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Sciences Industrielles de l’Ingénieur
CPGE - Saint Stanislas - Nantes
TP 3-1 : Cordeuse de raquette : Identification de la fonction de transfert
Présentation du TP et mise en situation
Mise en situation du Système
Un des éléments importants dans les sports de raquette tels que le tennis ou le badminton est la
tension du cordage. Pour connaitre « sa » tension, le joueur doit faire un compromis entre puissance et
précision. Pour donner des repères, un joueur comme Roger FEDERER utilise une tension comprise entre
21 et 23 kgf, alors qu’un joueur comme Raphael NADAL utilise une tension de 25 kgf et Novak
DJOKOVIC une tension de 27 à 28 kgf (source : site interne http://toutsurlecordage.com).
Le système étudié est un système qui permet de corder des raquettes de tennis et de badminton avec
une tension bien déterminée. On en trouve notamment chez les professionnels assurant le cordage de ces
raquettes.
Eléments fournis avec cet énoncé
le système de cordeuse de raquette didactisé et son boitier d’acquisition.
Un PC avec le logiciel d’acquisition des mesures : SP55
Un dossier ressource
Objectif et durée de la séance de TP
Ce TP a une durée de 2h.
Le but de cette séance de travaux pratiques est de déterminer expérimentalement les éléments
caractéristiques de la fonction de transfert de l’asservissement en effort de traction de la chaîne.
Puis d’étudier comment le constructeur a choisi d’agir pour modifier la vitesse de mise en tension
de la chaîne.
TP 3-1 Cordeuse de raquette.doc
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Travail demandé
1- Etude de la modélisation de l’asservissement
1.1- On donne ci-dessous le schéma bloc de la fonction de transfert puis dans le tableau ci-dessous
les noms des différentes fonctions symboliques de cet asservissement. Compléter le tableau en indiquant
la notation des fonctions symboliques et leur unité dans le système international.
Adaptateur
TC(p)
α
Correcteur
ε(p)
UC(p)
+
-
ki Um(p)
p
Ur(p)
Moteur
+
1
r + L.p
-
I(p)
Ωm(p)
E(p)
Capteur
Réducteur
ke
Cm(p)
km
Chariot
FR(p)
kr
T(p)
1
1
J.p
α
Nom de la fonction
symbolique
Tension de consigne
Notation
Unité SI
Nom de la fonction
symbolique
Tension d’alimentation
du moteur
Tension de la corde
Couple moteur
Effort de traction
de la chaîne
Vitesse de rotation
du moteur
Intensité d’alimentation
du moteur
Force contre-électromotrice
du moteur
Tension de consigne
Tension de sortie du capteur
Notation
Unité SI
1.2- Du schéma bloc on en déduit l’expression de la fonction de transfert de cet asservissement :
G
Avec :
H(p) =
1 + a1.p + a2.p2
A
r.J
L.J
G=
a1 =
a2 =
et :
A = ki.km.kr.J.α
A + km.ke
A + km.ke
A + km.ke
Donner, en fonction de A, km, ke, L, r et J, les expressions du gain, de la pulsation propre non
amortie et du facteur d’amortissement de cette fonction de transfert :
1.3- Le correcteur de cet asservissement est un correcteur intégral. Justifiez cela à partir du schéma
bloc et dire comment est noté le gain intégral de ce correcteur.
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2- Première expérimentation
Mettre la cordeuse, l’ordinateur et la station de mesure sous tension.
Au clavier de la cordeuse, entrer une consigne de 15 daN = 15 kgf puis sélectionner v1 qui
correspond à la vitesse la plus lente de déplacement du chariot.
Coincer le fil dans les mors sans appuyer sur le gros poussoir noir !!!
Sur l’ordinateur lancer le logiciel d’acquisition de mesures lié à la cordeuse. Choisir l’icône
« mesure » (pied à coulisse) et initialiser la mesure.
Appuyer sur le petit bouton noir de la station de mesure qui lance l’acquisition. Puis lorsque le
décompte de 10 s a commencé appuyer sur le gros poussoir noir de la cordeuse qui lance le déplacement
du chariot. La corde est tendue. Attendre la fin de l’acquisition. Puis appuyer à nouveau sur le gros
poussoir noir de la cordeuse pour stopper la tension de la corde .
Cliquer sur l’icône « courbes ». Afficher les résultats suivants, tracé en fonction du temps : de
l’effort FR de traction de la chaine, et de la tension dans la corde T puis imprimer les courbes obtenues
que vous joindrez à votre compte rendu.
2.1- Que pouvez vous dire de la modélisation de la fonction de transfert du chariot (Voir schéma
bloc). Déterminer le gain réel de cette fonction de transfert.
2.2- Comment le constructeur peut-il corriger l’adaptateur de manière à ce que le gain de la fonction
du transfert de l’asservissement soit tout de même de 1 ?
2.3- Demander au professeur une courbe modifiée de l’effort de traction de la chaîne FR. Quelles
sont les modifications qui ont été faites pour corriger la première courbe expérimentale ?
2.4- La courbe obtenue après modification correspond-elle à l’expression de la fonction de transfert
déterminée avec la modélisation de l’asservissement ? justifiez la réponse .
2.5- Que pouvez vous dire du facteur d’amortissement m de la fonction de transfert ? Justifier la
réponse.
2.6- A partir de la courbe modifiée, et en vous aidant du cours sur l’identification des systèmes du
second ordre avec m≥1 , déterminer les valeurs numériques du gain G, des durées TA et TB, du facteur
noté α, de la constante temporelle τ, du facteur d’amortissement m et de la pulsation propre non amorti ω0
G=
TA =
TB =
TA
=
TB
α=
τ=
m=
ω0 =
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3- Deuxième et troisième expérimentations
3.1- Refaire l’expérimentation précédente avec les vitesses v2 puis v3. Vous imprimerez à chaque
fois les courbes obtenues que vous joindrez à votre compte rendu.
3.2- Demander au professeur la courbe corrigée de l’effort de traction de la chaîne FR , pour la
vitesse v2. En vous aidant du cours sur l’identification des systèmes du second ordre avec m≥1 ,
déterminer les valeurs numériques du gain G, des durées TA et TB, du facteur noté α de la constante
temporelle τ du facteur d’amortissement m et de la pulsation propre non amorti ω0.
G=
TA =
TB =
TA
=
TB
α=
τ=
m=
ω0 =
3.3- Demander au professeur la courbe corrigée de l’effort de traction de la chaîne FR , pour la
vitesse v3. Que pouvez vous dire du facteur d’amortissement m ? Justifier la réponse.
3.4- En vous aidant du cours sur l’identification des systèmes du second ordre avec m<1 ,
déterminer les valeurs numériques du gain G, du facteur d’amortissement m, de la pulsation propre amorti
ω et de la pulsation propre non amorti ω0.
Gain =
D1 =
ω=
m=
ω0 =
4- Interprétation des résultats
4.1- Le gain G de la fonction de transfert est-il modifié de manière significative lorsque l’on modifie
la vitesse de mise en tension de la corde ?
4.2- La pulsation propre non amortie ω0 de la fonction de transfert est-elle modifiée de manière
significative lorsque l’on modifie la vitesse de mise en tension de la corde ?
4.3- Le facteur d’amortissement m de la fonction de transfert est-il modifié de manière significative
lorsque l’on modifie la vitesse de mise en tension de la corde ?
4.4- Etant donné les expressions des paramètres caractéristiques de la fonction de transfert établies à
la question 1.2, dire sur qu’elle grandeur physique du système le constructeur a probablement choisi
d’agir pour modifier la vitesse de mise en tension de la corde.
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