Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin
Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015
Institution
Kolding HF&VUC
Uddannelse
2-årigt HF
Fag og niveau
Matematik C
Lærer(e)
Jesper Mogensen
Hold
HF14-5ma
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og formler
Titel 2 Geometri
Titel 3 Rentesregning
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Statistik
Titel 6 Mundtlige eksamensspørgsmål
Side 1 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Retur til forside
Titel 1
Indhold
Ligninger og formler
Fristrup, Nørgaard, Storm Rasmussen: ”hf MAT C”, systime, 2005:
Side 8-32, 46-58 dog kun anvendelse af logaritmeregel
begrænset brug af potensregneregler.
Udleveret skriv ”ligninger Mat C” - som primært har været anvendt.
,
Kernestof: Regningsarternes hierarki, parentesregneregler, algebraisk løsning
af lineære, eksponentielle og potensligninger.
Perspektivering vha. formler
Omfang
Ca. 6 uger
Særlige fokuspunkter
Grundlæggende færdigheder i regneregler for tal og bogstavudtryk. At kunne
håndtere simple ligninger og formler.
Individuel træning af opgaver og forståelse af ligninger.
Forskellige internetsider (bl.a. Rasmus.is og Frividen.dk). Brug af spillet
”Dragonbox”
Rapport ”ligninger og tal”
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning og opgaveregning. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlig træning via diskussion af eksempler, parøvelser eller i grupper. Enkelte
elever løser opgaver ved tavlen. Rapporten løst i grupper
Retur til forside
Titel 2
Indhold
Geometri
Fristrup, Nørgaard, Storm Rasmussen: ”hf MAT C”, systime, 2005:
Side 122-150
Udleveret ark med sinus- og cosinusrelationerne.
Kernestof: Arealberegninger, forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, Pythagoras’ sætning, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter vha.
sinus, cosinus og tangens. Beregninger i vilkårlige trekanter vha. sinusrelationen og cosinusrelationerne.
Supplerende stof: bevis for Pythagoras’ sætning (sætning 4.4, side 134-135),
definition af standardtrekant (enhedscirkel) (definition 4.2, side 140). Bevis
vinkelsum i en trekant = 180°, Krav til sidelængder for at der kan dannes en
trekant.
Omfang
Særlige fokuspunkter
(ingen beviser mth. Cosinus-og sinusrelationer)
Ca. 5 uger
Fokus på opgaveregning. Anvende og opstille simple geometriske modeller.
Sidst på skoleåret er beregninger i trekanter vist vha. CAS bl.a. Wordmat - med
Side 2 af 6
henblik på den skriftlige eksamen.
Rapport ”Geometri” (gruppearbejde)
Væsentligste
arbejdsformer
Tavlegennemgang af eksempler. Mundtlig træning via diskussion af eksempler,
parøvelser eller i grupper. Enkelte elever løser opgaver ved tavlen.
En del af rapporten består af en mundtlig fremlæggelse af opgaveløsning
Retur til forside
Retur til forside
Titel 3
Indhold
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Rentesregning
Fristrup, Nørgaard, Storm Rasmussen: ”hf MAT C”, systime, 2005:
Side 76-90, 98-103
Kernestof: Procent- og rentesregning, renteformlen og indekstal
Supplerende stof: bevis for at man lægger en procent til ved at gange med
(1+r) (side 79) og bevis for renteformlen (sætning 3.4, side 87).
Ca. 3 uger
Der blev lagt vægt på opgaveregning, mundtlig fremstilling og perspektivering.
Tavlegennemgang af eksempler. Opgaveregning på klassen. Skriftlige afleveringsopgaver. Emnet blev afsluttet med en mundtlig fremlæggelse og af en
skriftlig aflevering.
Retur til forside
Titel 4
Indhold
Funktioner
Fristrup, Nørgaard, Storm Rasmussen: ”hf MAT C”, systime, 2005
Alt gennemgået er kernestof
Side 162-174: variabelsammenhænge og grafer
Side 308-312: ligefrem og omvendt proportionale sammenhænge
Udleveret ark om ligefrem og omvendt proportionalitet
Side 178-211, uden beviserne: Lineære funktioner
Side 228-253, uden beviserne: Eksponentielle funktioner
Side 270-289: potensfunktioner, formeludtryk, beregning af og formlen
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Ca. 9 uger
Der blev lagt vægt på opgaveregning og perspektivering. Arbejde med modeller, til beskrivelse af sammenhænge mellem variable.
Kort introduktion til CAS værktøj via GeoGebra: Tegning af grafer og beregning af x og y-værdier.
Rapport ”Funktioner”
Klasseundervisning, opgaveregning, skriftlige afleveringsopgaver.
Emnet blev afsluttet med et projekt, hvor der var fokus på forskellene og lighederne mellem de 3 vigtige væksttyper: lineær, eksponentiel og potensvækst.
Side 3 af 6
Træning af mundtlig fremlæggelse var også en del af rapporten.
