪24‬‬
‫‪32‬‬
‫‪40‬‬
‫‪48‬‬
‫‪56‬‬
‫‪64‬‬
‫‪72‬‬
‫‪80‬‬
‫‪88‬‬
‫‪96‬‬
‫‪10‬‬
‫‪20‬‬
‫‪30‬‬
‫‪40‬‬
‫‪50‬‬
‫‪60‬‬
‫‪70‬‬
‫‪80‬‬
‫‪90‬‬
‫‪9‬‬
‫‪18‬‬
‫‪27‬‬
‫‪36‬‬
‫‪45‬‬
‫‪54‬‬
‫‪63‬‬
‫‪72‬‬
‫‪81‬‬
‫‪100 90‬‬
‫‪99‬‬
‫‪11‬‬
‫‪22‬‬
‫‪33‬‬
‫‪44‬‬
‫‪55‬‬
‫‪66‬‬
‫‪77‬‬
‫‪88‬‬
‫‪99‬‬
‫‪12‬‬
‫‪24‬‬
‫‪36‬‬
‫‪48‬‬
‫‪60‬‬
‫‪72‬‬
‫‪84‬‬
‫‪96‬‬
‫‪13‬‬
‫‪26‬‬
‫‪39‬‬
‫‪52‬‬
‫‪65‬‬
‫‪78‬‬
‫‪91‬‬
‫‪14‬‬
‫‪28‬‬
‫‪42‬‬
‫‪56‬‬
‫‪70‬‬
‫‪84‬‬
‫‪98‬‬
‫‪15‬‬
‫‪30‬‬
‫‪45‬‬
‫‪60‬‬
‫‪75‬‬
‫‪90‬‬
‫‪16‬‬
‫‪32‬‬
‫‪48‬‬
‫‪64‬‬
‫‪80‬‬
‫‪96‬‬
‫‪17‬‬
‫‪34‬‬
‫‪51‬‬
‫‪68‬‬
‫‪85‬‬
‫‪18‬‬
‫‪36‬‬
‫‪54‬‬
‫‪72‬‬
‫‪90‬‬
‫‪20‬‬
‫‪40‬‬
‫‪60‬‬
‫‪80‬‬
‫‪19‬‬
‫‪38‬‬
‫‪57‬‬
‫‪76‬‬
‫‪100 95‬‬
‫‪100‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-41-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫איקס עיגול (שלוש ברצף) עם חיבור וחיסור (שתי קוביות)‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-5‬‬
‫לוח לשתי קוביות (כל אחד עם ‪ 21‬פאות) – ארבע ברצף‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-5‬‬
‫‪-6‬‬
‫‪-7‬‬
‫‪-8‬‬
‫‪-11 -10 -9‬‬
‫‪-17-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫קיפולים‬
‫א‪ .‬קפלו שלושה מספרים מהשורה העליונה מלמעלה למטה (כך שהם יכסו שלושה מספרים מן‬
‫השורה התחתונה)‪.‬עליכם לקבל בכל אחת מן השורות את הסכום הרשום‪:‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫עוד סכום של ‪:21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫ב‪ .‬קפלו ארבעה מספרים מלמעלה למטה‪.‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫עוד סכום של ‪: 21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫עוד סכום של ‪:21‬‬
‫סכום של ‪:21‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪-19-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫קרב מגע‬
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 15
16 18 20 24 25 30 36
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 15
16 18 20 24 25 30 36
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 15
16 18 20 24 25 30 36
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 15
16 18 20 24 25 30 36
www.kefwithjeff.org
-20-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫מעוין חשבוני‬
‫דוגמה‬
‫מכפלה‬
‫‪3x5‬‬
‫‪15‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫סכום‬
‫‪3+5‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪28‬‬
‫‪45‬‬
‫‪24‬‬
‫‪14‬‬
‫‪16‬‬
‫‪18‬‬
‫‪14‬‬
‫‪9‬‬
‫‪48‬‬
‫‪75‬‬
‫‪14‬‬
‫‪18‬‬
‫‪19‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪11‬‬
‫‪-21-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מרוץ ל‪ 52 -‬עם שתי קוביות (סכום)‬
‫(הסתברות וסטטיסטיקה)‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-101-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מרוץ ל‪ 10 -‬עם שלוש קוביות (סכום)‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9 20 22 21 21 21 21 21 21 21‬‬
‫הסכומים‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-201-‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מרוץ ל‪ 00 -‬עם שתי קוביות (מכפלה)‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10 12 15 16 18 20 24 25 30 36‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫המכפלות‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-301-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫דסקיות חמות (חיבור) ‪ -‬לוח משחק‬
‫‪7‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪-104-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫דסקיות חמות (כפל) ‪ -‬לוח משחק‬
