1. No category

Du skal lære om:
1.Faglig læsning og skrivning – side 4
2.Regning med tal – side 10
3.Brøker og decimaltal – side 24
4.Areal – side 38
5.Procent – side 52
6.Statistik – side 66
7.Rumlige figurer – side 80
8.Ligninger og formler – side 94
9.Geometrisk tegning – side 108
10.Sandsynlighed og kombinatorik – side 122
11.Sammenhænge og funktioner – side 136
12.Matematik i hverdagen – side 150
13.Matematiske undersøgelser – side 164
ÆS N I N G
FAG LIG L
NI NG
O G S K RIV
T
MÅL
B EGREBER OG ORD
At du lærer:
•at forklare, hvordan et kapitel i bogen er opbygget
•at bruge en model for faglig læsning og faglig skrivning
•at skrive beregninger og forklaringer, som viser, hvordan du har
løst en matematikopgave
•hvad de signalord, der bliver brugt i matematikopgaver, betyder,
og hvad de kræver af dine besvarelser af opgaverne.
•beregn
•undersøg
•vurder
•begrund
•sammenlign
• signalord
At du lærer:
• mere om at bruge de fire regningsarter til at løse problemer
• at gange og dividere med negative tal
• om kvadrattal og kubiktal
• om kvadratrod og kubikrod
• mere om talfølger.
• kvadratrod
• kubikrod
OPGAVE 2
Undersøg, om der er regnet rigtigt eller forkert.
Forklar hinanden, hvordan I regner stykkerne.
1. 65,32 – 36,4 = 29,28
2. 3 058,251 + 2 908,77 = 5 967,021
3. 56,93 ∙ 7 = 398,51
Jeg skal bruge
4. 7 083 : 4 = 177,75
170 m².
1. Skriv mindst tre matematikopgaver, som passer til tegningerne.
2. Byt med en makker og løs hinandens opgaver.
3. Diskuter, hvilken regningsart der er mest hensigtsmæssig at bruge til hver af jeres opgaver.
OPGAVE 3
Tal om, hvilke metoder I bruger til overslagsregning.
Brug fx disse regnestykker.
1. 8,5 + 19 + 32 + 96,5 + 43
2. 7,5 + 7,5 +7,5 + 7,5 + 25 + 25 + 110
3. 2 000 – 299 – 399 – 150 – 50 – 350 – 375 –
250 - 25
4. 39Gad
+ 39vide,
+ 39hvilke
+ 39 + 50 + 225 + 350 + 175
FORHÅNDSVIDEN
Vi tjener ialt
44200 kr. om
måneden.
Vi bruger 34 500 kr.
på alle vores udgifter
hver måned.
Aktiviteter er altid beskrevet i en blå boks. I en aktivitet
arbejder du med matematik gennem fx spil eller bevægelse og ved at bruge materialer, fx måleredskaber, kort
fra kopiark eller digitale værktøjer.
regningsarter jeg
skal bruge?
A
REGNEROBOTTER A
Eksempel: 8 er et kubiktal fordi 23 = 8
Opgaverne i kapitlet
er
meget forskellige. Nogle opga2 cm
2 cm
ver skal du løse selv, andre skal du løse med en makker.
2 cm
4 cm2
Evalueringssiden har opgaver, der passer til de mål,
som står på første side. Du skal løse opgaverne med en
makker.OPGAVE
Når I 15
løser opgaverne, kan I finde ud af, hvor1. Beskriv hvert areal med et kvadrattal. Skriv
dan I hver især har udviklet jer i forhold til målene.
RI N G
TRÆN 1 TRÆN 2
Træn
siderne arbejder du med kapitlets emne. Opgaverne i
1
2
3
Træn 1 ligner
opgaver,
du tidligere
har mødt i kapitlet.
Opgaverne i Træn 2 er lidt sværere.
OPGAVE 14
skema
til og udfyld det.
MikkelTegn
Victor et
og Jakub
har magen
været på ShawarmabarFind
og i biografen.
De vil gerne
vide, hvad de
de 10 første
kubiktal.
hver især skal betale for mad og biograf. De skal
dele regningen lige.
Kubiktal
Forskel
Forskel
1. Skriv mindst
2 regneudtryk,
der passer tilForskel
historien.
OPGAVE 5
Blandede opgaver. Efter nogle af kapitlerne er der to
sider med blandede opgaver. Opgaverne ligner de opgaver, du tidligere har mødt i bogen.
EDE
B LAN D
ER
13 = O
1 P G AV
7
Vis hinanden, hvordan I ganger og dividerer med
negative tal.23 = 8
12
Brug fx disse regnestykker.
1. (-15) ∙ (-23)
2. 75619
: (-4)
EKT
3. 7 ∙ (-16) + (-13)
4.J(-56)
: 7 + 138 : (-6)
3
/∙ 8P R O
T E3M=A27
6
betyder, at du skal arbejde sammen med en makker.
FIBONACCIS TALFØLGE
2. Vis og forklar hinanden, hvordan I finder:
a. kvadratroden af et tal.
b. kubikroden af et tal.
PROJEKT FOR 2 PERSONER
F
OPGAVE
Scorekort
10
9
8
7
A
6
5
4
3
2
1
1
9
4
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
2
3
4
5
6
7
8
9
-1 -1
-2
-3
-4
Faglig læsning og skrivning
Når I begge har lavet en regnerobot og et regnestykke, viser I dem til hinanden. I skal forklare, hvorfor I har lavet regnerobotten, som I
har. Bagefter skriver I jeres point på hver jeres
OPGAVE 4
Billetter
Regning med tal
//Ikon til e-ark 1// ????SUS
A
19
Evaluering
foto Sus
1 1202 beskrev
matematiker
Fibonacci
betyder,
at den
duitalienske
skal bruge
et aktivitetsark.
Aktivitetsark
en talfølge, som senere hen er blevet kaldt Fibonacerci-tal.
kopiark, du får af din lærer.
Talfølgen lyder:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
Ud fra talfølgen
kan man
et spiralmønster,
som
betyder,
at der
er tegne
sider
i opgavebogen,
vist på illustration 1 og 2.
rek
Sco
ort
rek
Sco
Scorekort
10
betyder, at du skal arbejde med faglig læsning og faglig
skrivning, hvor du skal bruge en særlig arbejdsmåde,
se side 6 eller aktivitetsark A1.
Higres
I skal bruge: papir med tern, lineal, passer, farveblyanter og et geometriprogram.
Vis eksempler på talfølger og figurfølger, og forklar hinanden, hvordan de fortsætter.
ort
I skal bruge: scorekort (A?), fem terninger og
lommeregner.
Regler: I skal slå med fem terninger. I skal
Jeg har 1 350 kr.
udvælge fire af terningerne, som I begge skal og kan spare 150 kr.
op hver måned.
bruge til at fremstille hver jeres regnerobot.
scorekort. I finder point for regnerobotten ved
I må bruge regnetegnene + – ∙
at finde forskellen på resultatet og 30. I får det
: .
