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선형연립방정식의 해법(Using the Mathematica)
EX1.(p40) 선형연립방정식의 해를 구하여라.
Solve[방정식] 의 기초활용
연립방정식 x + y + 2z == 4, x - 2y + 3z == 5, 2x - y - z == 1 의 해를 구하여
보자
방법.
In[1]:=
Out[1]=
Solve[{방정식1,방정식2,방정식3},{변수1,변수2,변수3}] 의 기본활용.
SolveA 9x + y + 2 z
::x →
11
9
,y→
1
9
4, x − 2 y + 3 z
,z→
4
3
>>
5, 2 x − y − z
1 = , 8x, y, z<E
검산, 연립방정식의 해를 대입하여보자.
In[2]:=
Out[2]=
9x + y + 2 z
4, x − 2 y + 3 z
88True, True, True<<
1 = ê. OutA1E
5, 2 x − y − z
그래프를 통하여 연립방정식의 해를 살펴보자.
In[3]:=
Plot3DB:−
1
2
x−
1
2
y + 2, −
1
3
x+
2
3
y+
5
3
, 2 x − y − 1 >,
8x, −10, 10<, 8y, −10, 10< , AxesLabel → 9"x축", "y축", "z축"=F
Out[3]=
In[4]:=
H∗EX6.Hp54L 행렬 A의 RREF를 구해보자. ∗L
2
선형연립방정식의 해법.nb
첨가행렬 : Augmented Matrix
Form an augmented matrix (m | b) :
In[5]:=
In[6]:=
In[9]:=
Clear@matA, a, bD
matA = 881, 1, 0, 0<, 83, 3, 1, 0<, 8−2, −2, 1, 1<<;
b = 80, −1, 0<;
matx = 8x1, x2, x3<;
Join@Transpose@matAD, 8b<D êê MatrixForm
Out[9]//MatrixForm=
1
1
0
0
0
In[10]:=
3
3
1
0
−1
−2
−2
1
1
0
?? Join
Join@list1 , list2 , …D concatenates lists or other expressions that share the same head.
Join@list1 , list2 , …, nD joins the objects at level n in each of the listi . à
Attributes@JoinD = 8Flat, OneIdentity, Protected<
In[11]:=
MatrixForm@argm = Transpose@Join@Transpose@matAD, 8b<DDD
Out[11]//MatrixForm=
1
1
0 0 0
3
3
1 0 −1
−2 −2 1 1 0
In[12]:=
MatrixForm@r = RowReduce@argmDD
Out[12]//MatrixForm=
1 1 0 0 0
0 0 1 0 −1
0 0 0 1 1
In[13]:=
H∗EX7.Hp54L 선형연립방정식을 Gauss 소거법으로 풀어라. ∗L
연립방정식 2x + 4y + 6z == 18, 2x - y + z == 8, 3x - z == 3 의 해를 구하여 보자
In[14]:=
Out[14]=
In[15]:=
In[16]:=
Solve@82 x + 4 y + 6 z == 18, 2 x − y + z == 8, 3 x − z == 3<, 8x, y, z<D
88x → 2, y → −1, z → 3<<
Clear@matA, b, matxD
matA = 882, 4, 6<, 82, −1, 1<, 83, 0, −1<<;
b = 818, 8, 3<;
matx = 8x, y, z<;
선형연립방정식의 해법.nb
In[19]:=
Out[19]=
88x → 2, y → −1, z → 3<<
[email protected]
b, matxD
3