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Sciences Industrielles de l’Ingénieur
CPGE - Saint Stanislas - Nantes
TP 5-3 : Mini Compresseur
Présentation du mécanisme et objectifs du TP
Mise en situation et présentation du système
Le mécanisme étudié est un petit compresseur qui se branche sur l’alimentation 12V d’une voiture
par une prise de type allume cigare. Il permet le gonflage de petits volumes jusqu’à une pression
maximale de 7 b = 0,7 MPa de pression relative (8 b de pression absolue).
Ce mécanisme est représenté sur le document DT1 au format A4. Ce document ne reprend que la
partie mécanique du compresseur. Le moteur entraîne par un pignon fixé sur son arbre le vilebrequin sur
lequel est fixé une roue dentée. Ensuite le mouvement de rotation du vilebrequin est transformé en
mouvement de translation du piston par un système bielle manivelle classique. Le piston par son
mouvement de translation alternatif assure la compression de l’air. La distribution est assurée par deux
clapets anti-retour. On donne ci-dessous la nomenclature du mécanisme :
26
1
Bouchon
13
1
Bielle
25
1
Ressort d’échappement
12
1
Anneau élastique pour arbre ∅5
24
2
Clapet
11
1
Maneton
23
1
Culasse
10
1
Masse d’équilibrage vilebrequin
22
1
Joint de culasse
9
1
Grand palier
21
1
Ressort d’admission
8
1
Roue dentée ( Z8 = 61 dents )
20
1
Butée
7
1
Axe
19
1
Cylindre
6
1
Anneau élastique pour arbre ∅8
18
3
Vis CB M4-50
5
1
Support moteur
17
1
Bague de piston
4
1
Petit palier
16
1
Joint de piston
3
1
Pignon de moteur ( Z3 = 10 dents )
15
1
Piston
2
1
Moteur
14
1
Axe de piston
1
1
Capot
Rep.
Nbr Désignation
Rep.
Nbr Désignation
Hypothèses et données
Toutes les liaisons sont des liaisons parfaites.
Le poids des pièces est négligeable.
L’air est un gaz parfait. Sa compression est isentropique : p.V1,4 = Cte
L’ensemble des pièces est en équilibre.
La fréquence de pompage est de 8 cycles par seconde.
Objectif du TP
Déterminer le couple moteur nécessaire ainsi que sa puissance afin de dimensionner le moteur.
Déterminer les efforts sur les paliers du vilebrequin.
Mini Compresseur.doc
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Travail demandé
1- Courbe de l’effort sur le piston
Le transfert de l’air comprimé vers l’extérieur se fait en deux phases sur la course du piston :
La compression de l’air entre le point mort bas du piston et le moment ou le clapet de
refoulement s’ouvre. Sur cette phase la pression relative de l’air passe de 0 à 7b.
Le transfert de l’air comprimé vers l’extérieur entre le moment ou le clapet de refoulement
s’ouvre et le point mort haut du piston. Durant ce transfert l’air est à la pression relative
constante de 7b.
La course du piston est de 18 mm. On pose :
F : L’effort de pression s’exerçant sur le piston en Newton
et :
x : La position du piston par rapport au cylindre en mm (x = 0 au point mort bas)
Effort de pression sur le piston
Sachant que la compression 1-2 est isentropique ( p.V1,4 = Cte ) , on montre :
Que l’ouverture du clapet de refoulement se fait pour une position du piston de x = 16,2 mm.
Que du point mort bas à l’ouverture du clapet de refoulement ( pour 0 < x < 16,2 mm) on a :


