1. No category

Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight)
Denne note belyser kort fysikken bag Time–Of–Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til
frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret i en såkaldt matrix.
Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen ”shell 4-5”.
Vævsprøven, som man vil undersøge, blandes med en matrix (latin: stammoder), som kan opfattes som et
slags ”hjælpemateriale”. Blandingen af matrix- og vævsmateriale lægges i ”samples” på en glasplade (se
figur 1a)
Figur1a
figur 1b
figur 1c
Matrixmaterialer skal have følgende egenskaber: De skal være holdbare, så længe de er opblandet med
vævsprøven, men alligevel nemme at fordampe og ionisere ved koncentreret energitilførsel eksempelvis fra
en laser (se figur 1b). Det fordampede og ioniserede matrixmateriale leverer efterfølgende protoner til det
ligeledes fordampede vævsmateriale. Det ioniserede vævsmateriale kan accelereres op og analyseres i
massespektroskopet. (se figur 1c)
Fordampnings/eroderingsprocessen af materialet betegnes desorption.
Matrixmaterialer med de ønskede egenskaber består typisk af store molekyler, men har en forholdsvis lav
molekylvægt. Materialerne absorberer laserenergi i det infrarøde og ultraviolette område af spektret. En
typisk anvendt laser er Nitrogenlaser med en bølgelængde på 337 nm (se indsat annonce figur 2).
Som det fremgår af annoncen udsender laseren lyset
i form af korte pulser med en varighed på 3,5 ns
(1 ns = 10 -9 s). Energien i den enkelte lyspuls er 170
μJ (1 μJ = 10-6 J). Energien i den enkelte lyspuls er lille,
men da varigheden af den er meget kort bliver
spidseffekten stor 45 kW.
Figur2
Opgave 1): Vis at spidseffekten og middeleffekten som beskrevet i annoncen for laseren er henholdsvis 45
kW og 3 mW.
Akronymet (forkortelsen) MALDI-TOF står for Matrix Assisted Laser Desorption Ionization - Time Of Flight.
Massespektroskopi
Endelsen –skopi, stammer fra græsk og betyder ”se/betragte” og bruges om det at se noget ved hjælp af
synet (Gyldensdals åbne encyklopædi). For eksempel kaldes undersøgelse af mavesækken for gastroskopi;
undersøgelse af noget småt for mikroskopi og undersøgelse af lys fra stofmeterialer spektroskopi. De
tilsvarende instrumenter kaldes henholdsvis for gastro-, mikro- og spektroskop.
I lysspektroskopi benyttes intensitetsfordelingen af lyset som funktion af bølgelængden som datamateriale.
I massespektroskopi opdeles de dannede ioner fra prøven efter forholdet mellem deres masse m og deres
ladning z, m/z. Massespektrometerets opbygning og virkemåde skal vi nu se nærmere på.
Massespektrometer (Time Of Flight)
Skematisk kan man repræsentere spektrometeret som bestående af 4 hovedbestanddele.
1) ionisationsområdet 2) accelerationsområde, 3) flyvetidsområde(masseanalysen) og 4)
iondetektorområdet.
På figur 3 er vist en principskitse af et lineært time-of-flight-massespektrometer.
Figur 3
Ionisationsområdet
Ionisationen af vævsprøven er beskrevet ovenfor under beskrivelsen af matrix.
Accelerationsområdet.
En spændingsforskel U lagt over metalpladerne bevirker et elektrisk felt. Feltets retning er fra den positivt
ladede plade mod den negativt ladede plade. En ioniseret partikel med ladning Q vil blive påvirket af en
elektrisk kraft Fel =Q·E, der vil accelerere ionen (se figur 4)
Styrken af det elektriske felt E afhænger af spændingsforskellen U og afstanden d mellem pladerne. Jo
større spændingsforskel er og jo mindre afstand mellem pladerne desto større bliver den elektriske
feltstyrke. Den fysiske sammenhæng er
Figur 4a
Af formlen ses, at enheden for feltstyrken er
Figur 4b
En ladet partikel, der befinder sig i et elektrisk felt mellem to plader vil besidde en elektrisk potentiel energi
Epot-el. For at få en forståelse af hvad denne energi afhænger af, vil vi lave en analogi til den potentielle
energi i tyngdefeltet (se figur 4b).
En partikels potentielle energi i tyngdefeltet nær jordoverfladen afhænger af to fysiske størrelser.
Partiklens masse m og højden h over et valgt nulniveau for energien (jordoverflade, gulv etc).