Regning med tal
Regnerobotterne må kun regne med hele tal,
antal point, som svarer til forskellen. Regneog skal indeholde mindst to forskellige regnestykket kontrollerer I på lommeregner. Hvis I
tegn. Det gælder om at få et resultat så tæt på
har skrevet det rigtigt, får I –1 point. Den spil30 som muligt. I skal omskrive regnerobotten
ler, som har færrest point i alt, vinder spillet.
til et regnestykke, der giver samme resultat.
Rækkefølgen på tal og regnetegn i regnestykEksempel: Terningerne viser 1, 1, 3, 4 og 4.
ket skal være den samme som i regnerobotten. I skal evt. tilføje parenteser for at få det
Regnerobot:
rigtige resultat.
3
+4
∙4
+1
= 29
O
der passer til
denne side.
Illustration 1
E
2
3
1 1
Illustration 2
betyder, at du
skal bruge et skriftligt evalueringsark.
Det skriftlige evalueringsark er et kopiark, du får af din
5
lærer.
8
5
Resultatet er 1 fra 30, det giver 1 point.
Regnestykke: (3 + 4) ∙ 4 + 1.
Regnestykket er rigtigt, det giver –1 point.
I alt 1 – 1 = 0 point.
Klippekort
medYun
10 og
klipMarmona skal i biograKamille,
Ida, Julie,
Børn under 16 år: 2 zoner 75 kr.
fen, og tager toget. Der er tre zoner.
3
zoner
100 kr.
t
r
5
4
Tema/projekt. Nogle kapitler slutter med et tema/
projekt. I skal arbejde undersøgende, når I arbejder
med disse sider.
OPGAVE 6
1. Forklar hinanden sammenhængen mellem:
a. et kvadrat og kvadrattallene.
b. en kube og kubiktallene.
16
AKTIVITET FOR 2 PERSONER.
kvadrattallet som et naturligt tal og som potens.
Beskriv
rumfang med
et kubiktal.
Skriv
12.og
2 erhvert
på siderne
efter
evalueringssiden.
På
kubiktallet som et naturligt tal og som potens.
OPGAVE 4lene.
//Mikkel,
Victor oghvordan
Jakub står ved
siden af ændrer sig for
3. Forklar,
talfølgen
hinanden. Mikkel holder en regning med
hvert
tal. 255 kr. Jakub står med
teksten:
Shawarma
en anden regning, hvor der står biograf
4. kr.Find de næste 10 kvadrattal efter 100.
351
FIBONACCI
7
2 cm
8 cm3
OPGAVE 13
1. Skriv alle kvadrattal op til 100.
2. Find forskellen mellem hvert af kvadrattal-
begreber: overslag, regningsarternes hierarki,
kvadrattal, kubiktal, kvadratrod, kubikrod og
talfølge.
2. Læg kortene på bordet, så I kan se dem.
3. Vælg på skift 1 kort, som I kan forklare. Forklar
begrebet for de andre i gruppen. Når alle har
forstået begrebet, lægger I kortet til side. I
skiftes til at trække et kort, og fortsætter indtil alle kortene er forklaret og forstået.
BEGREBER OG ORD
4. Hvis der er nogle begreber, I ikke kan forklare
• talfølge
eller forstå, så skal I hænge kortene med disse
• overslag
• regningsarternes hierarkibegreber op på tavlen.
• kvadrattal
5. Kig på tavlen, om der er begreber, I kan for• kubiktal
klare en anden gruppe.
FORHÅNDSVIDEN
Forhåndsviden står på første side i hvert kapitel. I op­
gaven skal du i klassen eller sammen med en makker
bruge din viden om emnet til at svare på nogle spørgsmål.
Eksempel: 4 er et kvadrattal fordi 22 = 4
E VA L U E
OPGAVE 1
1. Lav 7 kort. Skriv på hvert kort et af følgende
MÅL
Kubiktal er tal, der kan skrives som en potens,
hvor et naturligt tal opløftes i tredje.
2 cm
I skal arbejde 2 eller 3 sammen.
Mål, begreber og ord står på første side i hvert kapitel.
Målene fortæller, hvad du skal lære i løbet af kapitlet.
Begreberne og ordene skal du lære at kende i kapitlet.
Nogle af ordene og begreberne har du arbejdet med
tidligere, men de er vigtige for dit arbejde med opgaver
og aktiviteter i kapitlet, og derfor er de gentaget. De nye
ord står med fed skrift, og det gør de også første gang,
du møder dem i teksten.
Kvadrattal er tal, der kan skrives som en potens, hvor et naturligt tal opløftes i anden.
OPGAVE 5
OM MULTI 6
Kapitlerne i MULTI 6 er bygget op på samme måde som
i MULTI 4 og 5. Her er en oversigt over de dele, som er i
hvert kapitel.
Teori er altid i en lilla boks. I en teoriboks får du forklaKVADRATTAL OG KUBIKTAL ret eller vist begreber, ord og matematiske regler.
8
1 1
2
OPGAVE 1
1. Forklar, hvordan talfølgen vokser.
2. Skriv de næste 10 Fibonacci-tal.
3
Faglig læsning og skrivning
5
A
MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING
Brug de tre rammer i modellen, når du skal
Find ud af, hvilke punkter der kan være en
løse en matematikopgave. Ikke alle punkter i
hjælp for dig, når du skal løse opgaven.
hver ramme skal bruges til alle opgaver.
LÆS, OG FORSTÅ
TEKSTEN
•Læs og fortæl teksten med
dine egne ord.
•Tegn et billede, der viser
teksten, eller forestil dig
en tegning, som kan vise
teksten.
•Hvilket spørgsmål skal du
besvare? Sig det højt, eller
skriv det med dine egne
ord.
•Hvor står der noget om
det, du skal finde svar på
eller undersøge?
•Kig i tabeller, diagrammer,
illustrationer og tekst.
•Skriv de oplysninger, som
du skal bruge.
•Hvilken matematik skal du
bruge?
LØS OG FORKLAR
OPGAVEN
VURDER
DIT SVAR
•Skriv en indledning, hvor
du kort forklarer, hvad du
skal svare på.
•Vis, hvordan du vil løse
­opgaven, fx med et regneudtryk eller en tegning.
•Overvej, hvilke hjælpemidler du vil bruge, fx lommeregner, geometriprogram
eller regneark.
•Lav et overslag, eller tegn
en skitse.
•Lav en beregning.
•Indsæt tegninger, diagrammer, grafer eller
­andet, som du skal bruge
for at løse opgaven.
•Skriv resultatet tydeligt
og sådan, at du nemt kan
finde det.
•Læs teksten igen. Kan dit
resultat besvare spørgs­
målet?
•Passer resultatet med dit
overslag?
•Har du valgt den rigtige
metode til at løse opgaven?
•Har du brugt de rigtige
­oplysninger?
•Har du forklaret grundigt,
hvordan du har løst opgaven?
•Er dine beregninger tydelige?
•Overvej, om du skal have
bestemte enheder på dit
svar.
•Er der overskrifter og forklaringer på dine diagrammer, tegninger eller grafer?
• Hvad fortæller resultatet?
SAMMENLIGN ELEVBESVARELSER
A
3
AKTIVITET FOR 2 TIL 4 PERSONER.
