1. No category

Eksempel på udarbejdet talepapir til mundtlig eksamen hf C
Eksamensspørgsmål:
Funktioner
Du skal med inddragelse af din rapport gøre rede for den eksponentielle funktion
𝑦𝑦 = 𝑏𝑏 ∙ 𝑎𝑎 𝑥𝑥 eller 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑏𝑏 ∙ 𝑎𝑎 𝑥𝑥
Du skal komme ind på betydningen af tallene a og b og på hvordan a og b kan bestemmes.
Talepapir
Definere den eksponentielle funktion – skrive forskriften på tavlen.
Forklare b-værdien: begyndelsesværdi, skrive: 𝑓𝑓(0) = 𝑏𝑏 ∙ 𝑎𝑎0 = 𝑏𝑏 ∙ 1 = 𝑏𝑏
Forklare a-værdien:
𝑟𝑟
• fremskrivningsfaktoren, dvs. 𝑎𝑎 = 1 +
•
•
•
•
100
dvs. at a er det tal man ganger med for at få efterfølgende y-værdi: 𝑓𝑓(𝑥𝑥 + 1) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) ∙ 𝑎𝑎
monotoni: voksende 𝑎𝑎 > 1, aftagende 0 < 𝑎𝑎 < 1
hvis grafen går gennem to punkter så 𝑎𝑎 =
fra min rapport – beviset for 𝑎𝑎 =
𝑥𝑥2 −𝑥𝑥1
𝑦𝑦2
�𝑦𝑦
1
𝑥𝑥2 −𝑥𝑥1
𝑦𝑦2
�𝑦𝑦
1
o tegne graf med 𝑥𝑥2 og 𝑥𝑥1 markeret på x-aksen
o forklare de to y-værdier 𝑦𝑦1 og 𝑎𝑎 𝑥𝑥2 −𝑥𝑥1 ∙ 𝑦𝑦1 = 𝑦𝑦2
o herefter udregne ligningen
• vise hvordan b kan udregnes ud fra forskriften
• anvendelse – kapitalfremskrivning, skrive: 𝐾𝐾𝑛𝑛 = 𝐾𝐾0 ∙ (1 + 𝑟𝑟)𝑛𝑛
Her forventer jeg at mit oplæg er slut – herefter kommer samtaledelen.
Forslag: fortsætte med anvendelse af eksponentielle modeller – eksempler fra virkeligheden (de
to eksempler fra min rapport)