‫‪9 01‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪02 05 06 08 21 24 25 31 36‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-105-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מרוץ ל‪ 00 -‬שברים והפרשים‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1/6 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 5/6 1‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪-401-‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫‪ 2‬משולשים‬
‫קטנים ומשולש‬
‫בינוני‬
‫‪ 5‬חלקים קטנים‬
‫(בלי ‪2‬‬
‫המשולשים‬
‫הגדולים)‬
‫כל ‪ 7‬חלקים‬
‫שטחים בגרף‬
‫שטח‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫תרגיל‬
‫)‪(2,7‬‬
‫)‪(6,7‬‬
‫)‪(6,3‬‬
‫)‪(2,3‬‬
‫א‬
‫)‪(1,5‬‬
‫)‪(8,5‬‬
‫)‪(8,2‬‬
‫)‪(1,2‬‬
‫ב‬
‫)‪(8,8‬‬
‫)‪(8,2‬‬
‫)‪(2,2‬‬
‫ג‬
‫)‪(4,0‬‬
‫)‪(4,6‬‬
‫)‪(0,6‬‬
‫ד‬
‫)‪(7,0‬‬
‫)‪(5,4‬‬
‫)‪(0,0‬‬
‫ה‬
‫)‪(1,5‬‬
‫)‪(6,5‬‬
‫)‪(9,1‬‬
‫)‪(1,1‬‬
‫ו‬
‫)‪(5,5‬‬
‫)‪(9,1‬‬
‫)‪(4,1‬‬
‫)‪(0,5‬‬
‫ז‬
‫‪-201-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫שטחים‬
:‫מצאו את השטח של כל מצולע‬
‫שטח‬
=1
http://nrich.maths.org/10781
www.kefwithjeff.org
-202-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫מידות כף הרגל‬
‫אורך כף הרגל בס"מ‬
‫רוחב כף הרגל בס"מ (במקום הכי רחב)‬
‫כמה רגליים כאלה שווה לגובה שלך‬
‫כמה רגליים מאצבע לאצבע‬
‫מה הקיף הראש לפי הרגליים שלך‬
‫שטח כף הרגל בסמ"ר (ספרו משבצות גדולות מחצי)‬
‫כמה רגליים שלך שווה למרחק שאתה יכול לקפוץ‬
‫מעמידה‬
‫היקף כף הרגל בס"מ‬
‫רצועת מביוס‬
‫מה שמקבלים‬
‫מספר פעמים שמסובבים‬
‫פעם אחת‬
‫פעמיים‬
‫שלוש פעמים‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-302-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספר עם ‪ 06‬ספרות שניתן לזכור‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪-300-‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫פותחים וסוגרים את התאים בבית הסוהר‬
‫איזה תאים נשארים פתוחים אחרי ‪ 52‬סיבובים?‬
‫‪1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25‬‬
‫‪1O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O‬‬
‫‪2‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪16‬‬
‫‪17‬‬
‫‪18‬‬
‫‪19‬‬
‫‪20‬‬
‫‪21‬‬
‫‪22‬‬
‫‪23‬‬
‫‪24‬‬
‫‪25‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-301-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫הבעיה של המלך ארתור‬
‫למלך ארתור יש בת אחת והוא מעוניין למצוא בחור אמיץ‪ ,‬חכם‪ ,‬ויפה (כמוני!) שיהיה מתאים‬
‫לבת היפה שלו‪.‬‬
‫הוא חשב על דרך לחפש בחור מתאים‪ :‬הוא הושיב את כל הבחורים בממלכה שלו במעגל‪.‬‬
‫לבחור הראשון הוא אמר "אתה נשאר במעגל" לבחור השני הוא אמר "אתה יוצא מן המעגל"‪.‬‬
‫לשלישי הוא אמר "אתה נשאר במעגל" ולרביעי הוא אמר "אתה יוצא מן המעגל"‪ .‬הוא‬
‫המשיך כך עד שנשאר איש אחד והוא זכה בנסיכה‪.‬‬
‫היכן לשבת במעגל עם ‪ 05‬אנשים על מנת להיות היחיד שנשאר במעגל? או ‪ 055‬אנשים?‬
‫הדרכה‪ :‬בתרגיל כזה‪ ,‬כדאי לבדוק מקרים פשוטים ואז להגיע לחוקיות‪.‬‬
‫כאן יש טבלה כדי לארגן את המקרים‪:‬‬
‫מס' האנשים במעגל‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪01‬‬
‫‪00‬‬
‫‪02‬‬
‫‪03‬‬
‫‪04‬‬
‫‪05‬‬
‫‪06‬‬
‫‪07‬‬
‫‪08‬‬
‫‪09‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪22‬‬
‫‪23‬‬
‫‪24‬‬
‫‪25‬‬
‫‪26‬‬
‫‪27‬‬
‫‪28‬‬
‫‪29‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫‪32‬‬
‫‪33‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫איזה מקום לשבת‬
‫‪-302-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫סכום המכפלה והסכום (סמ"ס)‬
‫נגדיר סמ"ס (*) – כסכום של המכפלה והסכום של שני‬
‫מספרים‬
‫‪ .1‬השלימו את לוח הסמ"ס הבא‪:‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪ .2‬פתרו את המשוואות הבאות‪:‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫‪3 * x = 43‬‬
‫‪x * 9 = 29‬‬
‫‪x * 13 = 55‬‬
‫ד‬
‫ה‬
‫ו‬
