‫‪0‬‬ ‫תוצאות‬ ‫)בניתוח התוצאות יופיעו הסעיפים הבאים(‬ ‫‪ .1‬מתאם‬ ‫מהי שאלת המחקר ?‬ ‫צירוף פלט חישוב מתאם‬ ‫כתיבת תוצאות המתאם‬ ‫‪ .2‬רגרסיה‬ ‫מהי שאלת המחקר ?‬ ‫צירוף פלט חישוב רגרסיה‬ ‫כתיבת תוצאות הרגרסיה‬ ‫‪ .3‬מבחן ‪ T‬למדגמים בלתי תלויים‬ ‫מהי שאלת המחקר ?‬ ‫צירוף פלט תוצאות מבחן ‪ T‬למדגמים בלתי תלויים‬ ‫דיווח על תוצאות מבחן ‪ T‬בלתי תלוי‬ ‫דיווח תרשים מהאקסל על הציונים ‪.‬‬ ‫דיווח תרשים מהאקסל על האסטרטגיות‪.‬‬ ‫‪ .4‬דיווח על תוצאות מבחן ‪ T‬למדגמים תלויים‬ ‫מהי שאלת המחקר ?‬ ‫צירוף פלט תוצאות מבחן ‪ T‬למדגמים תלויים‬ ‫דיווח על תוצאות‬ ‫דיווח על תרשים אקסל‪.‬‬ ‫‪ . 5‬ניתוח שונות חד כיווני‬ ‫מהי שאלת המחקר ?‬ ‫פלט תוצאות ניתוח שונות‬ ‫דיווח על ניתוח שונות‬ ‫הצגה גרפית של ממוצעים לפי אקסל‪.‬‬ ‫‪ .6‬ניתוח שונות דו כיווני‬ ‫מהן שאלות המחקר ?‬ ‫פלט תוצאות ניתוח שונות‬ ‫דיווח על ניתוח שונות‬ ‫הצגה גרפית של ממוצעים לפי אקסל‪.‬‬ 1 ‫ מתאם‬.1 Analyze CorrelateBivariate 2 3 ‫פלט מחשב‬ Correlations Correlations GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA 1.000 .489** .394** .417** .518** . .000 .000 .000 .000 81 81 81 81 81 .489** 1.000 .631** .590** .916** .000 . .000 .000 .000 81 81 81 81 81 .394** .631** 1.000 .466** .812** .000 .000 . .000 .000 81 81 81 81 81 .417** .590** .466** 1.000 .787** .000 .000 .000 . .000 81 81 81 81 81 .518** .916** .812** .787** 1.000 .000 .000 .000 .000 . 81 81 81 81 81 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). ‫‪4‬‬ ‫מתאם פירסון )קורלציה(‬ ‫דרגות המתאם‪) :‬בערכים מוחלטים כי עוצמת המתאם זהה בין אם המתאם חיובי או שלילי(‬ ‫מ |‪ |.00‬עד |‪ |.15‬אין מתאם קרוב ל‪.0-‬‬ ‫מ |‪ |.16‬עד |‪ |.40‬מתאם נמוך‪.‬‬ ‫מ |‪ |.41‬עד |‪ |.60‬מתאם בינוני‬ ‫מ |‪ |.61‬עד |‪ |.1.00‬מתאם גבוה‪.‬‬ ‫כתיבת תוצאות‬ ‫מטריצת מתאמים‬ ‫על מנת לבדוק את עוצמת הקשר בין ציוני התלמידים לבין אסטרטגיות הקריאה השונות‪ ,‬חושבו‬ ‫מתאמים ביניהם‪ .‬מטריצת המתאמים וסטטיסטיקה תיאורית מוצגת בלוח ‪.1‬‬ ‫לוח ‪:1‬‬ ‫מתאמים בין ציוני השגים לבין אסטרטגיות בהבנת הנקרא )‪(N=81‬‬ ‫‪ 1‬ציונים ‪2‬‬ ‫ציונים‬ ‫אסטרטגית‬ ‫קריאה‬ ‫אסטרטגית‬ ‫פתרון בעיות‬ ‫אסטרטגית‬ ‫בקשה לעזרה‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫כללית‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 5‬כללי‬ ‫‪4‬‬ ‫‪--‬‬‫**‪.48‬‬ ‫‪---‬‬ ‫**‪.39‬‬ ‫**‪.63‬‬ ‫‪---‬‬ ‫**‪.41‬‬ ‫**‪.59‬‬ ‫**‪.46‬‬ ‫‪---‬‬ ‫**‪.51‬‬ ‫**‪.91‬‬ ‫**‪.81‬‬ ‫**‪.78‬‬ ‫‪---‬‬ ‫ממוצעים‬ ‫וסטיות תקן‬ ‫‪79.86‬‬ ‫)‪(9.38‬‬ ‫‪2.90‬‬ ‫)‪(.80‬‬ ‫‪2.67‬‬ ‫)‪(.87‬‬ ‫‪2.76‬‬ ‫)‪(.74‬‬ ‫‪2.80‬‬ ‫)‪(.68‬‬ ‫**‪p<.05* p<.01‬‬ ‫עיון בטבלת המתאמים מראה כ‪:‬‬ ‫נמצא מתאם מובהק חיובי בינוני של ‪ r=.51, p<.01‬ו‪ r=.48, p<.01 -‬בין אסטרטגיות קריאה‬ ‫כללית וספציפיות לבין הישגים בלימודים כלומר‪ :‬ההישגים קשורים למדת המיומנות בהבנת‬ ‫הנקרא שיש לתלמידים‪ ,‬אם כי בצורה חלקית‪.‬‬ ‫קשר בינוני נמוך נמצא בין אסטרטגיות פתרון בעיות ובקשת עזרה לבין הישגים ) ‪r=.39, p<.01‬‬ ‫ו‪ r=.41, p<.01-‬בהתאמה(‪ .‬כלומר‪ :‬הישגים קשורים במידה בינונית לאסטרטגיות פתרון בעיות‬ ‫ובקשת עזרה‪.‬‬ ‫ראה לוח ‪. 1‬‬ 5 ‫ רגרסיה ליניארית‬2 Analyze Regression Linear :‫פקודות‬ 6 ‫פלט המחשב‬ Regression a Variables Entered/Removed Model 1 Variables Entered Variables Removed READSTRA . Stepwis e (Criter ia: Probabi lity-of -F-to-e nter <= .200, Probabi lity-of -F-to-r emove >= .250). . Stepwis e (Criter ia: Probabi lity-of -F-to-e nter <= .200, Probabi lity-of -F-to-r emove >= .250). 2 HELPREAD Method a. Dependent Variable: GRADE Model Summary Model 1 2 R R Square .489a .239 b .514 .264 Adjusted R Square .229 .246 Std. Error of the Estimate 8.2399 8.1522 a. Predictors: (Constant), READSTRA b. Predictors: (Constant), READSTRA, HELPREAD Change Statistics R Square Change .239 .026 F Change 24.798 2.710 df1 df2 1 1 79 78 7 ANOVA c Model 1 2 Regression Sum of Squares 1683.669 Residual Total df 1 Mean Square 1683.669 5363.837 79 67.897 7047.506 80 Regression 1863.739 2 931.870 Residual 5183.767 78 66.459 Total 7047.506 80 F 24.798 Sig. .000 a 14.022 .000 b a. Predictors: (Constant), READSTRA b. Predictors: (Constant), READSTRA, HELPREAD c. Dependent Variable: