Matematikk for IT Oblig 4 - høsten 2015 Innleveringsfrist: fredag 25. september, kl. 14.00 Leveres på papir til en av studentassistentene eller til faglærer Christian F Heide. Følgende oppgaver fra læreboka skal løses: 2.5.3 2.5.4 2.5.5 2.5.7 a 2.5.8 a og b 2.6.2 a 2.6.3 a 3.1.1 a – c 3.1.2 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 a 3.1.11 a og b Oppgave 1 Bruk sannhetstabeller til å vise at De Morgans lover også gjelder for tre utsagn, dvs. at (p q r) p q r Når vi benytter De Morgans lover ved regning med logiske uttrykk, er regelen altså at vi flytter negasjonstegnet inn i parentesen og bytter konjunksjon med disjunksjon og omvendt. Augustus De Morgan (1806 – 1871) var en britisk matematiker. Oppgave 2 Gitt et utsagn p q. a) Angi det kontrapositive utsagnet. b) Vis ved hjelp av sannhetstabeller at utsagnet p q er logisk ekvivalent med det kontrapositive utsagnet. Oppgavesettet fortsetter på neste side! Oppgave 3 Gitt følgende sammensatte logiske uttrykk: ( p q) q (r q) Bruk regnereglene i logikk til å finne ut hvilket av følgende uttrykk dette er ekvivalent med: (i) q p (ii) pq (iii) (q p) Bruk kun en lov i hvert trinn og angi for hvert trinn nummeret på den loven du har brukt. Oppgave 4 Bruk direkte bevis til å bevise at summen av to rasjonale tall er et rasjonalt tall. 2
© Copyright 2024