‫היחס ‪ e/m‬בין מטען האלקטרון למסתו‬ ‫רשימת הציוד‬ ‫‪ ‬שפופרת אלקטרונים וסלילי הלמהולץ‬ ‫‪ ‬ספק למתח גבוה עד ‪6000 V‬‬ ‫‪ ‬ספק מתח ישר נמוך )‪(6 V‬‬ ‫‪ ‬רב‪-‬מודד דיגיטלי‬ ‫‪ ‬ריאוסטט‬ ‫‪ 8 ‬תילי חיבור רגילים ו‪ 4 -‬תילים למתח גבוה‬ ‫מטרות הניסוי‬ ‫‪ ‬לקבוע את היחס ‪ e/m‬בין מטען האלקטרון למסתו‪ -‬קבוע פיסיקלי של הטבע‪.‬‬ ‫‪ ‬לחקור את תנועת אלקטרונים בשדות אלקטרומגנטיים‪.‬‬ ‫אזהרה‪ :‬בניסוי זה תשתמש במתח גבוה עד‪ 5000 V‬שדורש זהירות יתרה‪.‬‬ ‫המערכת‬ ‫‪.‬‬ ‫יש לנתק את הספק למתח גבוה לפני כל שינוי בחיבורי‬ ‫רקע תיאורטי ‪ -‬היסטורי‬ ‫בשדה חשמלי אחיד תנועת מטענים ה יא תנועה מואצת בקו ישר או במסלול פרבולי ; כיוון הכוח החשמלי מקביל או‬ ‫אנטי‪-‬מקביל לכיוון השדה החשמלי ‪ .‬בשדה מגנטי אחיד תנועת מטענים היא תנועה מעגלית או בורגית ; כיוון הכ וח‬ ‫המגנטי מאונך למהירות החלקיק ולכיוון השדה המגנטי‪.‬‬ ‫בשנת ‪ 1897‬הראה הפיזיקאי האנגלי )‪ J.J. Thomson (1856-1940‬שקיימים חלקיקים ‪ -‬האלקטרונים ‪ -‬המשותפים‬ ‫לכל האטומים‪ ,‬ולכולם בדיוק אותו יחס ‪ e/m‬בין מטען למסה‪ .‬תומסון קיבל את פרס נובל על עבודתו ב‪.1906 -‬‬ ‫בשנת ‪ 1909‬הצליח הפיזיקאי האמריקאי )‪ Robert A. Millikan (1868-1953‬להראות שכל האלקטרונים נושאים‬ ‫מטענים זהים בני ‪ . -1.6022·10-19C‬זוהי הכמות הבסיסית של מטען חשמלי בטבע‪ ,‬שאינה ניתנת לחלוקה ‪ .‬על‬ ‫תגלית זו קיבל מיליקן פרס נובל ב‪.1923 -‬‬ ‫הכנה‪ -‬הרחבה‪:‬‬ ‫מאמר רקע הסטורי (לא טכני)‪A. Franklin, Are There Really Electrons? Experiment and Reality, -‬‬ ‫‪Physics Today, October 1997, p. 26.‬‬ ‫סרט בסיפריית חמד"ע‪ The Millikan Experiment -‬מסדרת ‪. The Mechanical Universe‬‬ ‫שאלות הכנה‬ ‫‪ .1‬הגדר את המושגים הבאים וציין מהן יחידותיהם‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫עוצמת השדה החשמלי‪,‬‬ ‫‪‬‬ ‫פוטנציאל‪ ,‬מתח‪,‬‬ ‫‪ .2‬כיצד נוצר שדה מגנטי‪ ,‬וכיצד מוגדר כוונו?‬ ‫‪ .3‬הוכח שצורת מסלול תנועתם של חלקיקים טעונים בשדה חשמלי אחיד היא קו ישר או פרבולה‪.‬‬ ‫‪ .4‬הוכח שצורת מסלול תנועתם של חלקיקים טעונים בשדה מגנטי אחיד היא מעגל או עקומה בורגית‪.‬‬ ‫‪ .5‬מהו האפקט התרמיוני? (העזר בספריה)‬ ‫‪ .6‬היכן בשפופרת וכיצד נוצרת אלומת האלקטרונים?‬ ‫הכנת המערכת‬ ‫וודא שהספק למתח גבוה מנותק‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪ .2‬חבר בעזרת שני החוטים בעלי בידוד חזק את הקתודה של השפופרת להדק השלילי של הספק מתח‬ ‫גבוה ואת האנודה להדק החיובי של אותו ספק (ראה תרשים ‪.)1‬‬ ‫אנודה‬ ‫מתח חימום‬ ‫‪ 6.3 V‬‬ ‫ספק‬ ‫מתח‬ ‫גבוה‬ ‫קתודה (כניסה‬ ‫שלידה מוטבע "‪)"-‬‬ ‫מתח האצה‬ ‫‪0  4500‬‬ ‫‪V‬‬ ‫תרשים ‪1‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫חבר את מתח החימום לכניסות המתאימות של השפופרת (ראה תרשים ‪.)1‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫חבר את סלילי הלמהולץ לספק מתח נמוך של ‪ 6 V‬באמצעות פוטנציומטר (תרשים ‪.)2‬‬ ‫סלילי הלמהולץ‬ ‫‪A‬‬ ‫חיבור רב‪-‬מודד‬ ‫כאמפרמטר למעגל‬ ‫תרשים ‪2‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫כוון את רב‪-‬מודד לתחום המדידה של ‪ 200 mA‬והדלק אותו‪.‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫כוון את המתח הגבוה לערך המינימלי‪.‬‬ ‫‪ .7‬הפעל את ספק מתח הגבוה והמתן כדקה לחימום הקתודה‪.‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫העלה את המתח הגבוה בהדרגה‪ .‬אין לעבור על המתח של ‪!4.5 kV‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫צפה בעקבות שאלומת האלקטרונים משאירה על המסך הפלואורסצנטי‪.‬‬ ‫‪ .01‬החזר את המתח הגבוה לערך המינימלי‪.‬‬ ‫עיקרון הניסוי‬ ‫רדיוס העקמומיות של מסלול חלקיקים טעונים בתוך שדה מגנטי תלוי במטען הסגולי של החלקיק )‪ ,(q/m‬במהירות‬ ‫תנועתו בתוך השדה ובעוצמת השדה המגנטי‪ .‬בניסוי זה נשנה את מהירות האלקטרונים בעזרת המתח המאיץ ונשנה‬ ‫בהתאם את עוצמת השדה המגנטי ‪ -‬בעזרת שינוי הזרם בסלילי הלמהולץ‪ ,‬כך ש רדיוס העקמומיות של מסלול‬ ‫האלקטרונים יישאר קבוע‪.‬‬ ‫את עוצמת השדה המגנטי במרחב שבין הטבעות ניתן לחשב בעזרת הנוסחה ‪ ,B = KI‬כאשר‬ ‫‪.K = 4.23  10-3 T/A‬‬ ‫בכל המדידות משנים את המתח המאיץ ואת עוצמת הזרם בסלילים‪ ,‬כך שאלומת האלקטרונים תעבור דרך אותה‬ ‫נקודה ששיעוריה )‪ .(x,y‬את רדיוס המסלול ניתן לחשב לפי הביטוי‪:‬‬ ‫‪= (x2 + y2)/2y‬‬ ‫‪.r‬‬ ‫ביצוע הניסוי‬ ‫‪.1‬‬ ‫בניסוי דאג לכך שבכל המדידות שהאלקטרונים יעברו דרך הנקודה‪ .(x = 10.0 cm ,y = 2.0 cm ( :‬לפי כך‪ ,‬חשב‬ ‫את רדיוס העקמומיות של מסלול האלקטרונים בניסוי ורשום‪r = _________ :‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫הפעל את ספק המתח הנמוך‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫שנה את המתח המאיץ ‪ VA‬בין ‪ 2kV‬לבין ‪ 4 kV‬בלבד‪ ,‬בצעד של ‪ .200V‬ושנה את הזרם דרך סלילי‬ ‫ההלמהולץ עד ש מסלול האלקטרונים יעבור כל פעם דרך אותה נקודה ( ‪ .(x = 10.0 cm ,y = 2.0 cm‬רשום‬ ‫בטבלה את ערכי המתח המאיץ ואת הזרמים‪.‬‬ ‫)‪VA(V‬‬ ‫)‪IB(A‬‬ ‫)‪B = KI (T‬‬ ‫בתום ביצוע המדידות החזר את המתח בספק למתח גבוה ל‪ 0-‬וכבה את הספק!‬ ‫עיבוד התוצאות‬ ‫‪ .1‬חשב את הערכים של עוצמת השדה המגנטי עבור הזרמים השונים ורשום אותם בשורה השלישית בטבלה הנ"ל‪.‬‬ ‫‪ .2‬בנה את גרף הפיזור )‪ B2(VA‬בגיליון ‪ ,Excel‬על פי נתוני הטבלה‪ .‬הצג את קו המגמה של הגרף ואת משוואת הקו‪.