1. No category

‫פיסיקה למדעי החי – פתרון תרגיל ‪1‬‬
‫‪ΔX=X-X0‬‬
‫‪.1‬‬
‫א‪ .‬נסמן את הגרף הימני באות ‪ R‬ואת הגרף השמאלי באות ‪. L‬‬
‫‪R‬‬
‫המהירות ההתחלתית היא נקודת החיתוך עם ציר ה‪. V0L=10 m/sec , V0R=5 m/sec : y -‬‬
‫התאוצה היא שיפוע הגרף‪aL=(20-10)/(2-0)=5 m/sec2 , aR=(15-5)/(2-0)=5 m/sec2 :‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור מהירות כפונקציה של הזמן נציב במשוואה‪: V=V0+a*t ,‬‬
‫‪. VL=10+5*t , VR=5+5*t‬‬
‫ג‪.‬‬
‫עבור העתק כפונקציה של הזמן נציב במשוואה‪: ΔX=V0*t+0.5*a*t2 ,‬‬
‫‪ΔXL=10*t+0.5*5*t2 ,ΔXR=5*t+0.5*5*t2‬‬
‫‪.2‬‬
‫נשנה את יחידות המהירות מקמ"ש למטר לשנייה‪V0=0, ΔX=300 m , V=120/3.6=33.3 m/sec :‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ע"מ למצוא את התאוצה נציב במשוואה ‪: V =V0 +2*a*ΔX‬‬
‫‪33.32=02+2*a*300, a=1.8 m/sec2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ע"מ למצוא את הזמן נציב במשוואה ‪: V=V0+a*t‬‬
‫‪33.3=0+1.8*t, t=18 sec‬‬
‫‪ .3‬נשנה את יחידות המהירות מקמ"ש למטר לשנייה‪V=0, a=-5 m/sec2 , V0=450/3.6=125 m/sec :‬‬
‫ע"מ למצוא את ההעתק נציב במשוואה ‪: V2=V02+2*a*ΔX‬‬
‫‪0=1252-2*5*ΔX, ΔX=1562.5 m‬‬
‫‪ .4‬בשנייה החמישית עבר ‪ 36‬מטר‪V0=0 , ΔXt=5-ΔXt=4=36 m :‬‬
‫ההעתק לאחר ‪ 5‬שניות תנועה‪ΔXt=5=0.5*a*52 :‬‬
‫ההעתק לאחר ‪ 4‬שניות תנועה‪ΔXt=4=0.5*a*42 :‬‬
‫נציב במשוואה ‪0.5*a*(25-16)=36, a=8 m/sec2 : ΔXt=5-ΔXt=4=36 m‬‬
‫‪12‬‬
‫‪8‬‬
‫‪ .5‬א‪V=12-2*t .‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪V =V0 +2*a*ΔX, 0=12 -2*2*ΔX, ΔX=36 m .‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ .6‬א‪.‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪2‬‬
‫שטח מתחת לגרף‪:‬‬
‫‪2*(13+10)/2=23 m‬‬
‫ב‪ .‬השטח חושב לפי חישוב שטח טרפז‪:‬‬
‫‪)/2‬סכום הבסיסים*גובה(‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪14‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪.7‬‬
‫א‪-‬ב‪.‬‬
‫במשך ‪ 6‬השניות הראשונות נע הרכב בתאוצה של ‪(4-0)/(6-0)=0.67 m/sec2‬‬
‫בשלוש השניות שלאחר מכן נע הגוף במהירות קבועה של ‪(4-4)/(9-6)=4 m/sec‬‬
‫בין השנייה ה‪ 9-‬לשנייה ה‪ 14-‬נע הגף בתאוצה של ‪(-3-4)/(14-9)=-1.4 m/sec2‬‬
‫ב‪ 6-‬השניות האחרונות נע הגוף בתאוצה של ‪ (0-(-3))/(20-14)=0.5 m/sec2‬עד לעצירה‪.‬‬
‫ג‪ .‬נמצא את ההעתק ע"י חישוב השטח מתחת לגרף‪:‬‬
‫שטח טרפז‪:‬‬
‫‪ΔXt=8=4*(2+8)/2=20 m‬‬
‫שטח טרפז‪:‬‬
‫‪ΔXt=12=4*(3+12)/2=30 m‬‬
