Beviskraft
Bevisvärdering
Händelseträd
E
H
-E
E
-H
-E
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
beviset föreligger (E)
(utslag)
bevisfaktum föreligger (F)
(vittnet identifierar)
hypotesen är sann (H)
(vattkoppor)
bevistemat är sant (T)
(skyldig)
hypotesen är falsk (-H)
(ej vattkoppor)
bevistemat är falskt (-T)
(oskyldig)
sann positiv
falsk positiv
beviset föreligger inte (-E)
(ej utslag)
falsk negativ
bevisfaktum föreligger inte (-F)
(vittnet identifierar ej)
sann negativ
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
sannolikhet för
sann positiv
Frekvens av patienter med utslag
bland patienter med vattkoppor? P(E|H)
Hur troligt är det att vittnet skulle
identifiera den tilltalade som GM
om den tilltalade är skyldig? P(F|T)
sannolikhet för
falsk positiv
högre sannolikhet
=> större beviskraft
Frekvenser av patienter med utslag
bland patienter utan vattkoppor? P(E|-H)
Hur troligt är det att vittnet skulle
identifiera den tilltalade som GM
om den tilltalade är oskyldig? P(F|-T)
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
lägre sannolikhet
=> större beviskraft
Bevisvärdering
sannolikhet för sann positiv
P(E|H)
P(F|T)
sannolikhet för falsk positiv
P(E|-H)
P(F|-T)
beviskraft =
Exempel:
Hur troligt är det att vittnet skulle identifiera den tilltalade
som GM om den tilltalade är skyldig?
90 %
Hur troligt är det att vittnet skulle identifiera den tilltalade
som GM om den tilltalade är oskyldig?
3%
beviskraft = 0.90 / 0.03 = 30
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Vad betyder ”beviskraft på 30”?
beviskraft > 1
P(H|E) > P(H)
beviskraft = 1
P(H|E) = P(H)
beviskraft < 1
P(H|E) < P(H)
beviskraft är ett mått på relevans
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Vad betyder ”beviskraft på 30”? Stark stöd eller svagt stöd?
Jämförelse med graviditetstest:
P(E|H) = 0,90
P(E|-H) = 0,01
Beviskraft = 0,90 / 0,01 = 90
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
beviskraft
sannolikhet för bevistemat
innan vi tog hänsyn
till bevisfaktumet
efter vi har tagit hänsyn
till bevisfaktumet
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Bayes teorem:
odds ex ante
×
P(H)
beviskraft
P(E|H)
×
P(-H)
=
odds ex post
P(H|E)
=
P(E|-H)
P(-H|E)
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Bayes teorem kan skrivas på olika sätt:
P(H) × P(E|H)
P(H|E) =
P(E)
P(H) × P(E|H)
P(H|E) =
P(H) × P(E|H) + P(-H) × P(E|-H)
P(H)
P(E|H)
×
P(-H)
P(H|E)
=
P(E|-H)
P(-H|E)
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
En beviskraft på 30 innebär att…
…bevisfaktumet gör oddset för att bevistemat är sant 30 gånger högre.
