Institutionen för teknikvetenskap och matematik Ämneskod-linje Tentamensdatum Skrivtid F0004T 2015-05-13 Tentamen i: FYSIK 1, Kortfattat lösningsförslag (med reservation 1. 2. Koordinater x och y definieras så att x anger horisontell position med positiv riktning åt höger och y anger vertikal position med positiv riktning uppåt. Låt x=y=0 då kulan studsar. Luftmotståndet försummas. Kulans fart omedelbart efter studsen betecknas v. Kulan har då en konstant fart v*cos(θ) i x-riktningen. Förflyttningen i x-led en tid t efter studsen är därför x(t) = v*cos(θ)*t (1) Kulan har en begynnelsefart v*sin(θ) i y-led efter studsen och påverkas av en konstant tyngdacceleration, g, nedåt. Det gäller därför att y(t) = v*sin(θ)*t – g*t2 / 2 (2) Kulan når banans högsta läge då hastigheten i y-led, vy, är noll. Derivering av (2), eller direkt från formelsamling, ger vy(t) = v*sin(θ) – g*t (3) Tiden då kulan når banans högsta läge ges av (3) då vy(t)=0 ty-max = v*sin(θ)/g (4) Insättning av (4) i (1) samt att x=0.400 m i banans högsta läge ger 0.400 = v2*sin(θ)*cos(θ)/g (5) Insättning av (4) i (2) samt att y=0.500 m i banans högsta läge ger 0.500 = v2*sin2(θ)/g – v2*sin2(θ)/(2g) = v2*sin2(θ)/(2g) (6) Dividering av höger- och vänsterled i (6) och (5) ger 1.25 = sin(θ)/(2*cos(θ)) = tan(θ)/2 → θ = arctan(2.50) ~ 68.1986°. Svar: Omedelbart efter studsen har kulan fart i riktning med vinkeln θ = 68.2°. Se även lösning till uppgift 2A på L-Tube (LTU Kurs Fysik 1 F0004T). 3. 4. a-b) c) Värmeflödet genom stången är enligt ovan: Värmemängden som tillförs på en minut är då Q = 5,077∙60 = 304,6 J Isens ändring i entropi ges då av: 5
© Copyright 2024