‫שטח טרפז )חיובי( ‪ +‬שטח המשולש )שלילי‪-‬כי המהירות שלילית והגוף חוזר(‪:‬‬
‫‪ΔXt=20=(4*(3+12)/2)-(3*8)/2=18 m‬‬
‫‪V0=0, t=5 sec, a=-10 m/sec2 .8‬‬
‫א‪.‬‬
‫ע"מ למצוא את ההעתק לאחר ‪ 5‬שניות נציב במשוואה ‪: ΔY=V0*t+0.5*a*t2‬‬
‫‪ΔYt=5=0-0.5*10*52=-125 m‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ע"מ למצוא את המהירות נציב במשוואה ‪: V=V0+a*t‬‬
‫‪V=0-10*5=-50 m/sec‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ההעתק לאחר ‪ 4‬שניות‪ΔYt=4=0-0.5*10*42=-80 m :‬‬
‫ההעתק במהלך השנייה החמישית‪ΔYt=5-ΔYt=4=-125-(-80)=-45 m :‬‬
‫‪V0=0, ΔY=-45 m, a=-10 m/sec2 .9‬‬
‫א‪.‬‬
‫ע"מ למצוא את הזמן נציב במשוואה ‪: ΔY=V0*t+0.5*a*t2‬‬
‫‪-45=-0.5*10*t2, t=3 sec‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ע"מ למצוא את המהירות נציב במשוואה ‪: V=V0+a*t‬‬
‫‪V=0-10*3=-30 m/sec‬‬
‫‪, V0=0, t=3 sec, a=-10 m/sec2 .10‬‬
‫א‪ ,ΔY=0*3-0.5*10*32=-45 m .‬גובה הבניין ‪ 45‬מטרים‬
‫ב‪.‬‬
‫אם נבחר שבקרקע ‪ , Y=0‬נוכל להשתמש במשוואה ‪ , Y=Y0+V0*t+0.5*a*t2‬כאשר ‪ Y‬הוא‬
‫למעשה גובה האבן מהקרקע‪Y0=45 m .‬‬
‫אבן ראשונה‪ :‬נפלה ‪ 3‬שניות ועברה ‪ 45‬מטר‪ ,‬מרחקה מהקרקע ‪ 0‬מטר‪.‬‬
‫אבן שנייה‪ :‬נפלה במשך ‪ 2‬שניות‪.‬‬
‫‪Y= 45+0*2-0.5*10*22=25 m‬‬
‫אבן שלישית‪ :‬נפלה במשך שנייה אחת‪.‬‬
‫‪Y= 45+0*1-0.5*10*12=40 m‬‬
‫אבן רביעית‪ :‬נפלה במשך ‪ 0‬שניות ולכן מרחקה מהקרקע ‪ 45‬מטר‪.‬‬
‫‪V0=25 m/sec, a=-10 m/sec2 .11‬‬
‫א‪t=1 sec, ΔY=25*1-0.5*10*12=20 m .‬‬
‫ב‪Vt=0, 0=25-10*t, t=2.5 sec .‬‬
‫ג‪ΔY=25*2.5-0.5*10*2.52=31.25 m .‬‬
‫ד‪ΔY=0, 0=25*t-0.5*10*t2, t=5 sec .‬‬
‫ה‪ΔY=20 m, 20=25*t-0.5*10*t2, t1=1 sec, t2=4 sec .‬‬
‫‪ .12‬לכדור הנזרק נקרא כדור ‪V01=?, ΔY1=-20 m, a=-10 m/sec2 :1‬‬
‫לכדור הנשמט נקרא כדור ‪ , V02=0, ΔY2=-10 m, a=-10 m/sec2 :2‬הזמן ‪ t‬משותף לשני הכדורים‪.‬‬
‫עבור כדור ‪:1‬‬
‫‪I. -20= V01*t-0.5*10*t2‬‬
‫עבור כדור ‪:2‬‬
‫‪II. -10= 0*t-0.5*10*t2, t=√2 sec‬‬
‫נציב את הזמן שקיבלנו עבור כדור ‪ 2‬במשוואה של כדור ‪:1‬‬
‫‪ -20= V01*√2 -0.5*10*√2 2, V01=-10/√2 m/sec‬א‪I.‬‬
‫פתרון שאלות נוספות לתרגיל מס' ‪1‬‬
‫‪ .1‬הגרף הבא מתאר את מהירותו של גוף הנע לאורך קו ישר‪ ,‬סמנ‪/‬י את המשפט הנכון ‪:‬‬
‫ב‬
‫)‪V(m/s‬‬
‫א‪ .‬לאורך קטע ב' הגוף נמצא במנוחה ואינו נע‪.‬‬
‫א‬
‫ג‬
‫ב‪ .‬בקטע ג' הגוף נע קדימה‪.‬‬
‫ג‪ .‬בקטע ד' הגוף נע אחורה ובקטע ה' הגוף נע קדימה‪ .‬ו‬
‫ד‪ .‬בסוף קטע ו' הגוף נמצא בנקודת ההתחלה‪.‬‬
