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MATEMÁTICA
Factorización
1) 7x³ - 2x² =
a) x (7x² – 2x)
b) x² (7x – 2)
c) 5x
d) Ninguna de las anteriores
2) 10x³ - 15x² + 5x =
a) 5x (x – 1) (2x – 1)
b) 5x (2x – 2) (2x – 1)
c) 10x (x – 1) (2x - 1)
d) Ninguna de las anteriores
3) 4x² + 19x + 21 =
a) (4x + 7) (x + 3)
b) (x + 7) (4x + 3)
c) (4x² + 12x) (7x + 21)
d) Ninguna de las anteriores
4) 81 - x² =
a) (9)² - (x)²
b) (9)² + (x)²
c) (9 – x) (9 + x)
d) Ninguna de las anteriores
5) 4 – 5x + x² =
a) (x – 4) (x – 1)
b) (2 – x) (2 – x)
c) (2 – 4x) (2 – x)
d) Ninguna de las anteriores
6) 25x - x³ =
a) (5 – x) (5 + x²)
b) (5 – x) (5 + x)
c) x (5 – x) (5 + x)
d) Ninguna de las anteriores
7) 4x² + 6x³ + 4 x⁴ =
a) 2x² (2x² + 3x + 2)
b) 2x² (2x – 1) (x + 2)
c) 2x² (2x – 1) (x + 2)
d) Ninguna de las anteriores
8) 8a - a² + 4a =
a) (a - 4) (a - 3)
b) a (12 – a)
c) - a² + 12a
d) Ninguna de las anteriores
9) (c + 3) . (c + 3)² =
a) (c + 3)³
b) c³ + 9c² + 27c + 27
c) (c + 3) + (c² + 6c + 9)
d) Ninguna de las anteriores
10) (2xyz – 1)² =
a) 4x²y²z² – 1
b) 4x²y²z² + 4xyz + 1
c) 4x²y²z² - 4xyz + 1
d) Ninguna de las anteriores
EJERCICIOS CON RADICALES Y POTENCIAS.
1) √32 + √243 − √12 − √48 − √27
a)
b)
c)
d)
4 √2
2 √4
√188
Ninguna de las anteriores.
2) 2 √12 + 11 √48 − 5 √75
a)
b)
c)
d)
8 √−15
3 √23
23 √3
Ninguna de las anteriores.
3) 2 √75 − 4 √27
a)
b)
c)
d)
−2 √−48
− 2 √3
2 √3
Ninguna de las anteriores.
5
5
5
4) 10 √𝑏 + 5 √𝑏 − 8 √𝑏
a)
b)
c)
d)
3
5
7√𝑏
15
7 √𝑏 3
−7 √𝑏
Ninguna de las anteriores.
3
3
5) 4 √𝑎 + 8 √𝑎 + 5 √𝑎
a)
b)
c)
d)
9
17 √𝑎
27
17 √𝑎3
3
17 √𝑎
Ninguna de las anteriores
6) 13 √45 − 11 √128 − 9 √80 + 4 √162
−3 √5 + 52 √2
3 √5 − 52 √2
−3√116
Ninguna de las anteriores.
a)
b)
c)
d)
5
5
5
7) − √3 + 4 √3 − 3 √3
5
a) − √3
5
b) √3
15
c) √4
d) Ninguna de las anteriores.
8)
6
√5+ √3
∗
√5− √3
√5 − √3
a) 3 ( √3 − √5 )
b)
6 √2
0
c) 3 ( √5 − √3)
d) Ninguna de las anteriores.
9)
16 √10
4 √5
a)
b)
c)
d)
4 √2
√8
2√2
Ninguna de las anteriores.
