TALLER DE PRÁCTICA SOBRE SUMAS Y RESTAS CON NÚMEROS NATURALES 1. Calcula el valor de cada expresión a. 1.000 – (80-70) d. 7.000+5.895-(2.800-1.500) b. 48+30+28+37+ (28-16) e. 53.760-24.200+3.809-(495-138) c. 500.400 – (2.409 – 1.836) + 2.925 f. 53.760-24.200+3.809-(495-138) 2. Completa las sumas en los dos sentidos, horizontal y vertical. 3. 613 48 2.631 = Escribe el signo + o – en cada a. 16 ___ 20 ___ 5 ___ 14 = 45 b. 43 ___ 8 ___ 6 ___ c. 67 ___ 16 ___ 80 ___ 5 = 8 + + + 746 3.612 908 = cuadro, para + + + 2.014 = 736 = 49 = = = que se cumpla la igualdad. 3 = 60 SOLUCIONA PROBLEMAS 1. Juan tiene $37.500 ahorrados más que Andrés. Luís tiene $24.200 ahorrados menos que Andrés. Si Luis tiene ahorrados $96.800, ¿Cuánto dinero tienen ahorrado entre Juan y Luis? 2. Oscar debe recorrer 1.374 Km para llegar a una ciudad. Si durante el día recorrió 569 Km y en la noche 407 Km, ¿Cuántos Km le falta por correr para llegar a la ciudad? 3. Lee la Biografía de Giuseppe Peano y luego contesta las preguntas. Matemático y filósofo italiano, nació el 27 de agosto de 1.858 y murió el 20 de abril de 1932. Ingresó a la universidad de Turing en 1876, se graduó en 1880 con honores. Además de ser un buen profesor de matemáticas, fue quien definió la estructura de los números naturales en su libro en el año 1889. a. ¿A qué edad ingresó Peano a la Universidad? b. ¿A qué edad se graduó de la universidad? c. ¿Cuántos años estudió en la universidad? d. ¿Cuántos años tenía cuando publicó su libro? e. ¿A qué edad murió Giuseppe Peano? MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Una multiplicación es una suma abreviada con sumandos iguales. Es decir: , significa el número 5 sumado por sí mismo 7 veces. Términos de la multiplicación:  Factores: los números que se están multiplicando ( 5 y 7)  Producto: El resultado de la multiplicación ( 35 ) PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN Propiedad clausurativa: cuando se multiplican dos números naturales, el resultado es un  número natural.  Propiedad Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.  Propiedad asociativa: Al agrupar tres o más factores de diferentes formas, se obtiene el mismo resultado. Propiedad modulativa: Al multiplicar cualquier número natural por 1, se obtiene el mismo  número natural. El número 1 es el módulo de la multiplicación en los números naturales. Propiedad distributiva de multiplicación respecto a la suma y a la resta: La multiplicación se  puede distribuir respecto a la suma o a la resta de la siguiente manera. Ejemplo 1  ( ) Ejemplo 2  ( ) Números Naturales  Operaciones básicas Producto con factor cero: Cualquier número multiplicado por cero da como producto cero. MULTIPLICACIÓN ABREVIADA Existen multiplicaciones que, por sus características, se pueden resolver con mayor facilidad. A estas multiplicaciones se les conoce como multiplicaciones abreviadas.  Multiplicación por potencia de 10 (10, 100, 1000,…) Se escribe el mismo número seguido de tantos ceros como tenga la potencia de 10. Ejemplo: a. 45x10= 450 b. 356x100= 35600 Ejemplo: La nueva publicidad de un operador por cable ofrece el primer año libre de impuestos en el pago de la factura. Si el costo del impuesto mensual es de $ 16.562 mensuales, ¿cuánto dinero se ahorrará un usuario con esta nueva promoción? TALLER SOBRE MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. Realiza la operación abreviada en cada caso. a. b. c. d. 2. Realiza las siguientes operaciones y muestra el procedimiento realizado de forma ordenada. a. 32 x 25 b. 45 x 16 c. 28 x 19 d. 321 x 13 3. Escribe el valor de cada expresión, a partir de las siguientes condiciones. a. n X q X p X r X t c. t X p X q X n b. r X p X n d. q X r X t 4. Cada fin de semana Amalia recibe $50.000 y se gasta $30.000. ¿Cuántos fines de semana deben pasar para que ahorre $200.000? Números Naturales Operaciones básicas 5. Dos automóviles parten del mismo lugar, uno de ellos recorre a 120 Km en una hora y el otro recorres 90 Km en una hora. ¿Cuántos kilómetros de ventaja le llevará el primer automóvil al segundo después de dos horas? 6. Observa los precios de algunos artículos deportivos en un almacén por departamentos. a. ¿Cuál es la diferencia entre el precio de unos patines profesionales y unos patines semiprofesionales? b. ¿Cuál es la diferencia en el costo de una bicicleta de terreno y una de carreras? Actividad: Realiza el siguiente ANIMAPLANO 1. Resuelva 7x7 2. La representación decimal del número romano L 3. 100-30-30 4. (25x2)-1 5. 180 – 120 6. (10x10) – (13 x 3) 7. 100 – (7x3) 8. Nueve decenas 9. 90 x (81÷9) 10. 90 + (2x2x2) 11. A la mitad de 100, sume el producto de (7x4) 12. Sume 7, al doble de 30 Números Naturales Operaciones básicas ESTADÍSTICA Pictograma: Es un arreglo mediante el cual a través de un dibujo que sirve como unidad de conteo se representan los datos correspondientes a cada clase. En un departamento se realizó un pequeño censo para determinar la cantidad de habitantes. Los resultados se muestran en el siguiente pictograma: Ciudad A Ciudad B Ciudad C Ciudad D Ciudad E = 2.500 personas a. Determina la variable _______________________ b. Determina la población______________________ c. Determinar el número de personas de cada ciudad. Ciudad A_____ Ciudad B_____ Ciudad C ______ Ciudad D___ Ciudad E_________ d. Determinar la cantidad de personas del departamento ____________________ 2 La siguiente tabla muestra la producción de naranja de una finca en los últimos siete meses. Usando la información dada en el estudio a. Construye un pictograma que represente la producción de naranja en estos 7 meses (Elige un dibujo adecuado que sirva como unidad de conteo para los datos). Números Naturales Operaciones básicas MES KILOS Mayo 650 Junio 500 Julio 350 Agosto 150 Septiembre 400 Octubre 200 Noviembre 700 b. Determina:  Determina la variable ________________________  Determina la población _________________________ c. Determina la producción total de naranja en la finca en estos siete meses _____