I skal bruge: post-its, blyant, elevbesvarelser
fra aktivitetsark A3 og modellen på side 6.
I skal i grupper på 2-4 personer se grundigt
på de tre forskellige elevbesvarelser, som I
får af jeres lærer, og lægge særligt mærke til,
hvordan hver elev har regnet og forklaret sin
løsning af matematikopgaven. Kan I se, hvad
eleven har tænkt? Kan I forstå, hvordan eleven
har regnet? Hvad er særligt godt? Er der noget,
I synes, der mangler? Har eleven regnet rigtigt?
1. Sammenlign de tre elevbesvarelser, og bliv
enige om, hvilken rækkefølge I vil lægge
elevbesvarelserne i fra bedst til dårligst.
Kald dem nummer 1, 2 og 3 – den bedste er
nummer 1.
2. Nu skal I på post-its skrive, hvorfor I synes,
at besvarelse nummer 2 er bedre end besvarelse nummer 3. Skriv fx: Denne besvarelse
er bedre end den anden fordi… Find mindst
tre begrundelser. Bagefter skriver I, hvad
der gør besvarelse nummer 1 bedre end besvarelse nummer 2.
3. Find sammen med en anden gruppe, og
præsenter jeres elevbesvarelser, den rækkefølge, I har valgt og de begrundelser, I
har skrevet, for hinanden.
4. Nu skal I blive enige om en rækkefølge for
alle seks elevbesvarelser. I skal også skrive
begrundelser for, hvorfor den ene er bedre
end den anden.
5.Afslut fælles i klassen med at skrive en liste
over ting, som gør en besvarelse god, og
som derfor er gode at huske, når I skal lave
en skriftlig besvarelse af en matematik­
opgave.
Brug jeres liste over ting, som gør en besvarelse god, når I løser opgaven herunder.
OPGAVE 3
OPGAVE 1
F
Cille og hendes to veninder har været på danselejr 5 dage i sommerferien. På lejren dansede de
120 minutter hver formiddag, 150 minutter hver
eftermiddag og 90 minutter hver aften. Når Cille
ikke er på danselejr, danser hun normalt 2 timer
om ugen.
1. Hvor mange timer har Cille danset i alt på
danselejren?
2.Hvor mange ugers normal dansetræning
svarer danselejren til?
6
Faglig læsning og skrivning
OPGAVE 2
F
I sommerferien var Oliver 14 dage i Italien og
købte en is hver dag. Isene kostede mellem 1 euro
og 4 euro, og han spiste mange forskellige is.
1.Giv et forslag til, hvor mange euro Oliver kan
have brugt på is. Du skal selv beslutte prisen
for hver is.
2.Undersøg, hvad det kan have kostet i danske
kroner. Du kan fx finde dagens valutakurser på
internettet.
F
Nikolaj vil spille badminton i sin fritid. Der er to
sæsoner på et år, og det koster 545 kr. pr. sæson i
kontingent.
1.Beregn, hvad Nikolaj skal betale i kontingent
for to sæsoner.
2.Hvad vil Nikolajs udgifter til kontingent cirka
være om måneden, når man betaler for 10
måneder om året?
Nikolaj mangler en ketsjer, en taske og et par badmintonsko. Han har 1500 kr. at købe udstyr for.
3.Undersøg, hvilket badmintonudstyr Nikolaj
kan købe. I kan bruge priserne til højre eller
evt. finde priser på internettet.
Nikolaj kan også vælge at leje en badminton­
ketsjer. Det koster 75 kr. om måneden at leje en
ketsjer i Nikolajs badmintonklub. Man betaler
kun for 10 måneder på et år.
4.Undersøg, om det kan betale sig for Nikolaj at
leje en ketsjer i stedet for at købe en. Hvad vil
du råde Nikolaj
Begrund dit svar ved at3vise
399,7til?
49,75 kr
5 kr.
.
dine beregninger.
399,75 k
499,75 k
599,75 k
r.
499,75 k
O
1
r.
349,75 k
r.
599,75 k
r.
r.
699,75 k
64694,75 k
9,75 kr.r.
r.
699,75 k
r.
Faglig læsning og skrivning
r.
7
A
T
AT SVARE PÅ OPGAVER I MATEMATIK
LAV JERES EGNE MATEMATIKOPGAVER
Når du skal løse opgaver i matematik, er det
vigtigt at finde ud af, hvad opgaven egentlig
går ud på. I nogle opgaver er det ikke nok
blot at skrive et tal som resultat. Hvis du er
i tvivl om, hvordan opgaven skal besvares,
kan du kigge efter forskellige signalord i opgaven. Signalordene kan hjælpe dig lidt på
vej. Herunder kan du se forskellige signalord.
Beregn… Hvad er… Hvor stort… Hvor
mange… Find… Vis… Undersøg… Vurder…
Forklar… Begrund… Sammenlign… osv.
Signalordene kræver noget forskelligt af din
besvarelse.
AKTIVITET FOR 2 PERSONER.
Sammenlign betyder, at du fx skal finde forskelle og ligheder mellem forskellige resultater,
diagrammer, tabeller, figurer eller regne­udtryk.
Jeg har fundet ud af,
at arealet er 90 cm2 ved
at måle og beregne
Faglig læsning og skrivning
4. Sammenlign
5. Hvad er
6. Vis
Undersøg, hvor
mange procent
I-søg
MULT
OPGAVE 6
Williams familie har et svømmebassin i deres
have.
Pindediagrammet viser den gennemsnitlige
­nedbørsmængde over et år i Danmark.
1,2 m
100
Nedbør
mm
90
80
70
47°
2
30
20
10
1.Hvad er…
3.Vis, at…
E
ber
Dec
em
r
er
obe
Nov
emb
ber
Okt
ust
tem
Sep
Aug
Juli
0
juni
Svømmebassinet er ikke fyldt helt op med vand.
Vandet stopper 10 cm fra kanten af bassinet.
2.Beregn, hvor mange procent…
William tænker på, hvor lang tid det mon vil tage
at fylde bassinet op med vand. Vandhanen kan
levere 6 liter vand pr. minut.
3.Undersøg…
40
Maj
1.Beregn, hvor stort…
50
Apr
il
5m
60
ruar
1.-3. klasse, 4.-6. klasse og 7.-9. klasse.
5.Vis, at chancen for at slå en 6’er med en
­almindelig terning er 16 .
6.Undersøg, hvor stort arealet af et rektangel
kan blive, hvis omkredsen er 144.
4m
Mar
ts
4.Sammenlign antallet af matematiktimer i
O
8
3. Forklar
OPGAVE 5
F
Løs opgaverne. Brug din viden om de forskellige
signalord til at lave den slags besvarelser, som
­opgaverne kræver. I flere af opgaverne kan det
være en fordel at bruge et digitalt værktøj.
1.Beregn, hvor mange danske kroner 50 euro
koster, hvis kursen er 746,33.
2.Hvor stort er arealet af en trekant med sidelængderne 5, 12 og 13?
3.Forklar, hvorfor den ene spidse vinkel i tre­
kanten til højre er 53°.