‬‬ ‫לקבלת תוצאה מדויקת יותר ‪ ,‬יש להגדיל את מספר הספרות מימין לנקודה העשרונית ל‪ 2 -‬ספרות‪ .‬לשם כך בצע‬ ‫את הפעולות הבאות‪:‬‬ ‫‪ ‬הקלק פעמיים על המשוואה ובכרטסת הנפתחת עבור לכרטיסיה "מספר"‪,‬‬ ‫‪ ‬מתוך רשימת התצוגות ("קטגוריה")‪ ,‬בחר תצוגה מדעית והגדר ‪ 2‬ספרות לימין לנקודה עשרונית‪.‬‬ ‫‪ .3‬פתח ביטוי המתאר את הקשר הפיזיקלי המתואר בגרף שבנית‪.‬‬ ‫‪ .4‬מה מייצג שיפוע הגרף? מהם יחידות השיפוע ?‬ ‫‪ .5‬חשב מתוך שיפוע הגרף את המטען הסגולי של האלקטרון ‪.e/m -‬‬ ‫‪ .6‬האם התוצאה שקיבלת מתאימים לערכים הידועים‪C, m = 9.1110-31 kg :‬‬ ‫‪ .7‬מהם לדעתך מקורות השגיאה בניסוי?‬ ‫‪-19‬‬ ‫‪? e = 1.610‬‬ ‫ניסוי חקר ‪ -‬רשות‬ ‫‪ .A‬תנועת אלקטרונים בשדה חשמלי‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫וודא שספק מתח גבוה כבוי‪.‬‬ ‫חבר את לוחות הקבל המסיט להדקי הספק‪.‬‬ ‫הפעל את הספק‪.‬‬ ‫העלה את המתח בהדרגה תוך צפיה באלומה‪ .‬האם צורת המסלול משתנה?‬ ‫פתח את משוואת המסלול‪ .‬שים לב‪ :‬המתח המאיץ והמתח המסיט שווים‪.‬‬ ‫‪ .B‬תנועת אלקטרונים בשדה חשמלי ושדה מגנטי הניצבים זה לה זה‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫וודא שספק מתח גבוה כבוי‪.‬‬ ‫חבר את לוחות הקבל המסיט שבתוך השפופרת להדקי ספק המתח הגבוה באמצעות תיילי חיבור עם בידוד חזק ‪.‬‬ ‫חבר טבעות הלמהולץ למעגל כמתואר בתרשים ב'‪.‬‬ ‫הפעל את הספק‪.‬‬ ‫העלה את המתח בהדרגה מ‪ 2000 -‬עד ‪ .4500 V‬בו זמנית שנה את עוצמת הזרם בטבעות הלמהולץ כך‬ ‫שהאלקטרונים ינועו בקו ישר‪.‬‬ ‫פתח ביטוי לקשר בין מתח ‪ V‬לעוצמת השדה המגנטי ‪ B‬המבטיח את תנועת האלקטרונים בקו ישר‪.‬‬ ‫בנה גרף של )‪ B2(V‬עבור הניסוי שעשית וחשב מתוכו את היחס ‪.e/m‬‬ ‫‪‬‬ ‫בסיום הניסוי‬ ‫‪ ‬כבה את הספקים ונתק אותם מרשת החשמל‪,‬‬ ‫‪ ‬פרק את שני המעגלים ‪,‬‬ ‫‪ ‬סדר במגש את הציד כפי שקיבלת אותו לפני תחילת הניסוי והחזר את המגש לעגלה‪.‬‬ ‫שאלות סיכום‬ ‫‪ .1‬בניסוי השתמשנו בקשר ‪ .r = (x2 + y2)/2y‬שרטט את מסלול החלקיקים והוכח קשר זה‪.‬‬ ‫‪ .2‬הסבר את שיטת האצת האלקטרונים בשפופרת ואת שיטת יצירת השדה החשמלי והשדה‬ ‫המגנטי בשפופרת‪.‬‬ ‫‪ .3‬היכן לאורך מסלול התנועה ש ל האלקטרונים בשפופרת קיימות תאוצות ? מאילו סוגים ?‬ ‫מהי השפעתן?‬ ‫‪ .4‬הסתר את תהליך שחרור אלקטרונים בשפופרת‪ .‬באיזו שיטה נוספת ניתן לשחרר אלקטרונים ממתכת?‬ ‫‪ .5‬איך אפשר להגדיל את הסחת האלקטרונים במערכת הניסוי?‬ ‫‪ .6‬מה יקרה אם נהפוך את חיבור ההדקים של כל אחד ממרכיבי המערכת ‪ -‬חימום‪ /‬סלילי הלמהולץ ‪ /‬קבל?‬ ‫באזור בו שוררים‬ ‫‪ .7‬תאר את תנועת האלקטרון שנע‬ ‫מהירותו ההתחלתית מקבילה לכיוון השדות‪.‬‬ ‫שדה חשמלי ושדה מגנטי‬ ‫מקבילים זה לזה ‪ ,‬כאשר‬