1. No category

SG1107 Mekanik
Tentamen TEN2, 2013–08–28.
1. En lätt balk bärs upp av dels en friktionsfri led i O, dels ett rep som verkar via
en lätt trissa med försumbar radie i B. I
balken hängs en massa m, enligt figuren.
Hur stor blir kraften i repet, och hur stor
blir den totala upplagskraften (reaktionskraften) i leden vid O?
450
O
B
m
L/2
L/2
2. En bil kan approximativt anses ha sitt
masscentrum i marknivån, när den står
på plan mark. Man har en cirkulär vertikal bana med radien r. Om bilen ska
kunna rulla runt hela banan med frikopplad motor, vilken hastighet vA behöver
den ha uppnått när den kör in i cirkelbanan längst ned, för att inte någonstans
tappa kontakten med banan?
r
A
3. En skidbacke består av två stycken lutningar, α1 och α2 . En åkare har glidit så
länge i den övre delen att farten kan anses
vara konstant v0 . Vad blir accelerationen
direkt efter att åkaren kommit över i den
nedre delen, om skidorna fortfarande bara
får glida fritt? Visa att svaret är rimligt
(får rätt tecken) för fallen α2 > α1 , α2 = α1 ,
respektive α2 < α1 . Snöförhållandena är de
samma i hela backen.
4. Två partiklar A och B, med massor mA
respektive mB , är sammankopplade med
en stel stång av längden L. Partiklarna
rör sig i var sitt rätlinjigt spår, och deras läge bestäms vid tidpunkten t av koordinaten x(t) (för A) respektive y(t) (för
B). Om partikeln B under ett tidsintervall( (0 ≤ t ≤ T)) rör sig enligt y(t) =
L 3( Tt )2 − 2( Tt )3 , vad är de båda partiklarnas fart vid tidpunkten t = T /2?
α1
α2
y
B
L
y(t)
SG1107 Mekanik, TEN2, 2013–08–28
A
x(t)
x