innan vi tog hänsyn
till bevisfaktumet
bevistemats
sannolikhet
odds för
bevistemat
efter vi har tagit hänsyn
till bevisfaktumet
odds för
bevistemat
bevistemats
sannolikhet
25 %
0.25 / 0.75 ≈ 0.33
0.33 × 30 = 10
91 % (0.91 / 0.09 ≈ 10)
50 %
0.5 / 0.5 = 1
1 × 30 = 30
97 % (0.97 / 0.03 ≈ 30)
75 %
0.75 / 0.25 = 3
3 × 30 = 90
99 % (0.99 / 0.01 ≈ 90)
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Nationellt forensiskt centrum (NFC)
Utlåtandeskala
P(E|H)
P(E|-H)
Grad +4
Resultaten talar extremt starkt för att …
Grad +3
Resultaten talar starkt för att …
Grad +2
Resultaten talar för att …
Grad +1
Resultaten talar i någon mån för att …
> 1 000 000
6 000 – 1 000 000
100 – 6 000
1 - 100
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
P(H)
P(E|H)
×
P(-H)
(1)
odds ex ante:
P(H|E)
=
P(E|-H)
(2)
odds ex post:
P ex ante
P(-H|E)
(3)
sannolikhet ex post
odds ex post
odds ex ante × beviskraft
1 – P ex ante
odds ex post + 1
0.60
= 1.5
1 – 0.60 = 0.40
15
1.5 × 1 / 0.10 = 15 = 15/1
= 0.9375
15 + 1 = 16
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
P(H) × P(E|H)
P(H|E) =
P(H) × P(E|H) + P(-H) × P(E|-H)
0.6 × 1
0.6
=
0.6 × 1 + 0.4 × 0.10
= 0.9375
0.64
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Tabell 1 Resultat för blå bilar
Vittnet uppger att bilen är blå
(korrekt)
Vittnet uppger att bilen inte är blå
(felaktigt)
Vittnet A
90 %
10 %
Vittnet B
80 %
20%
Tabell 2 Resultat för bilar som inte är blå
Vittnet uppger att bilen är blå
(felaktigt)
Vittnet uppger att bilen inte är blå
(korrekt)
Vittnet A
20 %
80 %
Vittnet B
10 %
90 %
Beviskraft:
Vittne A = 0.90 / 0.20 = 4.5
Vittne B = 0.80 / 0.10 = 8
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
3%
 Vittnesmålet från A har klart högre bevisvärde än vittnesmålet från B.
13 %
 Vittnesmålet från A har något högre bevisvärde än vittnesmålet från B.
48 %
 Vittnesmålet från A har samma bevisvärde som vittnesmålet från B.
31 %
 Vittnesmålet från A har något lägre bevisvärde än vittnesmålet från B.
5%
 Vittnesmålet från A har klart lägre bevisvärde än vittnesmålet från B.
=> 95 % underskattar betydelsen av falsk positiv
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Bevisningen som fällde Thomas Quick:
Underskattning falsk positiv?
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Domen för mordet på Yenon Levi (Hedemora Tingsrätt, 1997-05-28)
Ställde förhörsledaren Seppo Penttinen
ledande frågor?
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
bevistema = Penttinen ställde inte ledande frågor
bevisfaktum = Penttinen säger att han inte ställde ledande frågor
Hur troligt är det att Penttinen skulle säga
att han inte ställde ledande frågor om han
inte ställde ledande frågor?
100 %
Hur troligt är det att Penttinen skulle säga
att han inte ställde ledande frågor om han
ställde ledande frågor?
50 %
beviskraft = 1 / 0.50 = 2
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Domen för mordet på Yenon Levi (Hedemora Tingsrätt, 1997-05-28)
Ställde förhörsledaren Seppo Penttinen
ledande frågor?
”Genom vittnesmålet med Seppo Penttinen är utrett att förhören hållits
på ett föredömligt sätt utan inslag av t.ex. ledande frågor.” (s. 18)
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Domen för morden på Trine Jensen och Gry Storvik (Falu Tingsrätt, 2000-06-22)
Fick Quick sina faktauppgifter
från tidningsartiklar?
Test där försökspersoner
skulle erkänna falskt
med hjälp av tidningsartiklar
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Domen för morden på Trine Jensen och Gry Storvik (Falu Tingsrätt, 2000-06-22)
testgrupp
Quick
antal korrekta uppgifter
3.5
33
antal felaktiga uppgifter
?
?
beviskraft
?
?
testgrupp
Quick
antal korrekta uppgifter
3.5
33
antal felaktiga uppgifter
6.5
17
beviskraft
3.5 / 6.5 ≈ 0.5
33 / 17 ≈ 2
testgrupp
Quick
antal korrekta uppgifter
3.5
33
antal felaktiga uppgifter
6.5
67
beviskraft
3.5 / 6.5 ≈ 0.5
33 / 67 ≈ 0.5
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03
Bevisvärdering
Domen för morden på Trine Jensen och Gry Storvik (Falu Tingsrätt, 2000-06-22)
”Antalet svar som var riktiga […] Skillnaden är alltså för Thomas Quicks
del omkring tio gånger större än försökspersonernas. Resultatet medger
slutsatsen att Thomas Quick har haft tillgång till avsevärt flera faktauppgifter
än vad som publicerats i tidningarna.” (s. 11f)
Lunds universitet / Juridiska fakulteten / Professor Christian Dahlman / 2015-11-03