Sciences Industrielles de l’Ingénieur CPGE - Saint Stanislas - Nantes TP 3-2 : Maxpid : Identification de la fonction de transfert Présentation du TP et mise en situation Mise en situation du Système Dans l’industrie du traitement des déchets, on utilise un robot « Planeco » pour trier les emballages plastiques vides. Le système est constitué de caméras et de logiciel de traitement d’images permettant de localiser les déchets à évacuer. Ensuite une fois localiser les déchets sont évacués par un bras manipulateurs. La première articulation de ce robot (l’épaule) a été didactisée afin d’étudier l’influence des paramètres d’un asservissement sur le mouvement de cette articulation. C’est ce système didactisé appelé « Maxpid » et présent dans le laboratoire que nous allons étudier. Eléments fournis avec cet énoncé le système de Maxpid didactisé. Un PC avec le logiciel d’acquisition des mesures. Une notice d’instruction Un manuel d’utilisation Objectif et durée de la séance de TP Ce TP a une durée de 2h. Le but de cette séance de travaux pratiques est de déterminer expérimentalement les éléments caractéristiques de la fonction de transfert de l’asservissement en position du bras Maxpid. Puis de comparer les résultats obtenus à la modélisation du système, pour mettre en évidence par la réponse à un échelon le phénomène de saturation. TP 3-2 Maxpid.doc page 1/4 Sciences Industrielles de l’Ingénieur CPGE - Saint Stanislas - Nantes Travail demandé 1- Etude de la modélisation de l’asservissement 1.1- On donne ci-dessous le schéma bloc de la fonction de transfert puis dans le tableau les noms des différentes fonctions symboliques de cet asservissement. Compléter le tableau en indiquant la notation des fonctions symboliques et leur unité dans le système international. Adaptateur ΘC(p) U C(p) KA + - Correcteur Um(p) ε(p) KC + 1 R+L.p - Moteur I(p) Cm(p) KM l J.p +f Système Bras vis-écrou oscillant V(p) K ΘS(p) Ωm(p) b KV p E(p) VS(p) Capteur KE KC Nom de la fonction symbolique Position de consigne Notation Unité SI Nom de la fonction symbolique Tension d’alimentation du moteur Position du bras Couple moteur Vitesse de translation de l’écrou à billes Vitesse de rotation du moteur Intensité d’alimentation du moteur Force contre-électromotrice du moteur Tension de consigne Tension de sortie du capteur Notation Unité SI 1.2- Du schéma bloc on en déduit l’expression de la fonction de transfert de cet asservissement : 1 Avec : H(p) = 1 + a1.p + a2.p2 + a3.p3 K .K + R.f R.J + L.f J.L a1 = E M* a2 = a3 = * et : K* = KA.KC.KM.KV.Kb * K K K On néglige L’inductance L du moteur (L≈0). En déduire l’ordre et le gain de cette fonction de transfert. 1.3- Dans ce cas (L≈0), donner, en fonction de K*, KE, KM, R, f, et J, les expressions de la pulsation propre non amortie ω0 et du facteur d’amortissement m de cette fonction de transfert. 1.4- Quel sera l’influence sur le gain de la fonction de transfert, le facteur d’amortissement et la pulsation propre du système non amorti, si le gain KC du correcteur est multiplié par 2 ? TP 3-2 Maxpid.doc page 2/4 Sciences Industrielles de l’Ingénieur CPGE - Saint Stanislas - Nantes 2- Première expérimentation 2.1- Mettre la maquette Maxpid et l’ordinateur sous tension. Retirer toutes les masses de la maquette et mettre la maquette à l’horizontale. A l’aide du bouton « Consigne de position » mettre le bras à 30°. Aller à la boite de dialogue « Visualisation d’une réponse à une sollicitation » : Boutons « Travailler avec Maxpid » puis « Réponse à une sollicitation ». Régler le correcteur PID : Gain proportionnel : 150, gain intégral et dérivé : 0 et Facteur de commande 1. Dans ce cas on a KC = 150 × 1 = 150. Régler les paramètres suivants : Durée d’acquisition : 800 ms. Plan d’évolution : « horizontal » Délai 0s et Masses : 0g. Sélectionner les variables à tracer : « Consigne » et « Position » et mettre une consigne de 15°. Lancer l’expérimentation par le bouton : « Échelon de position » Imprimer les courbes et noter sur cette impression les résultats suivant : Valeur de l’échelon, Instant du premier dépassement et position angulaire à cet instant, puis les positions angulaires initiales et finales. 2.2- Que pouvez vous dire du facteur d’amortissement de la fonction de transfert de l’asservissement ? Justifier la réponse. 2.3- Déterminer Successivement le gain, le premier dépassement relatif D1, le facteur d’amortissement m, la pulsation propre du système amorti ω , puis la pulsation propre du système non amorti ω0. Gain = D1 = m= ω= ω0 = 3- Deuxième expérimentation 3.1- Refaire l’expérimentation précédente avec un facteur de commande de 2. Imprimer les courbes et noter sur cette impression les résultats suivant : Valeur de l’échelon, Instant du premier dépassement et position angulaire à cet instant, puis les positions angulaires initiales et finales. 3.2- Déterminer Successivement le gain, le premier dépassement relatif D1, le facteur d’amortissement m, la pulsation propre du système amorti ω , puis la pulsation propre du système non amorti ω0. Gain = D1 = m= ω= ω0 = TP 3-2 Maxpid.doc page 3/4 Sciences Industrielles de l’Ingénieur CPGE - Saint Stanislas - Nantes 4- Troisième expérimentation 4.1- Refaire l’expérimentation précédente avec un facteur de commande de 4. Imprimer les courbes et noter sur cette impression les résultats suivant : Valeur de l’échelon, Instant du premier dépassement et position angulaire à cet instant, puis les positions angulaires initiales et finales. 3.2- Déterminer Successivement le gain, le premier dépassement relatif D1, le facteur d’amortissement m, la pulsation propre du système amorti ω , puis la pulsation propre du système non amorti ω0. Gain = D1 = m= ω= ω0 = 5- Conclusions 5.1- La règle déterminée à la question 1.4 est-elle confirmée par l’expérimentation ? Justifier la réponse . 5.2- Lire sur la courbe de la troisième expérimentation la demi pseudo période puis la pseudo période. Ce résultat est-il cohérent avec le modèle ? Justifier la réponse . 5.3- Quel phénomène peut expliquer cette différence entre ce qui est attendu par la modélisation et ce qui est déterminé par l’expérimentation ? 5.4- Retourner sur la maquette et faire une expérimentation pour confirmer cela. Vous choisirez une courbe que vous imprimerez et commenterez qui montre clairement ce phénomène. TP 3-2 Maxpid.doc page 4/4