`א חלק חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים
כיף עם ג'ף חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה ,העמקה ,משחקים ואתגרים. עריכה :ג'ף סייח www.kefwithjeff.org ארבעה מספרים שסכומם 43 הקיפו בכל לוח ארבעה מספרים שסכומם .43 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 8 7 6 5 8 7 6 5 8 7 6 5 12 11 10 9 12 11 10 9 12 11 10 9 16 15 14 13 16 15 14 13 16 15 14 13 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 8 7 6 5 8 7 6 5 8 7 6 5 12 11 10 9 12 11 10 9 12 11 10 9 16 15 14 13 16 15 14 13 16 15 14 13 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 8 7 6 5 8 7 6 5 8 7 6 5 12 11 10 9 12 11 10 9 12 11 10 9 16 15 14 13 16 15 14 13 16 15 14 13 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 8 7 6 5 8 7 6 5 8 7 6 5 12 11 10 9 12 11 10 9 12 11 10 9 16 15 14 13 16 15 14 13 16 15 14 13 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 8 7 6 5 8 7 6 5 8 7 6 5 12 11 10 9 12 11 10 9 12 11 10 9 16 15 14 13 16 15 14 13 16 15 14 13 © כיף עם ג'ף -5- www.kefwithjeff.org כופלים ומציירים בעיגול 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21 א .כפלו ב_______ - והקיפו את ספרת היחידות: 1 0 9 2 8 3 7 4 5 6 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21 ב .כפלו ב_______ - והקיפו את ספרת היחידות: 1 0 9 2 8 3 7 4 5 © כיף עם ג'ף 6 -6- www.mathematennis.org כופלים ומציירים בעיגול 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21 א .כפלו ב_______ - והקיפו את ספרת היחידות: 1 0 9 2 8 3 7 4 5 6 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 21 22 21 ב .כפלו ב_______ - והקיפו את ספרת היחידות: 1 0 9 2 8 3 7 4 5 © כיף עם ג'ף 6 -7- www.kefwithjeff.org ארבעה ריבועים 5 7 9 13 8 4 3 8 4 8 12 10 6 15 11 © כיף עם ג'ף 5 11 9 9 12 -10- www.kefwithjeff.org קסם עם 5כרטיסים (בסיס בינארי) והמספרים 1עד 11 כרטיס א' כרטיס ג' כרטיס ב' כרטיס ה' כרטיס ד' שוטרים וגנב א. מרחק שיעורים שיעורים מרחק ד. שיעורים מרחק שיעורים מרחק שיעורים 2 )(1,1 4 )(4,5 2 )(1,8 4 )(4,8 6 )(2,3 3 )(2,5 4 )(4,1 4 )(2,3 2 )(8,8 3 )(7,1 1 )(0,3 2 )(7,4 5 )(1,1 6 )(5,3 3 )(5,3 2 )(3,3 2 )) )(6,1 2 )(2,7 1 )(7,6 2 )(3,0 תשובה: © כיף עם ג'ף ב. מרחק ג. ה. תשובה: תשובה: תשובה: -11- תשובה: www.kefwithjeff.org משחק הכפל 4 3 2 1 6 5 11 12 14 9 8 7 15 16 18 21 21 24 25 27 28 31 32 35 36 41 42 45 48 49 54 56 63 64 72 81 רשימת הגורמים: 9 6 8 5 7 5 6 4 3 2 1 11 12 14 9 8 7 4 3 2 1 15 16 18 21 21 24 25 27 28 31 32 35 36 41 42 45 48 49 54 56 63 64 72 81 רשימת הגורמים: 9 © כיף עם ג'ף 8 7 -21- 6 5 4 3 2 1 www.kefwithjeff.org גורמים וכפולות:משחק (Factors and Multiples Game from Nrich: http://nrich.maths.org/5468) ________ :)מספר המספרים ברצף (השיא :רשימת הרצף Yahtzee Mini תוצאה מספר בקובייה 3 2 1 4 5 6 Chance סכום סופי www.kefwithjeff.org -31- © כיף עם ג'ף ארבעה בטור -לוח משחק 01 70 81 02 10 72 88 011 8 28 36 80 71 3 91 19 