√6
10) 3
√5
4
6
a) √5
6
b) √5
6
63
c) √52
d) Ninguna de las anteriores
4
11) √√𝑥 3 ∗ 16 √𝑥
a)
b)
c)
d)
2
√𝑥
2
2 √𝑥
2
√𝑥 2
Ninguna de las anteriores
12) ( 2 √11 ) ( 5 √3 )( − √2 )
a)
b)
c)
d)
√66
10√66
− 10 √66
Ninguna de las anteriores
3
3
13) ( 5 √4 ) ( 2 √2 )
a)
b)
c)
d)
20
10
10 √8
Ninguna de las anteriores
14) ( 5 √2 )2
a)
b)
c)
d)
( √10 )2
50
25 √4
Ninguna de las anteriores
5
15) √(4 𝑥 2 )3
5
a) 2𝑥 √2𝑥
15
b) √(4 𝑥 6 )1
c) 𝑥√2𝑥
d) Ninguna de las anteriores
3
16) ( 7 √2 ) ( 5 √3 )
a)
b)
c)
d)
64
12 √5
4
35 √(5)1
6
35 √72
Ninguna de las anteriores
𝑥 −3 ∗ 𝑦 −5 ∗ 𝑧 2
17) (𝑥 −6 ∗ 𝑦 −1 ∗ 𝑧 4 )−2
a)
b)
c)
𝑦 −8 ∗ 𝑧 −4
𝑥6
𝑦8∗ 𝑧4
𝑥6
𝑦8∗ 𝑧4
𝑥6∗ 𝑧 4
d) Ninguna de las anteriores
𝑎1
−2𝑥
18) [(𝑎𝑥 )
a)
b)
c)
𝑎
∗
−8
𝑎4
(𝑎2𝑥 )−𝑥
]
2⁄
𝑥
2
𝑥 ∗ 𝑎−4
𝑎6
1𝑎
1
𝑎4
d) Ninguna de las anteriores
19) (2 + 𝑎 )3 ∗ (2 + 𝑎 )
1⁄
4
∗ (2 + 𝑎 )
3⁄
2
9
a) (2 + 𝑎 ) ⁄8
19
b) (2 + 𝑎 ) ⁄4
19
c) (2𝑎 ) ⁄4
d) Ninguna de las anteriores
𝜋
5
3 4
2
20) [( 7 ) ]
15
a)
𝜋 8
(7 )
b)
𝜋 6
(7 )
c)
7 8
(𝜋 )
8
15
d) Ninguna de las anteriores
TRIGONOMETRÍA
31)
a)
b)
c)
d)
Un triángulo isósceles es aquel que tiene:
Sus tres lados iguales
Sus tres lados desiguales
Sus dos lados iguales y uno desiguales
Ninguna de las anteriores
32)
a)
b)
c)
d)
En que cuadrante se encuentra el siguiente ángulo 210°:
Primer cuadrante
Segundo cuadrante
Tercer cuadrante
Cuarto cuadrante
33) En un Triángulo Rectángulo la tangente del ángulo α es igual a:
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
Cos α = 𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
Tan α =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
a) Sen α =
b)
c)
d) Ninguna de las anteriores
34) El área de un triángulo es:
a) A= l x l
b) A=
𝑏𝑥ℎ
2
c) A= bxh
d) Ninguna de las anteriores
35) Observe la siguiente figura y determine su área
a) A=
√3
2
2
2
b) A= 4+√3
c) A= 6
d) A= 10
2
2
36) La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuánto mide la base, si el
perímetro es 60m.
a)
b)
c)
d)
b= 10m
b= 15m
b= 20m
b= 40m
h
b
37) Si la hipotenusa de un triángulo mide 5m y uno de sus catetos mide 4m, el área
del triángulo rectángulo es:
a)
b)
c)
d)
A= 6m
A= 10m
A= 12m
A= 20m
38) Un patio de forma rectangular tiene 6cm de ancho y 11cm de largo. ¿Cuál es el
área total?
a) A=17cm
b) A= 34cm
c) A= 66
d) A= 50
39) Dado el siguiente triangulo a que es igual el Coseno de A
B
4
a) Cos A= 5
3
b) Cos A= 5
c) Cos A=
c= 3
a=5
5
4
d) Ninguna de las anteriores
C
b=4
A
40) Expresa en radianes el siguientes ángulo 316°
a)
b)
c)
𝜋
𝛼
𝜋
𝛼
𝜋
𝛼
180°
316𝜋
316°
180
180𝜋
180°
316
316𝜋
= 316° = 𝛼 =
= 180° = 𝛼 =
= 316° = 𝛼 =
316
=
=
=
79𝜋
45
45𝜋
79
𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑟𝑎𝑑
𝑟𝑎𝑑
d) Ninguna de las anteriores
41)
a)
b)
c)
d)
La suma de los ángulos interiores de un triángulo son:
90°
120°
180°
Ninguna de las anteriores
42)
a)
b)
c)
d)
Ángulos suplementarios son aquellos que:
Cuya suma es 180°π ó radianes.
