INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MONSEÑOR AGUSTÍN GUTIÉRREZ DOCENTE: Leidy Niyiret León Torres TALLER PLAN DE MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS NOVENO II PERIODO ACADÉMICO Perímetro y Área de las figuras planas: Antes de ver todas y cada una de las fórmulas que nos permiten averiguar el área de cualquier figura plana, es conveniente tener conocimientos sobre qué es el perímetro y el área de un polígono, así como las unidades en las que los podemos medir. El perímetro es la suma de todos los lados de una figura o polígono, sin faltar ninguno. Como lo que se pretende sumar son segmentos, el perímetro vendrá dado en una unidad de “longitud”. Por otra parte, el área o la superficie es el espacio del plano que ocupa una figura o polígono, es decir, es la parte del plano que hay en el interior de un polígono. Para tomar medidas de área o superficie hay que utilizar las unidades de “superficie” las cuales son las mismas que las de longitud, pero elevadas al cuadrado. Las Fórmulas de las áreas de las Figuras Planas: Los polígonos o figuras planas tienen todas sus fórmulas correspondientes que permiten calcularles su área. Siempre y cuando sean figuras conocidas, lo primero que se pone siempre es la fórmula para luego sustituir los datos en el paso siguiente, y finalmente se realizan los cálculos y se coloca en el resultado la unidad de área pertinente. El perímetro de una figura plana es igual a la suma de las longitudes de sus lados. PERÍMETRO: EJEMPLOS: 1. Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo: I 6 cm 8 cm P = 8 + 6 + 10 + 6.32 = 30.32 cm 2. Calcular el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado. 1) El área, en metros cuadrados, de un cuadrado que tiene 16 dm de lado. P=4·5=20 cm 3. Calcular el perímetro de un rombo sabiendo que las diagonales miden 30 y 16 cm 2) Calcular el perímetro de un rombo sabiendo que las diagonales miden 25 y 15 cm 3) Calcular el área y perímetro de: 4) Dado el largo y el ancho de una figura geométrica, completa: LARGO 3 cm ANCHO 6 cm 7m 5m PERÍMETRO P = 4 · 17 = 68 cm 4) 5) Calcular el perímetro de un rombo: 6) El perímetro de la letra que se muestra en la figura es: 5) SOLIDOS GEOMÉTRICOS Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto. Los cuerpos geométricos se clasifican en: EJERCICIOS: Poliedros Los poliedros tienen las caras planas, están limitados por polígonos. Los poliedros pueden ser regulares e irregulares. Cuerpos redondos Los cuerpos redondos tienen caras curvas. Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. POLIEDROS REGULARES: 3) Realizar un mapa conceptual con el tema de los sólidos geométricos. FUNCION LINEAL La función lineal es del tipo: y = mx Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. Ejemplo y = 2x PIRÁMIDES: CUERPOS REDONDOS: Tabulación: X -3 Y -6 EJERCICIOS: 1) A Antonion le han asignado la tarea de realizar una escultura con elementos reziclados ¿A que cuerpos geometricos se asemejan los objetos que lleva Antonio a clase? 2) completa la tabla con objetos de la vida cotidiana que se asemejen a los cuerpos que se mencionan a CILINDRO CONO ESFERA continuacion: -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 PENDIENTE m es la pendiente de la recta. La pendiente es la tangente del ángulo que la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas. Mide la inclinación de la recta Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje X es agudo. Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje x es obtuso. Calculo de la pendiente: 𝑦 −𝑦 𝑚 = 2 1 Para P(𝑥1 , 𝑥2 ) y Q(𝑥2 , 𝑦2 ) 𝑥2 −𝑥1 Ejemplos: Encontrar la pendiente de la recta dados P(3,2) y Q(-4,3) 𝑦 −𝑦 3−2 1 𝑚= 2 1 = = 𝑥2 −𝑥1 −4−3 FUNCIONA FIN −7 La función afín es del tipo: y = mx + n, m es la pendiente de la recta. Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente. b) E(4,.3) y H(-6,-8) c) R(5,7) y O(-1,-8) 2) Graficar y tabular las siguientes funciones, luego clasificarlas a) 𝑓(𝑥) = −4𝑥 b) 𝑓(𝑥) = −7𝑥 + 5 c) 𝑓(𝑥) = 6𝑥 − 3 d) 𝑦 = −𝑥 e) 𝑦 = 5𝑥 + 3 f) 𝑦 = 5 3) Dada las siguientes tabulaciones, realizar su gráfica y X -3 -2 -1 0 1 2 3 clasifica Y 13 10 7 4 1 -2 -5 rlas: n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas. X Y EJEMPLO: Ejemplo y=2x+3 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 1 5 2 6 3 7 4) Clasificar las siguientes funciones y encontrar la pendiente: TABULACIÓN: X Y -3 -3 -2 -1 -1 1 0 3 𝑦 = −3𝑥 − 5 EJERCICIOS: 1) Calcular la pendiente de: a) T(2,7) y R(-3,6) 1 5 2 7 3 9
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