2. Undersøg
Opgaverne herunder er ikke færdige. Skriv forslag til, hvilke spørgsmål man kan stille.
Brug de oplysninger, du finder på siden, og find evt. selv flere oplysninger.
Vis betyder, at du skal vise, at et bestemt
resultat er rigtigt, fx ved at bruge et regneudtryk eller en tegning.
OPGAVE 4
1. Beregn
Byt opgave med en
anden gruppe, og løs
hinandens opgaver.
Brug jeres huske­liste
over de ting, der gør
en besvarelse god.
Janu
ar
Hvad er… Hvor stort… Hvor mange…
Find… betyder, at du skal finde et resultat –
som regel et tal – men resultatet kan måske
findes på flere måder, fx ved at tegne, måle
eller beregne.
Forklar… Begrund… betyder, at du fx skal forklare, hvorfor noget har en bestemt størrelse,
eller at du skal forklare dit resultat, og hvordan
du fandt det. Ofte skal du begrunde dit svar
ved at beskrive eller vise, hvordan du fandt
frem til det.
I skal bruge: aktivitetsark A4, terning,
­computer eller tablet, saks og lim.
I skal lave en matematikopgave ud fra
de ­tegninger og oplysninger, I finder på
aktivitets­ark A4. I må også gerne bruge
­computer og fx finde flere oplysninger på
­internettet, som I kan sætte ind i opgaven.
I skal desuden bruge et af signalordene fra den
hvide boks i denne ramme i jeres opgave.
Øjentallet fra et slag med en almindelig terning
svarer til nummeret på det ord, I skal bruge.
Klip de tegninger og oplysninger ud, som I vil
bruge, og lim dem fast på et stykke A4-papir
eller i jeres hæfte.
Skriv en opgave med jeres signalord, som
passer til de tegninger og oplysninger, I har
valgt at sætte på jeres ark.
4
Feb
Beregn betyder, at du skal skrive et regneudtryk, som viser, hvordan du finder et resultat. Du skal også skrive resultatet.
Undersøg… Vurder… betyder, at du skal prøve
dig frem – måske på forskellige måder – for at
finde resultatet og overveje, om resultatet kan
passe, eller hvad resultatet cirka kan være.
Det kan nogle gange være en fordel at bruge et
digitalt værktøj til undersøgelsen.
Du må forklare, hvad du har fundet frem til og
vise de beregninger eller tegninger, som du har
brugt undervejs.
A
Måned
2. sammenlign…
4.Forklar…
1
Faglig læsning og skrivning
9
REG N I N G
M E D TAL
Når man har
trukket et opgavekort, løber
man tilbage til sit hold og
­svarer på spørgsmålet
A
MÅL
BEGREBER OG ORD
DYREVÆDDELØB
At du lærer:
•mere om at bruge de fire regningsarter til at løse problemer
• at gange og dividere med negative tal
• om kvadrattal og kubiktal
• om kvadratrod og kubikrod
• mere om talfølger.
•talfølge
•overslag
• regningsarternes hierarki
• kvadrattal
• kubiktal
• kvadratrod
• kubikrod
AKTIVITET FOR HELE KLASSEN.
FORHÅNDSVIDEN
MULTI
1.Skriv mindst tre matematikopgaver, som passer til tegningerne.
2.Byt med en makker og løs hinandens opgaver.
3.Diskuter, hvilken regningsart der er mest hensigtsmæssig at bruge til hver af jeres opgaver.
Bank
Ba k
Byggemarked
Jeg skal bruge
170 m²
RULLEGRÆS
0,8 m² pr. rulle
19 kr. pr. m²
Vi tjener i alt
44 200 kr. om
måneden
A
5+6
I skal bruge: opgavekort (A5), væddeløbsbane
(A6), kegler, saks og spillebrikker (dyr).
Regler: I skal spille dyrevæddeløb. I skal være
opdelt i hold med 2-5 personer. Hvert hold
klipper opgavekort ud og lægger dem i en
bunke på bordet med væddeløbsbanen.
Her­efter vælger hvert hold en spillebrik og
­placerer den på startfeltet på væddeløbs­
banen. Hvert hold sætter sig ved deres kegle,
som står på gulvet. Spillerne på hvert hold skal
skiftes til at løbe fra keglen og hen til bordet
med væddeløbsbanen.
Mål
Mål
Når jeres lærer siger ”start”, løber første elev
fra hvert hold hen til bordet, trækker et op­
gavekort, og løber tilbage til sit hold, hvor
­holdet løser opgaven i fællesskab. Næste elev
fra hvert hold løber hen til læreren, som tjekker svaret på opgaven.
OPGAVE 1
Regn stykkerne.
1. 7582 + 2709
3. 41 345 + 39 066
5. 37,34 + 41,83
. 314,623 + 81,29
Vi bruger 34 500 kr.
på alle vores udgifter
hver måned
MULTI MODE
D
TILBU
k
Træ
10
ke
a
s fr
Regning med tal
19
0
ke 40 kr.
s fr %
av
ed
ka
sse
n
.
kr.
r1
150 tal fo
be
to
Tag
r.
n
0k
sse
28 0% ed ka
3 v
Træ
k
4300 kr.
Jeg har 1350 kr.
og kan spare 150 kr.
op hver måned
2700 kr.
Mål
Start
Mål
Start
Mål
Start
Start
Mål
Start
Start
Mål
Start
Start
Start
Start
Mål
Start
må eleven rykke gruppens
MålEr svaret
Mål
Mål rigtigt,
Mål
brik et felt fremad. Er svaret forkert, bliver
brikken på sin plads. Herefter trækker hver
elev et nyt opgavekort og løber tilbage til holdet. Spillet slutter, når et eller flere hold er i
mål, eller når jeres lærer siger ”stop”.
OPGAVE 3
1. Brug overslagsregning, og find ud af, hvor
2. 6409 – 4621
4. 3750 – 28 060
6. 91,38 – 52,29 8. 507,24 – 263,71
OPGAVE 2
1000 kr.
Start
Regn stykkerne.
1. 47 · 53 2. 729 : 3
4. 816 : 6 5. 8 · 6,2
. 32 · 7,4 8.2406 : 5 3. 51 · 682
6. 769 : 4 9. 5,1 · 20
meget varerne koster tilsammen på hver af
bonerne.
2. Regn efter på lommeregner.
3. Vurder, om dit overslag er brugbart.
MULTI-X-tra
20. januar
7 Bananer
5 Æbler
Kylling
Hk. Oksekød
Mælk
Mælk
Mælk
Yoghurt
Yoghurt
Ost
17,50 kr.
12,50 kr.
47,00 kr.
33,00 kr.
7,95 kr.
7,95 kr.
7,95 kr.
15,95 kr.
15,95 kr.
56,95 kr.
MULTI-Alpha
20. januar
Ris
22,95 kr.
Kartofler
14,25 kr.
Pasta
8,95 kr.
Rugbrød
19,50 kr.
Boller
14,00 kr.
Knækbrød
16,00 kr.
Kaffe
21,50 kr.
Te
11,25 kr.
Espresso kapsler 47,95
kr.