Cuya suma es 90º ó π /2 radianes.
Cuya suma es 360º ó 2π radianes
Ninguna de las anteriores
43)
a)
b)
c)
d)
Ángulos complementarios son aquellos que:
Cuya suma es 180°π ó radianes.
Cuya suma es 90º ó π /2 radianes.
Cuya suma es 360º ó 2π radianes
Ninguna de las anteriores
44) Un grado es igual a:
𝜋
a) 360 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
b)
c)
𝜋
180
𝜋
270
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒
d) 𝑁𝑖𝑛𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠
45) Expresa en radianes el ángulo de 150º.
𝜋
a) 12
b)
c)
𝜋
14
𝜋
180
d) Ninguna de las anteriores
46) Dado el siguiente triangulo a que es igual el ángulo A, sabiendo q C= 90° y B= 55°
B
a)
b)
c)
d)
A= 45°
A= 55°
A= 35°
Ninguna de las anteriores
C
47) Si en el siguiente triangulo el seno de B es
A
B
4
a) Sen B= 5
3
5
5
=4
b) Sen B=
c) Sen B
c= 3
a=5
d) Ninguna de las anteriores
C
b=4
A
48) Calcular el área de la región pintada
a) A= 5m
b) A= 9
c) A= 6
d) Ninguna de las anteriores
6m
3m
49) Un triángulo tiene 160 cm ²de área, su altura tiene 2cm mas que el triple de la
base. ¿Cuánto mide la altura?
a)
b)
c)
d)
h= 10
h= 16
h= 32
Ninguna de las anteriores
50) En la figura el segmento BD= 169½, AD=144½, ED BD/2 y el triangulo ECD,
isósceles. Calcular el área de la región que no está sombreada.
B
C
A
a)
b)
c)
d)
D
A= 15
A= 17
A= 24
Ninguna de las anteriores
PROBABILIDADES, VARIACIONES PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
51. En la lotería primitiva se extraen bolas numeradas del 1 al 49. Calcula la
probabilidad de que la primera bola extraída sea un número de una sola cifra.
a)
b)
c)
d)
9
49
6
47
4
49
3
49
52. Cuál es la probabilidad de obtener 12 al multiplicar los resultados de dos
dados.
a) 9
b)
c)
d)
7
12
1
9
9
36
53. En un acaja hay seis bolas numeradas, tres de ellas con numeros
positivos y las otras tres con numeros negativo. Se extra una bola y
después otra, sin reemplazamiento. ¿Cuál es la probabilidad de que el
producto de los números obtenidos sea positivo?.
a)
b)
c)
d)
70%
50%
10%
40%
54. En cierta ciudad, el 40% d la población tiene cabellos castaños, el 25%
tiene ojos cafes y el 15% tiene cabellos y ojos cafes.Se escoge una
persona al azar: Si tiene cabellos castaños ¿Cuál es la probabilidad de
que también tenga ojos cafes?.
a) 50,5%
b) 37,5%
c) 40,8%
d) 75%
55. Una rata es colocada en una caja on tres pulsadores de colores rojo,
azul y blanco, si pulza dos veces la palanca al azar. ¿ Cual es la
probabilidad de que las dos veces pulce la roja?.
a) 9
b)
c)
d)
1
9
2
9
5
9
56. ¿Cuántos numeros de tres cifras se pueden formar
con los digitos
1,2,3,4,5?.
a) 125
b) 225
c) 325
d) 15
57. A un concurso de matematica se han presentado 10 candidatos con sus
temas, el cuadro de honor los forman el ganador, el finalista y un
accesit. ¿Cuántos cuadros de honor se pueden formar?.
