תורת הזרימה 2 - דף נוסחאות - גרסה 2.0 - קובץ PDF
דף נוסחאות -תורת הזרימה 2 14/06/2016 משוואת ברנולי ()Bernoulli equation הנחות: זורם לא דחיס ,מצב עמיד v12 P1 v2 P z1 H P H T y 2 2 z2 2g 1 2g 2 אגף שמאל של המשוואה סכום אגף שמאל 59.6 m v1 מהירות הזורם בנק 1 20.0 sec g m תאוצת הכובד 9.81 s 2 100,000 Pa P1 לחץ בנק' 1 9810 m3 1 N משקל סגולי של הזורם 10.0 m z1 גובה נק' 1 19.0 m H P עומד משאבה 0.0 m H T עומד טורבינה 0.0 m y הפסדי עומד אגף ימין של המשוואה סכום אגף ימין 59.6 m 10.0 sec v2 מהירות הזורם בנק' 2 m 9.81 2 s g 100,000 Pa P2 לחץ בנק' 2 9810 m3 2 משקל סגולי של הזורם 44.3 m z2 גובה נק' 2 N תאוצת הכובד ספיקה מסית ()Mass flow rate m v A kg m ספיקה מסית 1000.00 צפיפות הזורם 4.1 v מהירות הזורם 0.00246 m2 A שטח חתך שדרכו זורם הנוזל 9.99 sec kg m3 m sec ספיקה נפחית ()Volume flow rate m Q m3 sec kg sec kg m3 0.0100 Q ספיקה נפחית 10.00 m ספיקה מסית 1000.0 צפיפות הזורם מהירות הזורם כתלות בספיקה נפחית Q A v m v מהירות הזורם Q ספיקה נפחית A שטח חתך שבו זורם הזורם 4.06 sec m3 0.010 sec 0.00246 m2 מהירות הזורם עבור זרימה בצינור 4Q d2 v m v מהירות הזורם Q ספיקה נפחית d קוטר הצינור 4.06 sec m3 0.01 sec 0.056 m עומד בנקודה ()Pressure Head vA2 PA zA 2g HA m 11.27 m 5.00 sec m 2 s 9.81 Pa 0.00 N m3 9810.00 m 10.000 H A עומד בנקודה A v A מהירות הזורם בנקודה A g תאוצת הכובד PA לחץ בנקודה A משקל סגולי של הזורם Z A גובה הנקודה Aמעל נקודת ייחוס הפסדי עומד -כתלות במהירות הזורם (נוסחת )Darcy-Weisbach v 2 fL k d y 2g 0.04 m y 4.00 sec v מהירות הזורם g תאוצת הכובד f מקדם החיכוך 10.00 m L אורך הצנרת 0.056 m d קוטר הצנרת m m 10.00 2 s 0.0003 0.00 k הפסדי עומד סכום מקדמי הפסד מקומיים בצנרת הפסדי עומד בצנרת -כתלות בספיקה 2 8Q 2 f L 0.081Q f L k k 2 4 4 d d d d y g 0.04 m m3 y 0.010 sec m 10.00 s 2 0.056 m 0.0003 10.00 m 0.00 הפסדי עומד Q ספיקה נפחית g תאוצת הכובד d קוטר הצנרת (השפעה גדולה בגלל שהוא בחזקה גבוהה) f מקדם חיכוך בין הזורם לצינור L אורך הצנרת k סכום מקדמי הפסד מקומיים בצנרת הספק משאבה ()Pump power Q HP P W p in W 1090.0 Wp הספק מושקע במשאבה 9810.0 m3 משקל סגולי של הזורם Q ספיקה נפחית Hp עומד משאבה P נצילות המשאבה N m3 0.0100 sec 10.00 m 0.90 הספק טורבינה ()Turbine power wT out Q H T T W N m3 m3 sec m 882.9 WT הספק טורבינה (הספק שמתקבל מהטורבינה) 9810.0 משקל סגולי של הזורם 0.0100 Q ספיקה נפחית 10.00 H T עומד טורבינה 0.90 T נצילות הטורבינה קוטר הידראולי ()Hydraulic Diameter שימושי עבור זרימה לא בחתכים עגולים שימושי עבור זרימה בצינור כאשר לא כל הצינור מלא בזורם 4A DH p 0.059 m ידוע רדיוס התעלה ידוע גובה המפלס p DH 0.0014 A 0.0942 m p ההיקף "הרטוב" שנוגע בזורם 2 m קוטר הידראולי עבור תעלה Asegment