19 18 91 40 29 17 87 9 99 07 26 99 98 13 16 28 63 91 2 21 9 62 14 29 30 4 התחלה 1 68 98 01 52 77 89 99 33 22 32 11 31 09 75 27 11 39 89 35 54 82 99 19 25 2 99 42 64 24 89 60 38 92 99 03 55 90 00 18 © כיף עם ג'ף -41- www.kefwithjeff.org ארבעה בטור -לוח תוצאות 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 100 75 78 81 84 87 90 93 96 99 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 100 80 84 88 92 96 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 10 20 30 40 50 60 70 80 90 9 18 27 36 45 54 63 72 81 100 90 99 11 22 33 44 55 66 77 88 99 12 24 36 48 60 72 84 96 13 26 39 52 65 78 91 14 28 42 56 70 84 98 15 30 45 60 75 90 16 32 48 64 80 96 17 34 51 68 85 18 36 54 72 90 20 40 60 80 19 38 57 76 100 95 100 © כיף עם ג'ף -41- www.kefwithjeff.org איקס עיגול (שלוש ברצף) עם חיבור וחיסור (שתי קוביות) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 לוח לשתי קוביות (כל אחד עם 21פאות) – ארבע ברצף © כיף עם ג'ף 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -11 -10 -9 -17- www.kefwithjeff.org קיפולים א .קפלו שלושה מספרים מהשורה העליונה מלמעלה למטה (כך שהם יכסו שלושה מספרים מן השורה התחתונה).עליכם לקבל בכל אחת מן השורות את הסכום הרשום: סכום של :21 סכום של :21 סכום של :21 סכום של :21 עוד סכום של :21 סכום של :21 ב .קפלו ארבעה מספרים מלמעלה למטה. סכום של :21 סכום של :21 עוד סכום של : 21 סכום של :21 עוד סכום של :21 סכום של :21 © כיף עם ג'ף 1 1 7 1 1 1 2 1 1 1 7 2 1 1 -19- www.kefwithjeff.org קרב מגע 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 25 30 36 www.kefwithjeff.org -20- © כיף עם ג'ף מעוין חשבוני דוגמה מכפלה 3x5 15 3 5 8 סכום 3+5 © כיף עם ג'ף 28 45 24 14 16 18 14 9 48 75 14 18 19 20 15 11 -21- www.kefwithjeff.org מרוץ ל 52 -עם שתי קוביות (סכום) (הסתברות וסטטיסטיקה) 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 © כיף עם ג'ף -101- www.kefwithjeff.org מרוץ ל 10 -עם שלוש קוביות (סכום) 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 20 22 21 21 21 21 21 21 21 הסכומים © כיף עם ג'ף -201- 1 1 1 1 1 1 www.kefwithjeff.org מרוץ ל 00 -עם שתי קוביות (מכפלה) 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36 9 8 6 5 4 3 2 1 המכפלות 6 5 4 3 2 1 x 1 2 3 4 5 6 © כיף עם ג'ף -301- www.kefwithjeff.org דסקיות חמות (חיבור) -לוח משחק 7 © כיף עם ג'ף 6 5 4 3 2 12 11 10 9 8 -104- www.kefwithjeff.org דסקיות חמות (כפל) -לוח משחק 9 01 8 6 5 4 3 2 0 02 05 06 08 21 24 25 31 36 © כיף עם ג'ף -105- www.kefwithjeff.org מרוץ ל 00 -שברים והפרשים 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/6 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 5/6 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 © כיף עם ג'ף 4 3 2 -401- 1 0 www.kefwithjeff.org 2משולשים קטנים ומשולש בינוני 5חלקים קטנים (בלי 2 המשולשים הגדולים) כל 7חלקים שטחים בגרף שטח © כיף עם ג'ף D C B A תרגיל )(2,7 )(6,7 )(6,3 )(2,3 א )(1,5 )(8,5 )(8,2 )(1,2 ב )(8,8 )(8,2 )(2,2 ג )(4,0 )(4,6 )(0,6 ד )(7,0 )(5,4 )(0,0 ה )(1,5 )(6,5 )(9,1 )(1,1 ו )(5,5 )(9,1 )(4,1 )(0,5 ז -201- www.kefwithjeff.org שטחים :מצאו את השטח של כל מצולע שטח =1 http://nrich.maths.org/10781 www.kefwithjeff.org -202- © כיף עם ג'ף מידות כף הרגל אורך כף הרגל בס"מ רוחב כף הרגל בס"מ (במקום הכי רחב) כמה רגליים כאלה שווה לגובה שלך כמה רגליים מאצבע לאצבע מה הקיף הראש לפי הרגליים שלך שטח כף הרגל בסמ"ר (ספרו משבצות גדולות מחצי) כמה רגליים שלך שווה למרחק שאתה יכול לקפוץ מעמידה היקף כף הרגל בס"מ רצועת מביוס מה שמקבלים מספר פעמים שמסובבים פעם אחת פעמיים שלוש פעמים © כיף עם ג'ף -302- www.kefwithjeff.org מספר עם 06ספרות שניתן לזכור 4 1 9 0 9 1 © כיף עם ג'ף 5 6 5 5 6 5 9 1 4 1 9 0 0 9 1 4 1 9 3 2 3 7 8 7 3 7 8 7 3 2 -300- 6 5 5 6 5 5 3 2 3 7 8 7 7 3 2 3 7 8 0 9 1 4 1 9 5 1 3 9 www.kefwithjeff.org פותחים וסוגרים את התאים בבית הסוהר איזה תאים נשארים פתוחים אחרי 52סיבובים? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 2 X X X X X X X X X X X X 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 © כיף עם ג'ף -301- www.kefwithjeff.org הבעיה של המלך ארתור למלך ארתור יש בת אחת והוא מעוניין למצוא בחור אמיץ ,חכם ,ויפה (כמוני!) שיהיה מתאים לבת היפה שלו. הוא חשב על דרך לחפש בחור מתאים :הוא הושיב את כל הבחורים בממלכה שלו במעגל. לבחור הראשון הוא אמר "אתה נשאר במעגל" לבחור השני הוא אמר "אתה יוצא מן המעגל". לשלישי הוא אמר "אתה נשאר במעגל" ולרביעי הוא אמר "אתה יוצא מן המעגל" .הוא המשיך כך עד שנשאר איש אחד והוא זכה בנסיכה. היכן לשבת במעגל עם 05אנשים על מנת להיות היחיד שנשאר במעגל? או 055אנשים? הדרכה :בתרגיל כזה ,כדאי לבדוק מקרים פשוטים ואז להגיע לחוקיות. כאן יש טבלה כדי לארגן את המקרים: מס' האנשים במעגל 2 3 4 5 6 7 8 9 01 00 02 03 04 05 06 07 08 09 21 20 22 23 24 25 26 27 28 29 31 30 32 33 © כיף עם ג'ף איזה מקום לשבת -302- www.kefwithjeff.org סכום המכפלה והסכום (סמ"ס) נגדיר סמ"ס (*) – כסכום של המכפלה והסכום של שני מספרים .1השלימו את לוח הסמ"ס הבא: 7 6 5 3 4 2 1 * 1 2 3 4 5 6 7 .2פתרו את המשוואות הבאות: © כיף עם ג'ף א ב ג 3 * x = 43 x * 9 = 29 x * 13 = 55 ד ה ו 10 * x = 76 x * x = 80 x * x = 120 ז ח ט 11 * x = 71 x * 4 = 504 x * x = 440 -302- www.kefwithjeff.org גובה הבניין ארבעה תלמידים מנחשים גובה של בניין במטרים. הנה ארבעת הניחושים.134, 119, 140, 123 : ההפרשים במטרים בין הגובה האמיתי לניחושים הם. 8, 13, 7, 4 : לא ידוע איזה הפרש שייך לכל ניחוש. מה גובה הבניין? שלושה במרוץ יוסי ,דינה ורונית משתתפים בתחרות ריצה .בכמה תוצאות שונות אפשר לסיים את המירוץ בהנחה שכולם מסיימים את המרוץ? קחו בחשבון שתיקו הוא גם תוצאה אפשרית. שוטרים וגנב א. ב. ג. ד. ה. מרחק שיעורים מרחק שיעורים מרחק שיעורים מרחק שיעורים מרחק שיעורים )(1, 2 4 )(4, 6 3 )(6, 3 2 )(2, 5 2 )(1, 2 4 )(3, 3 3 )(0, 8 5 )(4, 1 4 )(0, 2 3 )(1, 5 3 )(4, 1 2 )(6, 8 1 )(7, 0 2 )(4, 3 4 )(5, 4 2 )(5, 0 2 )(6, 7 2 )(5, 2 2 )(1, 5 1 )(4, 2 3 תשובה: תשובה: תשובה: תשובה: תשובה: © כיף עם ג'ף -303- www.kefwithjeff.org לחיצות ידיים מס' לחיצות ידיים מס' אנשים 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 11 12 13 14 15 16 ארבע ילדות הולכות במנהרה ארבע ילדות רוצות לחצות מנהרה .