a) 270
b) 720
c) 320
d) 370
58. ¿De cuantas formas diferentes se pueden repartir trs jugutes diferentes
entre cuatro niños, de manera que ningun niño tenga mas de un
juguete?.
a)
b)
c)
d)
42
12
24
36
59. Un vendedor quiere visitar 5 ciudades (Ambato, Quito, Guayaquil,
Riobamba y Loja). Si no quiere repetir ciudades, ¿cuántas rutas distintas
puede elaborar si puede empezar y acabar en cualquiera de las
ciudades? .
a) 20
b) 60
c) 100
d) 120
60. De cuantas maneras pueden colocarse en linea 9 bolas de las que 4 son
blancas,3 amarillas y 2 azules?.
a) 1260
b) 1620
c) 2160
d) 2620
61. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris
a)
b)
c)
d)
tomándolos de tres en tres?.
45
39
35
25
62. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre
todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?
a)
b)
c)
d)
90
45
60
30
63. En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De
a)
b)
c)
d)
cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?.
100
90
80
70
64. Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas
diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?
a)
b)
c)
d)
31
50
10
5
65. Una persona desea invitar a 5 de sus amigos entre un grupo de 8
a)
b)
c)
d)
amistades. ¿ De cuantas maneras puede hacerlo?.
47
72
56
24
66. Siete caballos participan en una carrera. De cuántas maneras diferentes
a)
b)
c)
d)
pueden ocupar los primeros lugares si no ocurren empates en el orden
de llegada?
720
5040
70
210
67. De cuántas formas se pueden sentar 3 parejas de casados alrededor de
a)
b)
c)
d)
una mesa circular, si no debe haber dos mujeres juntas ni dos hombres
juntos.
12
24
36
48
68. La tienda de regalos de un centro turístico tiene quince postales distintas
¿De cuantas maneras puede seleccionar una persona cuatro de estas
postales como recuerdo?
a)
b)
c)
d)
1465
1652
1365
1953
69. Susana es una de siete oficinistas de una empresa pequeña. Se
seleccionarán a tres de estos trabajadores para formar parte de un
comité. ¿De cuántas maneras distintas se puede seleccionar a tres de
estas personas de modo que Susana sea una de las elegidas?
a)
b)
c)
d)
25
30
15
60
70. ¿Cuántos arreglos diferentes pueden hacerse con los signos de la
siguiente sucesión
a)
b)
c)
d)
(+; -; +; -; -; -; +; +; -).
120
126
132
140
Ecuaciones
71. La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 años y la edad del
padre es el quintuplo de la edad del hijo. ¿Cuál es la edad de cada
uno?.
a)
b)
c)
d)
10;50
30; 60
5; 40
15; 45
72. Un rectángulo tiene 20m más de largo que de ancho. Si el largo tuviese
100m más y el ancho 40m menos el área será la misma. Hallar las
dimenciones del rectángulo.
a)
b)
c)
d)
150m; 50m
90m; 30m
100m; 80m
20m; 70m
73. La cifra de las unidades de un número de dos cifras es igual al triplo de
la cifra de las decenas. Si el número se divide entre las cifras de las
unidades el cociente es 4 y el reciduo es 1. Hallar el número.
a)
b)
c)
d)
13
14
15
16
74. ¿De cuántas maneras distintas se puede seleccionar a tres de estas
personas de modo que Susana sea una de las elegidas?
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90
75. ¿Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas.
a)
b)
c)
d)
¿Cuántos cerdos y pavos hay?
32;21
23;12
33;17
26;18
76. ¿En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y
un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la
librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
a)
b)
c)
d)
25
34
48
54
77. Un empresario paga por hora extra trabajada 1,5 veces lo que paga por
hora en horario normal. (Se considera hora extra trabajada aquella que
se trabaja después de 40 horas semanales). Un obrero recibe $ 435 en
una semana en la que trabajó 52 horas en total. ¿Cuánto recibe por
hora normal?
a)
b)
c)
d)
12,5
7,5
9,5
15,5
78. Una clínica de un zoológico atiende solo a perros y lobos. De los perros
internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la
misma manera, de los lobos internados, 90% actúan como lobos y 10%
actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales
internados en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos
internados, halle el número de perros internados.
