1. No category

Undervisningsbeskrivelse
Termin
Sommer 2015
Institution
Horsens HF & VUC
Uddannelse
Hfe
Fag og niveau
Matematik C
Lærer(e)
Niels Just Mikkelsen
Hold
maC3
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Forløb 1
Tal- og bogstavregning
Forløb 2
Ligninger og formler
Forløb 3
Procent- og rentesregning
Forløb 4
Geometri
Forløb 5
Lineære funktioner
Forløb 6
Eksponentielle funktioner
Forløb 7
Potensfunktioner
Forløb 8
Ligefrem og omvendt proportionalitet
Forløb 9
Statistik
Forløb 10
Repetition
Forløbene 1 og 10 er indeholdt i de øvrige forløb og indgår derfor ikke selvstændigt i prøveforløbet.
Emne- og projektforløb.
I tilknytning til nogle af de gennemførte undervisningsforløb har kursisterne udarbejdet emne- og projektrapporter omhandlende:
•
Procent-og rentesregning
•
Geometri
•
Lineære funktioner
•
Eksponentielle funktioner
•
Potensfunktioner
•
Ligefrem og omvendt proportionalitet
Problemformuleringerne for de ovennævnte emne- og projektrapporter har været nedenstående fire
”pinde”:
•
Beskriv i ord og formler vigtige regler og formler omhandlende ”det aktuelle emne”.
•
Redegør nærmere for en regel eller formel. Gerne indeholdende en udledning eller et bevis.
•
Giv dine egne eksempler på teoriens og formlernes anvendelse.
•
Diskuter evt. emnet i et bredere perspektiv. Sammenlign med andre emner.
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Titel 1
Tal – og bogstavregning
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Talbegrebet, regnearternes hieraki, parenteser, brøkregneregler m.m.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 7-33.
Omfang
7 timer
Særlige fokuspunkter
Kendskab til talsystemet. Færdigheder i regning med tal og bogstaver.
Anvendelse af lommeregneren.
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, pararbejde og skriftlige afleveringsopgaver.
Titel 2
Ligninger og formler
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Løsning af simple ligningstyper. Formelhåndtering.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 45-63
Omfang
10 timer
Særlige fokuspunkter
Løsning af simple ligninger. Formelhåndtering og ligningsløsning.
Færdighedstræning.
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde og skriftlige afleveringsopgaver.
Eksperimentel tilgang til formler. Småforsøg.
Titel 3
Procent- og rentesregning
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Procentregning, fremskrivningsfaktor, regning med procent, renteformlen.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 75-98.
Supplerende stof:
Indekstal.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 98-103.
Færdighedstræning med opgaver omhandlende procenttilvækster, gennemsnitlig procent, fremskrivningsfaktor og renteformel.
Eget udarbejdet opgavemateriale.
Omfang
10 timer
Særlige fokuspunkter
Færdighed i procentregning.
Sammenhængen mellem procent og fremskrivningsfaktor.
Anvendelser af indekstal.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning, gruppearbejde og skriftlige afleveringsopgaver.
Titel 4
Geometri
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Ensvinklede trekanter. Den retvinklede trekant. Trigonometriske beregninger.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 121-149.
Trigonometri. Sinusrelationerne. Cosinusrelationerne.
”hf MAT B”, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2007:
Side 73-80
Supplerende stof:
Forskellige geometriske beviser for Pythagoras.
Vinkelsum i en trekant og andre polygoner.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 149-154.
Anvendelsesorienteret geometri.
Eget udarbejdet opgavemateriale.
Omfang
20 timer
Særlige fokuspunkter Håndtering af simple geometriske problemstillinger med særlig vægt på ensvinklede og retvinklede trekanter.
Geometrisk bevisførelse.
Anvendelser af geometri.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 5
Lineære funktioner
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Xy-sammenhæng. Lineære funktioner. Graf og koordinatsystem.
Lineære modeller. Anvendelser af lineære sammenhænge.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 177-211.
Supplerende stof:
Variabelsammenhænge. Tabel, forskrift og graf. Det retvinklede koordinatsystem. Det generelle funktionsbegreb.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 161-175.
Det generelle funktionsbegreb.
Eget udarbejdet opgavemateriale.
Omfang
20 timer
Særlige fokuspunkter
Variabelsammenhænge. Tabel, graf og regneforskrift. Lineære funktioner.
Opstilling og anvendelse af lineære modeller.
Regressionsværktøjer.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper.
Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Eksperimentel tilgang til lineær sammenhæng.
Titel 6
Eksponentielle funktioner
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Xy-sammenhæng. Eksponentielle funktioner. Graf og enkeltlogaritmisk koordinatsystem.
Eksponentielle modeller. Anvendelser af eksponentielle sammenhænge.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 227-262.
Supplerende stof:
Eksponentiel model og regression. Anvendelser af eksponentielle sammenhænge.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 262-267.