GRADE Coefficientsa Model 1 2 (Constant) READSTRA (Constant) READSTRA HELPREAD Unstandardized Coefficients B Std. Error 63.329 3.444 5.690 1.143 60.411 3.841 4.331 1.400 2.483 1.508 Standar dized Coeffic ients Beta .489 .372 .198 t 18.386 4.980 15.726 3.093 1.646 Sig. .000 .000 .000 .003 .104 a. Dependent Variable: GRADE Excluded Variablesc Model 1 2 PROBLEM HELPREAD PROBLEM Beta In .142a .198a .114b t 1.128 1.646 .901 Sig. .263 .104 .370 Partial Correlation .127 .183 .102 Collinear ity Statistic s Tolerance .602 .652 .589 a. Predictors in the Model: (Constant), READSTRA b. Predictors in the Model: (Constant), READSTRA, HELPREAD c. Dependent Variable: GRADE ‫‪8‬‬ ‫כתיבת תוצאות‬ ‫רגרסיה מרובה לפי צעדים‬ ‫על מנת לנבא הישגי התלמידים על פי האסטרטגיות השונות חושבה רגרסיה מרובה לפי צעדים‪3 .‬‬ ‫סוגי האסטרטגיות שימשו כמנבאים‪ .‬התקבל כי רק אסטרטגיות קריאה ספציפיות מנבאות‬ ‫השגים באופן מובהק‪ .‬ראה בלוח ‪.2‬‬ ‫לוח ‪:2‬‬ ‫רגרסיה מרובה בצעדים לניבוי השגי תלמידים על פי מדת מיומנותם בשימוש בכל‬ ‫אחד משלושת אסטרטגיות קריאה‬ ‫מנבאים‪:‬‬ ‫אסטרטגיות להבנת‬ ‫הנקרא‬ ‫צעד ‪:1‬‬ ‫צעד ‪:2‬‬ ‫צעד ‪:3‬‬ ‫אסטרטגיות‬ ‫ספציפיות‬ ‫אסטרטגית‬ ‫בקשה לעזרה‬ ‫אסטרטגית‬ ‫לפתרון בעיות‬ ‫מנובא‪ :‬ציוני הבנת הנקרא‬ ‫‪B‬‬ ‫‪Βeta‬‬ ‫‪∆ R2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪4.331‬‬ ‫‪.372‬‬ ‫‪.239‬‬ ‫‪**3.093‬‬ ‫‪.003‬‬ ‫‪2.483‬‬ ‫‪.198‬‬ ‫‪.026‬‬ ‫‪---‬‬ ‫‪---‬‬ ‫‪---‬‬ ‫‪1.646‬‬ ‫ל‪.‬מ‪.‬‬ ‫‪---‬‬ ‫‪.104‬‬ ‫‪ a=60.411‬קבוע‬ ‫‪R2=.264‬‬ ‫***‪p<.05* p<.01** p<.001‬‬ ‫נוסחת הניבוי לניבוי ציונים על פי ‪ 3‬סוגי האסטרטגיות‪:‬‬ ‫=אסטרטגית בקשת עזרה *‪ + 2.483‬אסטרטגיות ספציפיות*‪=60.411+4.331‬השגים‬ ‫‪) =60.411+4.331*x1+2.483*x2‬מנובא( ‪Y‬‬ ‫ניתוח רגרסיה מרובה לפי צעדים מצביע על העובדה ששני אסטרטגיות משפיעות על הישגים‪,‬‬ ‫כאשר אסטרטגית הקריאה הספציפית מנבאת הישגים בלימודים ב‪ ,23.9%-‬ואילו אסטרטגיה‬ ‫בקשת עזרה תורמת רק ‪ 2.6%‬נוספים ‪.‬‬ ‫כלומר‪ :‬יש לשים דגש בהוראת אסטרטגיות על אסטרטגיות ספציפיות ומעט על אסטרטגיית‬ ‫בקשה לעזרה‪ .‬אסטרטגיית פתרון בעיות אינה תורמת כלל להישגים‪.‬‬ 9 ‫ למדגמים בלתי תלויים‬T ‫ מבחן‬.3 Analyze Compare Means Independent Sample T Test.. 10 T-Test Group Statistics GRADE READSTRA PROBLEM HELPREAD TOTSTRA AGEGR 14.00 16.00 14.00 16.00 14.00 16.00 14.00 16.00 14.00 16.00 N 50 31 50 31 50 31 50 31 50 31 Mean 77.8400 83.1290 2.7277 3.1929 2.8875 2.3226 2.6822 2.9032 2.7567 2.8722 Std. Deviation 10.4048 6.3442 .8450 .6550 .9173 .6644 .8294 .5821 .7985 .4475 Std. Error Mean 1.4715 1.1395 .1195 .1176 .1297 .1193 .1173 .1046 .1129 8.038E-02 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F GRADE Equal variances assumed Sig. 10.057 .002 2.206 .141 Equal variances not assumed READSTRA Equal variances assumed Equal variances not assumed PROBLEM Equal variances assumed 6.838 .011 Equal variances not assumed HELPREAD Equal variances assumed 5.170 .026 Equal variances not assumed TOTSTRA Equal variances assumed Equal variances not assumed 12.167 .001 t-test for Equality of Means t Sig. (2-tailed) df Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -2.548 79 .013 -5.2890 2.0755 -9.4203 -1.1578 -2.842 78.992 .006 -5.2890 1.8611 -8.9934 -1.5847 -2.615 79 .011 -.4652 .1779 -.8194 -.1111 -2.774 74.977 .007 -.4652 .1677 -.7993 -.1312 2.976 79 .004 .5649 .1898 .1871 .9427 3.205 76.980 .002 .5649 .1763 .2139 .9159 -1.297 79 .198 -.2210 .1704 -.5601 .1181 -1.407 77.689 .164 -.2210 .1571 -.5338 9.2E-02 -.736 79 .464 -.1155 .1570 -.4280 .1969 -.833 78.371 .407 -.1155 .1386 -.3915 .1604 ‫‪11‬‬ ‫מבחן ‪ T‬למדגמים בלתי תלויים‬ ‫נבדקה ההשערה כי יימצאו הבדלים בין שתי קבוצות גיל ביחס להישגים ולאסטרטגיות קריאה‬ ‫שונות‪ ,‬וחושבו מבחני ‪ T‬לצורך זה‪ .