Opgaver
11
Gad vide, hvilke
regningsarter jeg
skal bruge?
A
REGNEROBOTTER
A
OPGAVE 6
7
F
A
8
AKTIVITET FOR 2 PERSONER.
t
kor
re
Sco
rek
Eksempel: Terningerne viser 1, 1, 3, 4 og 4.
Regnerobot:
3
+4
·4
+1
= 29
Resultatet er 1 fra 30, det giver 1 point.
Regnestykke: (3 + 4) ∙ 4 + 1.
Regnestykket er rigtigt, det giver –1 point.
I alt 1 – 1 = 0 point.
Klippekort
medYun
10 og
klipMarmona skal i biograKamille,
Ida, Julie,
Børn under 16 år: 2 zoner 75 kr.
fen og tager toget. Der er tre zoner.
Billetter
3 zoner 100 kr.
rt
eko
passer til historien. Forklar,
Børn under 16 år: 2 zoner 12 kr. 2.AlleKregneudtryk
lipp
Klippekort med 3
10zoner
klip 18 kr.
hvad hvert af regneudtrykkene viser.
Børn under 16 år: 2 zoner 75 kr.
1 ekstra
zone
Billetter
a. 10 ∙ 18 kr.
3 zoner
1006kr.kr. ort
pek
Børn under 16 år: 2 zoner 12 kr.
Klip
b. 5 ∙ (2 ∙ 18 kr.).
3 zoner 18 kr.
1 ekstra zone 6 kr.
c.2 ∙ 18 kr. + 2 ∙ 18 kr. + 2 ∙ 18 kr. + 2 ∙ 18 kr. + 2 ∙ 18 kr.
d.
75 kr. + 10 ∙ 6 kr.
3. Undersøg, om det er billigst for pigerne at
Mikkel, Frederik og William tager med bussen
købe billetter eller klippekort.
frem og tilbage til fodbold. Der er to zoner. Mikkel
betaler enkeltbilletter til dem alle den ene vej.
OPGAVE 5
Frederik betaler for dem alle den anden vej.
Skriv regnehistorier, der passer til mindst to af
1.Hvilke regneudtryk viser, hvad hver af de to
stykkerne.
drenge skal betale?
1.3 ∙ 99 + 9 ∙ 125 2.450 : 3 + 150 : 2
a. 3 ∙ 12 : 2.
3. 3499 : 6 4. 12 ∙ 175
b. 12 + 12 + 12 + 12 +12 + 12 : 2
kr
12
Bil
let
12
kr
Bil
le
t
OPGAVE 4
12
c. (3 ∙ 12 kr. + 3 ∙ 12 kr.) : 2
d. (24 + 24 + 24) : 2
Regning med tal
Høje Taastrup
ort
scorekort. I finder point for regnerobotten ved
at finde forskellen på resultatet og 30. I får det
antal point, som svarer til forskellen. Regnestykket kontrollerer I på lommeregner. Hvis I
har skrevet det rigtigt, får I –1 point. Den spiller, som har færrest point i alt, vinder spillet.
Sco
Scorekort
Når I begge har lavet en regnerobot og et regnestykke, viser I dem til hinanden. I skal forklare, hvorfor I har lavet regnerobotten, som I
har. Bagefter skriver I jeres point på hver jeres
Høje Taastrup
Scorekort
I skal bruge: scorekort (A7), fem terninger og
lommeregner.
Regler: I skal slå med fem terninger. I skal
udvælge fire af terningerne, som I begge skal
bruge til at fremstille hver jeres regnerobot.
I må bruge regnetegnene + – ·
: .
Regnerobotterne må kun regne med hele tal
og skal indeholde mindst to forskellige regnetegn. Det gælder om at få et resultat så tæt på
30 som muligt. I skal omskrive regnerobotten
til et regnestykke, der giver samme resultat.
Rækkefølgen på tal og regnetegn i regnestykket skal være den samme som i regnerobotten. I skal evt. tilføje parenteser for at få det
rigtige resultat.
O
6.x skal på lejrskole til Skødshoved, hvor de
skal bo på kommunens koloni. I klassen er de
25 ­elever og to lærere.
Kommunen har vedtaget, at forældrene højest
må betale 100 kr. pr. elev pr. dag. Eleverne skal
tilsammen betale for de to lærere. Derudover må
hver elev højest have 200 kr. med til lommepenge
og oplevelsesture.
Klassen kan få fri-rejse med DSB, hvis de mindst
10 uger før afrejse søger om det. Fri-rejse hos DSB
betyder, at eleverne kan køre gratis med tog.
Skolebestyrelsen har valgt, at rejsen højest må vare
5 dage, og at rejsen ikke må være i en weekend.
Skolen giver tilskud til rejsen. Tilskuddet er 120 kr.
pr. elev pr. dag.
6.x skal overveje følgende, når de skal lave et
­budget:
• Hvor mange dage de skal på lejrtur.
• Om de selv skal lave mad.
•Hvilken mad de skal have, hvis de selv skal
lave den.
• Hvilke ture de skal på.
1.Hjælp 6.x med at lave et budget for hele turen
i et regneark. Brug aktivitetsark A8 for at få
informationer om priser for ophold, rejse, mad
og ture.
2.Beregn prisen pr. elev.
3.Lav den bedst mulige værelsesfordeling med
drenge- og pigeværelser. Hver elev skal som
minimum have opfyldt et af sine tre ­ønsker.
På aktivitetsark A8 kan I se, hvad eleverne har
ønsket og en grundplan for kolonien.
4.For at komme til kolonien skal 6.x rejse fra
Høje Taastrup station til Hornslet station,
hvor kolonibussen henter dem. Busturen
­tager 45 min.
Beskriv en rejseplan for turen frem og tilbage
til kolonien. På aktivitetsark A8 kan I se en
togplan for rejsen.
5.Skriv et forældrebrev med praktisk information om priser, rejseplan og program for turen.
3
Opgaver
13
A
A
GANGE OG DIVISION MED NEGATIVE TAL
TÆNK OG TERNINGER
AKTIVITET FOR 2 PERSONER.
AKTIVITET FOR 2 PERSONER.
I skal bruge: computer eller tablet, videokamera,
lommeregner og tallinjer.
1. Undersøg med lommeregneren, hvilke regler
der gælder, når man:
a. ganger et positivt tal med et positivt tal.
b.
ganger et negativt tal med et negativt tal.
c.ganger et positivt tal med et negativt tal.
d.ganger et negativt tal med et positivt tal.
e.dividerer et positivt tal med et positivt tal.
f.dividerer et negativt tal med et negativt tal.
g.dividerer et positivt tal med et negativt tal.
h.dividerer et negativt tal med et positivt tal.
2.Nu skal I lave en film, der forklarer de regler,
I har fundet frem til. I jeres film kan I forklare
reglerne ved at bruge taleksempler, tallinjer
og eksempler fra hverdagen.
Slut aktiviteten af med at mødes med et
andet makkerpar. Vis og se hinandens film.
I skal bruge: scorekort (A9) og fire terninger.
Regler: I skal slå med fire terninger og udvælge
tre af dem. Det antal øjne de tre valgte terninger viser, skal I bruge til at fremstille hver jeres
regnestykke.
