Institutionen för teknikvetenskap och matematik
Ämneskod-linje
Tentamensdatum
Skrivtid
F0004T
2015-05-13
Tentamen i: FYSIK 1, Kortfattat lösningsförslag (med reservation
1.
2.
Koordinater x och y definieras så att x anger horisontell position med positiv riktning åt höger
och y anger vertikal position med positiv riktning uppåt. Låt x=y=0 då kulan studsar.
Luftmotståndet försummas. Kulans fart omedelbart efter studsen betecknas v. Kulan har då en
konstant fart v*cos(θ) i x-riktningen. Förflyttningen i x-led en tid t efter studsen är därför
x(t) = v*cos(θ)*t
(1)
Kulan har en begynnelsefart v*sin(θ) i y-led efter studsen och påverkas av en konstant
tyngdacceleration, g, nedåt. Det gäller därför att
y(t) = v*sin(θ)*t – g*t2 / 2
(2)
Kulan når banans högsta läge då hastigheten i y-led, vy, är noll. Derivering av (2), eller direkt
från formelsamling, ger
vy(t) = v*sin(θ) – g*t
(3)
Tiden då kulan når banans högsta läge ges av (3) då vy(t)=0
ty-max = v*sin(θ)/g
(4)
Insättning av (4) i (1) samt att x=0.400 m i banans högsta läge ger
0.400 = v2*sin(θ)*cos(θ)/g
(5)
Insättning av (4) i (2) samt att y=0.500 m i banans högsta läge ger
0.500 = v2*sin2(θ)/g – v2*sin2(θ)/(2g) = v2*sin2(θ)/(2g)
(6)
Dividering av höger- och vänsterled i (6) och (5) ger
1.25 = sin(θ)/(2*cos(θ)) = tan(θ)/2 → θ = arctan(2.50) ~ 68.1986°.
Svar: Omedelbart efter studsen har kulan fart i riktning med vinkeln θ = 68.2°.
Se även lösning till uppgift 2A på L-Tube (LTU Kurs Fysik 1 F0004T).
3.
4.
a-b)
c)
Värmeflödet genom stången är enligt ovan:
Värmemängden som tillförs på en minut är då Q = 5,077∙60 = 304,6 J
Isens ändring i entropi ges då av:
5