‬התוצאות מוצגות בלוח ‪ ,1‬ותרשים ‪ 1‬ו‪.2-‬‬ ‫לוח ‪1‬‬ ‫ממוצעים סטיות תקן ומבחן ‪ T‬לבדיקת הבדלים בממוצעי הציונים ואסטרטגיות‬ ‫קריאה )משתנים תלויים( בין שתי קבוצת גיל )‪ 14‬ו‪) (16-‬משתנה בלתי תלוי(‬ ‫)‪(df=79‬‬ ‫קבוצות המחקר‬ ‫בני ‪N=50 14‬‬ ‫בני ‪16‬‬ ‫‪N=31‬‬ ‫המשתנה‬ ‫התלוי‬ ‫‪M‬‬ ‫‪SD‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪SD‬‬ ‫ציונים‬ ‫אסטרטגיית‬ ‫קריאה ספציפית‬ ‫‪77.84‬‬ ‫‪10.40‬‬ ‫‪.84‬‬ ‫‪83.12‬‬ ‫‪3.19‬‬ ‫‪6.34‬‬ ‫‪.65‬‬ ‫‪T‬מבחן‬ ‫**‪-2.84‬‬ ‫**‪-2.61‬‬ ‫אסטרטגיית‬ ‫פתרון בעיות‬ ‫‪2.88‬‬ ‫‪.91‬‬ ‫‪2.32‬‬ ‫‪.66‬‬ ‫**‪3.20‬‬ ‫‪.002‬‬ ‫אסטרטגיית‬ ‫בקשת עזרה‬ ‫‪2.68‬‬ ‫‪.82‬‬ ‫‪2.90‬‬ ‫‪.58‬‬ ‫‪-1.40‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫אסטרטגיית‬ ‫קריאה כללי‬ ‫‪2.75‬‬ ‫‪.79‬‬ ‫‪2.87‬‬ ‫‪.44‬‬ ‫‪-.83‬‬ ‫‪.40‬‬ ‫***‪p<.001‬‬ ‫;‪**p<.01‬‬ ‫;*‪p<.05‬‬ ‫‪2.72‬‬ ‫‪Sig - p‬‬ ‫‪.006‬‬ ‫‪.007‬‬ ‫לוח ‪ 1‬מצביע על ההבדלים מובהקים הבאים בין שתי קבוצות הגיל ‪ 14 :‬ו‪16-‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ציונים‪ :‬בני ה‪ 16-‬קיבלו ציונים גבוהים יותר )‪ (M=83.12‬באופן מובהק בהשוואה‬ ‫לבני ה‪ .(p<.05) (M=77.84) 14-‬בני ה‪ 16-‬טובים יותר בהישגים‪.‬‬ ‫באסטרטגיות ספציפיות בני ה‪ 16-‬שולטים יותר )‪ (M=3.19‬טובים יותר בהשוואה‬ ‫לבני ה‪ (M=2.72) 14-‬באופן מובהק‪.(p<.05) .‬‬ ‫באסטרטגיות של פתרון בעיות בני ה‪ 14-‬משתמשים יותר )‪ (M=2.88‬מבני ה‪16-‬‬ ‫)‪ (M=2.32‬באופן מובהק )‪.(P>.01‬‬ ‫לא נמצא הבדל מובהק בבקשה לעזרה ובשמוש באסטרטגיות באופן כללי‪.‬‬ ‫להלן תרשימים ‪ 1‬ו‪. 2-‬‬ ‫‪12‬‬ ‫רמת ציוני התלמידים‬ ‫‪84‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪78‬‬ ‫‪76‬‬ ‫‪74‬‬ ‫ילדים‬ ‫מתבגרים‬ ‫גיל‬ ‫תרשים ‪ :1‬ציוני התלמידים‬ ‫ממוצעי שימוש באסטרטגיות קריאה שונות‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫בני ‪14‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫בני ‪16‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫כללית‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫אסטרטגית‬ ‫בקשת עזרה לפתרון בעיות‬ ‫תרשים ‪ :2‬רמת שימוש באסטרטגיות‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫ספציפית‬ 13 ‫ למדגמים תלויים ומזווגים‬T ‫מבחן‬.4 Analyze Compare Means Paired Sample T Test.. 15 T-Test Paired Samples Statistics Pair 1 Pair 2 Pair 3 READSTRA PROBLEM PROBLEM HELPREAD READSTRA HELPREAD Mean 2.9057 2.6713 2.6713 2.7668 2.9057 2.7668 N 81 81 81 81 81 81 Std. Deviation .8062 .8702 .8702 .7484 .8062 .7484 Std. Error Mean 8.958E-02 9.669E-02 9.669E-02 8.315E-02 8.958E-02 8.315E-02 Paired Samples Correlations N Pair 1 Pair 2 Pair 3 READSTRA & PROBLEM PROBLEM & HELPREAD READSTRA & HELPREAD 81 81 Correlation .631 .466 Sig. .000 .000 81 .590 .000 Paired Samples Test Paired Differences Pair 1 Pair 2 Pair 3 Mean READSTRA - PROBLEM .2344 PROBLEM - HELPREAD -9.55E-02 READSTRA - HELPREAD .1389 Std. Deviation .7225 .8430 .7059 Std. Error Mean 8.027E-02 9.367E-02 7.843E-02 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 7.470E-02 .3942 -.2819 9.090E-02 -1.71E-02 .2950 t 2.921 -1.020 1.772 df 80 80 80 Sig. (2-tailed) .005 .311 .080 ‫‪16‬‬ ‫טבלת מבחן ‪ T‬תלוי מזווג‬ ‫בוצע מבחן ‪ T‬למדגמים תלויים לבדיקת הבדלים ברמת השימוש באסטרטגית ספציפית לעומת‬ ‫אסטרטגיה של פתרון בעיות בכל המדגם‪ .‬התוצאות מוצגות בלוח ‪ 2‬ובתרשים ‪.3‬‬ ‫לוח ‪1‬‬ ‫מבחן ‪ T‬לבדיקת הבדלים בממוצעי השימוש באסטרטגיה ספציפית לעומת‬ ‫איסטרטגיה של פתרון בעיות‬ ‫גודל‬ ‫מדגם‬ ‫אסטרטגיה ספציפית‬ ‫אסטרטגיה לפתרון בעיות‬ ‫אסטרטגיה לפתרון בעיות‬ ‫אסטרטגיה לבקשת עזרה‬ ‫ממוצע‬ ‫‪.80‬‬ ‫‪.87‬‬ ‫**‪2.92‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪.005‬‬ ‫סטיית‬ ‫תקן‬ ‫‪T‬‬ ‫‪df‬‬ ‫‪Sig–p‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪.311‬‬ ‫ל‪.‬מ‪.‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪2.90‬‬ ‫‪2.67‬‬ ‫גודל‬ ‫מדגם‬ ‫ממוצע‬ ‫‪81‬‬ ‫‪2.67‬‬ ‫‪.87‬‬ ‫‪2.67‬‬ ‫‪.74‬‬ ‫ממוצע‬ ‫אסטרטגיה ספציפית‬ ‫אסטרטגיה לבקשת עזרה‬ ‫סטיית‬ ‫תקן‬ ‫‪T‬‬ ‫‪df‬‬ ‫‪Sig –p‬‬ ‫גודל‬ ‫מדגם‬ ‫‪81‬‬ ‫‪2.90‬‬ ‫‪2.76‬‬ ‫סטיית‬ ‫תקן‬ ‫‪.80‬‬ ‫‪.74‬‬ ‫‪-1.02‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪df‬‬ ‫‪Sig –p‬‬ ‫‪1.77‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪.08‬‬ ‫ל‪.‬מ‪.‬‬ ‫התוצאות מצביעות על הבדלים מובהקים בשימוש בין אסטרטגיה ספציפית לאסטרטגיה לפתרון בעיות‪.‬‬ ‫קיים שימוש רב יותר באופן מובהק באסטרטגיה ספציפית )‪ (M=2.90‬בהשוואה לשימוש באסטרטגיה‬ ‫לפתרון בעיות )‪ (M=2.67‬בכל המדגם‪ .‬לא נמצאו הבדלים מובהקים בשימוש באסטרטגיות לבקשת‬ ‫עזרה לפתרון בעיות ובין אסטרטגיה של בקשת עזרה‪.