I må bruge regnetegnene + – ·
: .
Det gælder om at lave regnestykket, så I kan
svare ”ja” til flest mulige spørgsmål på score­
kortet. I får 1 point for hvert spørgsmål, I kan
svare ”ja” til. Den spiller, som har flest point i
alt, vinder spillet.
14
14
A
Jeg vidste ikke, at man
får et positivt resultat, når
man ganger et negativt
tal med et negativt tal
9
Øjne på
terningerne
Regne­stykket
Har du brugt
negative
­fortegn?
Har du brugt
gange eller
division?
Er resultatet
et helt tal?
Er resultatet
et lige tal?
Point for
runden
1, 3, 3, 4
–3 · 4 · –3 = –36
ja
ja
ja
ja
4
OPGAVE 11
OPGAVE
OPGAVE 9
Regn opgaverne.
1. (−4) ∙ 28 2. (−225) : 5
4. (−618) : (−3) 5. 31 ∙ 93
. (−12) ∙ 93 8. 726 : 6
Skriv et gangestykke og et divisionsstykke, som
giver samme resultat som hvert af Hall
regnestykLand Hall Land
HallHall
Land
HallLand
Land
Hall Land
-23°
-23°
-23° -23°-23°
-23°
kerne.
1.–4 ∙ 4 2.(−36) : (−4) 3.(−5) ∙ (−6)
Kitsissut/Careyøer
Kitsissut/Careyøer
1
Kitsissut/Careyøer
Kitsissut/Careyøer
Kitsissut/Careyøer
4.28 : (−4) 5.22 ∙ (− 2 ) -24°
6.(−48)
: 4Kitsissut/Careyøer
-24°
-24° -24°-24°
-24°
.(−8) ∙ 2,5 8.10 : (−2,5)
Daneborg
Daneborg
3. 71 ∙ (−3)
6. 441 : (−9)
9. (−64) ∙ (−50)
OPGAVE 8
Sandt eller falsk?
1.Hvis man ganger to negative tal med hinanden, giver det et positivt resultat.
2.24 : (−3) giver det samme som (−24) : 3.
3.To positive tal divideret med hinanden kan
give et negativt resultat.
4. (−11) ∙ (−11) giver det samme som 11 ∙ 11.
5.Hvis det ene tal i et gange- eller divisionsstykke er negativt, og det andet tal er positivt,
så bliver resultatet altid negativt.
6.18 : (−3) giver det samme som 18 : 3.
.(−42) : (−3) giver det samme som 7 ∙ 2.
14
Regning med tal
OPGAVE 10
Hall Land
-23°
Nuuk, 14. januar
Hall Land
Tirsdag
Hall Land
kl. 9
Tid
-23°
-23°
Tirsdag
kl. 12
Tirsdag
kl. 15
Tirsdag
kl. 18
Tirsdag
kl. 21
Onsdag
kl. 0
Onsdag
kl. 3
Kitsissut/Careyøer
-24°
Varsel
Kitsissut/Careyøer
Kitsissut/Careyøer
-24°
-24°
Temp.
–4°
–4°
Daneborg
-13°
Daneborg
Daneborg
Daneborg
Daneborg
Kitsissorsuit Kitsissorsuit
Kitsissorsuit
-13°
Kitsissorsuit
Kitsissorsuit
-13°
Kitsissorsuit
Kitsissorsuit
-13° -13°-13°
-13°
-23°
-23°
-23°
-23° -23°-23°
-23°
Kitsissorsuit
–5°
–6°
–5°
–5°
O
Kitsissorsuit
-23°
Daneborg
-13°
1.Tabellen viser
-23° temperaturerne i Nuuk i løbet­
af en dag. Hvilket regnestykke beskriver
­gennemsnittet af temperaturerne?
6 ∙ (–6) ∙ 6 ∙ (–6)
(–240) : (–4)
a. (2 ∙ (–4) +Aputiteeq
4 ∙(–5) + (–6)) : 7
Aputiteeq Aputiteeq
Aputiteeq
Aputiteeq
Aputiteeq
Aputiteeq
-6°
-6°
-6° Ilulissat
-6° -6° -6°
-6°
b.
–4 – 4 – 5 – 6 – 5 – 5 –5 : 7
5 ∙ (-8)
(–8) + 8 + (–8) + 8 + (–8)
-3°
Nuuk
Nuuk
Nuuk Nuuk
NuukNuuk
-3°
-3° c. 2 ∙ (–4) + 4 ∙(–5) + (–6) : 7
-3°Nuuk
-3°
-3°
-3°
2 ∙ 8 + 3 ∙ (–8)
480 : 8-3°
2. Kortet viser temperaturerne
i Grønland.
Aputiteeq
-6°
Nanortalik Nanortalik
NanortalikHvad er gennemsnittet af temperaturerne
Nanortalik
Nanortalik
Nanortalik
Nanortalik
-1°
-1°
-1° -1° -1°
-1°
Hvilke regnestykker giver det -1°
samme resultat?
i Grønland?
Nuuk
Begrund dit svar.
-3°
(–8) + (–8) + (–8) + (–8) +Ilulissat
(–8)
-3°
–5°
Ilulissat
Ilulissat
Ilulissat
36Ilulissat
∙Ilulissat
36
-3°
-3° -3° -3°
-3°
Ilulissat
-3°
4
Nanortalik
-1°
Daneborg
-13°
Ilulissat
-3°
Aputiteeq
-6°
Nuuk
-3°
Nanortalik
-1°
Opgaver
15
T
T
KVADRATTAL OG KUBIKTAL
KVADRATROD OG KUBIKROD
Kvadrattal er tal, der kan skrives som en
­potens, hvor et naturligt tal opløftes i anden.
Kubiktal er tal, der kan skrives som en potens,
hvor et naturligt tal opløftes i tredje.
Eksempel: 4 er et kvadrattal fordi 22 = 4
Eksempel: 8 er et kubiktal fordi 23 = 8
2 cm
2 cm
2 cm
4 cm2
8 cm3
Kvadratroden af et tal er det positive tal,
der ganget med sig selv, giver tallet.
Du skriver kvadratrod som
Eksempel:
Kvadratroden af 9
skrives som 9 = 3,
fordi 3 ∙ 3 = 9.
2 cm
2 cm
Kubikroden af et tal er det positive tal, som
ganget med sig selv tre gange, giver tallet.
Du skriver kubikrod som 3
3 cm
3 cm
Eksempel:
Kubikroden af 27
skrives som 3 27 = 3,
fordi 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27.
9 cm2
OPGAVE 15
OPGAVE 12
1. Skriv alle kvadrattal op til 100.
2.Find forskellen mellem hvert af kvadrat­
tallene.
3.Forklar, hvordan talfølgen ændrer sig for
hvert tal.
4.Find de næste 10 kvadrattal efter 100.
OPGAVE 14
1.Beskriv hvert areal med et kvadrattal. Skriv
kvadrattallet som et naturligt tal og som en
­potens.
2. Beskriv hvert rumfang med et kubiktal. Skriv
kubiktallet som et naturligt tal og som potens.