7 250
1,4

− 1
  7 250 − 346.x 

F = 34,6 .  
Que lorsque le clapet est ouvert (pour 16,2 < x < 18 mm) : F = 242 N
Définition de la courbe F = f(x) avec « Méca3D »
Définir et enregistrer avec Meca3D la courbe de l’effort de pression s’exerçant sur le piston en
fonction de la position du piston. (Voir procédure « Définition et enregistrement d’une courbe »). Cette
courbe sera définie en utilisant les expressions de F ci-dessus sur les deux intervalles de définition :
[0 ; 16,2] et [16,2 ; 18]
2- Modélisation du mécanisme et calculs de cinématique
2.1- Ouvrir avec le logiciel « Solidworks » l’assemblage « Compresseur ». Cliquer sur l’onglet
» puis réaliser une modélisation automatique du mécanisme : clic droit sur « Mécanisme »
Méca3D «
puis choisir : « Construction automatique ». Faire un clic droit sur « Analyse » puis choisir « Calcul
mécanique ». Quel sont les degrés de mobilité et d’hyperstatisme du mécanisme ? (Sortir ensuite de la
boite de dialogue par le bouton « Annuler »
2.2- En fait le degré mobilité du mécanisme devrait
être de 1 car si on bloque une pièce tout le mécanisme est
immobilisé. D’autre part pour des calculs de statique
cohérent il est préférable d’avoir un degré d’hyperstatisme
de 0. C'est-à-dire avoir un système isostatique.
Modifier la modélisation du mécanisme en adoptant
celle donnée ci-contre. Puis vérifier qu’on a bien les degrés
de mobilité et d’hyperstatisme attendus.
Pour modifier la modélisation : Clic droit sur les
liaisons à modifier ou supprimer ou clic droit sur
« Liaisons » pour en ajouter.
Mini Compresseur.doc
Pignon
Bâti
Vilebrequin
Piston
Bielle
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2.3- Sachant que la fréquence de pompage est de 8 cycles par secondes, calculer la durée T
nécessaire pour que le piston passe du point mort bas au point mort haut.
N3 Z8
=
N8 Z3
où Z3 et Z8 sont les nombres de dents des roues dentées 3 et 8 et où N3 et N8 sont les fréquences de
rotation des roues 3 et 8. Calculer N3 la fréquence de rotation (en tr/min) du pignon moteur.
2.4- Le pignon moteur 3 engrène avec la roue dentée 8 du vilebrequin. On en déduit que :
2.5- En utilisant cette fréquence N3 Effectuer un premier calcul de cinématique et statique : Voir
procédure « Calculs», puis afficher la courbe de résultat de la position dans la liaison entre le piston et le
bâti : Voir procédure « Consultation des résultats ». La position dans cette liaison doit varier entre 0 et
+ 18 mm. Si ce n’est pas le cas (variation de 0 à −18 mm) on modifiera la liaison entre le piston et le bâti
en inversant simplement l’ordre de sélection des pièces « Bâti » et « Piston ».
3- Détermination du couple moteur
Ajouter les efforts extérieurs s’appliquant sur le système
Un couple inconnu sur la liaison pivot bâti/pignon moteur : voir procédure «Ajouter un effort inconnu»
Un effort variable sur le piston : C’est une force de support l’axe du piston vertical vers le bas. La
variation est définie par la courbe enregistrée précédemment et le paramètre de cette variation est x la
position dans la liaison glissière piston/bâti : Voir procédure « Ajouter un effort variable ».
Refaire les calculs de cinématique et de statique : Voir procédure « Calculs ». Quels sont les
caractéristiques nécessaires du moteur électrique (Fréquence de rotation et puissance) qui sera choisi pour
équiper ce mini-compresseur ? Justifiez votre réponse à l’aide des résultats obtenus avec « Meca3D »
4- Détermination des efforts sur les paliers 4 et 9
Pignon
4.1- Pourquoi ne peut-on pas, avec le modèle
cinématique du mécanisme ci-dessus (Question 2.2), obtenir
les efforts sur les paliers 4 et 9 ? Modifier le modèle pour
avoir celui donné par le graphe ci-contre.
Bâti
Vilebrequin
Piston
Bielle
4.2- Reprendre les calculs de cinématique et statique et donner les caractéristiques (direction et
→
→
module maximal) des forces FVil/4 et FVil/9 des actions s’exerçant sur les palier 4 et 9.
4.3- Justifier la différence de taille des deux paliers.
Mini Compresseur.doc
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Définition et enregistrement d’une courbe
1- Ouverture de l’éditeur de courbes
2- Création de la première partie de la courbe
3- Création de la deuxième partie de la courbe
Procedures Meca3D.doc
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4- Enregistrement de la courbe
Modélisation automatique
Procedures Meca3D.doc
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Calculs
Consultation des résultats
3- Choisir le type de résultat cinématique ( Position, vitesse ou Accélération ) ou efforts.
4- Choisir le type de composante du résultat :
− Cinématique : Flèche droite pour la translation ou Flèche courbe pour la rotation
− Effort : Flèche droite pour la résultante ou Flèche courbe pour le moment
6- Choisir la coordonnée ( X, Y ou Z ) ou la norme de la composante choisie.
7 à 9 - Eventuellement pour imprimer la courbe.
Procedures Meca3D.doc
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Ajouter un effort inconnu
5- Sélectionner la liaison sur laquelle s’applique l’effort inconnu.
Ajouter un effort variable
5- Sélectionner la pièce sur laquelle s’applique l’effort variable. ( Dans la zone graphique ou dans
l’arbre de construction.
7- Sélectionner le point de réduction du torseur. En sélectionnant une arête circulaire le point pris en
compte est le centre du cercle
8- Indiquer la direction de la résultante et du moment. Si une des deux (Résultante ou moment ) est
nulle il est possible de laisser 0 aux trois coordonnées de la direction du vecteur nul.
9- Indiquer en fonction de quel paramètre varie l’effort.
10- Sélectionner la liaison sur laquelle s’applique le paramètre
11- Ainsi que la composante dans la liaison
12 à 15- Sélectionner la courbe « effort de pression » défini dans la partie 2.
Procedures Meca3D.doc
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