לכל אחת מהן לוקח זמן שונה לחצות אותה .הזמנים הם 2 :דקות 3 ,דקות 5 ,דקות ו- 6דקות .הן יכולות לעבור את המנהרה לבד או בזוג לפי הקצב של הילדה האיטית יותר .כמו כן ,הן חייבות להשתמש בנר כדי להאיר את דרכן( ,כדי שילדה שעוד לא חצתה את המנהרה תוכל לחצות אותה ,אחת הילדות שסיימה לחצות את המנהרה צריכה לחזור עם הנר לתחילת המנהרה) לרשותם יש נר אחד שמאיר במשך 71דקות .האם הילדות יכולות לחצות לצד השני של המנהרה בתוך 71דקות ואם כן איך? © כיף עם ג'ף -306- www.kefwithjeff.org מספר הקבוצות בליגת הכדורסל כמה קבוצות יש בליגת הכדורסל אם לאחר שני מחזורים (כלומר כל קבוצה משחקת פעמיים עם כל קבוצה אחרת) שוחקו 066משחקים? מומלץ להסתכל קודם במקרים פשוטים יותר .השלימו את הטבלה. מספר קבוצות בליגה מס' המשחקים ששוחקו לאחר שני מחזורים 3 4 5 6 7 8 9 01 01 011 611 00נקודות במשחק זה יש בעקרון אין סוף קוביות (אבל בכל זאת נשחק עם 21קוביות) .כל שחקן בתורו מחליט כמה קוביות הוא רוצה להטיל .לזכות השחקן עומד הסכום שמראות הקוביות .אבל אם אחת מהקוביות (או יותר) מראות נקודה אחת אין השחקן זוכה בנקודות כלל. במשחק זה יש סיכוי מול סיכון .הטלת מספר רב של קוביות מגדילה את הסיכוי לזכות במספר רב של נקודות .אולם הסיכון שמספר גדול של קוביות יראו נקודה אחת – גם הוא קיים. המנצח הוא השחקן שסכום כל הנקודות שצבר מגיע למאה נקודות או יותר (או כל סכום אחר שיקבע מראש) © כיף עם ג'ף -307- www.kefwithjeff.org חוקיות בחישובים 1 x 8 +1 = 12 x 8 +2 = 123 x 8 + 3 = 0x9+8= 9x9+7= 98 x 9 + 6 = www.kefwithjeff.org 9 98 987 9876 98765 987654 9876543 98765432 987654321 3 x 37= 6 x 37 = 9 x 37 = 8 88 888 8888 88888 888888 8888888 88888888 888888888 1x9+2= 12 x 9 + 3 = 123 x 9 +4 = -309- 111 222 333 444 555 666 777 888 999 11 111 1111 11111 111111 1111111 11111111 111111111 © כיף עם ג'ף מסלולים מ 1 -עד 63 מלאו את כל הלוח עם המספרים 1עד .63מספרים עוקבים צמודים אחד לשני ואסור שהם באלכסון. 36 24 33 29 32 27 23 18 8 19 36 9 1 1 12 15 14 4 4 14 1 9 36 5 36 1 10 14 5 19 19 32 28 33 24 28 24 23 1 4 30 28 25 20 18 9 32 13 © כיף עם ג'ף -400- 33 5 15 36 36 1 10 www.kefwithjeff.org 63 עד1 -מסלול מ 28 33 23 32 36 19 1 5 30 14 36 4 19 9 1 15 10 26 1 36 5 31 15 10 11 31 1 36 20 16 26 6 25 21 24 33 33 28 36 1 3 23 19 30 13 8 4 36 18 1 9 14 www.kefwithjeff.org -401- © כיף עם ג'ף 111 עד1 מסלולים 38 36 33 42 50 7 30 53 44 56 48 45 28 5 4 61 64 2 15 17 68 20 22 72 75 95 88 78 83 92 86 3 5 16 19 9 80 30 6 18 13 33 38 42 51 25 78 53 75 56 98 81 44 48 72 95 100 88 35 28 11 22 www.kefwithjeff.org 3 70 97 84 1 66 100 10 25 58 1 12 70 59 60 91 -402- 67 64 © כיף עם ג'ף רעל 81 חוקי המשחק: כל שחקן מוציא מן הטור דיסקית אחת או שתיים. השחקן שמוציא את הדיסקית האחרונה – דיסקית הרעל – הוא המפסיד. הערה :על מנת לא להוציא את הדיסקית האחרונה יש לחשוב היטב ולפתח אסטרטגיה בהתאם .