INSTITUCIÓN EDUCATIVA
DEPARTAMENTAL MONSEÑOR
AGUSTÍN GUTIÉRREZ
DOCENTE: Leidy Niyiret León Torres
TALLER PLAN DE MEJORAMIENTO
MATEMÁTICAS NOVENO
II PERIODO ACADÉMICO
Perímetro y Área de las figuras planas: Antes de
ver todas y cada una de las fórmulas que nos
permiten averiguar el área de cualquier figura
plana, es conveniente tener conocimientos sobre
qué es el perímetro y el área de un polígono, así
como las unidades en las que los podemos medir.
El perímetro es la suma de todos los lados de una
figura o polígono, sin faltar ninguno. Como lo que
se pretende sumar son segmentos, el perímetro
vendrá dado en una unidad de “longitud”.
Por otra parte, el área o la superficie es el espacio
del plano que ocupa una figura o polígono, es
decir, es la parte del plano que hay en el interior
de un polígono. Para tomar medidas de área o
superficie hay que utilizar las unidades de
“superficie” las cuales son las mismas que las de
longitud, pero elevadas al cuadrado.
Las Fórmulas de las áreas de las Figuras
Planas:
Los polígonos o figuras planas tienen todas sus
fórmulas
correspondientes
que
permiten
calcularles su área. Siempre y cuando sean figuras
conocidas, lo primero que se pone siempre es la
fórmula para luego sustituir los datos en el paso
siguiente, y finalmente se realizan los cálculos y
se coloca en el resultado la unidad de área
pertinente.
El perímetro de
una figura
plana es igual a la suma de las longitudes de
sus lados.
PERÍMETRO:
EJEMPLOS:
1. Hallar el perímetro y el área del trapecio
rectángulo:
I
6 cm
8 cm
P = 8 + 6 + 10 + 6.32 = 30.32 cm
2. Calcular el perímetro de un cuadrado de 5 cm
de lado.
1) El área, en metros cuadrados, de un cuadrado
que tiene 16 dm de lado.
P=4·5=20 cm
3. Calcular el perímetro de un rombo sabiendo que
las diagonales miden 30 y 16 cm
2) Calcular el perímetro de un rombo sabiendo
que las diagonales miden 25 y 15 cm
3) Calcular el área y perímetro de:
4) Dado el largo y el ancho de una figura
geométrica, completa:
LARGO
3 cm
ANCHO
6 cm
7m
5m
PERÍMETRO
P = 4 · 17 = 68 cm
4)
5) Calcular el perímetro de un rombo:
6) El perímetro de la letra que se muestra en la
figura es:
5)
SOLIDOS GEOMÉTRICOS
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de
tres dimensiones: largo, ancho y alto.
Los cuerpos geométricos se clasifican en:
EJERCICIOS:
Poliedros
Los poliedros tienen las caras planas, están
limitados por polígonos.
Los poliedros pueden ser regulares e irregulares.
Cuerpos redondos
Los cuerpos redondos tienen caras curvas.
Se obtienen al girar una figura plana alrededor de
un eje.
POLIEDROS REGULARES:
3) Realizar un mapa conceptual con el tema de los
sólidos geométricos.
FUNCION LINEAL
La función lineal es del tipo: y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen
de coordenadas.
Ejemplo y = 2x
PIRÁMIDES:
CUERPOS REDONDOS:
Tabulación:
X
-3
Y
-6
EJERCICIOS:
1) A Antonion le han asignado la tarea de realizar
una escultura con elementos reziclados ¿A que
cuerpos geometricos se asemejan los objetos que
lleva Antonio a clase?
2) completa la tabla con objetos de la vida
cotidiana que se asemejen a los cuerpos que se
mencionan a
CILINDRO CONO ESFERA continuacion:
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
PENDIENTE
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la tangente del ángulo que la recta
forma con la parte positiva del eje de abscisas.
Mide la inclinación de la recta
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que
forma la recta con la parte positiva del eje X es
agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que
forma la recta con la parte positiva del eje x es
obtuso.
Calculo de la pendiente:
𝑦 −𝑦
𝑚 = 2 1 Para P(𝑥1 , 𝑥2 ) y Q(𝑥2 , 𝑦2 )
𝑥2 −𝑥1
Ejemplos:
Encontrar la pendiente de la recta dados P(3,2) y
Q(-4,3)
𝑦 −𝑦
3−2
1
𝑚= 2 1 =
=
𝑥2 −𝑥1
−4−3
FUNCIONA FIN
−7
La función afín es del tipo: y = mx + n, m es la
pendiente de la recta.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
b) E(4,.3) y H(-6,-8)
c) R(5,7) y O(-1,-8)
2) Graficar y tabular las siguientes funciones,
luego clasificarlas
a) 𝑓(𝑥) = −4𝑥
b) 𝑓(𝑥) = −7𝑥 + 5
c) 𝑓(𝑥) = 6𝑥 − 3
d) 𝑦 = −𝑥
e) 𝑦 = 5𝑥 + 3
f) 𝑦 = 5
3) Dada las siguientes tabulaciones, realizar su
gráfica
y
X -3 -2 -1 0
1
2
3
clasifica Y 13 10 7
4
1
-2 -5
rlas:
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto
de corte de la recta con el eje de ordenadas.
X
Y
EJEMPLO:
Ejemplo y=2x+3
-3
1
-2
2
-1
3
0
4
1
5
2
6
3
7
4) Clasificar las siguientes funciones y encontrar
la pendiente:
TABULACIÓN:
X
Y
-3
-3
-2
-1
-1
1
0
3
𝑦 = −3𝑥 − 5
EJERCICIOS:
1) Calcular la pendiente de:
a) T(2,7) y R(-3,6)
1
5
2
7
3
9