??.??.????
MATEMATIKK (MAT1005)
Sentralmål / Spredningsmål
DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 30 minutter
DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 60 minutter
(Del 1 må leveres inn før hjelpemidlene kan benyttes)
Total poengsum: 30 poeng
Karakter 2: 8p
Karakter 3: 13p
Karakter 4: 18p
Karakter 5: 23p
Karakter 6: 27p
Læreplanmål

Planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser

Beregne og drøfte sentralmål og spredningsmål

Gruppere data og beregne sentralmål for et gruppert datamateriale

Bruke regneark i statistiske beregninger og presentasjoner
KJENNETEGN PÅ GRAD AV MÅLOPPNÅELSE
Lav grad – Karakter 1/2
Middels grad – Karakter 3/4
Høy grad – Karakter 5/6
Viser regneferdigheter og matematisk forståelse:
I ingen eller liten grad
I delvis eller noen grad
I stor eller meget stor grad
Formidlingen av oppgaveløsningen er oversiktlig og matematisk korrekt:
I ingen eller liten grad
I delvis eller noen grad
I stor eller meget stor grad
Viser logisk forståelse, er oppfinnsom og anvender faglig kunnskap:
I ingen eller liten grad
I delvis eller noen grad
I stor eller meget stor grad
Når oppgaven krever en bestemt løsningsmetode:
Bruker eleven ingen eller i liten
grad en matematisk metode
Bruker eleven en alternativ
løsningsmetode
Bruker eleven en matematisk
korrekt løsningsmetode
DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 30 minutter
Oppgave 1 (6 poeng)
I kiosken på senteret ble det notert hvor mye hver av de syv første kundene betalte for varene de
kjøpte. Dette var resultatet:
20, 60, 50, 45, 55, 20, 30
a) Finn variasjonsbredden.
b) Finn medianen.
c) Hvor mye brukte kundene i gjennomsnitt.
d) Finn nedre kvartil.
e) Finn øvre kvartil.
f) Finn kvartilbredden.
Oppgave 2 (6 poeng)
Histogrammet viser aldersfordelingen i en sjakklubb.
y
Intervall (Alder) Frekvens Intervallbredde Søylehøyde
7
6
[ a,b ⟩
𝑓
𝑏−𝑎
5
[00, 20⟩
[20, 30⟩
[30, 40⟩
[40, 50⟩
[50, 80⟩
4
3
5
6
2
𝑁 = 020
20
10
10
10
30
4
3
2
1
Alder
20
30
40
50
80
x
a) Se på histogrammet, tegn av tabellen og fyll inn verdiene.
b) Hvor mange medlemmer har sjakklubben?
c) Finn gjennomsnittsalderen til medlemmene i sjakklubben.
𝑓
𝑏−𝑎
80
30
50
60
60
𝑆 = 280
DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 60 minutter
Oppgave 4 (8 poeng)
Her er den omtrentlige karakterfordelingen i matematikkfaget
for 1000 studenter ved ett universitet i Norge i 2015.
Karakterene a – f er erstattet med 6 – 1 slik at vi kan regne på tallmaterialet.
Karakter
Frekvens
6
5
4
3
2
1
Kilde: uib.no
99
93
272
166
113
257
a) Hva er typetallet?
b) Finn gjennomsnittet.
c) Finn variansen.
d) Finn standardavviket.
Oppgave 5 (10 poeng)
Tabellen viser omtrent hvor mange personer i Norge som betalte formueskatt i 2012.
Alder
[17, 27⟩
[28, 40⟩
[41, 50⟩
[51, 60⟩
[61, 70⟩
[70, 100⟩
Kilde: ssb.no
Frekvens
6 744
34 725
84 972
142 676
191 760
196 520
a) Hvor mange personer betalte formueskatt?
b) Hva er gjennomsnittsalderen til en person som betaler formueskatt?
c) Finn medianen i det gruppedelte materialet ved regning.
d) Finn medianen i det gruppedelte materialet grafisk ved hjelp av GeoGebra.
e) Lag et histogram i GeoGebra som viser fordelingen.