1
OPGAVE 13
2
Tegn et skema magen til og udfyld det.
Find de 10 første kubiktal.
Kubiktal
Forskel
Forskel
OPGAVE 16
625
OPGAVE 1
Regn stykkerne ved at prøve dig frem.
1. 3 125 2. 3 343 3. 3 2197 4. 3 2744
Forskel
27 cm3
3 cm
3 cm
OPGAVE 18
1.Et kvadrat har arealet 49 cm2.
a. Find sidelængden af kvadratet.
b. Forklar, hvordan du finder sidelængden.
2.Et kvadrat har arealet 144 m2.
a.
Find sidelængden af kvadratet.
b. Forklar, hvordan du finder sidelængden.
3.En kube har rumfanget 125 cm3.
a. Find sidelængden af kuben.
b. Forklar, hvordan du finder sidelængden.
4.En kube har rumfanget 343 m3.
a. Find sidelængden af kuben.
b. Forklar, hvordan du finder sidelængden.
Skriv sætningerne færdige.
Fx Da 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8, så er 3 8 = 2
1. Da 8 ∙ 8 ∙ 8 = 512, så er…
2. Da 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64, så er …
3.Da 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000, så er …
4. Da 11 ∙ 11 ∙ 11 = 1331, så er …
Regn stykkerne ved at prøve dig frem.
1. 121 2. 196 3. 289 4.
3
3 cm
O
5
13 = 1
7
23 = 8
12
5
4
19
33 = 27
144
6
16
Regning med tal
m2
Opgaver
17
E VA L U E
RI N G
A
A
Giv jeres figurfølge et navn og skriv, hvor
mange brikker der er i figur nr. 1, 2, 3 og 4.
Tag et billede af figur nr. 1, 2, 3 og 4 til det
­videre arbejde med figurfølgerne.
Nu skal I undersøge, hvordan figurfølgen vokser og skrive, hvor mange brikker der er i figur
nummer 5, 6, 10 og 15. Til sidst beskriver I,
hvordan figurfølgen vokser.
Brug samme fremgangsmåde til at bygge og
undersøge andre figurfølger. Aktiviteten slutter, når jeres lærer siger ”stop”.
10
AKTIVITET FOR 2 PERSONER.
I skal bruge: skema (A10), tændstikker, centi­
cubes og kamera.
2
1
I skal bygge figurfølger af centicubes, ­
tændstikker eller andre ens brikker. I kan
bygge tårne, trekantede figurer, firkantede
figurer eller andre figurer.
Først skal I bygge de fire første figurer i en
valgfri figurfølge. Herefter skal
I udfylde skemaet.
Navn
FIGURFØLGER
Beskriv
figur fø, hvorda
n
vokser.lgen
Antal
brikk
er i fig
3 4
uren
nr.
5 6
10 15
Sådan – begge
sider vokser med
1 hver gang
Navn
1
2
Antal
brikk
er i fig
3 4
uren
nr.
5 6
10 15
Beskriv
figur fø, hvorda
n
vokserlgen
.
OPGAVE 19
1.Tegn de tre næste figurer, og skriv antallet af
Sammenlign 4-tabellen og 8-tabellen.
Beskriv forskelle og ligheder.
brikker i hver figur.
Tallene kaldes
for trekanttal
OPGAVE 20
Sammenlign 3-tabellen og 9-tabellen.
Beskriv forskelle og ligheder.
Når man lægger
to trekanttal, der står ved
siden af hinanden i tal­
følgen sammen, giver
det et kvadrattal
OPGAVE 21
Her er en figurfølge. Du kan se figur 1, figur 2,
­figur 3 og figur 4 i figurfølgen.
OPGAVE 1
1.Lav syv kort. Skriv på hvert kort et af følgende
OPGAVE 4
begreber: overslag, regningsarternes hierarki,
kvadrattal, kubiktal, kvadratrod, kubikrod og
talfølge.
2. Læg kortene på bordet, så I kan se dem.
3.Vælg på skift et kort, som I kan forklare. Forklar begrebet for de andre i gruppen. Når alle
har forstået begrebet, lægger I kortet til side.
I skiftes til at trække et kort og fortsætter,
­indtil alle kortene er forklaret og forstået.
4. Hvis der er nogle begreber, I ikke kan forklare
eller forstå, så skal I hænge kortene med disse
begreber op på tavlen.
5. Kig på tavlen, om der er begreber, I kan forklare en anden gruppe.
Mikkel, Victor og Jakub har været på Shawarma­
bar og i biografen. De vil gerne vide, hvad de
hver især skal betale for mad og biograf. De skal
dele regningen lige.
Skriv mindst to regneudtryk, der passer til
­historien.
OPGAVE 2
OPGAVE 5
Undersøg, om der er regnet rigtigt eller forkert.
Forklar hinanden, hvordan I regner stykkerne.
1.65,32 – 36,4 = 29,28
2.3058,251 + 2908,77 = 5967,021
3.56,93 ∙ 7 = 398,51
4.7083 : 4 = 177,75
Vis hinanden, hvordan I ganger og dividerer med
negative tal.
Brug fx disse regnestykker.
1.(–15) ∙ (–23) 2.756 : (–4)
3. 7 ∙ (–16) + (–13) ∙ 8 4.(–56) : 7 + 138 : (–6)
OPGAVE 3
Tal om, hvilke metoder I bruger til overslags­
regning.
Brug fx disse regnestykker.
1.8,5 + 19 + 32 + 96,5 + 43
2. 7,5 + 7,5 +7,5 + 7,5 + 25 + 25 + 110
3.2000 – 299 – 399 – 150 – 50 – 350 – 375 – 250 – 25
4.39 + 39 + 39 + 39 + 50 + 225 + 350 + 175
Bio
Biograf
kr.
billetter: 351
Shaw
armab
ar
Shawa
rma: 2
55 k
r.
OPGAVE 6
1.Forklar hinanden sammenhængen mellem:
a. et kvadrat og kvadrattallene.
b.
en kube og kubiktallene.
2.Vis og forklar hinanden, hvordan I finder:
a. kvadratroden af et tal.
b. kubikroden af et tal.
OPGAVE
Vis eksempler på talfølger og figurfølger, og
­forklar hinanden, hvordan de fortsætter.
2. Undersøg, om Julie har ret. Begrund dit svar.
1
tern
18
3
tern
Regning med tal
6
tern
10
tern
O
6
E
2
Evaluering
19
TRÆN 1
TRÆN 2
OPGAVE 1
OPGAVE 5
OPGAVE 1
OPGAVE 4
Regn stykkerne.
1. 48,31 + 123,07 2. 67,81 – 49,77
3. 37,43 + 42,3 + 50,248 4. 3406 : 4
5.
3,7 ∙ 236. 23 057 : 5
Regn stykkerne.
1. (−7) ∙ 32 2. 148 : (–4)
3. (–536) : 8 4. (−23) ∙ (−58)
5. 12 ∙ (–46) 6. (–330) : (−6)
OPGAVE 2
OPGAVE 6
Sandt eller falsk?