למשל, האם כדאי להיות זה שפותח את המשחק ומשחק ראשון או לשחק שני? רעל 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 סל הכדורים של ג'ף מאמן הטניס ,ג'ף ,פוגש כמה מהחברים שלו .לג'ף יש סל כדורים. ראשית הוא פוגש את רוג'ר פדרר שמבקש מג'ף חצי מהכדורים בסל ובנוסף עוד שני כדורים .ג'ף נותן לו. לאחר מכן ג'ף פוגש עוד ידידה – סרינה וויליאמס ,שגם מבקשת חצי מהכדורים שנשארים בסל ובנוסף עוד שני כדורים .ג'ף נותן לה. חבר שלישי ניגש לג'ף – דודי סלע .הוא גם מבקש חצי מהכדורים שנשארים ובנוסף עוד שני כדורים. ג'ף נותן לו. בסוף ,שחר פאר מבקשת חצי מהכדורים שנשארים בסל ובנוסף עוד שני כדורים .ג'ף נותן לה. ג'ף מסתכל בסל שלו אחרי ששחר לקחה את הכדורים שלה וראה ששני כדורים נשארים בסל. כמה כדורים היו בסל בהתחלה? Junior Frogs http://nrich.maths.org/6282 מס' צפרדעים בצד אחד 1 2 3 4 n © כיף עם ג'ף -403- מס' מהלכים www.kefwithjeff.org משחק 3 :שורות עם 3,3ו 5 -דיסקיות – "רעל" בלוח המשחק יש 21דיסקיות שמסודרות בשלוש שורות של 3,4ו 5 -דיסקיות (ראו ציור) .בכל תור אפשר להוציא כמה דיסקיות שרוצים ,משורה אחת בלבד .מי שנאלץ להוציא את הדיסקית האחרונה מפסיד. OOO OOOO OOOOO חשבו אם כדאי להתחיל .נסו למצוא כל מצבים שמהם אפשר לנצח? © כיף עם ג'ף -404- www.kefwithjeff.org 5צוללות כל צוללת באורך של 3משבצות 0 1. 2. 5 5 9 3 7 1 10 7 2 9 4 7 9 4. 7 9 3 5 2 4 9 8 4 7 3 8 4 0 1 6 4 4 9 3 5 5 1 11 5 11 2 4 7 13 12 2 5 11 1 8 6 7 1 1 6. 6 9 1 2 © כיף עם ג'ף 8 4 4 2 5 11 3 4 3 1 5 1 6 4 5. 2 4 4 11 5 3 6 3. 5 3 4 1 1 4 -405- 6 0 9 4 3 www.kefwithjeff.org מוקשים (יש כבר 4מוקשים בכל לוח .מצאו עוד 4מוקשים). 1 2 1 2 2 1 * 1 1 2 1 2 * 1 * 2 1 2 3 3 1 * 0 3 3 1 2 * 2 1 2 * 2 2 1 2 1 1 1 2 * 2 2 1 1 2 * 2 * 0 2 2 * 0 3 2 1 * 1 * 1 * 2 1 1 * 1 1 1 * 2 2 1 1 2 1 1 3 2 1 © כיף עם ג'ף 3 * 1 2 2 2 1 * -406- * 2 1 1 2 2 * * 1 1 2 * 1 2 * 1 1 2 2 2 2 2 1 3 * 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 * 1 www.kefwithjeff.org מספרים מיוחדים א. כתבו מספר עם 8ספרות שמכיל את הספרות הבאות 3,3,2,2,1,1,0,0 :לפי הכלל הבא: סדרו את הספרות במספר כך שבין 1ספרות זהות תמצא כמות ספרות השווה לערך הספרה .לדוגמה .__ 0 ___ __ __ 0 __ __ ,בין ה 0 -הראשון לשני יש 0ספרות. המספר הבא כמעט נכון( 13102302 :הבעיה היא שבין 3ל 3 -יש שתי ספרות). אסור שמספר יתחיל עם .3לכן יש 4אפשרויות .מצאו אותם. __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ב. כתבו מספר שמכיל את הספרות.2,2,1,1,0,0,4,4 : __ __ __ __ __ __ __ __ ג. כתבו מספר עם 23ספרות שמכיל את הספרות.1,1,0,0,4,4,3,3,2,2 : (יש יותר מדרך אחת!) __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ד. כתבו מספר עם 23ספרות שמכיל את הספרות.2,2,1,1,0,0,4,4,3,3 : __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ה. כתבו מספר עם 24ספרות שמכיל את הספרות: 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7 (יש יותר מדרך אחת!) