1 13.2.2015 STUDENTEXAMENSNÄMNDEN MODELLPROV I MATEMATIK LÅNG LÄROKURS Del A Lös alla uppgifterna 1–4 i den här delen. Uppgifterna bedöms med 0–6 poäng. Lösningen på varje uppgift skriver du i rutfältet under uppgiften. Du får använda tabellbok som hjälpmedel. Det är inte tillåtet att använda räknare så länge du har det här provhäftet. Provhäftet ska lämnas in senast tre timmar efter provets början på det sätt som gymnasiet bestämt. Lång matematik, modellprov Lång matematik, modellprov Gymnasiets nummer Gymnasiets namn Del A UtförExaminandens alla uppgifter i denna del namn (textas) Del A UtförExaminandens alla uppgifter i denna del Examinandens underskrift nummer 1. a) Beräkna medelvärdet av talen 1 , 1 och 1 . 2 3 4 1. a) Beräkna medelvärdet av talen31 , 12och 01 . b) Beräkna värdet av uttrycket 4 2 43 4 4. b) Beräkna värdet av uttrycket 43 42 40 . c) Beräkna värdet av integralen c) Beräkna värdet av integralen 1 (x (x 1 1 2 2 x) dx . x) dx . 1 2. a) Förenkla uttrycket a5 a3 a 4 . 3 24 2. a) Förenkla uttrycket a5 x 2 ya y ax . . b) Förkorta bråkuttrycket 2 x xy y 2 x . b) Förkorta bråkuttrycket x y c) Faktorisera polynomet 9 12a 4a 2 . c) Faktorisera polynomet 9 12a 4a 2 . 3. Är följande påstående sant? Endast svar räcker i denna uppgift. a) följande 7,79 6 påstående 3,3 2,5sant? 8 Endast svar räcker i denna uppgift. 3. Är 146346 b) a) 146347 7,79 6 64367 3,3 2,5 8 64368 b) c) 146347 9 4 364367 2 5 146346 64368 c) Summan 9 4 3av lösningarna 2 5 till ekvationen x 2 7 x 3 0 är 4. d) 23 Summan d) e) Talet x av 1 ärlösningarna en lösning till till ekvationen ekvationen xx 73xx 2 3 20x är . 4. 2 3 2 f) x 3x, då 2 lösning till ekvationen x 3 x 2 x . e) Talet 1 xären 2 f) x 3 , då x 2 ) x3 6 x 2 , då 2 x 6 ? 4. Vilka värden får funktionen f ( x ) x3 6 x 2 , då 2 x 6 ? 4. Vilka värden får funktionen f ( x Skolans stämpel c) Beräkna värdet av integralen (x x) dx . 1 2 2. a) Förenkla uttrycket a5 a3 a 4 . x2 y y2 x . b) Förkorta bråkuttrycket x y c) Faktorisera polynomet 9 12a 4a 2 . 3. Är följande påstående sant? Endast svar räcker i denna uppgift. a) 7,79 6 3,3 2,5 8 b) 146347 64367 146346 64368 c) 9 4 3 2 5 0 är 4. d) Summan av lösningarna till ekvationen x 2 7 x 3 e) Talet x 1 är en lösning till ekvationen x3 3 x 2 2 x . f) x 2 3 , då x 2 ) x3 6 x 2 , då 2 x 6 ? 4. Vilka värden får funktionen f ( x x y c) Faktorisera polynomet 9 12a 4a 2 . 3 3. Är följande påstående sant? Endast svar räcker i denna uppgift. a) 7,79 6 3,3 2,5 8 b) 146347 64367 146346 64368 c) 9 4 3 2 5 d) Summan av lösningarna till ekvationen x 2 7 x 3 0 är 4. e) Talet x 1 är en lösning till ekvationen x3 3 x 2 2 x . f) x 2 3 , då x 2 ) x3 6 x 2 , då 2 x 6 ? 4. Vilka värden får funktionen f ( x e) Talet x 1 är en lösning till ekvationen x3 3 x 2 2 x . f) x 2 3 , då x 2 4 ) x3 6 x 2 , då 2 x 6 ? 4. Vilka värden får funktionen f ( x
© Copyright 2024