‫‪10 * x = 76‬‬
‫‪x * x = 80‬‬
‫‪x * x = 120‬‬
‫ז‬
‫ח‬
‫ט‬
‫‪11 * x = 71‬‬
‫‪x * 4 = 504‬‬
‫‪x * x = 440‬‬
‫‪-302-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫גובה הבניין‬
‫ארבעה תלמידים מנחשים גובה של בניין במטרים‪.‬‬
‫הנה ארבעת הניחושים‪.134, 119, 140, 123 :‬‬
‫ההפרשים במטרים בין הגובה האמיתי לניחושים הם‪. 8, 13, 7, 4 :‬‬
‫לא ידוע איזה הפרש שייך לכל ניחוש‪.‬‬
‫מה גובה הבניין?‬
‫שלושה במרוץ‬
‫יוסי‪ ,‬דינה ורונית משתתפים בתחרות ריצה‪ .‬בכמה תוצאות שונות אפשר לסיים את המירוץ‬
‫בהנחה שכולם מסיימים את המרוץ? קחו בחשבון שתיקו הוא גם תוצאה אפשרית‪.‬‬
‫שוטרים וגנב‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫מרחק שיעורים‬
‫מרחק שיעורים‬
‫מרחק שיעורים‬
‫מרחק שיעורים‬
‫מרחק שיעורים‬
‫)‪(1, 2‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(4, 6‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(6, 3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(2, 5‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(1, 2‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(3, 3‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(0, 8‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪(4, 1‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(0, 2‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(1, 5‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪(4, 1‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(6, 8‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(7, 0‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(4, 3‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(5, 4‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(5, 0‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(6, 7‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(5, 2‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(1, 5‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(4, 2‬‬
‫‪3‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-303-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫לחיצות ידיים‬
‫מס' לחיצות ידיים‬
‫מס' אנשים‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪11‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪16‬‬
‫ארבע ילדות הולכות במנהרה‬
‫ארבע ילדות רוצות לחצות מנהרה‪ .‬לכל אחת מהן לוקח זמן שונה לחצות אותה‪ .‬הזמנים הם‪ 2 :‬דקות‪ 3 ,‬דקות‪ 5 ,‬דקות ו‪-‬‬
‫‪ 6‬דקות‪ .‬הן יכולות לעבור את המנהרה לבד או בזוג לפי הקצב של הילדה האיטית יותר‪ .‬כמו כן‪ ,‬הן חייבות להשתמש‬
‫בנר כדי להאיר את דרכן‪( ,‬כדי שילדה שעוד לא חצתה את המנהרה תוכל לחצות אותה‪ ,‬אחת הילדות שסיימה לחצות‬
‫את המנהרה צריכה לחזור עם הנר לתחילת המנהרה)‬
‫לרשותם יש נר אחד שמאיר במשך ‪ 71‬דקות‪ .‬האם הילדות יכולות לחצות לצד השני של המנהרה בתוך ‪ 71‬דקות ואם כן‬
‫איך?‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-306-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספר הקבוצות בליגת הכדורסל‬
‫כמה קבוצות יש בליגת הכדורסל אם לאחר שני מחזורים (כלומר כל קבוצה משחקת פעמיים עם כל קבוצה אחרת)‬
‫שוחקו ‪ 066‬משחקים?‬
‫מומלץ להסתכל קודם במקרים פשוטים יותר‪ .‬השלימו את הטבלה‪.‬‬
‫מספר קבוצות בליגה‬
‫מס' המשחקים ששוחקו‬
‫לאחר שני מחזורים‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪01‬‬
‫‪01‬‬
‫‪011‬‬
‫‪611‬‬
‫‪ 00‬נקודות‬
‫במשחק זה יש בעקרון אין סוף קוביות (אבל בכל זאת נשחק עם ‪ 21‬קוביות)‪ .‬כל שחקן בתורו מחליט כמה קוביות הוא‬
‫רוצה להטיל‪ .‬לזכות השחקן עומד הסכום שמראות הקוביות‪ .‬אבל אם אחת מהקוביות (או יותר) מראות נקודה אחת אין‬
‫השחקן זוכה בנקודות כלל‪.‬‬
‫במשחק זה יש סיכוי מול סיכון‪ .‬הטלת מספר רב של קוביות מגדילה את הסיכוי לזכות במספר רב של נקודות‪ .‬אולם‬
