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Como una estrategia de estudio, es importante tener un
REPASO
PARCIAL 2
Resum
e
n
panorama visual de todo lo que tenemos para estudiar.
1.3) Pendientes, Rectas y Funciones Lineales
Punto : En el plano cartesiano:
Par ordenado (x, y)
Punto medio entre dos puntos
Encontrando la ecuación de la Recta
Punto - Pendiente
Dos puntos de paso
Pendiente - Intercepto con el EJE y
Distancia entre dos puntos
Profa. Ysela Ochoa Tapia
Para graficar una función definida por partes
Reconocer el número de partes que
tiene la función.
Graficar cada parte de la función usando
tabla y los valores que acepta cada función.
Para Dominio y Rango una función
definida por partes
Se recomienda graficar.
LA RECTA
Puntos Interceptos
Intercepto en x
(x, 0)
Funciones que por su naturaleza son
definidas por partes
Función Valor Absoluto
RAZÓN
DE
CAMBIO
Intercepto en y
(0, y)
Asumir x = 0
Asumir y = 0
RAZÓN DE CAMBIO
1.4)
Velocidad Promedio
Pendiente de una recta
B
Función Parte entera
1.6)
FUNCIONES POTENCIA
cambio en S
cambio en y
cambio en t
A cambio en x
Las unidades dependen del problema dado.
p-IMPAR
p-PAR
Positiva
Negativa
Positiva
Negativa
1.5) FUNCIONES DEFINIDAS POR PARTES
Positiva
Negativa
Rectas Paralelas
Cero
Indefinida
Rectas Perpendiculares
Repasar el primer parcial:
Definición de una función
Dominio de una función
Evaluar una función
ECUACIÓN DE LA RECTA
Forma Estandar
Ec. de dos variables
Forma de Función Lineal
Función lineal
Graficar una función
Para evaluar una función definida por partes
Reconocer el número de partes que
tiene la función.
Identificar que parte de la función
acepta el valor de x para evaluar.
Estudiar su variaciones y características
Problemas de Variación Directa e Inversa
VARIACIÓN
DIRECTA
VARIACIÓN
INVERSA
k: Constante de variación
Como una estrategia de estudio, es importante tener un
REPASO
PARCIAL 2
panorama visual de todo lo que tenemos para estudiar.
Funciones Potencia:
FUNCIÓN RADICAL
COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Resum
e
n
Profa. Ysela Ochoa Tapia
¿Cuándo se dice que una
función es invertible?
Si es una función UNO a UNO
Estudiar sus variaciones y características
1.7
NOTA:
ARITMETICA DE FUNCIONES
Dominio para la COMPOSICIÓN
de funciones
Si no encontramos ningún tipo
de restricciones:
Si encontramos restricciones:
Si pasa la prueba de la
RECTA HORIZONTAL
Cualquier recta horizontal debe
intersectar a la función en un solo punto.
¿Cómo encontrar la inversa de
una función?
1)Dada la función, reemplaza f(x) por y
2) Despejar para la variable x
3)Intercambio de variables para
-1
escribir y = f (x)
¿Cómo comprobar que dos funciones
son inversas una de la otra?
1)Se deben cumplir las dos condiciones:
Dominio de las operaciones con
funciones
Para la suma, resta, multiplicación y
división el dominio será:
2)En la tabla se debe cumplir que:
1.8)
Pero, debes considerar algo más en
el dominio de la división:
g(x) debe ser
distinto de cero.
FUNCIONES INVERSAS
Dada la fórmula de la función,
debemos describir el proceso.
-1
(a,b) están en f si y solo si (b,a) está en f (x).
Dominio y Rango de una función Inversa.
Luego describir el proceso inverso
para obtener la función inversa.
NOTA:
No todas las funciones tienen su función
inversa o no todas las funciones son
invertibles.
Gráfica de una función Inversa.
(a,b) están en la gráfica de f si y solo si
-1
(b,a) está en la gráfica de f (x).
Trazar la recta y=x. Reflejar la inversa.