Asec tor Atriangle שטח הנוזל Asec tor שטח גזרה r2 360 2 r hf r cos 1 1 bh 2 Atriangle שטח משולש b 2 r sin h r hf 180 p r rad rdeg קוטר הידראולי שטח חתך של הזורם חישוב קוטר הידראולי עבור צינור לא מלא (תעלה בעלת מפלס מים בגובה כלשהוא) 4 Asegment DH היקף "רטוב" מקדם החיכוך 2 P d v2 L f 64 64 Re v L f 0.000286 409.0 Pa P 0.056 m d קוטר הצנרת צפיפות הזורם v מהירות הזורם 10.00 L אורך הצנרת 0.02909 f מקדם החיכוך ( עבור זרימה למינרית בצינור) kg 1000.0 m3 m 4.00 sec m עבור זרימה למינרית Re 2400 2 עבור זרימה טורבולנטית מפותחת את מקדם החיכוך תמיד ניתן לשלוף מדיאגרמת מודי .כאשר ידוע מספר ריינולדס ,וחספוס יחסי של הצנרת f מקדם החיכוך (כתלות בהפסד לחץ בצנרת) 2200 1 f 0.86ln 3.7 הפסד לחץ Re מספר ריינולדס 0.0222 f מקדם החיכוך ( עבור זרימה טורבולנטית מפותחת) 0.0015 חספוס יחסי f f Re , חספוס יחסי של צינור e d חספוס יחסי 0.15 mm e גודל החיספוס 100 mm d קוטר הצינור 0.0015 הפסד לחץ בזרימה למינרית ()Pressure loss in laminar flow הפסד לחץ כתלות במהירות 32 L v d2 P 128 L Q d4 P Pa 409.0 N s m2 0.001002 10 m m sec 4.00 0.056 m הפסד לחץ כתלות בספיקה Pa N s m2 m m3 sec m 415.1 0.001002 10 P הפסד לחץ בזרימה למינרית צמיגות דינמית של הזורם L אורך הצנרת v מהירות הזורם d קוטר הצנרת P L הפסד לחץ צמיגות דינמית של הזורם אורך הצנרת 0.01 Q ספיקה נפחית 0.056 d קוטר הצנרת מספר ריינולדס ()Reynolds number מספר ריינלודס מבטא את היחס בין כוחות האנרציה לכוחות הצמיגות v d Re Re מספר ריינולדס. 4,370 m 2.20 sec kg 998.2 3 m 0.002 m N s 0.001005 m 2 vd Re m 4.00 sec 0.0560 m m2 0.000010 sec 4Q 4Q d d Re זרימת סטוקס מתקיימת כאשר Re 1 זרימה למינרית מתקיית כאשר Re 2400 זרימת מעבר 2400 Re 3000 זרימה טורבולנטית זרימה טורבולנטית מפותחת צפיפות הזורם. d קוטר הצינור או מידת האורך בבעיה. צמיגות דינמית של הזורם. Re מספר ריינולדס 22,400 632,186 v מהירות הזורם. v מהירות הזורם d קוטר הצינור צמיגות קינמטית של הזורם Re מספר ריינלודס כתלות בספיקה בצינור 0.01 Q ספיקה נפחית 998.0 צפיפות הזורם 0.0200 d קוטר הצינור 0.001005 צמיגות דינמית של הזורם Re 3000 Re 4000 מספר פרוד ()Froude number v gL Fr 110.9 m 347.2 sec m 9.81 2 s 1.0000 m Fr מספר פרוד v מהירות הזורם g תאוצת הכובד L מידת האורך בבעיה כח גרר ()Drag Force 1 ACD v 2 2 D N 107.2 kg 1.27 m3 2 m 1.00 0.27 m 25.00 sec D 2 0.644 b xU 3 עבור זרימה למינרית על פלטה דקה D כח גרר צפיפות הזורם שבו נע הגוף A שטח חתך הניצב לזרימה C D מקדם גרר של צורת הגוף v מהירות יחסית של הזורם ביחס לגוף 122.9 N D 0.10 m b רוחב הפלטה. 1300.00 צפיפות הזורם שבו נעה הפלטה. 1.00 צמיגות הזורם שבו נעה הפלטה. 