‫הסיכון שמספר גדול של קוביות יראו נקודה אחת – גם הוא קיים‪.‬‬
‫המנצח הוא השחקן שסכום כל הנקודות שצבר מגיע למאה נקודות או יותר (או כל סכום אחר שיקבע מראש)‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-307-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫חוקיות בחישובים‬
1 x 8 +1 =
12 x 8 +2 =
123 x 8 + 3 =
0x9+8=
9x9+7=
98 x 9 + 6 =
www.kefwithjeff.org
9
98
987
9876
98765
987654
9876543
98765432
987654321
3 x 37=
6 x 37 =
9 x 37 =
8
88
888
8888
88888
888888
8888888
88888888
888888888
1x9+2=
12 x 9 + 3 =
123 x 9 +4 =
-309-
111
222
333
444
555
666
777
888
999
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111
‫© כיף עם ג'ף‬
‫מסלולים מ‪ 1 -‬עד ‪63‬‬
‫מלאו את כל הלוח עם המספרים ‪ 1‬עד ‪ .63‬מספרים עוקבים צמודים אחד לשני ואסור שהם באלכסון‪.‬‬
‫‪36‬‬
‫‪24‬‬
‫‪33‬‬
‫‪29‬‬
‫‪32 27‬‬
‫‪23 18‬‬
‫‪8‬‬
‫‪19‬‬
‫‪36 9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪14‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9 36‬‬
‫‪5‬‬
‫‪36‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪14‬‬
‫‪5‬‬
‫‪19‬‬
‫‪19‬‬
‫‪32‬‬
‫‪28‬‬
‫‪33‬‬
‫‪24‬‬
‫‪28‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪30‬‬
‫‪28‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪18 9‬‬
‫‪32‬‬
‫‪13‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-400-‬‬
‫‪33‬‬
‫‪5‬‬
‫‪15‬‬
‫‪36‬‬
‫‪36‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
63 ‫ עד‬1 -‫מסלול מ‬
28
33
23
32
36
19
1
5
30
14
36
4
19
9
1
15
10
26
1
36
5
31
15 10
11
31
1
36
20
16
26
6
25
21
24
33
33
28
36 1
3
23
19
30
13
8
4
36
18
1
9
14
www.kefwithjeff.org
-401-
‫© כיף עם ג'ף‬
111 ‫ עד‬1 ‫מסלולים‬
38
36
33
42
50
7
30
53
44
56
48 45 28
5
4
61 64
2
15
17
68
20
22
72 75
95
88
78
83
92
86
3
5
16
19
9
80
30
6
18 13
33
38
42
51
25
78
53
75
56
98
81
44
48
72
95 100
88
35
28
11
22
www.kefwithjeff.org
3
70
97
84
1
66
100
10
25
58
1
12
70 59 60
91
-402-
67 64
‫© כיף עם ג'ף‬
‫רעל ‪81‬‬
‫חוקי המשחק‪:‬‬
‫‪ ‬כל שחקן מוציא מן הטור דיסקית אחת או שתיים‪.‬‬
‫‪ ‬השחקן שמוציא את הדיסקית האחרונה – דיסקית הרעל – הוא המפסיד‪.‬‬
‫הערה‪ :‬על מנת לא להוציא את הדיסקית האחרונה יש לחשוב היטב ולפתח אסטרטגיה בהתאם ‪ .‬למשל‪,‬‬
‫האם כדאי להיות זה שפותח את המשחק ומשחק ראשון או לשחק שני?‬
‫רעל‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫סל הכדורים של ג'ף‬
‫מאמן הטניס‪ ,‬ג'ף ‪ ,‬פוגש כמה מהחברים שלו‪ .‬לג'ף יש סל כדורים‪.‬‬
‫ראשית הוא פוגש את רוג'ר פדרר שמבקש מג'ף חצי מהכדורים בסל ובנוסף עוד שני כדורים‪ .‬ג'ף נותן‬
‫לו‪.‬‬
‫לאחר מכן ג'ף פוגש עוד ידידה – סרינה וויליאמס‪ ,‬שגם מבקשת חצי מהכדורים שנשארים בסל ובנוסף‬
‫עוד שני כדורים‪ .‬ג'ף נותן לה‪.‬‬
‫חבר שלישי ניגש לג'ף – דודי סלע‪ .‬הוא גם מבקש חצי מהכדורים שנשארים ובנוסף עוד שני כדורים‪.‬‬
‫ג'ף נותן לו‪.‬‬
‫בסוף‪ ,‬שחר פאר מבקשת חצי מהכדורים שנשארים בסל ובנוסף עוד שני כדורים‪ .‬ג'ף נותן לה‪.‬‬
‫ג'ף מסתכל בסל שלו אחרי ששחר לקחה את הכדורים שלה וראה ששני כדורים נשארים בסל‪.‬‬
‫כמה כדורים היו בסל בהתחלה?‬
‫‪Junior Frogs‬‬
‫‪http://nrich.maths.org/6282‬‬
‫מס' צפרדעים בצד אחד‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪n‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-403-‬‬
‫מס' מהלכים‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫משחק‪ 3 :‬שורות עם ‪ 3,3‬ו‪ 5 -‬דיסקיות – "רעל"‬
‫בלוח המשחק יש ‪ 21‬דיסקיות שמסודרות בשלוש שורות של ‪ 3,4‬ו‪ 5 -‬דיסקיות (ראו ציור)‪ .‬בכל תור אפשר‬
‫להוציא כמה דיסקיות שרוצים‪ ,‬משורה אחת בלבד‪ .‬מי שנאלץ להוציא את הדיסקית האחרונה מפסיד‪.‬‬
‫‪OOO‬‬
‫‪OOOO‬‬
‫‪OOOOO‬‬
