1. No category

Kvanttifysiikan perusteet 2015
Harjoitus 1
Palautus 23.1. klo 14 menness¨a
1. Osoita hy¨odynt¨aen Maxwellin yht¨al¨oit¨a tyhji¨oss¨a, ett¨a magneettikentt¨a
B toteuttaa aaltoyht¨al¨on, miss¨a aallon nopeus v = c.
2. Aurinkoa voi pit¨a¨a likim¨a¨arin mustana kappaleena, jonka l¨amp¨otila on
5800 K. Mik¨a on maapallon ilmakeh¨an ulkopuolelle lankeavan energian
m¨a¨ar¨a per neli¨ometri? Jos maapallo olisi musta kappale ja l¨amp¨otasapainossa
Auringosta virtaavan energiavuon kanssa, mik¨a olisi maapallon l¨amp¨otila
(unohdetaan pilvet yms)?
3. Kiihtyv¨ass¨a liikkeess¨a olevan varauksen s¨ateilem¨a teho sit¨a ymp¨ar¨oivan
pallonkuoren yksikk¨oaluetta A kohti on
c
dP
=
|E⊥ |2 ,
dA
4π
(1)
miss¨a E⊥ = qv˙rcsin2 θ on varauksen radiaalista Coulombin kentt¨a¨a kohtisuorassa oleva komponentti, joka syntyy kiihtyvyydest¨a (θ on kiihtyvyysvektorin ja havaitsijan v¨alinen kulma).
• Integroi kulmien yli ja johda Larmorin kaava P =
2 q 2 v˙ 2
.
3 c3
• Arvioi vetyatomin ”aurinkokuntamallin”elinik¨a¨a olettamalla, ett¨a
elektronin s¨ateilem¨a energia muuttaa pelk¨ast¨a¨an sen et¨aisyytt¨a
atomin ytimest¨a. (Vihje: vertaamalla elektronin kokonaisenergian
muutosta ympyr¨aradalla s¨ateilt¨av¨a¨an energiaan per aikayksikk¨o
saat differentiaaliyht¨al¨on, josta putoamisaika voidaan laskea).
4. Vedyn Balmerin sarjan spektri syntyy transitioista, jotka p¨a¨attyv¨at tilaan n = 2. Mik¨a on sarjan fotoneiden lyhin ja pisin aallonpituus?
Mitk¨a ovat vastaavat energiat?
1