‫)‪t(s‬‬
‫ה‬
‫בקטע ג' המהירות חיובית כלומר הגוף נע קדימה‬
‫ד‬
‫‪ .2‬הגרף הבא מתאר את מיקומו של גוף הנע לאורך קו ישר‪ ,‬סמנ‪/‬י את המשפט שאינו נכון ‪:‬‬
‫א‪ .‬בקטע הראשון מהירות הגוף קבועה‪.‬‬
‫]‪X[m‬‬
‫ב‪ .‬בקטע השני מהירות הגוף קבועה‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪ .‬בקטע השלישי הגוף נע לאחור במהירות שאינה קבועה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫ד‪ .‬המהירות הממוצעת של הגוף )עבור תנועתו בין ‪ t=0‬לבין ‪ ( t=9‬היא אפס‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫המהירות הממוצעת אינה אפס משום שההעתק שונה מאפס‬
‫כי הגוף לא החל תנועתו בראשית‪.‬‬
‫]‪t[sec‬‬
‫‪9‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ . * 3‬רכבת חשמלית נעה בקו ישר במשך ‪ 8‬שניות לפי משואת התנועה הבאה‪x = −8t + 2t 2 :‬‬
‫סמנ‪/‬י את המשפט הלא נכון ‪:‬‬
‫א‪ .‬הרכבת נסעה סה"כ ‪ 80‬מטר‪.‬‬
‫ב‪ .‬הרכבת התקדמה בסה"כ ‪ 64‬מטר‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪ .‬תאוצת הרכבת לאורך כל הדרך היתה קבועה‪ 2 ,‬מ\ש ‪.‬‬
‫ד‪ .‬ישנו רגע מסוים בו מהירות הרכבת שווה לאפס‪.‬‬
‫לפי משוואת התנועה המקדם של ‪ t2‬הוא ‪ . 0.5a‬במקרה שלנו ‪ 0.5a=2‬ולכן ‪a=4 m/sec2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ .4‬צלף מזהה מטרה במרחק ‪ 600 m‬צפונית לו‪ .‬הפגיעה במטרה אפקטיבית רק אם הקליע פוגע בה במהירות של ‪20‬‬
‫‪ . m/sec‬מהי המהירות המינימלית שבה הקליע צריך לצאת מקנה הרובה כדי שהפגיעה תהיה אפקטיבית ?‬
‫הנח שהקליע נע אופקית לאורך קו ישר ונתון שתאוצת הקליע באויר היא ‪. -0.5 m/sec‬‬
‫א‪1000 m/sec .‬‬
‫ב‪24.89 m/sec .‬‬
‫ג‪31.62 m/sec .‬‬
‫ד‪200.45 m/sec .‬‬
‫‪202=V02-2*0.5*600‬‬
‫‪ .5‬שתי רכבות נעות זו לקראת זו‪ .‬האחת עברה ‪ 50‬ק"מ במשך שעה‪ ,‬ואילו השניה עברה ‪ 75‬ק"מ במשך שעה וחצי‪.‬‬
‫שתי הרכבות נעות במהירויות שונות ‪.‬‬
‫א‪ .‬לא נכון‪ ,‬מהירותן זהה ושווה ל‪ 62.5 -‬קמ"ש‪.‬‬
‫ב‪ .‬נכון‪ ,‬הרכבות נעות בכיוונים שונים‪.‬‬
‫ג‪ .‬לא נכון‪ ,‬מהירותן זהה ושווה ל‪ 50 -‬קמ"ש‪.‬‬
‫ד‪ .‬נכון‪ ,‬האחת נעה במהירות ‪ 50‬קמ"ש‪ ,‬ואילו השניה נעה מהר יותר‪.‬‬
‫‪ .6‬כדור נזרק לגובה במהירות ‪ 30‬קמ"ש וחוזר לידיו של הזורק‪ .‬במהלך תנועתו‪:‬‬
‫א‪ .‬פעם אחת גודל מהירותו היה ‪ 15‬קמ"ש‪.‬‬
‫ב‪ .‬פעמיים גודל מהירותו היה ‪ 15‬קמ"ש‪.‬‬
‫ג‪ .‬אף פעם לא היתה מהירותו ‪ 15‬קמ"ש‪.‬‬
‫ד‪ .‬לא ניתן לדעת לפי נתוני השאלה ‪.‬‬