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ © כיף עם ג'ף -407- www.kefwithjeff.org נקודות81 www.kefwithjeff.org -408- © כיף עם ג'ף לוח : 5x5הנחת דיסקיות משחק :Iזוגיים מניחים את המספרים מ 8 -עד ( 02כל מספר זוגי) על הלוח. בהתחלה ,מניחים 8דיסקיות על הלוח כך שמספר הדיסקיות בכל שורה ובכל טור יהיה מספר זוגי (כמו .)0,0,2 משחק :IIאי זוגיים מניחים את המספרים מ 5 -עד ( 05אבל 02הוא בלתי אפשרי) בהתחלה מניחים 5דיסקיות על הלוח כך שמספר הדיסקיות בכל שורה ובכל טור יהיה מספר אי זוגי (כמו .)5,2,5לכן ,לא יתכן מצב של 2דיסקיות בשורה או בטור. © כיף עם ג'ף -409- www.kefwithjeff.org מספרים עוקבים שבצו מספרים עוקבים מ 1 -כך שמספרים עוקבים לא נוגעים אפילו באלכסון. 1–8 1–8 1–9 1 – 10 בול פגיעה עם שלושה מספרים – Bכלום © כיף עם ג'ף – Fבול – Pפגיעה 3. 123 – F 456 – F 798 – P 176 – B 208 – B 2. 928 – B 371 – PP 681 – F 407 – F 1. 563– B 605 – F 832 – PP __ __ __ __ __ __ __ __ __ -410- www.kefwithjeff.org 1 2 4 7 www.kefwithjeff.org 3 5 8 6 9 -411- 10 © כיף עם ג'ף הסכום_______ : + הסכום______ : + בכל שורה ובכל טור יש את המספרים 1עד 5כולל. 2 1 4 2 3 5 © כיף עם ג'ף 5 5 1 1 -412- 4 www.kefwithjeff.org בול פגיעה עם שלושה מספרים – Bכלום (כל הספרות אינן נכונות) – Pפגיעה (אחת הספרות מופיעה במספר ,אבל לא במקום הנכון) – Fבול (אחת הספרות מופיעה במקום הנכון) בתשובה ,כל הספרות שונות זו מזו והספרה הראשונה אינה .0 © כיף עם ג'ף 3. 208 – F 824 – B 483 – F 849 – P 2. 703 – F 207 – B 520 – F 287 – F 1. 516 – B 216 – F 653 – F 681 – F __ __ __ __ __ __ __ __ __ 6. 798 – PPP 879 – PPP 5. 751 – FF 624 – B 408 – P 139 – B 485 – P 4. 798 – F 241 – PP 829 – B __ __ __ __ __ __ __ __ __ 9. 715 – FF 384 – P 735 – F 645 – F 974 – B 8. 694 – B 361 – FP 934 – F 508 – F 7. 237 – F 837 – P 734 – P 503 – B __ __ __ __ __ __ __ __ __ -413- www.kefwithjeff.org מספרים עם ארבע ספרות מספר אי זוגי הגדול ביותר ___ ___ ___ ___ מספר זוגי הגדול ביותר ___ ___ ___ ___ כפולה של 3הגדולה ביותר ___ ___ ___ ___ כפולה של 5הקטנה ביותר ___ ___ ___ ___ מספר הקרוב ביותר ל5555 - ___ ___ ___ ___ 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 מספרים עם ארבע ספרות מספר אי זוגי הגדול ביותר ___ ___ ___ ___ מספר זוגי הגדול ביותר ___ ___ ___ ___ כפולה של 3הגדולה ביותר ___ ___ ___ ___ כפולה של 5הקטנה ביותר ___ ___ ___ ___ מספר הקרוב ביותר ל5555 - ___ ___ ___ ___ 9 9 © כיף עם ג'ף 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 -500- 3 3 2 2 1 1 0 0 www.kefwithjeff.org קרב מגע (עם סמ"ס) -5 -4 -3 -2 -1 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 27 29 30 34 35 36 41 48 קרב מגע (עם סמ"ס) -5 -4 -3 -2 -1 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 27 29 30 34 35 36 41 48 © כיף עם ג'ף -501- www.kefwithjeff.org ריבוע קסם 4x4 הסכום בכל שורה ,טור ושני האלכסונים הוא .43 4 14 9 10 3 8 13 15 1 11 7 10 1, 2, 5, 6, 11, 12, 15, 16 © כיף עם ג'ף 6 9 4 3 16 5 2, 7, 8, 12, 13, 14 -502- www.kefwithjeff.org לאונרד אוילר:תורת הגרפים (F – E + V = ?) F= E= V= F= E= V= www.kefwithjeff.org -504- F= E= V= © כיף עם ג'ף 3,2,1 :איקס עיגול www.kefwithjeff.org -505- © כיף עם ג'ף משחק כפל עם 2קוביות 2 1 6 5 4 3 9 11 12 15 16 8 18 21 24 25 31 36 מס' פסילות: סה"כ______ : משחק כפל עם 2קוביות 2 1 6 5 4 3 9 11 12 15 16 8 18 21 24 25 31 36 מס' פסילות: סה"כ______ : © כיף עם ג'ף -506- www.kefwithjeff.org www.kefwithjeff.org -507- © כיף עם ג'ף משושה גמיש Hexaflexagon שלב שני © כיף עם ג'ף שלב ראשון -508- www.kefwithjeff.org 3x2 3x5 3x4 5x7 5x2 6x3 4x5 4x4 2x4 3x3 2x2 4x1 4x8 7x8 6x8 5x6 2x4 5x5 6x4 4x5 8x9 3x9 2x8 5x8 10בעיות .1קבוצות בנות יצאה לטיול .ביום הראשון נסעו הבנות 57קילומטרים ,וביום השני הן נסעו 75 קילומטרים יותר .כמה קילומטרים בסך הכול נסעו הבנות ביומיים האלה? .2קבוצת בנים יצאה לטיול .ביום הראשון נסעו הבנים 161קילומטרים .מספר הקילומטרים שנסעו ביום הראשון היה גדול פי 4מזה שנסעו ביום השני .כמה קילומטרים בסך הכול נסעו הבנים ביומיים האלה? .7לגבי היו 71שטרות של 71שקלים .הוא ביקש לפרוט אותם למטבעות של 11שקלים .כמה מטבעות יהיו לו? .4ליוני היו 11שטרות של 21שקלים .הוא קנה חולצה במחיר של 117שקלים .כמה כסף נשאר לו? .7בספריית כיתה יש 71מדפים .על כל מדף יש 12ספרי עיון ו 5 -ספרי קריאה אחרים .כמה ספרים יש בספרייה? .6למחנה קיץ הגיעו 5אוטובוסים מירושלים .בכל אוטובוס היו 47נוסעים .בטיול השתתפו 77 מדריכים בסך הכול ,וכל השאר היו חניכים .כמה חניכים הגיעו מירושלים? .5בית הספר קיבל 457ספרי קריאה .הוחלט לחלק אותם שווה בשווה בין 7כיתות ה' ו 2 -כיתות ו' .כמה ספרים קיבלה כל כיתה? .8לקראת שנת הלימודים החדשה קנה שי 12מחברות במחיר ₪ 7לכל מחברת 9 ,עפרונות במחיר ₪ 7לכל עיפרון ו 6 -קלסרים במחיר ₪ 17לכל קלסר .כמה שילם שי? .9ג'ף התכונן למבחן בחשבון .בשלושה ימים הוא פתר 71תרגילים כל יום ,וביום הרביעי הוא פתר עוד 47תרגילים .כמה תרגילים פתר ג'ף לקראת המבחן? .11בכל יום שישי יש לכיתה ז' 7שיעורים .כל שיעור אורך 47דקות .ביום שישי השבוע שחרר מהורה את התלמידים 27דקות לפני גמר השיעור האחרון .כמה דקות למדו התלמידים ביום שישי השבוע? © כיף עם ג'ף -511- www.kefwithjeff.org מספרים במצולעים © כיף עם ג'ף א ב ג ד -524- www.kefwithjeff.org מספרים במצולעים © כיף עם ג'ף א ב ג ד -525- www.kefwithjeff.org מצולעים עם מספרים ב א 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 3 2 1 1 3 1 0 1 3 0 1 2 2 1 3 1 0 0 2 2 0 1 1 3 1 2 2 1 1 2 1 2 1 3 1 1 2 3 2 1 1 2 1 3 2 0 2 2 1 2 1 2 1 0 3 2 1 2 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 3 2 1 1 2 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 © כיף עם ג'ף -625- 1 1 1 1 1 1 0 2 2 1 1 3 1 3 1 2 2 0 1 3 0 0 2 2 0 2 1 1 0 www.kefwithjeff.org א .מצאו את המספר המושלם השלישי ,והראו שאכן הוא כזה. רמז עבה: _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 _____ x _____ = 496 ב .המספר המושלם הרביעי הוא .8,128הראו שהוא אכן כזה: _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 _____ x _____ = 8,128 ג .בשנה , 1641גילו את המספר המושלם החמישי .