‫חשבו אם כדאי להתחיל‪ .‬נסו למצוא כל מצבים שמהם אפשר לנצח?‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-404-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫‪ 5‬צוללות‬
‫כל צוללת באורך של ‪ 3‬משבצות‬
‫‪0‬‬
‫‪1.‬‬
‫‪2.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪9‬‬
‫‪4.‬‬
‫‪7‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪5‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪11‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6.‬‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪11‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪11‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪-405-‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מוקשים (יש כבר ‪ 4‬מוקשים בכל לוח‪ .‬מצאו עוד ‪ 4‬מוקשים‪).‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪3‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪-406-‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫*‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫*‬
‫‪1‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספרים מיוחדים‬
‫א‪.‬‬
‫כתבו מספר עם ‪ 8‬ספרות שמכיל את הספרות הבאות‪ 3,3,2,2,1,1,0,0 :‬לפי הכלל‬
‫הבא‪:‬‬
‫סדרו את הספרות במספר כך שבין ‪ 1‬ספרות זהות תמצא כמות ספרות השווה לערך‬
‫הספרה‪ .‬לדוגמה‪ .__ 0 ___ __ __ 0 __ __ ,‬בין ה‪ 0 -‬הראשון לשני יש ‪ 0‬ספרות‪.‬‬
‫המספר הבא כמעט נכון‪( 13102302 :‬הבעיה היא שבין ‪ 3‬ל‪ 3 -‬יש שתי ספרות‪).‬‬
‫אסור שמספר יתחיל עם ‪ .3‬לכן יש ‪ 4‬אפשרויות‪ .‬מצאו אותם‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫ב‪.‬‬
‫כתבו מספר שמכיל את הספרות‪.2,2,1,1,0,0,4,4 :‬‬
‫__ __ __ __ __ __ __ __‬
‫ג‪.‬‬
‫כתבו מספר עם ‪ 23‬ספרות שמכיל את הספרות‪.1,1,0,0,4,4,3,3,2,2 :‬‬
‫(יש יותר מדרך אחת!)‬
‫__ __ __ __ __ __ __ __ __ __‬
‫__ __ __ __ __ __ __ __ __ __‬
‫ד‪.‬‬
‫כתבו מספר עם ‪ 23‬ספרות שמכיל את הספרות‪.2,2,1,1,0,0,4,4,3,3 :‬‬
‫__ __ __ __ __ __ __ __ __ __‬
‫ה‪.‬‬
‫כתבו מספר עם ‪ 24‬ספרות שמכיל את הספרות‪:‬‬
‫‪1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7‬‬
‫(יש יותר מדרך אחת!)‬
‫___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___‬
‫___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-407-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ נקודות‬81
www.kefwithjeff.org
-408-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫לוח ‪ : 5x5‬הנחת דיסקיות‬
‫משחק ‪ :I‬זוגיים‬
‫מניחים את המספרים מ‪ 8 -‬עד ‪( 02‬כל מספר זוגי) על הלוח‪.‬‬
‫בהתחלה‪ ,‬מניחים ‪ 8‬דיסקיות על הלוח כך שמספר הדיסקיות בכל שורה ובכל טור יהיה מספר זוגי‬
‫(כמו ‪.)0,0,2‬‬
‫משחק ‪ :II‬אי זוגיים‬
‫מניחים את המספרים מ‪ 5 -‬עד ‪( 05‬אבל ‪ 02‬הוא בלתי אפשרי)‬
‫בהתחלה מניחים ‪ 5‬דיסקיות על הלוח כך שמספר הדיסקיות בכל שורה ובכל טור יהיה מספר אי זוגי‬
‫(כמו ‪ .)5,2,5‬לכן‪ ,‬לא יתכן מצב של ‪ 2‬דיסקיות בשורה או בטור‪.‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-409-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספרים עוקבים‬
‫שבצו מספרים עוקבים מ‪ 1 -‬כך שמספרים עוקבים לא נוגעים אפילו באלכסון‪.‬‬
‫‪1–8‬‬
‫‪1–8‬‬
‫‪1–9‬‬
‫‪1 – 10‬‬
‫בול פגיעה עם שלושה מספרים‬
‫‪ – B‬כלום‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪ – F‬בול‬
‫‪ – P‬פגיעה‬
‫‪3.‬‬
‫‪123 – F‬‬
‫‪456 – F‬‬
‫‪798 – P‬‬
‫‪176 – B‬‬
‫‪208 – B‬‬
‫‪2.‬‬
‫‪928 – B‬‬
‫‪371 – PP‬‬
‫‪681 – F‬‬
‫‪407 – F‬‬
‫‪1.‬‬
‫‪563– B‬‬
‫‪605 – F‬‬
‫‪832 – PP‬‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫‪-410-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
1
2
4
7
www.kefwithjeff.org
3
5
8
6
9
-411-
10
‫© כיף עם ג'ף‬
‫הסכום‪_______ :‬‬
‫‪+‬‬
‫הסכום‪______ :‬‬
‫‪+‬‬