0.70 m x אורך הפלטה. U מהירות הזורם ביחס לפלטה. kg m3 N s 2 m m sec 10.00 כח גרר שפועל על פלטה מישורית דקה. עובי שכבת גבול ()Boundery Layer thickness עובי שכבת גבול עבור זרימה למינרית על פלטה דקה 4.65 x Re x x 0.06446 m 0.70 m זרימה למינרית על פלטה דקה Re 5 105 2550 x x עובי שכבת הגבול במיקום x מרחק הנקודה xמראשית הלוח. מספר ריינולדס במיקום x מספר מאך ()Mach number v c עבור M<0.3 עבור M>0.3 v B M 0.30 m sec ל M 100 v מהירות הזורם 330 C מהירות הקול בזורם 1.00 m sec v B דחיסות הזורם 1.177 צפיפות הזורם 347.2 sec C מהירות הקול עבור גז אידיאלי k יחס קיבול חום של הגז האידיאלי R קבוע הגזים T טמפרטורת הגז kg m3 347.2 m 1.4 J 287 kg K 300 K זרימה דחיסה סטגנציה -המקום שממנו מגיע הזורם. סביבה -המקום שאליו זורם הזורם. M מספר מאך (מהירות הקול בזורם) מהירות הזורם 142,000 Pa C k R T M מספר מאך ספיקה מסית מכסימלית דרך הנחיר ספיקה מכסימלית מתקבלת כאשר הנחיר חנוק 0.686P0 A R T 0 mmax mmax kg s 0.409 Pa 350000 P0 לחץ הגז במצב סטגנציה. m 2 0.0005 At j R 287.0 kg k k ספיקה מסית מקסימלית דרך נחיר שטח חתך הצוואר בנחיר. קבוע הגז. T0 טמפרטורת הגז במצב סטגנציה. 300.15 ספיקה מסית דרך נחיר k RTe m Pe M e Ae mmax kg s Pa 350000 0.2 m 2 0.0006 1.40 j 287.0 kg k k Pe 300.15 Me Ae k R T ספיקה מסית דרך נחיר לחץ הגז ביציאה מהנחיר מספר מאך. שטח חתך ביציאה מהנחיר יחס קיבול חום של הגז. קבוע הגז. טמפרטורת הגז ביציאה מהנחיר מהירות הזורם בחתך מסויים בנחיר v M kRT v 346.12 1.00 M מהירות הזורם בחתך מסויים בנחיר. מספר מאך בחתך מסויים. 287 k R קבוע הגז. 298.15 T טמפרטורת הגז בחתך המסויים. 1.4 יחס קיבול חום של הגז. טמפרטורת הגז במצב סטגנציה עבור תהליך איזנטרופי עבור כל גז אידיאלי k 1 2 T0 T 1 0.5M 313.06 k T0 טמפרטורת הגז במצב סטגנציה. 298.15 k T טמפרטורת הגז בחתך מסויים בנחיר 0.50 k M מספר מאך בחתך מסויים בנחיר k 313.06 T0 טמפ' האוויר במצב סטגנציה. k 298.15 1.4 עבור אוויר T0 T 1 0.2 M 2 0.50 T M יחס קיבול חום של הגז האידיאלי טמפרטורת האוויר בחתך מסויים בנחיר. מספר מאך של האוויר בחתך מסויים בנחיר לחץ הגז במצב סטגנציה עבור תהליך איזנטרופי עבור כל גז אידיאלי k k 1 k 1 3.5 עבור אוויר 2 P0 P 1 0.5M P0 P 1 0.2M 2 Pa 283,939 P0 לחץ הגז במצב סטגנציה. Pa 150,000 P לחץ הגז בחתך מסויים בנחיר 1.00 M מספר מאך בחתך המסויים. 1.4 k יחס קיבול חום של הגז האידיאלי. Pa 283,939 P0 לחץ האוויר במצב סטגנציה. Pa 150,000 1.00 P M לחץ האוויר בחתך מסויים בנחיר מספר מאך בחתך המסויים. צפיפות הגז במצב סטגנציה עבור תהליך איזנטרופי עבור כל גז אידיאלי 1 k 1 0 1 0.5M kg m3 kg m3 k 1 0 1 0.2M 2 kg 2 1.89 0 1.20 1.00 1.4 2.5 עבור אוויר 1.89 m3 kg 1.20 3 m 1.00 צפיפות הגז במצב סטגנציה. צפיפות הגז בחתך מסויים בנחיר. M k יחס קיבול חום של הגז האידיאלי. 0 צפיפות הגז במצב סטגנציה. M מספר מאך בחתך המסויים. צפיפות הגז בחתך מסויים בנחיר. מספר מאך בחתך המסויים.
© Copyright 2024