Repetera inför NP Kurs Ma2a Marjan B Digitala verktyg är inte tillåtna 1. Förenkla följande uttryck: a. 3๐ฅ + 2 โ 5๐ฅ โ 7 b. ๐ฅ โ 2(๐ฅ โ 1) c. ๐ฅ2 ๐ฅ5 2. Lös ekvationen ๐ฅ 3 = 9 exakt. Svar: _____________ 3. En andragradsfunktion har nollställena ๐ฅ = 10 och ๐ฅ = โ2. Ange funktionens symmetrilinje. Svar: _____________ 4. Förenkla uttrycket (๐ฅ โ 4)(๐ฅ + 4) + 15 så långt som möjligt. Svar: _____________ 5. a. Bestäm k och m för linjen nedan. Svar: K= ___ m= ___ b. Ange ekvationen för en linje som är parallell med linjen ovan. Svar: _____________ 1 Repetera inför NP Kurs Ma2a Marjan B 6. I ett koordinatsystem finns de tre punkter som markerats i figuren. Wilma anser, att dessa tre punkter ligger på en rät linje. Madeleine menar, att punkterna inte alls ligger på en rät linje utan att det bara ser ut så. Undersök vem som har rätt. (Nationellt prov, kurs B, vt 2002) 7. Ett eller flera av följande påståenden stämmer inte. Vilket eller vilka? a. y ๏ฝ 3 x ๏ญ 4 x 2 ๏ซ 1 har en minimipunkt. b. Linjen x ๏ฝ 5 är parallell med x-axeln. c. En andragradsfunktion med två nollställen har en maximi- eller minimipunkt vars x-koordinat ligger mitt emellan nollställena. 8. Grafen visar funktionen y ๏ฝ x 2 ๏ญ 4 x ๏ซ 3 . Lös ekvationen x 2 ๏ญ 4 x ๏ซ 3 ๏ฝ 3 med hjälp av grafen och förklara hur du gör. 9. Beräkna utan räknare 93 2 . 93 ๏ซ 93 ๏ซ 93 10. Trianglarna nedan är likformiga. Beräkna sidan x. 11. Beräkna ๐(โ2) om ๐(๐ฅ) = 2๐ฅ โ 5 12. Bestäm vinklarna x och y i triangeln nedan. 2 Repetera inför NP Kurs Ma2a Marjan B Digitala verktyg är tillåtna 13. Lös ekvationerna: a. ๐ฅ 2 โ 2๐ฅ โ 8 = 0 b. ๐ฅ(๐ฅ + 2) = 0 c. 2๐ฅ 2 = 242 ๐ฅ d. 5 = 10 14. En viss pryls värde ändras efter modellen V(t)= 4500 โ 0,82๐ก där V är värdet i kr och t är tid i år efter inköpet. a. Vad är inköpsvärdet för denna pryl? b. Med hur många procent ändras prylens värde per år? c. Beräkna V(2). 15. För barn mellan 5 år och 13 år finns en modell som ger sambandet mellan barnets vikt y och längd x m. Enligt denna modell är ๐ฆ = 2,4 โ 100,8๐ฅ . Använd modellen och besvara följande frågor. Hur mycket väger ett barn som är 1,2 m? 16. Diagonalen på ett kvadratiskt bord är 1,3 m. Beräkna bordets Area och Omkrets. 17. Lös ekvationerna a. 3๐ฅ + 5 = 7 + 2๐ฅ b. 5 2๐ฅ = 1 2 ๏ฌ3 x ๏ซ 3 y ๏ฝ 0 18. Lös ekvationssystemet ๏ญ med valfri algebraisk metod. ๏ฎ๏ญ x ๏ซ 4 y ๏ฝ 5 19. Lena är mycket intresserad av gamla koppar. En butik säljer hennes favoritkoppar i två storlekar. Tabellen visar hennes inköp vid två olika tillfällen. Hur mycket kostar de stora respektive små kopparna per styck? 3 Repetera inför NP Kurs Ma2a Marjan B 20. Ett ekvationssystem består av två ekvationer. Varje ekvation innehåller två variabler x och y och en konstant. Ena ekvationen är 2๐ฅ โ ๐ฆ = 10. a. Vad är den andra ekvationen om ekvationssystemet har oändligt många lösningar? b. Vad kan den andra ekvationen vara om ekvationssystemet saknar lösning? 21. Anita och Göran är konstintresserade och vill köpa en tavla till sitt hem. Anita har hittat en modell för hur hon tror att tavlans värde ändras med tiden. Anitas modell är enligt följande: ๐(๐ก) = 4,2 โ 1,025 ๐ก där ๐(๐ก) är tavlans värde i miljoner kronor och t är tiden i antal år efter inköpet. a. Vad är tavlans inköpsvärde? b. Vad är den procentuella värdeökningen? c. Beräkna V(3) och tolka resultatet. 22. Skriv ett ekvationssystem som beskriver situationen nedan. Beräkna sedan priset för en muffins respektive kaffe. 52 kr 56 kr kr 23. På djurparken kostar 2 vuxenbiljetter och 2 barnbiljetter för 460 kr medan 3 barnbiljetter och en vuxenbiljett kostar 390 kr. Detta kan skrivas med ekvationssystemet nedan: 2๐ฅ + 2๐ฆ = 460 { ๐ฅ + 3๐ฆ = 390 a. Vad betyder x respektive y i detta sammanhang? b. Beräkna kostnaden för 1 vuxenbiljett respektive 1 barnbiljett. 4
© Copyright 2024