‫בכל שורה ובכל טור יש את המספרים ‪ 1‬עד ‪ 5‬כולל‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪-412-‬‬
‫‪4‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫בול פגיעה עם שלושה מספרים‬
‫‪ – B‬כלום (כל הספרות אינן נכונות)‬
‫‪ – P‬פגיעה (אחת הספרות מופיעה במספר‪ ,‬אבל לא במקום הנכון)‬
‫‪ – F‬בול (אחת הספרות מופיעה במקום הנכון)‬
‫בתשובה‪ ,‬כל הספרות שונות זו מזו והספרה הראשונה אינה ‪.0‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪3.‬‬
‫‪208 – F‬‬
‫‪824 – B‬‬
‫‪483 – F‬‬
‫‪849 – P‬‬
‫‪2.‬‬
‫‪703 – F‬‬
‫‪207 – B‬‬
‫‪520 – F‬‬
‫‪287 – F‬‬
‫‪1.‬‬
‫‪516 – B‬‬
‫‪216 – F‬‬
‫‪653 – F‬‬
‫‪681 – F‬‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫‪6.‬‬
‫‪798 – PPP‬‬
‫‪879 – PPP‬‬
‫‪5.‬‬
‫‪751 – FF‬‬
‫‪624 – B‬‬
‫‪408 – P‬‬
‫‪139 – B‬‬
‫‪485 – P‬‬
‫‪4.‬‬
‫‪798 – F‬‬
‫‪241 – PP‬‬
‫‪829 – B‬‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫‪9.‬‬
‫‪715 – FF‬‬
‫‪384 – P‬‬
‫‪735 – F‬‬
‫‪645 – F‬‬
‫‪974 – B‬‬
‫‪8.‬‬
‫‪694 – B‬‬
‫‪361 – FP‬‬
‫‪934 – F‬‬
‫‪508 – F‬‬
‫‪7.‬‬
‫‪237 – F‬‬
‫‪837 – P‬‬
‫‪734 – P‬‬
‫‪503 – B‬‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫__ __ __‬
‫‪-413-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספרים עם ארבע ספרות‬
‫מספר אי זוגי הגדול ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫מספר זוגי הגדול ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫כפולה של ‪ 3‬הגדולה ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫כפולה של ‪ 5‬הקטנה ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫מספר הקרוב ביותר ל‪5555 -‬‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫מספרים עם ארבע ספרות‬
‫מספר אי זוגי הגדול ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫מספר זוגי הגדול ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫כפולה של ‪ 3‬הגדולה ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫כפולה של ‪ 5‬הקטנה ביותר‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫מספר הקרוב ביותר ל‪5555 -‬‬
‫___ ___ ___ ___‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪-500-‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫קרב מגע (עם סמ"ס)‬
‫‪-5 -4 -3 -2 -1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9 10 11 12 13 14 15 16 17‬‬
‫‪18 19 20 23 24 25 27 29 30‬‬
‫‪34 35 36 41 48‬‬
‫קרב מגע (עם סמ"ס)‬
‫‪-5 -4 -3 -2 -1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9 10 11 12 13 14 15 16 17‬‬
‫‪18 19 20 23 24 25 27 29 30‬‬
‫‪34 35 36 41 48‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-501-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ריבוע קסם ‪4x4‬‬
‫הסכום בכל שורה‪ ,‬טור ושני האלכסונים הוא ‪.43‬‬
‫‪4‬‬
‫‪14‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪13‬‬
‫‪15‬‬
‫‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪7‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1, 2, 5, 6, 11, 12, 15, 16‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪16‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2, 7, 8, 12, 13, 14‬‬
‫‪-502-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫ לאונרד אוילר‬:‫תורת הגרפים‬
(F – E + V = ?)
F=
E=
V=
F=
E=
V=
www.kefwithjeff.org
-504-
F=
E=
V=
‫© כיף עם ג'ף‬
3,2,1 :‫איקס עיגול‬
www.kefwithjeff.org
-505-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫משחק כפל עם ‪ 2‬קוביות‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9 11 12 15 16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪18 21 24 25 31 36‬‬
‫מס' פסילות‪:‬‬
‫סה"כ‪______ :‬‬
‫משחק כפל עם ‪ 2‬קוביות‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9 11 12 15 16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪18 21 24 25 31 36‬‬