‫במהלך העלייה גודל המהירות יורד מ‪ 30-‬ל‪ 0-‬קמ"ש‪ .‬במהלך הירידה גודל המהירות עולה מ‪ 0-‬ל‪ 30-‬קמ"ש‪.‬‬
‫‪ .7‬מסוק ממריא אנכית בתאוצה קבועה‪ .‬בגובה ‪ 40‬מטר הוא מגיע למהירות של ‪ 10‬מטר לשנייה‪ ,‬וברגע זה נשמט‬
‫ממנו ארגז‪ .‬לאחר כמה זמן מרגע ההמראה יפגע הארגז בקרקע ?‬
‫א‪4.0 sec .‬‬
‫ב‪12.0 sec .‬‬
‫ג‪10.8 sec .‬‬
‫ד‪10.0 sec .‬‬
‫זמן מרגע ההמראה עד נפילת הארגז‪t1=8 sec , Δx=t1*(V+V0)/2 :‬‬
‫זמן נפילת הארגז‪t2=4 sec , -40=10*t2-0.5*10*t22 :‬‬
‫‪ . * 8‬הגרף הבא מתאר את מהירותו של גוף כפונקציה של הזמן‪ .‬סמנ‪/‬י את המשפט הנכון‪:‬‬
‫)‪V(m/s‬‬
‫א‪ .‬הגוף נזרק אנכית כלפי מטה מבניין שגובהו ‪ 15‬מ'‪.‬‬
‫ב‪ .‬הגוף נזרק אנכית כלפי מעלה במהירות של ‪. 15m/sec‬‬
‫ג‪ .‬תאוצת הגוף קטנה כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫ד‪ .‬הגוף נזרק אנכית כלפי מטה במהירות של ‪. 15m/sec‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫תאוצת הגוף קבועה ואילו מהירות הגוף קטנה לאפס ואז משנה את כיוונה ולכן בהכרח הגוף נזרק כלפיי‬
‫מעלה‬
‫)‪t(s‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫פתרון שאלות פתוחות נוספות לתרגיל מספר ‪1‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪t=10sec‬‬
‫‪ .1‬שתי אוניות ‪ A‬ו‪ B -‬מתחילות לנוע ממנוחה זו לצד זו‪ ,‬התאוצות‬
‫‪ΔXA‬‬
‫‪A‬‬
‫קבועות ‪ aA‬ו‪ aB -‬בהתאמה‪ .‬אורך האוניה ‪ A‬הוא ‪ 100‬מטר‪ ,‬אורך‬
‫‪B‬‬
‫האוניה ‪ B‬הוא ‪ 50‬מטר‪ .‬בתחילת התנועה החלקים הקדמיים של‬
‫‪ΔXB‬‬
‫‪B‬‬
‫האוניות נעים זה לצד זה‪ .‬כעבור ‪ 10‬שניות החלקים האחוריים של האוניות נעים זה לצד זה‪.‬‬
‫ידוע כי ‪ . aA=5 m/sec2‬מצא מהי תאוצת האוניה ‪?( aB ) B‬‬
‫אוניה ‪ A‬התקדמה ‪ 50‬מטר יותר מאוניה ‪ΔXA= ΔXB+50 : B‬‬
‫‪t=10 sec, V0=0‬‬
‫ע"מ למצוא את התאוצה נציב במשוואה ‪: ΔX=V0*t+0.5*a*t2‬‬
‫‪0.5*5*100-0.5*aB*100=50. aB=4 m/sec2‬‬
‫‪ .2‬גוף נופל ממנוחה מגובה ‪ 100‬מטר מעל פני כדור הארץ‪ .‬באותו רגע שהגוף מתחיל ליפול‪ ,‬גוף שני נזרק מן הקרקע‬
‫כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ . V0‬שני הגופים מתנגשים בגובה ‪ 20‬מטר מעל פני כדור הארץ‪ .‬מצא את גודל‬
‫המהירות ‪. V0‬‬
‫לגוף הנופל נקרא ‪ A‬ולגוף הנזרק נקרא ‪B‬‬
‫‪V0A=0. ΔYA=-80 m. aA=aB=-10 m/sec2. t=tA=tB.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪V0B=?. ΔYB=20 m.‬‬
‫‪ΔYA=-0.5*aA*t2=-80. t=4 sec.‬‬
‫‪ΔYB= V0B*t+0.5*aB*t2. 20=4*V0B-80. V0B=25m/sec‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