a)
b)
c)
d)
50
60
70
80
79. Un muchacho sube una loma a razón de 2km por hora y luego se
desliza hacia abajo a 10km por hora.Si en subir y bajar emplea
36minutos en total. ¿Que distancia hay desde la base a la cima de la
loma?
a)
b)
c)
d)
4km
3km
2km
1km
80. Si el reloj marca las 6,
¿A que hora coincidirán por primera vez las
mabecillas?
a) 6h;32
8
11
10
min
b) 6h; 42
15
10
c) 6h; 52
d) 6h,60
25
8
11
81. Tres veces la edad de Alicia menos cuatro veces la edad de Estherson
3 años. Hace cuatro años el duplo de la edad de Esther exedia en un
año a la edad de Alicia. ¿Cual es la edad de Alicia?.
a)
b)
c)
d)
5
10
13
15
82. En una granja los
2
3
del número de gallina blancas es igual a
2
5
7
del
numero de gallinas pintadas,5 del número de gallinas blancas ,mas 10
gallinas ,es igual a la mitad del número de gallinas pintadas. ¿ Cuántas
gallinas blancas hay?
a)
b)
c)
d)
100
120
150
170
83. Un enfermo debe tomar una aspirina cada media hora.¿En cuantas
horas se tomara cuatro aspirinas?.
a) 2
b) 3
c) 1
d) 4
1
2
1
2
1
2
1
2
horas
horas
horas
horas
84. Si José tiene tres hermanas y cada hermana tiene un hermano
¿
Cuántos hermanos y hermanas hay en total?.
a)
b)
c)
d)
3
4
5
6
85. El famoso cuadro las Meninas fue pintado por Velasquez en 1656 a los
57 años de edad después de vivir 34 años en Madrid donde se habia
instalado a los 4 años de casado ¿A qué edad se casó?.
a)
b)
c)
d)
17 años
18 años
19 años
20 años
86. Un estudiante hace el
posteriormente hace los
1
3
3
4
de sus tareas y después va ha comer;
de las tareas restantes y decide ir a jugar ¿
Que parte de sus tareas dejo sin completar si decide no trabajar más?.
a)
b)
c)
d)
1
2
1
3
1
6
2
3
87. Esto y aquello más la mitad de esto y aquello. ¿ Que porcentaje es de
esto y aquello?
a)
b)
c)
d)
50%
100%
150%
200%
88. Un matrimonio decide pasar su luna de miel en Galapagos durante 4
días ¿Cuál es la fracción de semana que duró su luna de miel?.
a)
b)
c)
d)
1
7
7
4
4
7
4
5
89. La base mayor de un trapecio mide 50cm. La base menor es igual a la
a)
b)
c)
d)
altura, y el área es de 1200cm2. ¿ Cuánto mide la base menor?.
30cm
40cm
50cm
60cm
90. Un cateto de un triángulo rectángulo mide 1cm más que el otro y 8cm
a)
b)
c)
d)
menos que la hipotenusa. ¿ Cuál es su perimetro?.
50
60
70
80
Sucesiones Progresiones y reglas de tres
91. Determine el valor de la incognita en la secuencia:
1,3,4,7,11,18,……..
a)
b)
c)
d)
22
25
29
32
92. Determine el séptimo valor en la secuencia:
33,34,36,37,39,….,
a)
b)
c)
d)
40
41
42
43
93. Detrmine el valor de la incognita en la secuencia:
10,12,6,8,4,?
a)
b)
c)
d)
3
6
8
9
94. ¿ Cául es la letra que sigue?
A,D,G,K,Ñ……..
a)
b)
c)
d)
O
Q
R
S
95. Complee el elemento faltante en la serie ( considere todas las letras del
alfabeto hispano).