‫מס' פסילות‪:‬‬
‫סה"כ‪______ :‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-506-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
www.kefwithjeff.org
-507-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫משושה גמיש‬
‫‪Hexaflexagon‬‬
‫שלב שני‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫שלב ראשון‬
‫‪-508-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
3x2
3x5
3x4
5x7
5x2
6x3
4x5
4x4
2x4
3x3
2x2
4x1
4x8
7x8
6x8
5x6
2x4
5x5
6x4
4x5
8x9
3x9
2x8
5x8
‫‪ 10‬בעיות‬
‫‪ .1‬קבוצות בנות יצאה לטיול‪ .‬ביום הראשון נסעו הבנות ‪ 57‬קילומטרים‪ ,‬וביום השני הן נסעו ‪75‬‬
‫קילומטרים יותר‪ .‬כמה קילומטרים בסך הכול נסעו הבנות ביומיים האלה?‬
‫‪ .2‬קבוצת בנים יצאה לטיול‪ .‬ביום הראשון נסעו הבנים ‪ 161‬קילומטרים‪ .‬מספר הקילומטרים‬
‫שנסעו ביום הראשון היה גדול פי ‪ 4‬מזה שנסעו ביום השני‪ .‬כמה קילומטרים בסך הכול נסעו‬
‫הבנים ביומיים האלה?‬
‫‪ .7‬לגבי היו ‪ 71‬שטרות של ‪ 71‬שקלים‪ .‬הוא ביקש לפרוט אותם למטבעות של ‪ 11‬שקלים‪ .‬כמה‬
‫מטבעות יהיו לו?‬
‫‪ .4‬ליוני היו ‪ 11‬שטרות של ‪ 21‬שקלים‪ .‬הוא קנה חולצה במחיר של ‪ 117‬שקלים‪ .‬כמה כסף נשאר‬
‫לו?‬
‫‪ .7‬בספריית כיתה יש ‪ 71‬מדפים‪ .‬על כל מדף יש ‪ 12‬ספרי עיון ו‪ 5 -‬ספרי קריאה אחרים‪ .‬כמה‬
‫ספרים יש בספרייה?‬
‫‪ .6‬למחנה קיץ הגיעו ‪ 5‬אוטובוסים מירושלים‪ .‬בכל אוטובוס היו ‪ 47‬נוסעים‪ .‬בטיול השתתפו ‪77‬‬
‫מדריכים בסך הכול‪ ,‬וכל השאר היו חניכים‪ .‬כמה חניכים הגיעו מירושלים?‬
‫‪ .5‬בית הספר קיבל ‪ 457‬ספרי קריאה‪ .‬הוחלט לחלק אותם שווה בשווה בין ‪ 7‬כיתות ה' ו‪ 2 -‬כיתות‬
‫ו'‪ .‬כמה ספרים קיבלה כל כיתה?‬
‫‪ .8‬לקראת שנת הלימודים החדשה קנה שי ‪ 12‬מחברות במחיר ‪ ₪ 7‬לכל מחברת‪ 9 ,‬עפרונות‬
‫במחיר ‪ ₪ 7‬לכל עיפרון ו‪ 6 -‬קלסרים במחיר ‪ ₪ 17‬לכל קלסר‪ .‬כמה שילם שי?‬
‫‪ .9‬ג'ף התכונן למבחן בחשבון‪ .‬בשלושה ימים הוא פתר ‪ 71‬תרגילים כל יום‪ ,‬וביום הרביעי הוא פתר‬
‫עוד ‪ 47‬תרגילים‪ .‬כמה תרגילים פתר ג'ף לקראת המבחן?‬
‫‪ .11‬בכל יום שישי יש לכיתה ז' ‪ 7‬שיעורים‪ .‬כל שיעור אורך ‪ 47‬דקות‪ .‬ביום שישי השבוע שחרר‬
‫מהורה את התלמידים ‪ 27‬דקות לפני גמר השיעור האחרון‪ .‬כמה דקות למדו התלמידים ביום‬
‫שישי השבוע?‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-511-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספרים במצולעים‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫‪-524-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מספרים במצולעים‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫‪-525-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫מצולעים עם מספרים‬
‫ב‬
‫א‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-625-‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫א‪ .‬מצאו את המספר המושלם השלישי‪ ,‬והראו שאכן הוא כזה‪.‬‬
‫רמז עבה‪:‬‬
‫‪_____ x _____ = 496‬‬
‫‪_____ x _____ = 496‬‬
‫‪_____ x _____ = 496‬‬
‫‪_____ x _____ = 496‬‬
‫‪_____ x _____ = 496‬‬
‫ב‪ .‬המספר המושלם הרביעי הוא ‪ .8,128‬הראו שהוא אכן כזה‪:‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫‪_____ x _____ = 8,128‬‬
‫ג‪ .‬בשנה ‪ , 1641‬גילו את המספר המושלם החמישי‪ .‬המספר הוא ‪.33,550,336‬‬
‫‪ ,‬ובדקו שסכום הגורמים שווה למספר הנתון‪33,550,336.‬מצאו את ‪ 11‬תרגילי הכפל של גורמי המספר‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫‪________ x ________ = 33,550,336‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-527-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫פלינדרום‬
‫(חוקיות‪ ,‬פונקציות ואלגברה)‬
‫לפניכם לוח ובו המספרים הדו‪-‬ספרתיים‪:‬‬
‫‪19‬‬
‫‪29‬‬
‫‪39‬‬
‫‪49‬‬
‫‪59‬‬
‫‪69‬‬
‫‪79‬‬
‫‪89‬‬
‫‪99‬‬
‫‪18‬‬
‫‪28‬‬