Eksponentielle funktioner i praktiske og konkrete sammenhænge.
Eget udarbejdet opgavemateriale.
Omfang
20 timer
Særlige fokuspunkter
Regneforskrift. Opstilling og anvendelse af eksponentielle modeller.
Fordoblings- og halveringskonstant.
Regressionsværktøjer.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper.
Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 7
Potensfunktioner
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Xy-sammenhæng. Potensfunktioner. Graf og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.
Potensmodeller. Anvendelser af potenssammenhænge.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 269-293
Supplerende stof:
Potensmodeller og regression.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 293-297.
Potensfunktioner i praktisk sammenhæg.
Eget udarbejdet opgavemateriale.
Omfang
15 timer
Særlige fokuspunkter
Regneforskrift. Opstilling og anvendelse af potensmodeller.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper.
Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 8
Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Xy-sammenhæng. Ligefrem og omvendt proportionalitet.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 308-315.
Supplerende stof:
Formellæsning.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 316.
Omfang
3 timer
Særlige fokuspunkter
Kendetegn for henholdsvis ligefrem og omvendt proportionalitet.
Opstille xy-sammenhæng for ligefrem og omvendt proportionalitet.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper.
Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 9
Statistik
Indhold
Anvendt materiale:
Kernestof:
Deskriptiv statistik med grafisk præsentation og bestemmelse af simple statistiske deskriptorer.
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 324-351.
Supplerende stof:
Stikprøver
”hf MAT C”, Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Systime 2005:
Side 351-358.
Omfang
10 timer
Særlige fokuspunkter
Anvende enkle statistiske modeller af et datamateriale.
Formulere konklusioner på baggrund heraf.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper.
Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlig fremlæggelse.
Titel 10
Repetition
Indhold
Anvendt materiale:
Fremgår af de førnævnte forløb.
Omfang
10 timer
Særlige fokuspunkter
Mundtlig fremlæggelse.
Eksamenstræning.
Væsentligste arbejdsformer Kursistfremlæggelser.
Eksamenslignende skriftlige opgaver.
Skriftlige afleveringsopgaver.
EKSAMENSSPØRGSMÅL - 2015 - maC3
1. Ligninger
Gør rede for omformningsreglerne for ligninger, og giv eksempler
på hvordan forskellige ligninger løses.
Vis, hvordan ligninger kan optræde og løses i forbindelse med
formler og forskellige funktioner.
2. Procentregning
Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor, og for renteformlen
og dens anvendelse.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Procent- og rentesregning”.
3. Procentregning
Gør rede for renteformlen og dens anvendelse. Omtal begrebet
gennemsnitlig procent.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Procent- og rentesregning”.
4. Geometri
Redegør for ensvinklede trekanter. Gør rede for Pythagoras’ sætning i en retvinklet trekant, giv eksempler på anvendelser, samt
hvordan vinklerne kan bestemmes.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Geometri”.
5. Geometri
Gør rede for arealformlen og sinusrelationen i en vilkårlig spidsvinklet trekant. Omtal også cosinusrelationen.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Geometri”.
6. Lineære funktioner
Gør rede for definitionen af en lineær funktion, for grafen,
vækstforhold og for beregningen af a og b ud fra to punkter.
Omtal begrebet lineær model.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Lineære funktioner”.
7. Lineære funktioner
Gør rede for definitionen af en lineær funktion, betydningen af a
og b og beregningen af a og b ud fra to punkter.
Omtal grafisk løsning af lineære ligninger.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Lineære funktioner”.
8. Eksponentielle funktioner
Gør rede for definitionen af en eksponentiel funktion, for grafen,
vækstforhold og for beregningen af a og b ud fra to punkter.
Omtal begrebet eksponentiel model.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Eksponentielle funktioner”.
9. Eksponentielle funktioner
Gør rede for definitionen af en eksponentiel funktion og
betydningen af a og b, samt vækstforhold.
Gør rede for begreberne fordoblings- og halveringskonstant.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Eksponentielle funktioner”.
10. Potensfunktioner
Gør rede for definitionen af en potensfunktion, vækstforhold og for
beregningen af a og b ud fra to punkter.
Giv et praktisk eksempel på en potensfunktion.
Inddrag projekt- og emnerapporten ”Potensfunktioner”.
11. Funktioner
Gør rede for forskriften for henholdsvis en lineær funktion, en eksponentiel funktion og en potensfunktion. Redegør for betydningen
af a og b i de tre tilfælde. Inddrag grafer og vækstforhold.
12. Statistik
Gør rede for centrale begreber og illustrationer knyttet til en
statistisk undersøgelse med grupperede observationer.
Du må gerne tage udgangspunkt i nedenstående DMI-tabel, der viser fordelingen af antallet af solskinstimer i december måned i en
50-årsperiode.
Antal solskinstimer
0-20
20-40
40-60
60-80
Hyppighed ( antal år )
2
20
25
3