Epot-tyngde = m·g·h,
g er tyngdeaccelerationen, og er et mål for styrken af tyngdefeltet. På Jorden er den 9,82 N/kg.
I den elektriske verden kan vi på analog måde argumentere: Den elektriske potentielle energi afhænger af
partiklens ladning Q, styrken af det elektriske felt E og afstanden d fra et valgt nulniveau for elektrisk
potentiel energi (Den elektriske potentielle energi for en metalplade der er elektrisk forbundet med jorden
er 0 J. (man siger at pladen er elektrisk ”jordet”)
Formlen for elektrisk potentiel energi: Epot-el = Q · E ·d
Produktet E ·d er lig med spændingsforskellen U (ofte 2-20kV)mellem pladerne. Den elektriske potentielle
energi kan derfor skrives Epot-el = Q · U.
Konklusion: For et givet spændingsfald vil molekylernes elektrisk potentielle energi afhænge af deres
ladning. Molekyler med samme ladning vil have samme elektrisk potentiel energi (uanset deres masse!).
Molekyler med stor ladning vil have større elektrisk potentiel energi end molekyler med lille ladning.
Oversigt overanaloge fysiske størrelser i tyngdefeltet og det elektriske felt er indsat i nedenstående skema.
tyngdefeltet
Elektrisk felt
Masse m
Feltstyrke g
Feltkraften Ft = m·g
Højde h over nulniveau for Epot-tyngde
Epot-tyngde = m·g·h
Ladning Q
Feltstyrke E
Feltkraften Fel =Q·E
Afstand d fra nulniveau Epot-el
Epot-el = Q · E ·d
Energibetragtninger
For makroskopiske partiklers bevægelse i et tyngdefelt har
luftmodstanden som regel en vis betydning. Men hvis
gnidning og luftmodstanden er lille, vil man ofte kunne se
bort fra dem. I disse situationer viser det sig, at summen
af partiklens potentielle- og kinetiske energi er konstant.
Dette gælder også for ladede partiklers bevægelse i et
elektrisk felt (se figur 5).
Epot-el + Ekin = konstant
(1)
Ved hjælp af (1) kan vi beregne farten af den ladede
partikel når den har gennemløbet strækningen d mellem
pladerne med spændingsforskellen U
I begyndelsessituationen er Ekin 1 lig med 0 og i
slutsituationen er Epot-el 2 lig med 0. Vi får da.
Epot-el 1 = Ekin2 ⇒ Q·U = ½ m ·v2,
(2)
m er massen af et ionfragment dannet i ionisationsområdet. Laserpulserne danner ioniserede fragmenter
af prøven med mange forskellige masser. Masserne måles i atomare enheder u (1u = 1,66·10-27 kg). I
spektroskopisk litteratur kaldes 1u også for 1Da (Dalton). TOF-massespektrometeret kan detektere
ionmasser på op til ca 30000u.
Opgave: Isoler farten af ligningen (2) og vis v
(3)
Alle de dannede ioner har ladninger, der udgør et helt tal z gange elementarladningen e.
, hvor z = 1, 2, 3,
Opgave: Vis vha (3) og (4) at farten af ionerne kan skrives:
(4)
(5)
Resultatet af ovenstående betyder, at farten af ionerne - for et given spændingsforskel - kun afhænger af
forholdet mellem massen m og antallet af ladninger z, m/z. Partikler med stor masse bevæger sig derfor
langsommere end partikler med lille masse (forudsat de har samme ladning). Det er dette faktum som
udnyttes i ”tidsmåleområdet” med længden L. Her måles flyvetiden for de forskellige ioner inden disse
rammer iondektektoren, hvor størrelsen af ladningen detekteres.
I tidsmåleområdet er der ikke noget elektrisk felt og ikke nogen elektrisk kraftpåvirkning på ladningerne,
som derfor bevæger sig med konstant fart i dette område. Sammenhængen mellem strækning L, fart v og
flyvetid t er: L = v · t
(6)
Opgave: Løs ligningen (6) med hensyn til t og indsæt udtrykket for v fra (5). Vis at flyvetiden er
t
.
Konklusion: Ioner med lille m/z vil nå detektoren først, ioner med stor m/z vil ankomme sidst.
Spektrometeret er altså i stand til separere fragmenter af prøven efter m/z ved at måle flyvetiden.
Ved at plotte den relative forekomst (relative intensitet) af ioner som funktion af deres m/z fås et
massespektrum.