‫‪38‬‬
‫‪48‬‬
‫‪58‬‬
‫‪68‬‬
‫‪78‬‬
‫‪88‬‬
‫‪98‬‬
‫‪17‬‬
‫‪27‬‬
‫‪37‬‬
‫‪47‬‬
‫‪57‬‬
‫‪67‬‬
‫‪77‬‬
‫‪87‬‬
‫‪97‬‬
‫‪16‬‬
‫‪26‬‬
‫‪36‬‬
‫‪46‬‬
‫‪56‬‬
‫‪66‬‬
‫‪76‬‬
‫‪86‬‬
‫‪96‬‬
‫‪15‬‬
‫‪25‬‬
‫‪35‬‬
‫‪45‬‬
‫‪55‬‬
‫‪65‬‬
‫‪75‬‬
‫‪85‬‬
‫‪95‬‬
‫‪14‬‬
‫‪24‬‬
‫‪34‬‬
‫‪44‬‬
‫‪54‬‬
‫‪64‬‬
‫‪74‬‬
‫‪84‬‬
‫‪94‬‬
‫‪13‬‬
‫‪23‬‬
‫‪33‬‬
‫‪43‬‬
‫‪53‬‬
‫‪63‬‬
‫‪73‬‬
‫‪83‬‬
‫‪93‬‬
‫‪12‬‬
‫‪22‬‬
‫‪32‬‬
‫‪42‬‬
‫‪52‬‬
‫‪62‬‬
‫‪72‬‬
‫‪82‬‬
‫‪92‬‬
‫‪11‬‬
‫‪21‬‬
‫‪31‬‬
‫‪41‬‬
‫‪51‬‬
‫‪61‬‬
‫‪71‬‬
‫‪81‬‬
‫‪91‬‬
‫‪10‬‬
‫‪20‬‬
‫‪30‬‬
‫‪40‬‬
‫‪50‬‬
‫‪60‬‬
‫‪70‬‬
‫‪80‬‬
‫‪90‬‬
‫מספר שהוא כבר פלינדרום‪.‬‬
‫מספר היוצר פלינדרום אחרי תרגיל חיבור אחד‪.‬‬
‫מספר היוצר פלינדרום אחרי שני תרגילי חיבור‪.‬‬
‫מספר היוצר פלינדרום אחרי שלושה תרגילי חיבור‪.‬‬
‫מספר היוצר פלינדרום אחרי ארבעה תרגילי חיבור‪.‬‬
‫מספר היוצר פלינדרום אחרי שישה תרגילי חיבור‪.‬‬
‫מספר היוצר פלינדרום אחרי יותר מ‪ 6-‬תרגילי חיבור‪.‬‬
‫צבעו בלוח בצבעים המתאימים את המספרים בלוח‪.‬‬
‫הערות‪:‬‬
‫* אפשר לבנות ולצבוע לוח דומה ב‪.Excel -‬‬
‫* כדאי לחלק את העבודה בין חברי הקבוצה‪.‬‬
‫* לא כדאי לחשב את מספר החיבורים של ‪ 98‬ושל ‪ .89‬הם מייצרים פלינדרום אחרי ‪42‬‬
‫תרגילי חיבור‪ .‬הפלינדרום שנוצר הוא ‪.9913400043199‬‬
‫* אחרי ‪ 700,000,000‬תרגילי חיבור‪ ,‬עוד לא מצאו פלינדרום למספר ‪.186‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-300-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
‫משולש שריפנסקי‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-700-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
www.kefwithjeff.org
-702-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫`‬
‫‪YAHTZEE‬‬
‫‪3 of a kind‬‬
‫‪4 of a kind‬‬
‫‪Full House‬‬
‫‪Sm. Straight‬‬
‫‪Lg. Straight‬‬
‫‪YAHTZEE‬‬
‫‪Chance‬‬
‫‪YAHTZEE‬‬
‫‪BONUS‬‬
‫שמות השחקנים‬
‫סופרים את כל הקוביות עם ‪1‬‬
‫סופרים את כל הקוביות עם ‪2‬‬
‫סופרים את כל הקוביות עם ‪3‬‬
‫סופרים את כל הקוביות עם ‪4‬‬
‫סופרים את כל הקוביות עם ‪5‬‬
‫סופרים את כל הקוביות עם ‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫סכום‬
‫בונוס‬
‫אם סכום ‪ 35 ,+63‬נק'‬
‫שלישייה של אותו דבר‬
‫רביעייה של אותו דבר‬
‫זוג ושלישייה‬
‫רצף של ‪4‬‬
‫רצף של ‪5‬‬
‫‪YAHTZEE‬‬
‫‪Chance‬‬
‫‪YAHTZEE BONUS‬‬
‫מחברים את כל הקוביות‬
‫מחברים את כל הקוביות‬
‫‪ 25‬נק'‬
‫‪ 30‬נק'‬
‫‪ 40‬נק'‬
‫‪ 50‬נק'‬
‫מחברים את כל הקוביות‬
‫‪ 100‬נק' על כל אחד נוסף‬
‫סכום חלק עליון‬
‫סכום חלק תחתון‬
‫סכום סופי‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪-703-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬
www.kefwithjeff.org
-704-
‫© כיף עם ג'ף‬
‫שטר מזויף‬
‫איש נכנס לחנות ורצה לקנות עפרון במחיר של ‪ .₪ 5‬הוא נתן למוכר שטר של ‪ .₪ 20‬למוכר לא היה עודף‪ .‬לכן הוא הלך לשכן‬
‫ונתן לו לפרוט את השטר של ‪ .₪ 20‬השכן פרט והמוכר חזר לחנותו‪.‬‬
‫המוכר נתן לאיש את העיפרון ו‪ ₪ 15 -‬עודף‪.‬‬
‫למחרת השכן נגש למוכר ואמר לו שהשטר של ‪ ₪ 20‬היה מזויף‪ .‬מיד המוכר נתן לו שטר אחר של‬
‫‪ – ₪ 20‬לא מזויף‪.‬‬
‫כמה הפסיד המוכר בעסקה?‬
‫)‪(NCTM 2014‬‬
‫__________________________________________________‬
‫קנייה בקניון‬
‫אלה‪ ,‬בלה‪ ,‬גליה ודליה הלכו לקניון‪ .‬כל אחת קנתה אחד מהדברים הבאים‪ :‬שעון‪ ,‬ספר‪ ,‬נעליים ומצלמה‪ .‬כל אחת קנתה באחת‬
‫מהקומות בקניון ‪.1,2,3,4:‬‬
‫לפי הרמזים הבאים מי קנתה מה ובאיזה קומה?‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫בלה קנתה בקומה ראשונה‪.‬‬
‫קונים שעון בקומה ‪.4‬‬
‫דליה קנתה בקומה ‪.2‬‬
‫אלה קנתה ספר‪.‬‬
‫בלה לא קנתה מצלמה‪.‬‬
‫‪F‬‬
‫© כיף עם ג'ף‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪F‬‬
‫‪A‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪-705-‬‬
‫‪www.kefwithjeff.org‬‬