Áreas geométricas Figuras geométricas con sus respectivas áreas. Figura a Nombre Área Cuadrado A=a*b Rectángulo A=a*b Paralelogramo A=b*h b a b h b A= Triangulo h b B Trapecio h A= b r A = π*r 2 Circunferencia D A= Rombo d El área de una figura es el espacio plano que ocupa una figura dada en unidades de longitud al cuadrado (cm2, m2…). A continuación se muestra un ejemplo dónde se calculan algunas áreas. Ejemplo: Halle el área del helado que se muestra a continuación. r=7/2cm 7cm 25/2cm El helado mostrado está conformado por una bola de helado de radio r =7/2 cm y el cono tiene una generatriz de 25/2 cm con un diámetro de 7cm en su base, tal como se muestra en la figura. Áreas geométricas Solución: Como se puede observar, el área del helado visto de frente, está conformada por un triangulo y media circunferencia, por lo tanto, el área total no es más que la suma de estas dos áreas. El área de una circunferencia está dada por A= π r 2, pero como es solo media circunferencia, se debe dividir entre dos así: A= = = cm2 Nótese que ahora solo queda hallar el área del triangulo que se ve en el cono dada por: A= Para ello necesitamos hallar la altura del triangulo, y recurriendo al teorema de Pitágoras se halla de la siguiente manera: En el cono está inscrito un triangulo rectángulo cuya hipotenusa es 25/2 (la generatriz del cono) y uno de sus catetos es 7/2 (la mitad de la base del triangulo mayor). Así hallamos h aplicando el teorema de Pitágoras donde: 7/2cm h 25/2cm (25/2)2=(7/2)2+h2 Despejando h se tiene: h  (25 / 2)2  (7 / 2)2  12 cm El área del triangulo que se ve en el cono es: A= = =42 cm2 Ahora el área total del helado visto de frente es: AT= Así el área total es como se muestra a continuación: 42 cm2 Áreas geométricas El área del helado visto de frente es en definitiva la que se muestra en gris al lado izquierdo. Ejercicios propuestos: Halle las áreas de las siguientes formas geométricas:     Un paralelogramo con base 3m y altura 5/2 m. Un triangulo que resulta de la vista frontal de un cono con una base de 5cm y una generatriz de 13cm. Una circunferencia con radio 3 cm. La vista frontal de una casa conformada por un rectángulo de base 11m y altura 5/2 m y un trapecio de altura 2 m con base mayor y base menor 12 m y 10 m respectivamente como se muestra.