H12,J14,L16,N18,…….Q22
a)
b)
c)
d)
Ñ16
M18
O20
P24
96. Que numero es el que le sigue a la sucesion.
4,4,8,24,………..
a)
b)
c)
d)
46
62
75
96
97. Cúales son los numeros que que continuan a la siguente sucesion.
a)
b)
c)
d)
3,6,5,10,,18,17,34…………. , ………………
35,45
33.66
43,85
55,100
98. Complete el numero que le sigue a la siguiente sucesion.
4,13,24,38,56,…………….
a) 79
b) 89
c) 109
d) 129
99. Cúal es el numero que le sigue a la siguiente sucesion.
8,13,20,29,40,…………….
a)
b)
c)
d)
51
52
53
54
En la siuiente sucesion hallar X+Y
1,2,4,2,7,4,10,12, X,Y
61
62
63
64
100.
a)
b)
c)
d)
101.
Hallar el número de la siguiente sucesión.
1,3,4,12,13,39,40,……………..
a)
b)
c)
d)
110
120
130
140
102.
Hallar el número de la siguiente sucesión.
2,4,7,3,5,14,1,4,3,1,9,…………………..
a)
b)
c)
d)
6
7
8
9
103. El noveno termino de 7,10,13,……….
a) 28
b) 29
c) 30
d) 31
104. El 40 avo termino de 100,97,94,……..
a) -17
b) -18
c) -19
d) -20
Una progresión aritmética se compone de 13 términos .Su diferencia
es 3/2 y su ultimo vale 10.Cuanto vale el primero?.
-5
-6
-7
-8
105.
a)
b)
c)
d)
Con seis pesas de 1,2,5,10,20 y 50 kilogramos. ¿ Cuántas pesadas
diferentes pueden obtenerse, tomando aquellas de tres en tres?
106.
a)
b)
c)
d)
20
30
40
50
Un matrimonio tiene ocho hijos de diferentes edades .Conociendo los
nombres de los hijos e, independiente, las edades de los mismos, ¿
Cuántos estados deberian hacerse para que uno de ellos figurace
seguramente el nombre y edad de cada hermano?
107.
a)
b)
c)
d)
40850
40320
34320
53802
Una persona juega con 7 fichas de las 28 que tiene el dominó. ¿
Cuántos juegos distintos pudiera llegar a tener?
108.
a)
b)
c)
d)
1184040
8411040
4011040
1014044
109. Hallar la suma de los veinte primeros múltiplos de 3.
a) 530
b) 630
c) 730
d) 830
Si tres vacas dan 4 baldes de leche en 5 días ¿ Cuántos dias 6 vacas
igualmente productivas dan 8 baldes de leche?.
4 días
5 días
6 días
7 días
110.
a)
b)
c)
d)
Cuántos ladrillos de lado 1dm2 sran necesarios
superfice de 3m2.
111.
a)
b)
c)
d)
100 ladrillos
200 ladrillos
300 ladrillos
400 ladrillos
112.
a)
b)
c)
d)
para cubrir una
¿ De que número es 3/5 el 2%.
10
20
30
40
Un tren de kilometro y medio de longitud viaja a una velocidad de 20
km/h . ¿ En cuanto tiempo atravesaría el tren un túnel de kilometro y
medio?
113.
a)
b)
c)
d)
6min
7min
8min
9min
El salario mensual de un empleado aumenta de 350 dólares a 385
dolares . ¿ El porcentaje de aumento fue de?.
114.
a)
b)
c)
d)
10%
20%
30%
40%
Si se emplea un círculo para representar el hecho de que 2/5 de los
estudiantes que terminan el bachillerato va a la Universidad ¿ Cuántos
grados debe tener el ángulo central que indicó la representación de este
gráfico?.
115.
a)
b)
c)
d)
144°
155°
166°
177°
Un matrimonio desea pasar su luna de miel en Galápagos durante 4
días. ¿ Cuál es la fracción de semana que duro su luna de miel?.
5/7
4/7
3/7
2/7
116.
a)
b)
c)
d)
Si el precio de una lata de duraznos sube de 60 a 75 centavos de
dólar . ¿ Qué porcentaje de aumento ha habido en el precio?.
15%
20%
25%
30%
117.
a)
b)
c)
d)
Un coche deportivo tiene un depósito de combustible de 35 litros de
capacidad el coche gasta 7,5 litros de combustible por cada 100km de
recorrido si empieza el viaje de 250 km con el depósito lleno ¿ Cuánto
de combustible quedará en el depósito al final del viaje?.