‬‬ ‫ממוצעי שימוש באסטרטגיות קריאה שונות‬ ‫אסטרטגית‬ ‫בקשת עזרה‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫לפתרון בעיות‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫ספציפית‬ ‫אסטרטגיות‬ ‫תרשים ‪ :3‬הבדלים בממוצעי אסטרטגיות קריאה‬ ‫ממוצעים‬ ‫‪2.95‬‬ ‫‪2.9‬‬ ‫‪2.85‬‬ ‫‪2.8‬‬ ‫‪2.75‬‬ ‫‪2.7‬‬ ‫‪2.65‬‬ ‫‪2.6‬‬ ‫‪2.55‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪ .5‬ניתוח שונות חד כיווני‬ 18 19 Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors N GRADEGR 1.00 2.00 3.00 27 28 26 Descriptive Statistics Dependent Variable: TOTSTRA GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Total Mean 2.3259 2.8869 3.2015 2.8009 Std. Deviation .6802 .4952 .5793 .6847 N 27 28 26 81 20 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Source Corrected Model Intercept GRADEGR Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 10.470a 636.619 10.470 27.039 672.948 37.509 df 2 1 2 78 81 80 Mean Square 5.235 636.619 5.235 .347 F 15.101 1836.470 15.101 Sig. .000 .000 .000 Eta Squared .279 .959 .279 a. R Squared = .279 (Adjusted R Squared = .261) Post Hoc Tests GRADEGR Homogeneous Subsets TOTSTRA a,b,c Duncan Subset GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Sig. N 27 28 26 1 2.3259 1.000 2 2.8869 3.2015 .053 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .347. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 26.975. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05. Profile Plots ‫‪21‬‬ ‫‪Estimated Marginal Means of TOTSTRA‬‬ ‫‪3.4‬‬ ‫‪3.2‬‬ ‫‪3.0‬‬ ‫‪2.6‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪Estimated Marginal Means‬‬ ‫‪2.8‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪GRADEGR‬‬ ‫כתיבת התוצאות‬ ‫ניתוח שונות חד כיווני חושב לבדיקת הבדלים בשימוש באסטרטגיה להבנת הנקרא בין בעלי‬ ‫הישגים שונים‪ .‬נתקבלו הבדלים מובהקים בין הקבוצות‬ ‫‪. F(2,78)=15.10***,p<.001;eta2=.27‬‬ ‫הממצאים מוצגים בלוח ובתרשים ‪.1‬‬ ‫לוח ‪:1‬‬ ‫הבדלים בממוצע שימוש באסטרטגיות בשלוש רמות הישגים בלשון‬ ‫רמות בהשגים‬ ‫‪) M‬ממוצע(‬ ‫נמוכים בלשון‬ ‫בינוניים בלשון‬ ‫גבוהים בלשון‬ ‫‪2.32 a‬‬ ‫‪2.88 b‬‬ ‫‪3.20 b‬‬ ‫‪SD‬‬ ‫)סטית תקן(‬ ‫‪.68‬‬ ‫‪.49‬‬ ‫‪.57‬‬ ‫‪N‬‬ ‫גודל מדגם‬ ‫‪27‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪26‬‬ ‫***‪P<.001‬‬ ‫ממוצעים המסומנים באותיות שונות נבדלים זה מזה באופן מובהק‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫)‪df (2,78‬‬ ‫**‪15.10‬‬ ‫אטא‪.27=2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫תרשים ‪ :1‬רמת השימוש באסטרטגיה ברמות‬ ‫הישגים שונות‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ממוצע שימוש‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫גבוהים בלשון‬ ‫בינוניים בלשון‬ ‫נמוכים בלשון‬ ‫רמת הישגים‬ ‫עיון בלוח ובתרשים ‪ 1‬מעלה כי נמצאו הבדלים מובהקים בין הנמוכים בלשון )‪ (M=2.32‬לבין‬ ‫הבינוניים והגבוהים בלשון )‪ (M=3.20 ,M=2.88‬באסטרטגיות בהבנת הנקרא‪ .‬לא נמצאו‬ ‫הבדלים מובהקים בין בינוניים וגבוהים‪ .‬רק הנמוכים הם יוצאי דופן בשימוש מועט‬ ‫באסטרטגיות להבנת הנקרא‪.‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪ .6‬ניתוח שונות דו‪-‬כיווני )‪( ANOVA‬‬ 24 25 Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors Value Label GRADEGR AGE 1.00 2.00 3.00 1.00 2.00 N 27 28 26 31 50 old young Descriptive Statistics Dependent Variable: TOTSTRA GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Total AGE old young Total old young Total old young Total old young Total Mean 3.0333 2.2375 2.3259 2.7312 3.0944 2.8869 3.0198 3.3571 3.2015 2.8722 2.7567 2.8009 Std. Deviation .6888 .6390 .6802 .3330 .6070 .4952 .4990 .6148 .5793 .4475 .7985 .6847 N 3 24 27 16 12 28 12 14 26 31 50 81 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Type III Sum of Source Squares Corrected Model 13.799a Intercept 451.932 GRADEGR 2.513 AGE 1.34E-02 GRADEGR * AGE 2.923 Error 23.710 Total 672.948 Corrected Total 37.509 df 5 1 2 1 2 75 81 80 Mean Square F 2.760 8.729 451.932 1429.541 1.257 3.975 1.345E-02 .043 1.461 4.622 .316 a. R Squared = .368 (Adjusted R Squared = .326) Sig. .000 .000 .023 .837 .013 Eta Squared .368 .950 .096 .001 .110 ‫‪26‬‬ ‫‪Profile Plots‬‬ ‫‪Estimated Marginal Means of TOTSTRA‬‬ ‫‪3.6‬‬ ‫‪3.4‬‬ ‫‪3.2‬‬ ‫‪2.8‬‬ ‫‪2.6‬‬ ‫‪AGE‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪old‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪2.0‬‬ ‫‪young‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪Estimated Marginal Means‬‬ ‫‪3.0‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪GRADEGR‬‬ ‫כתיבת תוצאות‬ ‫תוצאות‬ ‫רמת השימוש באסטרטגיות להבנת הנקרא נותחה בניתוח שונות דו‪-‬כיווני )‪ (ANOVA‬במערך‬ ‫של ‪ : 3X2‬גיל הנבדק ‪ 3 X‬רמות הישגים‪ .‬תוצאות הניתוח הצביעו על הבדלים מובהקים‬ ‫במשתנה "רמת השגים בלשון" ‪) .F(2,75)=3.975, p<.05‬עוצמה‪ :‬אטא ברבוע= ‪. (.096‬‬ ‫גורם הגיל לא נמצא מובהק ‪) F(1,75)=.043, p>.05‬עוצמה‪ :‬אטא ברבוע =‪.(.001‬‬ ‫האינטראקציה בין רמת הציונים לגיל הנבדק נמצאה מובהקת ‪.F(2,75)=4.622, p<.01‬‬ ‫)עוצמה‪ :‬אטא ברבוע=‪ 11% .(.11‬מההבדלים בשימוש באסטרטגיות ניתן לזקוף לאינטראקציה‬ ‫שבין הגיל לרמת ידע לשון‪.‬‬ ‫לוח ‪1‬‬ ‫ממוצעים סטיות תקן ומבחני ‪ F‬של רמת השימוש באסטרטגיה כללית לקריאה‬ ‫בחלוקה לפי גיל ו‪ 3-‬רמות השגים בעברית‬ ‫רמת ההשגים בעברית‬ ‫גיל‬ ‫מתבגרים‬ ‫‪N=31‬‬ ‫צעירים ‪N=50‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪SD‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪SD‬‬ ‫‪N‬‬ ‫נמוכה‬ ‫בינונית‬ ‫גבוהה‬ ‫‪N=27‬‬ ‫‪N=28‬‬ ‫‪N=26‬‬ ‫‪a 3.03‬‬ ‫‪.68‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪a 2.23‬‬ ‫‪.63‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪a 2.73‬‬ ‫‪.33‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪b 3.09‬‬ ‫‪.60‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪a 3.01‬‬ ‫‪.49‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪b 3.35‬‬ ‫‪.61‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪F (simple‬‬ ‫)‪main effect‬‬ ‫=)‪F(2,28‬‬ ‫‪1.72‬‬ ‫ל‪.‬מ‪.‬‬ ‫=)‪F(2,47‬‬ ‫**‪16.49‬‬ ‫‪*p<.05; **p<.01‬‬ ‫ממוצעים בעלי אותיות שונות נבדלים זה מזה באופן מובהק ברמה של ‪p<.05‬‬ ‫על פי ניתוח דנקן נמצא כי ממוצעי השימוש באסטרטגיה עולים עם ההישגים בלשון באופן‬ ‫מובהק ‪ 3.2, 2.88, 2.32) p<.05‬בהתאמה(‪.‬‬ ‫משתנה כללי "גיל הנבדקים"‪ ,‬לא נמצאו הבדלים מובהקים בין צעירים למתבגרים ברמת‬ ‫השימוש באסטרטגיות להבנת הנקרא )‪.(p>.05‬‬ ‫‪27‬‬ ‫ניתוח ‪ simple main effect‬ומבחני דנקן הראו כי‪:‬‬ ‫בקבוצת הצעירים בעלי ציון נמוך בהישגים משתמשים מעט מאוד באסטרטגיות‪ ,‬בהשוואה‬ ‫לבעלי רמה בינונית יותר וגבוהה )‪ .(p<.05‬אין הבדל בין בינונית לגבוהה בשימוש אצל הצעירים‪.‬‬ ‫ראו לוח ותרשים ‪.1‬‬ ‫בקבוצת המתבגרים אין הבדל בשימוש באסטרטגיות בין שלוש רמות ידע בעברית )‪.(p>.05‬‬ ‫ראו לוח ותרשים ‪.1‬‬ ‫תרשים ‪ :1‬גרף אינטראקציה בין רמת‬ ‫ההשגים לבין גיל הנבדקים ביחס לשימוש‬ ‫באסטרטגיה כללית להבנת הנקרא‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫ממוצעים‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫בינונית‬ ‫גבוהה‬ ‫נמוכה‬ ‫רמת ההשגים בעברית‬ ‫מתבגרים‬ ‫צעירים‬ ‫מבחני ‪ T‬שבוצעו בכל רמה בנפרד הצביעו על הבדלים בין צעירים למתבגרים בקרב בעלי‬ ‫ההישגים הנמוכים והבינוניים‪ (T=(25)2.02*) ) .‬אצל הנמוכים‪ (T(26)=-2.03* ,‬אצל‬ ‫הבינוניים(‪ .‬נמצא כי צעירים בינוניים משתמשים יותר באסטרטגיות ממתבגרים בינוניים‬ ‫)‪ M=3.09‬לעומת ‪ .(M=2.73‬אולם אצל החלשים המצב הפוך‪ :‬צעירים חלשים משתמשים‬ ‫פחות באסטרטגיות מאשר מתבגרים חלשים ) ‪ M=2.23‬בהשוואה ל‪.(p<.05) . (M=3.03-‬‬ ‫ברמת הישגים גבוהה בלבד לא נמצאו הבדלים בין צעירים למתבגרים‪. (p>.05) .