1
13.2.2015
STUDENTEXAMENSNÄMNDEN
MODELLPROV I MATEMATIK
LÅNG LÄROKURS
Del A
Lös alla uppgifterna 1–4 i den här delen. Uppgifterna bedöms med 0–6 poäng. Lösningen på varje uppgift skriver du i rutfältet under uppgiften. Du får använda tabellbok som hjälpmedel. Det
är inte tillåtet att använda räknare så länge du har det här provhäftet. Provhäftet ska lämnas in
senast tre timmar efter provets början på det sätt som gymnasiet bestämt.
Lång matematik, modellprov
Lång matematik, modellprov
Gymnasiets
nummer
Gymnasiets namn
Del
A UtförExaminandens
alla uppgifter
i denna del
namn (textas)
Del
A UtförExaminandens
alla uppgifter
i denna del
Examinandens
underskrift
nummer
1. a) Beräkna medelvärdet av talen 1 , 1 och 1 .
2 3
4
1. a) Beräkna medelvärdet av talen31 , 12och 01 .
b) Beräkna värdet av uttrycket 4 2 43  4 4.
b) Beräkna värdet av uttrycket 43  42  40 .
c) Beräkna värdet av integralen
c) Beräkna värdet av integralen
1
 (x
 (x
1
1
2
2
 x) dx .
 x) dx .
1
2. a) Förenkla uttrycket a5  a3  a 4 .
3 24
2. a) Förenkla uttrycket a5 x 2 ya
y ax .
.
b) Förkorta bråkuttrycket 2
x xy  y 2 x
.
b) Förkorta bråkuttrycket
x

y
c) Faktorisera polynomet 9  12a  4a 2 .
c) Faktorisera polynomet 9  12a  4a 2 .
3. Är följande påstående sant? Endast svar räcker i denna uppgift.
a) följande
7,79  6 påstående
3,3  2,5sant?
 8 Endast svar räcker i denna uppgift.
3. Är
 146346
b)
a) 146347
7,79  6 64367
3,3  2,5
 8  64368
b)
c) 146347
9  4 364367
 2  5 146346  64368
c) Summan
9  4  3av lösningarna
2 5
till ekvationen x 2  7 x  3 
0 är 4.
d)
23
Summan
d)
e) Talet
x  av
1 ärlösningarna
en lösning till
till ekvationen
ekvationen xx 73xx 2 3 
20x är
. 4.
2
3
2
f)
x  3x, då
2 lösning till ekvationen x  3 x  2 x .
e) Talet
 1 xären
2
f) x  3 , då x  2
) x3  6 x 2 , då 2  x  6 ?
4. Vilka värden får funktionen f ( x
) x3  6 x 2 , då 2  x  6 ?
4. Vilka värden får funktionen f ( x
Skolans
stämpel
c) Beräkna värdet av integralen
 (x
 x) dx .
1
2
2. a) Förenkla uttrycket
a5  a3  a 4 .
x2 y  y2 x
.
b) Förkorta bråkuttrycket
x y
c) Faktorisera polynomet 9  12a  4a 2 .
3. Är följande påstående sant? Endast svar räcker i denna uppgift.
a) 7,79  6  3,3  2,5  8
b) 146347  64367  146346  64368
c) 9  4  3  2  5
0 är 4.
d) Summan av lösningarna till ekvationen x 2  7 x  3 
e) Talet x  1 är en lösning till ekvationen x3  3 x 2  2 x .
f) x 2  3 , då x  2
) x3  6 x 2 , då 2  x  6 ?
4. Vilka värden får funktionen f ( x
x y
c) Faktorisera polynomet 9  12a  4a 2 .
3
3. Är följande påstående sant? Endast svar räcker i denna uppgift.
a) 7,79  6  3,3  2,5  8
b) 146347  64367  146346  64368
c) 9  4  3  2  5
d) Summan av lösningarna till ekvationen x 2  7 x  3 
0 är 4.
e) Talet x  1 är en lösning till ekvationen x3  3 x 2  2 x .
f) x 2  3 , då x  2
) x3  6 x 2 , då 2  x  6 ?
4. Vilka värden får funktionen f ( x
e) Talet x  1 är en lösning till ekvationen x3  3 x 2  2 x .
f) x 2  3 , då x  2
4
) x3  6 x 2 , då 2  x  6 ?
4. Vilka värden får funktionen f ( x