‫‪P-2012-004‬‬
‫הפקולטה למדעי ההנדסה‬
‫המחלקה להנדסת חשמל‬
‫גילוי מטרה נקודתית בתמונות היפרספקטראליות – מטריצת קווריאנס חדשה‬
‫איל ניצן‪ ,‬אלרן גמזו‬
‫מנחה‪ :‬פרופ' סטנלי רוטמן‬
‫מטרת הפרויקט‬
‫שיפור אלגוריתמים לגילוי מטרה נקודתית בתמונה היפרספקטראלית‪,‬‬
‫על‪-‬ידי שימוש במטריצת קווריאנס איטרטיבית אשר יושמה עד היום באלגוריתמים לגילוי מטרות ע"י מכ"ם‪.‬‬
‫רקע‬
‫אלגוריתמים לגילוי מטרה נקודתית‬
‫‪ - RX‬גילוי אנומליה בתמונה )𝑚 ‪𝑅𝑋 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 = (𝑥 − 𝑚) 𝑇 Φ−1 (𝑥 −‬‬
‫תמונה היפרספקטרלית‬
‫תמונה היפרספקטראלית הינה תמונה המורכבת ממספר רב של תמונות‪,‬‬
‫כאשר כל תמונה מצולמת באורך גל מעט שונה‪ .‬מסיבה זו‪ ,‬תמונה‬
‫היפרספקטראלית מכילה מידע רב אשר ניתן להשתמש בו לצורך גילוי‬
‫מטרות‪ ,‬זיהוי חומרים שונים וכדומה‪.‬‬
‫מטרה נקודתית מוגדרת כפיקסל בתמונה אותו נרצה לגלות‪.‬‬
‫‪ - MF‬גילוי מטרה ידועה מראש‬
‫)𝑚 ‪(𝑥 −‬‬
‫‪−1‬‬
‫𝑇‬
‫‪𝑀𝐹 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 = 𝑡 Φ‬‬
‫‪Spectral‬‬
‫‪dimension‬‬
‫‪y dimension‬‬
‫‪x dimension‬‬
‫מטריצת הקווריאנס בתמונה היפרספקטרלית‪:‬‬
‫מטריצת הקווריאנס נועדה לאפיין את התמונה‪ ,‬ובעזרתה ניתן להקטין את‬
‫השפעת הרעש על גילוי המטרה‬
‫הבעיה‬
‫לעיתים ישנו מצב בו מספר קטן של פיקסלים הם בעלי ערך גבוה מאוד ביחס לרוב הפיקסלים בתמונה‪ .‬מצב זה עלול להיגרם למשל כתוצאה מקרינת שמש‬
‫חזקה‪ ,‬או כתוצאה מרעשים‪.‬‬
‫במקרה זה‪ ,‬מטריצת הקווריאנס מושפעת בעיקר מפיקסלים מעטים אלה‪ ,‬ולא מהתמונה כולה אותה ברצוננו לייצג‪.‬‬
‫הפתרון‬
‫על‪-‬מנת לפתור את הבעיה‪ ,‬בבואנו לחשב את מטריצת הקווריאנס‪ ,‬נרצה‬
‫למשקל את הפיקסלים הבעייתיים כך שהשפעתם תפחת ביחס לפיקסלים‬
‫האחרים‪.‬‬
‫בעשותנו זאת‪ ,‬נביא למצב בו מטריצת הקווריאנס תהיה מושפעת בעיקר‬
‫מרוב הפיקסלים בתמונה ולא ממיעוט קטן‪.‬‬
‫מטריצת הקווריאנס החדשה‪:‬‬
‫מטריצת הקווריאנס החדשה ממשקלת את הפיקסלים בהתאם לשכיחותם בתמונה‪ ,‬ולא רק לגודלם‪ ,‬ובכך‬
‫משפרת את יכולת גילוי המטרות‬
‫‪ROC curve with 3 iterations, p=0.03, and with RX algorithm‬‬
‫תוצאות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪regular covariance‬‬
‫‪normalized covarience‬‬
‫‪New iterative covariance‬‬
‫‪lin‬‬
‫‪0.9‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.7‬‬
‫𝑒𝑠𝑎𝑐 𝑡𝑠𝑒𝑏‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.07‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪P FA‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪0.01‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪D‬‬
‫‪0.4‬‬
‫𝑒𝑠𝑎𝑐 𝑡𝑠𝑟𝑜𝑤‬
‫‪P‬‬
‫‪0.5‬‬
‫< ‪< 𝐴𝑡ℎ‬‬
‫‪0‬‬
‫מטריצת‬
‫הקווריאנס‬
‫איטרטיבית‬
‫חדשה‬
‫‪Ath‬‬
‫‪0.8929‬‬
‫רגילה‬
‫‪0.4296‬‬