‬‬ ‫____________________________________________________________‬ ‫‪3.6‬‬ ‫‪3.4‬‬ ‫‪3.2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2.8‬‬ ‫‪2.6‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫צעירים‬ ‫מתבגרים‬ ‫נמוכה‬ ‫בינונית‬ ‫גבוהה‬ 28 Data Split file 29 T-Test GRADEGR = 1.00 Group Statisticsa TOTSTRA AGE old young N Mean 3.0333 2.2375 3 24 Std. Deviation .6888 .6390 Std. Error Mean .3977 .1304 a. GRADEGR = 1.00 a Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F TOTSTRA Equal variances assumed Sig. .002 t-test for Equality of Means t .965 Equal variances not assumed df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 2.021 25 .054 .7958 .3938 -2.E-02 1.6070 1.902 2.451 .174 .7958 .4185 -.7219 2.3135 a. GRADEGR = 1.00 GRADEGR = 2.00 Group Statisticsa TOTSTRA AGE old young N Mean 2.7312 3.0944 16 12 Std. Deviation .3330 .6070 Std. Error Mean 8.325E-02 .1752 a. GRADEGR = 2.00 a Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F TOTSTRA Equal variances assumed 3.924 Sig. .058 Equal variances not assumed t-test for Equality of Means t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference -2.028 26 .053 -.3632 .1791 -.7313 4.9E-03 -1.872 15.931 .080 -.3632 .1940 -.7746 4.8E-02 a. GRADEGR = 2.00 GRADEGR = 3.00 Group Statisticsa TOTSTRA AGE old young a. GRADEGR = 3.00 N 12 14 Mean 3.0198 3.3571 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Std. Deviation .4990 .6148 Std. Error Mean .1441 .1643 30 a Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F TOTSTRA Equal variances assumed Equal variances not assumed a. GRADEGR = 3.00 .333 Sig. .569 t-test for Equality of Means t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -1.518 24 .142 -.3373 .2222 -.7958 .1212 -1.544 23.945 .136 -.3373 .2185 -.7884 .1137 31 32 33 Univariate Analysis of Variance AGE = old a Between-Subjects Factors N GRADEGR 1.00 2.00 3.00 3 16 12 a. AGE = old b Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Type III Sum of Source Squares Corrected Model .657a Intercept 161.042 GRADEGR .657 Error 5.351 Total 261.743 Corrected Total 6.009 df 2 1 2 28 31 30 Mean Square .329 161.042 .329 .191 F 1.720 842.633 1.720 a. R Squared = .109 (Adjusted R Squared = .046) b. AGE = old Post Hoc Tests GRADEGR Homogeneous Subsets TOTSTRAd Duncana,b,c GRADEGR 2.00 3.00 1.00 Sig. N 16 12 3 Subset 1 2.7312 3.0198 3.0333 .258 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .191. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.261. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05. d. AGE = old AGE = young Sig. .198 .000 .198 34 a Between-Subjects Factors N GRADEGR 1.00 2.00 3.00 24 12 14 a. AGE = young b Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: TOTSTRA Type III Sum of Source Squares Corrected Model 12.886a Intercept 384.365 GRADEGR 12.886 Error 18.359 Total 411.206 Corrected Total 31.245 df 2 1 2 47 50 49 Mean Square 6.443 384.365 6.443 .391 F 16.494 983.991 16.494 a. R Squared = .412 (Adjusted R Squared = .387) b. AGE = young Post Hoc Tests GRADEGR Homogeneous Subsets TOTSTRAd Duncana,b,c GRADEGR 1.00 2.00 3.00 Sig. N 24 12 14 Subset 1 2 2.2375 3.0944 3.3571 1.000 .251 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .391. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 15.273. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05. d. AGE = young Sig. .000 .000 .000 ‫‪35‬‬ ‫טבלה מסכמת למערכי מחקר‬ ‫המערך‬ ‫מב"ת‬ ‫מ"ת‬ ‫סוג הניתוח‬ ‫הערות‬ ‫א מערך‬ ‫מתאמי‬ ‫לא ניסויי‬ ‫בדיד‬ ‫בדיד‬ ‫מבחן חי‬ ‫ברבוע‬ ‫אין‬ ‫חשיבות‬ ‫מיהו ‪X‬‬ ‫ומיהו‬ ‫‪Y‬‬ ‫רציף‬ ‫רציף‬ ‫מתאם‬ ‫קורלציה‬ ‫אין‬ ‫חשיבות‬ ‫רציף‬ ‫רגרסיה‬ ‫ליניארית‬ ‫יש‬ ‫חשיבות‬ ‫רציף‬ ‫מבחן ‪ t‬בלתי יש‬ ‫חשיבות‬ ‫תלוי‬ ‫רציף‬ ‫מבחן ‪ t‬תלוי‬ ‫יש‬ ‫חשיבות‬ ‫רציף‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫ניתוח שונות‬ ‫חד‪-‬כיווני‬ ‫‪ANOVA‬‬ ‫יש‬ ‫חשיבות‬ ‫ד‪ 2‬מערך בדיד ‪ 1‬שני‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫רציפים‬ ‫השוואתי‪ -‬יותר‬ ‫ניתוח שונות‬ ‫מ‪2-‬‬ ‫סיבתי‬ ‫חד‪-‬כיווני‬ ‫ערכים‬ ‫(‬ ‫אפשר‬ ‫)‬ ‫‪MANOVA‬‬ ‫ניסויי‬ ‫עם מדידות‬ ‫חוזרות‬ ‫יש‬ ‫חשיבות‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫ניתוח שונות‬ ‫דו‪-‬כיווני‬ ‫‪ANOVA‬‬ ‫יש‬ ‫חשיבות‬ ‫ב‪ 1‬מערך‬ ‫מתאמי‬ ‫לא ניסויי‬ ‫ב‪ 2‬מערך רציף‬ ‫סיבתי לא‬ ‫ניסויי‬ ‫ג‪ 1‬מערך בדיד‬ ‫השוואתי‪) -‬שני‬ ‫סיבתי לא ערכים‬ ‫בלבד(‬ ‫ניסויי‬ ‫ג‪ 2‬מערך‬ ‫השוואתי‪-‬‬ ‫סיבתי‬ ‫)אפשר(‬ ‫ניסויי‬ ‫בדיד‬ ‫ד‪ 1‬מערך בדיד‬ ‫השוואתי‪ -‬יותר‬ ‫סיבתי לא מ‪2-‬‬ ‫ערכים‬ ‫ניסויי‬ ‫רציף‬ ‫ד‪ 3‬מערך שני‬ ‫השוואתי‪ -‬בדידים אחד‬ ‫סיבתי לא‬ ‫ניסויי‬ ‫שאלת‬ ‫המחקר‬ ‫באיזה מיד‬ ‫קיים קשר‬ ‫בין עישון‬ ‫למחלה ?