118.
a)
b)
c)
d)
14,25%
15,18%
16,25%
18,15%
Puse en marcha dos relojes al mismo tiempo y descubrí que uno de ellos
se ha atrasado 2 minutos por hora y que el otro se adelantaba 1 minuto por
hora. Cuando volví a fijarme, el que se adelantaba marcaba exactamente
una hora más que el otro. ¿ Durante cuanto tiempo habían estado
funcionando estos dos relojes?.
10 horas
20 horas
30 horas
40 horas
119.
a)
b)
c)
d)
GEOMETRIA
1. En la figura, la circunferencia está dentro del triángulo ABC. Si AE=4, BF=5 y CD=3. ¿Cuál es
el perímetro del triángulo?
C
D
F
B
B
A
E
a)
b)
c)
d)
2.
15
17
20
24
En la figura, el circulo de centro 0 y el triángulo tienen la misma área. Si r=6 entonces x es
igual a:
r
X
C
a)
b)
c)
d)
8π
10π
12π
14π
3. Calcular la altura BD=h de un triángulo ABC cuyos son AB=3m: BC=4m y CA=5m
B
h
A
C
D
a)
b)
c)
d)
9
5
9/5
5/9
4. En la siguiente figura de x es:
x
a)
b)
c)
d)
66
22
44
99
5. Dados los puntos del siguiente triangulo A (1,1): B (4,1) y C (4,4) el área es:
a) 2/9
b) 9
c) 9/2
d) 2
6. Cuantos metros de pargo tendrá la cerca de un gallinero circular de 10 metros de longitud
a) 10π
b) 25π
c) 5π
d) 20π
7. Hallar el volumen de un cilindro cuya altura mide 4 cm y el diámetro del círculo de la base
10 cm.
a) 20 π
b) 100π
c) 50π
d) 25π
8. Hallar el área de un rombo sabiendo que una de sus diagonales mide 8cm y el otro 2 cm:
a) 16 𝑐𝑚2
b) 4 𝑐𝑚2
c) 8 𝑐𝑚2
d) 64 𝑐𝑚2
9. Hallar el área sombrada sabiendo que BD=4:
C
a)
b)
c)
d)
2(π−2)
4(2−𝜋)
4π
4(π−2)
B
D
A
10. Dado el siguiente triangulo isósceles. Hallar la altura:
a)
b)
c)
d)
√34
15
30
4
5
m
h
6m
11. Hallar Y en el siguiente diagrama DE es paralela a BC:
A
12
D
B
a)
b)
c)
d)
10
20
12
7
12. Encontrar la distancia entre los puntos P (1; 7) y Q (−6; 4)
E
C
13.
a)
b)
c)
d)
a) √121
b) √170
c) √70
d) √49
Transformar de 720® grados a radianes:
4π
36π
72π
Π
14. En al siguiente figura. Hallar el valor de X:
3
5
a)
b)
c)
d)
X
35®
45®
55®
65®
15. En el siguiente diagrama. Hallar el valor de x. Se sabe que las dos rectas son paralelas:
110
145®
x
a)
b)
c)
d)
35
45
55
65
16. El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo. Si el perímetro de la circunferencia es 60π cm y
H su centro, entonces AD mide:
a)
b)
c)
d)
15
15√3
√5
30√5
X
A
D
H
3x
B
C
17. Las coordenadas de 2 puntos sobre el plano cartesiano son A (2;1) ; B (5;5) .Hallar la
pendiente de dicha recta:
a) 3/4
b) 4/3
c) 4
d) 3
18.
a)
b)
c)
d)
Dado el siguiente gráfico, hallar el valor de x:
N.A
72
18
2a
36
x
3a
19.
a)
b)
c)
d)
Hallar el valor de x en el diagrama expuesto del triángulo ABC:
40
√40
10
4
6
6
X
20. En un triángulo rectángulo cuyos lados son 4 y 3 respectivamente. Hallar la hipotenusa:
a)
b)
c)
d)
5
4
3
12