המספר הוא .33,550,336 ,ובדקו שסכום הגורמים שווה למספר הנתון33,550,336.מצאו את 11תרגילי הכפל של גורמי המספר ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 ________ x ________ = 33,550,336 © כיף עם ג'ף -527- www.kefwithjeff.org פלינדרום (חוקיות ,פונקציות ואלגברה) לפניכם לוח ובו המספרים הדו-ספרתיים: 19 29 39 49 59 69 79 89 99 18 28 38 48 58 68 78 88 98 17 27 37 47 57 67 77 87 97 16 26 36 46 56 66 76 86 96 15 25 35 45 55 65 75 85 95 14 24 34 44 54 64 74 84 94 13 23 33 43 53 63 73 83 93 12 22 32 42 52 62 72 82 92 11 21 31 41 51 61 71 81 91 10 20 30 40 50 60 70 80 90 מספר שהוא כבר פלינדרום. מספר היוצר פלינדרום אחרי תרגיל חיבור אחד. מספר היוצר פלינדרום אחרי שני תרגילי חיבור. מספר היוצר פלינדרום אחרי שלושה תרגילי חיבור. מספר היוצר פלינדרום אחרי ארבעה תרגילי חיבור. מספר היוצר פלינדרום אחרי שישה תרגילי חיבור. מספר היוצר פלינדרום אחרי יותר מ 6-תרגילי חיבור. צבעו בלוח בצבעים המתאימים את המספרים בלוח. הערות: * אפשר לבנות ולצבוע לוח דומה ב.Excel - * כדאי לחלק את העבודה בין חברי הקבוצה. * לא כדאי לחשב את מספר החיבורים של 98ושל .89הם מייצרים פלינדרום אחרי 42 תרגילי חיבור .הפלינדרום שנוצר הוא .9913400043199 * אחרי 700,000,000תרגילי חיבור ,עוד לא מצאו פלינדרום למספר .186 © כיף עם ג'ף -300- www.kefwithjeff.org משולש שריפנסקי © כיף עם ג'ף -700- www.kefwithjeff.org www.kefwithjeff.org -702- © כיף עם ג'ף ` YAHTZEE 3 of a kind 4 of a kind Full House Sm. Straight Lg. Straight YAHTZEE Chance YAHTZEE BONUS שמות השחקנים סופרים את כל הקוביות עם 1 סופרים את כל הקוביות עם 2 סופרים את כל הקוביות עם 3 סופרים את כל הקוביות עם 4 סופרים את כל הקוביות עם 5 סופרים את כל הקוביות עם 6 1 2 3 4 5 6 סכום בונוס אם סכום 35 ,+63נק' שלישייה של אותו דבר רביעייה של אותו דבר זוג ושלישייה רצף של 4 רצף של 5 YAHTZEE Chance YAHTZEE BONUS מחברים את כל הקוביות מחברים את כל הקוביות 25נק' 30נק' 40נק' 50נק' מחברים את כל הקוביות 100נק' על כל אחד נוסף סכום חלק עליון סכום חלק תחתון סכום סופי © כיף עם ג'ף -703- www.kefwithjeff.org www.kefwithjeff.org -704- © כיף עם ג'ף שטר מזויף איש נכנס לחנות ורצה לקנות עפרון במחיר של .₪ 5הוא נתן למוכר שטר של .₪ 20למוכר לא היה עודף .לכן הוא הלך לשכן ונתן לו לפרוט את השטר של .₪ 20השכן פרט והמוכר חזר לחנותו. המוכר נתן לאיש את העיפרון ו ₪ 15 -עודף. למחרת השכן נגש למוכר ואמר לו שהשטר של ₪ 20היה מזויף .מיד המוכר נתן לו שטר אחר של – ₪ 20לא מזויף. כמה הפסיד המוכר בעסקה? )(NCTM 2014 __________________________________________________ קנייה בקניון אלה ,בלה ,גליה ודליה הלכו לקניון .כל אחת קנתה אחד מהדברים הבאים :שעון ,ספר ,נעליים ומצלמה .כל אחת קנתה באחת מהקומות בקניון .1,2,3,4: לפי הרמזים הבאים מי קנתה מה ובאיזה קומה? .1 .2 .3 .4 .5 בלה קנתה בקומה ראשונה. קונים שעון בקומה .4 דליה קנתה בקומה .2 אלה קנתה ספר. בלה לא קנתה מצלמה. F © כיף עם ג'ף E D C B F A E D C B A 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 -705- www.kefwithjeff.org
© Copyright 2024