‬ ‫עישון=כן‪/‬לא‬ ‫מחלה=כן‪/‬לא‬ ‫באיזו מידה‬ ‫קיים קשר‬ ‫בין ‪ X‬ל‪? Y -‬‬ ‫באיזו מידה‬ ‫‪ X‬משפיע על‬ ‫‪?Y‬‬ ‫באיזו מידה‬ ‫קיים הבדל‬ ‫בין בנים‬ ‫לבנות‬ ‫בהישגים‬ ‫במתימטיקה?‬ ‫באיזו מידה‬ ‫קיים הבדל‬ ‫בין לימוד‬ ‫גמרא‬ ‫בהעמקה לפני‬ ‫התערבות‬ ‫ולאחריו ?‬ ‫באיזו מידה‬ ‫קיים הבדל‬ ‫בין שיטות‬ ‫הוראה‬ ‫פרונטלית‪,‬‬ ‫יחידנית‬ ‫וקבוצתית‬ ‫ביחס‬ ‫להישגים‬ ‫במתימטיקה?‬ ‫באיזה מידה‬ ‫חלה‬ ‫ההתקדמות‬ ‫בהישגים‬ ‫בשיטות‬ ‫ההוראה‬ ‫השונות ?‬ ‫באיזה מידה‬ ‫ההתקדמות‬ ‫בהישגים‬ ‫בעקבות‬ ‫שיטות‬ ‫הוראה שונות‬ ‫שונה בין‬ ‫בנים לבנות?‬ ‫סטט'‬ ‫ממוצעים סטט'‬ ‫הסקית‬ ‫תיאורי‬ ‫שכיחויות מבחן‬ ‫אין‬ ‫חי‬ ‫ממוצעים‬ ‫ברבוע‬ ‫מקדם‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים המתאם‬ ‫מבחן‬ ‫‪Z‬‬ ‫נוסחת‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים הקו‬ ‫הישר‬ ‫מבחן ‪t‬‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים‬ ‫ממוצעים‬ ‫מבחן ‪t‬‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים‬ ‫ממוצעים‬ ‫מבחן ‪t‬‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים‬ ‫ממוצעים‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים‬ ‫ממוצעים‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫יש‬ ‫ממוצעים‬ ‫ממוצעים‬ ‫מבחן ‪F‬‬ ‫‪36‬‬ ‫מושגים וסיכום חומר בסטטיסטיקה ל‪M.A.-‬‬ ‫• שאלת מחקר‬ ‫• קשר‪ ,‬השפעה )ניבוי‪,‬חיזוי(‪ ,‬הבדל‬ ‫• מערך מחקר של )‪(4X3X2‬‬ ‫• סדר זמנים‬ ‫• סוגי משתנים‪ :‬בדיד‪ ,‬רציף ; בלתי תלוי‪ ,‬תלוי‪ ,‬מפוקח ; משתנה דמי )דיכוטומי(‪.‬‬ ‫• סולם שמי‪ ,‬דירוגי‪ ,‬ריווחי ‪ ,‬יחס‬ ‫• מבחן חי בריבוע‬ ‫• מתאם פירסון‬ ‫• מטריצת מתאמים‬ ‫• רגרסיה פשוטה‬ ‫• רגרסיה מרובה רגרסיה לפי צעדים )מחשב‪ ,‬חוקר(‬ ‫• מבחן ‪ - T‬מקרה פרטי של ניתוח שונות חד‪-‬כיווני )למב"ת יש רק שני ערכים(‪.‬‬ ‫• ‪ ANOVA‬חד‪-‬כיווני‪.‬‬ ‫• ‪ ANOVA‬דו‪-‬כיווני עם אינטראקציה‪.‬‬ ‫• ‪ MANOVA‬מדידות חוזרות )יותר ממשתנה תלוי אחד(‬ ‫מתאם ‪:‬‬ ‫• שונות משותפת‬ ‫• רגרסיה פשוטה )מבוססת על המתאם(‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫שוני מוסבר אחוז‬ ‫=‪ R2‬יחס שוני מוסבר ‪100*R2‬‬ ‫=‪ 1-R2‬יחס שוני לא מוסבר )‪ 100*(1-R2‬שוני לא מוסבר אחוז‬ ‫‪ SSB‬שוני מוסבר או סכום ריבועים מוסבר= ‪SSB=SST*R2‬‬ ‫‪ SSE‬שוני לא מוסבר או סכום ריבועים לא מוסבר= )‪SSE=SST*(1-R2‬‬ ‫‪ SST‬שוני כללי או סכום ריבועים כללי=‬ ‫‪R2=SSB/SST‬‬ ‫‪SST=SSB+SSE‬‬ ‫‪)Y=a+b*X‬ממוצעים(‬ ‫‪b=R*Sy/Sx‬‬ ‫‪a=Y-b*X‬‬ ‫‪ B‬הוא השיפוע בנוסחת הרגרסיה‪ .‬הוא עונה על השאלה בכמה משתנה ‪ Y‬כאשר ‪X‬‬ ‫משתנה ביחידה ‪1‬‬ ‫‪ A‬הוא נקודת החתך של קו הרגרסיה עם ציר ‪ .Y‬הוא עונה על השאלה מהו גובה ‪Y‬‬ ‫בנקודה ש‪ X-‬שווה ל‪0-‬‬ ‫• דרגת חופש = מספר התצפיות שעליו מבוסס ניתוח סטטיסטי )כמו‪ :‬חישוב ממוצע‪,‬‬ ‫שונות וכד'( פחות מספר ההגבלות המוטלות עליהן לפי מספר המדדים המחושבים‪.‬‬ ‫מקדמים )‪(Coefficients‬‬ ‫• מקדם ‪ B‬מציין בכמה משתנה ‪ Y‬כאשר ‪ X‬משתנה ביחידה אחת‬ ‫• מקדם ‪ β‬הוא ‪ B‬סטנדרטי‪ .‬כל הנתונים של ‪ X‬ושל ‪ Y‬הפכו לציוני תקן כך שכל ה‪β -‬‬ ‫נמצאים על אותה סקלה וניתנים להשוואה ביניהם‪.‬‬ ‫• ניתן להשוות בין השיפועים במצב זה‪ .‬הדבר יעיל במיוחד ברגרסיה מרובה שאז ניתן‬ ‫להשוות השפעת מדדים בעחלי סולם שונה על המשתנה התלוי‪.‬‬ ‫• ‪ B‬יכול להיות גדול מ‪ β .1-‬לא‪ ,‬כי הוא מבוסס על ציוני תקן שסטיית התקן שלהם‬ ‫לעולם לא גדולה מ‪.1-‬‬ ‫• ‪ A‬בנוסחת הרגרסיה הוא גובה ‪ Y‬בנקודה ש‪ X-‬שווה ל‪. 0-‬‬ ‫• כאשר הנתונים הם בציוני תקן ‪ A=0‬כי נקודת ההתחלה זהה לשני המשתנים‪.‬‬ ‫• ברגרסיה פשוטה ‪ β‬תמיד שווה למתאם‪.‬‬ ‫• שגיאת תקן היא סטיית תקן שנשארה לאחר שהמשתנה הבלתי תלוי הסביר חלק‬ ‫מהשונות של המשתנה התלוי‪.‬‬ ‫‪37‬‬ ‫הסקה סטטיסטית ‪ -‬האם מה שמצאנו במדגם נכון ומייצג גם האוכלוסייה )או‬ ‫באוכלוסיית השערת האפס או באוכלוסיית המחקר(‪.‬‬ ‫• בבדיקת השערות מגדירים שתי אפשרויות בלבד‪:‬‬ ‫• השערת אפס ‪ H0‬פירושה המדגם לא נבדל מהאוכלוסייה המקורית הרגילה ואיננו‬ ‫יוצא דופן‪.‬‬ ‫• השערת המחקר ‪ H1‬פירושה המדגם שלפנינו )שעבר טיפול כלשהו( יוצא דופן ביחס‬ ‫לאוכלוסייה המקורית הרגילה ממנה נלקח‪ ,‬והוא בעצם מייצג אוכלוסייה אחרת טובה‬ ‫יותר או פחות )כי הוא עבר טיפול(‪.‬‬ ‫• ערך )שטח( ‪ (sig) P‬הוא שטח מחושב בקצה ההתפלגות והוא מייצג את איזור )‪(H1‬‬ ‫שבו אמורים לדחות את השערת ‪ 0‬ולקבל את השערת המחקר‪ .