1. No category

MAA151 Envariabelkalkyl
Undervisning i MAA151 Envariabelkalkyl sker i form av
föreläsningar och lektioner, och med ett upplägg som
innebär att kursstoffet genomgås i två rundor, A och B.
I den första rundan grundläggs begrepp, medan den
andra ägnas åt att ta ett steg vidare mot mer sammansatta problemformuleringar. Bägge rundorna avslutas
med en tentamen, TEN1 respektive TEN2.
På föreläsningar skissas och exemplifieras ett urval av
det väsentligaste delarna av teorin för kursen. Utifrån
detta bör sedan varje student kunna träna på genomgånget kursstoff, samt inför påföljande lektion kunna
göra ett seriöst försök att lösa de inlämningsuppgifter
som anknyter till en föreläsning. På lektioner övas det
genom att lösa särskilda lektionsuppgifter vilka delas ut
lektionsvis. Förhoppningsvis ska lektionsuppgifter
kunna vara det som rätar ut eventuella frågetecken
uppkomna i det egna arbetet med inlämningsuppgifter.
I kursen finns en samling med individuella inlämningsuppgifter som är uppdelade i två omgångar, A och B,
relaterade till kursens två rundor. Syftet med uppgifterna är att under kursens gång kunna ge studenter
Avsnitt som ej ingår
2015-2016.vt1
återkoppling på deras egna försök att lösa uppgifter.
Lösningar till de femton uppgifterna i omgång A måste
vara godkända senast fredagen den 12:e februari.
Motsvarande datum i omgång B är fredagen den 18:e
mars.
Den betygsskala som används för examinationsmomentet INL1 (inlämningsuppgifter) är U, G, medan
skalan U, 3, 4, 5 används för tentamina TEN1 och TEN2.
Betyg på en helt avslutad kurs blir något av 3, 4 eller 5,
och bestäms av en viktad poängsumma från TEN1 och
TEN2.
Litteratur
Analys i en variabel av A. Persson och L-C Böiers,
3:e upplagan, Studentlitteratur 2010.
Serier (nedan numrerat som Kap 2*) finns på kurswebben
Övningar i Analys i en variabel, Studentlitteratur 2010.
Kap
Innehåll
1
Funktioner
1.12
A: 8, 18, 23c, 30c, 31f, 34, 35c, 51cf, 52, 53, 60a, 61ac, 65,
72a, 76ac, 78, 87bcf, 89, 90, 103a, 106ad, 118, 122
B: 44, 46, 125, 127, 129, 138
2
Gränsvärden
2.5.2–2.5.3
A: 3, 8bejl, 11abc, 14abf, 16, 17b, 20, 25cd, 36cef, 52
B: 18, 22, 24bc, 26, 28ab, 36d, 44, 47bc, 49, 50
2*
Serier (häfte samt 2.5.4, 7.9)
A: 2.5: 32, 33ac, 34cdef
B: 7.9: 46, 47, 48, 50 2*: S.1, S.2, S.3, S.6, S.8, S.16, S.17
3
Derivator
A: 2bc, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 19, 22
4
Användning av derivator
5
Primitiva funktioner
A: 1a-I, 2f, 3fk, 4def, 5cdh, 8aegh, 9be, 10bg, 11cfh, 16bd,
17abdh, 20, 23b, 25c, 27c, 28b, 50, 51ab
B: 16a, 18a, 21ab, 22b, 24, 30a, 31a, 32, 36ab, 38, 39, 40cf,
45, 51cd
6
Integraler
A: 1ae, 4, 7, 9, 15d, 16a, 17c, 19
B: 6, 12, 16bd, 17a, 18, 20, 22, 24, 25b, 27, 31abd, 32cd, 33abd
7
Användningar av integraler
7.7–7.8, 7.10–7.11 A: 2, 3
B: 14, 17, 20, 23, 26, 30, 32, 3470
8
Differentialekvationer
8.4, 8.8–8.9
A: 5cd, 6bc, 7, 8b, 9d, 12, 15, 39, 40b, 41
B: 21b, 22b, 23abcd, 25, 49ab, 51d, 55
9
Maclaurins och Taylors formler
9.7
A: 5abc, 6b, 8–11, 23
B: 14ace, 15ac, 25, 35–37, 39ab, 41b, 45, 48, 49
4.5
Ett urval övningsuppgifter för rundorna A resp. B i kursen
A: 1bc, 2bc, 4bc, 9b, 12a, 13b, 20, 29, 46
B: 5ad, 6ac, 12e, 15bd, 16, 17, 26, 30, 36, 37, 38, 48