Retur til forside
Retur til forside
Titel 5
Indhold
Statistik
Fristrup, Nørgaard, Storm Rasmussen: ”hf MAT C”, systime, 2005:
Der er arbejdet med teorien på side 324-339, men vi gennemgik ikke eksemplerne i bogen. I stedet arbejdede vi med statistikprojektet ”kend din klasse”.
Desuden kopi af side 184 fra Jensen, Jessen, Nielsen, Matema10k, matematik
for hf B-niveau, Frydenlund 2006
Kernestof: Ugrupperede og grupperede observationssæt. Grafiske præsentationer (boxplot, histogram og sumkurve) og bestemmelse af statistiske deskriptorer (middeltal og kvartilsæt)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste
arbejdsformer
Ca. 3 uger
Generelt: Emnet er gennemgået teoretisk gennem projektarbejdet ”Kend din
klasse”. Klassens data er sammenlignet med to andre klasser tilsvarende data.
Give en statistisk beskrivelse / behandling af et talmateriale.
Projektarbejde, gruppearbejde, klasseundervisning. Derefter har kursisterne for
at træne den skriftlige del regnet tidligere eksamensopgaver. Mundtlig træning
via diskussion af eksempler, parøvelser eller i grupper. Enkelte elever løser opgaver ved tavlen. Fremlæggelse af egne data for anden klasse.
Retur til forside
Titel 6
Indhold
Mundtlige eksamensspørgsmål
OBS, kan ændres indtil 5 dage før eksamen
1. Geometri
Med udgangspunkt i rapporten Geometri, skal du redegøre for ensvinklede trekanter.
Ligeledes skal du redegøre for beregninger i retvinklede trekanter ved hjælp af cosinus, sinus og tangens. Vis at vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
2. Geometri
Med udgangspunkt i rapporten Geometri, skal du redegøre for Pythagoras sætning.
Du skal ligeledes gøre rede for hvordan arealet af en trekant beregnes.
3. Geometri
Du skal gøre rede for sinusrelationen, og give eksempler på hvordan man bruger sinusSide 4 af 6
relationen og cosinusrelationen til beregninger i vilkårlige trekanter.
4. Ligninger og formler
Du skal redegøre for hvad en ligning er. Giv eksempler på forskellige ligningstyper (f.eks.
lineær ligning, ligninger med brøk, eksponentielle ligninger og potensligninger) og vis
hvordan disse løses.
Vis et eksempel på en formel og hvordan den bruges. Du kan evt. bruge rapporten ”ligninger og tal” og rapporten ”funktioner” som udgangspunkt.
5. Procent og rente - Renteformlen / kapitalfremskrivning
Du skal redegøre for renteformlen herunder begrebet fremskrivningsfaktor. Du skal give
en forklaring på de forskellige størrelser der indgår i formlen. Du skal vise eksempler på
hvordan de enkelte størrelser i formlen kan isoleres / bruges
6. Funktioner - Lineær:
Med udgangspunkt i rapporten Funktioner, skal du redegøre for forskriften, og bl.a. beskrive grafen for en lineær funktion. Forklar betydningen af a og b.
Giv et eksempel på anvendelse af en lineær model.
Du skal gøre rede for hvordan a og b kan beregnes, og aflæses på grafen.
7. Funktioner - Lineær:
Med udgangspunkt i rapporten Funktioner, skal du redegøre for forskriften. Forklar betydningen af a og b.
Giv et eksempel på anvendelse af en lineær model.
Gør rede for hvordan man både grafisk og beregningsmæssigt finder skæringspunktet
mellem to lineære funktioner. (brug et eksempel)
8. Funktioner - Eksponentielle
Med udgangspunkt i rapporten Funktioner, skal du redegøre for forskriften, og bl.a. beskrive grafen for en eksponentiel funktion og forklar begrebet fremskrivningsfaktor.
Giv eksempel på anvendelse af en eksponentiel model.
Du skal gøre rede for halverings- eller fordoblingskonstanten.
9. Funktioner - Eksponentielle
Med udgangspunkt i rapporten Funktioner, skal du redegøre for forskriften. Forklar beSide 5 af 6
tydningen af a og b. Giv eksempel på anvendelse af en eksponentiel model.
Vis hvordan a og b kan beregnes.
10. Væksttyper
Med udgangspunkt i rapporten Funktioner, skal du redegøre for væksttypen for lineære –
eksponentielle - og potens- funktioner.
Giv eksempler på hvor de forskellige væksttyper anvendes
11. Statistik
Med udgangspunkt i statistik projektet skal du redegøre for begreberne intervaller og hyppighed. Du skal give eksempel på et histogram, samt forklare begreberne frekvens og kumuleret frekvens. Du skal redegøre for hvordan en sumkurve tegnes
12. Statistik
Gør rede for hvad der menes med ugrupperede og grupperede observationer.
Du skal gennem et eksempel redegøre for hvordan man beregner middeltallet for både
grupperede og ugrupperede observationer. Du skal redegøre for begrebet boksplot.
.
Retur til forside
Side 6 af 6