1.Et helt tal gange et decimaltal giver altid et
decimaltal.
2.28 er det samme som (82) ∙ 4.
12
1
3. 2 = 4
4.Et negativt tal, som er ulige, ganget med
et positivt tal, som er lige, giver altid et
­negativt tal, der er ulige.
5.To negative tal divideret med hinanden
­giver altid et positivt tal.
Regn stykkerne.
1. (−7) ∙ 32 + 21 : (–3)
2. (–4) ∙ (–6) – (56 : 8)
3. 196 : 7 + (–864 : (–6))
4. (−13) ∙ (−12) – (−12) ∙ (−11)
Sandt eller falsk?
1.Et negativt tal ganget med et positivt tal
giver et negativt tal.
2.47 er det samme som 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7.
3.To negative tal ganget med hinanden giver
et negativt tal.
4.Man kan godt bytte rundt på to tal i et
­gangestykke og få det samme resultat.
BORNHOLMSK
IS
2 kugler: 26 kr.
3 kugler: 33 kr.
4 kugler: 39 kr.
Guf: 6 kr.
Flødeskum, syltetøj,
flødebolle: 4 kr. pr. ting.
OPGAVE 3
Brug overslagsregning
og find varernes
samlede pris.
MULTI-BYG
15. februar
Maling
349,00
Maling 699,00
Maling
699,00
Grunder
449,00
Glasvæv
178,00
Pensel
60,00
Penselsæt
95,00
Rulle 79,50
Rulle
79,50
MULTI-X-tra
15. februar
OPGAVE 4
A
650 m
B
360 m
325 m
D
C
Tegningen viser en skoles motionsrute, der er
1,8 km lang.
Hvilke regneudtryk viser afstanden fra C til D?
1.1,8 – 0,65 – 0,325 – 0,36
2.650 + 325 + 360 – 1800
3.1800 – (650 + 325 + 360)
20
Regning med tal
Louise sælger is i en is-café, der sælger bornholmsk is. Pigerne i klassen har aftalt, at de
en dag besøger hende for at købe is. Pigerne
køber fire is med to kugler, tre is med to kugler og guf og fire is med tre kugler og flødebolle.
Hvad koster de 11 is tilsammen?
OPGAVE
1.Et kvadrat har arealet 169 cm2.
Find sidelængden i kvadratet.
2.En kube har rumfanget 1331 cm3.
Find sidelængden i kuben.
OPGAVE 8
Skriv de fem næste tal i hver talfølge.
1. 1
3
7
13
2. 1
4
9
16
3. – 4 –10 –22 –46
BORNHOLMSK IS
2 kugler: 26 kr.
3 kugler: 33 kr.
4 kugler: 39 kr.
Guf: 6 kr.
Flødeskum, syltetøj,
flødebolle: 4 kr. pr. ting.
OPGAVE 2
Brug overslagsregning og find varernes
samlede pris på.
Akrylgarn
27,50
Strømpegarn
16,50
Hårfarve
56,95
Hårpynt
20,00
Termostøvler
125,00
Strømpebuks
er54,50
Cardigan 79,00
OPGAVE 5
OPGAVE 3
A
450 m
E
B
375 m
0,225 km
C
0,75 km
D
Tegningen viser et udeareal ved 6.x’s skole.
Udearealets omkreds er 2135 m.
1.Hvilke regneudtryk viser afstanden fra A til B?
a. 2,135 – 0,225 – 0,45 – 0,375 – 0,75
b. 2135 – (750 – 450 – 375 – 225)
c. 750 + 375 + 450 + 225 – 1800
d.
2135 – (750 + 450 + 375 + 225)
2. Beregn arealet af skolens udeareal.
Louise sælger is i en is-café, der sælger bornholmsk is. Pigerne i klassen har aftalt, at de
en dag besøger hende for at købe is. Pigerne
køber to is med to kugler, guf og flødebolle,
en is med to kugler og guf, tre is med to kugler, flødeskum og syltetøj, tre is med tre kugler og flødebolle, to is med tre kugler og alt
tilbehør.
Louise må give 10 % i rabat til hendes familie
og veninder.
1.Hvad koster isene i alt, hvis pigerne fra
klassen får 10 % rabat?
2.Hvor mange kroner sparer pigerne, hvis
de får 10 % rabat?
3.Hvad koster pigernes is i gennemsnit,
­efter rabatten er fratrukket?
OPGAVE 6
1.Et kvadrat har arealet 1154 cm2.
Find sidelængden i kvadratet.
2.En kube har rumfanget 9261 cm3.
Find sidelængden i kuben.
OPGAVE
Skriv de fem næste tal i hver talfølge.
1.
03815
2.3 8 28 108
3.–4 –13 –40–121
Træning
21
P RO
TEMA /
J EKT
FIBONACCIS TALFØLGE
OPGAVE 3
1. Tegn den samme spiral, som i opgave 2 i et geometriprogram.
2.I skal nu lave jeres eget kunstværk med spiralen ved at bruge en
PROJEKT FOR 2 PERSONER.
I skal bruge: papir med tern, lineal, passer, farveblyanter og et geometriprogram.
FIBONACCI
I 1202 beskrev den italienske matematiker Fibonacci
en talfølge, som nu er kendt som Fibonacci-tal.
Talfølgen lyder:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
Ud fra talfølgen kan man tegne et spiralmønster, som
vist på illustration 1 og 2.
Illustration 1
eller flere flytninger. I kan fx:
– dreje spiralen om et punkt.
– spejle spiralen i en linje.
– parallelforskyde.
4. Fjern gitteret, og print jeres tegning.
5. Udstil jeres mønstre.
6. Gæt, hvilke flytninger der er brugt i hvert af klassens mønstre.
OPGAVE 4
Fibonacci mente, at flere ting i naturen kan beskrives ved hjælp af Fibonacci-tallene.
Illustration 2
Tegningen viser, hvordan en nyse-røllike vokser.
5
5
8
8
1 1
2
3
1 1
2
Beskriv, hvordan Fibonaccis talfølge hænger sammen med eksemplet
med blomsten og kaninerne.
3
OPGAVE 1
1.Forklar, hvordan talfølgen vokser.
2.Skriv de næste 10 Fibonacci-tal.
OPGAVE 2
1.Tegn et kvadratmønster som illustration 1, og fortsæt mønsteret.
2.Tegn en cirkelbue på 90° i hvert kvadrat som illustration 2, så cirkelbuerne
danner en spiral.
3.Farv de kvarte cirkelbuer i hver sin farve.
22
Regning med tal
Tegningen viser, hvordan en kaninbestand vokser måned for måned.
OPGAVE 5
I skal undersøge, hvor man ellers kan finde eksempler på Fibonacci-tal i naturen.
Søg informationer på internettet.
1.Lav jeres egen præsentation om Fibonacci-tal i naturen.
I kan fx lave et billedeshow.
2.Tror I, Fibonacci havde ret i, at flere ting fra naturen kan beskrives ved hjælp
af Fibonacci-tallene?
3.Når alle er færdige, kan I lave en fernisering hvor I går rundt og kigger på
­hinandens præsentationer.
Tema/projekt
23