‬ערך ‪ P‬מייצג את‬ ‫הסיכוי )להשערת המחקר‪ (H1 -‬שמה שנמצא במדגם לא מייצג את האוכלוסייה‬ ‫המקורית אלא אוכלוסיית מחקר אחרת‪.‬‬ ‫ככל שערך )שטח( ‪ P‬קטן יותר‪ ,‬קטן הסיכוי לייצג את אוכלוסיית השערת ה‪ (H0) 0-‬ועולה‬ ‫הסיכוי שמה שהוכחנו במחקר‪ -‬במדגם ניתן להכליל לאוכלוסיית מחקר דומה‪ ,‬ובכך לאשר‬ ‫את השערת המחקר‪.‬‬ ‫ככל שערך )שטח( ‪ P‬גדל‪ ,‬כן יורד הסיכוי שהמדגם מייצג את אוכלוסיית המחקר ולמעשה‬ ‫הוא מייצג את אוכלוסיית המקור )‪ , (H0‬שלא קרה כלום במחקר‪.‬‬ ‫• רמת מובהקות = מגדירים קו גבול של שטח בזנב התפלגות של אוכלוסיית המקור ‪H0‬‬ ‫של *‪ P=.05‬או **‪ P=.01‬או ***‪ 5%) P=.001‬או ‪ 1%‬או ‪.(0.1%‬‬ ‫מעבר לקו הגבול של השטח בזנב ההתפלגות קיימת מובהקות )‪ (Sig‬שפירושה שאכן מה‬ ‫שנמצא במחקר במדגם מייצג בהסתברות גבוהה מצב דומה באוכלוסיה הנחקרת‪.‬‬ ‫המחשב קובע לנו אם הממצאים מובהקים או לא ‪:‬‬ ‫אם ‪ P<.05* SIG‬או **‪ P<.01‬או ***‪ P<.001‬פירושו של דבר כי קיימת‬ ‫הסתברות נמוכה )פחות מ‪ (5%-‬שממוצע המדגם שייך לאוכלוסיית ‪) H0‬הסתברות גבוהה‬ ‫שהוא שייך לאוכלוסיית המחקר )‪ .((H1‬ועל כן קובעים כי מה שנמצא במדגם נכון גם‬ ‫בהסתברות גבוהה גם באוכלוסייה הנחקרת‪ ,‬כלומר‪:‬‬ ‫• ברגרסיה‪ :‬אם קיימים ניבויים במדגם הם מובהקים וקיימים גם קיימים באוכלוסייה‪.‬‬ ‫• במבחני ‪ T‬ובניתוחי שונות‪ :‬אם קיימים הבדלים בין ממוצעים במדגם הרי הבדלים אלו‬ ‫הם מובהקים וקיימים גם באוכלוסייה‪.‬‬ ‫)הסיכוי לטעות אלפא בדחיית ‪ H0‬כאשר בעצם היה צורך לקבלה ולא לדחותה‪ ,‬סיכוי זה‬ ‫קטן מ‪.(5%-‬‬ ‫אם ‪ P>.05* SIG‬פירוש הדבר שקיימת הסתברות גבוהה )יותר מ‪ (5%-‬שממוצע‬ ‫המדגם שייך לאוכלוסיית המקור ‪) H0‬והסתברות נמוכה שהוא שייך לאוכלוסיית המחקר‬ ‫)‪ .((H1‬ועל כן קובעים שהמדגם לא מייצג‪ ,‬כלומר‪:‬‬ ‫• ברגרסיה‪ :‬הניבויים במדגם לא קיימים באוכלוסייה‪,‬‬ ‫• ובמבחני ‪ T‬ובניתוח שונות‪ :‬ההבדל בין ממוצעים במדגם או במדגמים הם מקריים ולא‬ ‫אמיתיים ולא קיימים באוכלוסייה הנחקרת‪ .‬המדגם מייצג את האוכלוסייה המקורית‬ ‫שלא אירע דבר בעקבות הניסוי‪.‬‬ ‫• אם המחשב מראה לנו ‪ P=.02‬נדחה השערת ‪ 0‬ברמה של ‪ P<.05‬אך לא נדחה השערת ‪0‬‬ ‫ברמה של ‪ P<.01‬ובודאי שלא נדחה ברמה של ‪. P<.001‬‬ ‫• השערות המחקר במחשב הן דו‪-‬צדדיות‪.‬‬ ‫• השערת מחקר דו‪-‬צדדית מחמירה יותר‪ -‬הסיכוי לדחות השערת ‪ 0‬נמוכה יותר‬ ‫מהשערה חד‪-‬צדדית‪ ,‬ולכן אם השערתנו היא כיוונית מותר לחלק את ערך ‪ (sig) P‬ב‪,2-‬‬ ‫כדי להגדיל סיכוי לדחות השערת ‪. 0‬‬ ‫• השערה דו‪-‬צדדית דומה יותר לשאלת מחקר‪ :‬האם המדגם יוצא דופן ביחס‬ ‫לאוכלוסייה המקורית הרגילה ממנה נלקח‪ ,‬והוא בעצם מייצג אוכלוסייה אחרת‪.‬‬ ‫בעקבות הטיפול הניסויי(‪.‬‬ ‫• השערה חד‪-‬צדדית דומה יותר להשערת מחקר כיוונית‪ :‬האם המדגם יוצא דופן ביחס‬ ‫לאוכלוסייה המקורית הרגילה ממנה נלקח‪ ,‬והוא בעצם מייצג אוכלוסייה טובה יותר‬ ‫או פחות‪ ,‬בעקבות הטיפול הניסויי(‪.‬‬ ‫‪38‬‬ ‫הבדל בין רגרסיה לניתוח שונות‬ ‫• שאלת המחקר ברגרסיה היא ניבוי‪ .‬בניתוח שונות שאלת המחקר היא על הבדל בין‬ ‫ממוצעים‪.‬‬ ‫• ברגרסיה המשתנים התלויים והבלתי תלויים הם רציפים‪ .‬בניתוח שונות המשתנה‬ ‫התלוי רציף הבלתי תלוי בדיד‪.‬‬ ‫• ברגרסיה מתעסקים רק עם המשתנים אך לא עם ערכיהם )שהם רציפים(‪ .‬בניתוח‬ ‫שונות בודקים את ערכי המשתנה הבלתי תלוי‪.‬‬ ‫• הפיכת רגרסיה לניתוח שונות כרוכה באיבוד אינפורמציה מצד אחד‪ ,‬אך בהצגת‬ ‫התוצאה באמצעות ממוצעים בצורה בולטת יותר )דוגמת גיל ושכיחות תאונות(‪.‬‬ ‫• בבדיקת השערות ומובהקות במבחני ‪ T‬ובניתוחי שונות ההסקה הסטטיסטית‬ ‫מתייחסת להבדלים בין ממוצעים‪ .‬ואילו ברגרסיות ההסקה הסטטיסטית מתייחסת‬ ‫לשאלה אם הניבוי מובהק וניתן ללמוד מניבוי במידגם לניבוי באוכלוסייה‪.‬‬ ‫• בניתוח שונות בודקים האם השונות בין הקבוצות גבוהה יותר מהשונות שבתוך כל‬ ‫קבוצה )שהיא שונות שגיאה לא מוסברת המייצגת הבדלים אינדיבידואליים(‪.‬‬ ‫• עוצמה )אטא( מייצגת את היחס בין השוני המוסבר של המשתנה לשונות הכללית‪.‬‬ ‫‪ , SSB/SST‬זהה ברגרסיה ל‪ R -‬בריבוע ‪ -‬יחס השוני המוסבר‪.‬‬ ‫ניתוחי ‪ - POST-HOC‬דנקן תוקי ושאפה ‪ 3 -‬בדיקות למציאת מקור ההבדלים בין‬ ‫ממוצעים‪.‬‬ ‫• הם בודקים בשיטות שונות כמה מובהקות ניתן להקצות לכל זוגות הממוצעים שיש‬ ‫לבדוק הבדלים ביניהם באמצעות מבחני ‪.T‬‬ ‫• מספר האפשרויות להשוואות זוגיות הוא ‪. n(n-1)/2‬‬ ‫• אם יש ‪ 10‬זוגות של השוואות והמובהקות התקבלה ‪ . P<.01‬רק ‪ 5‬זוגות של השוואות‬ ‫מקסימום יוכלו להיות מובהקות כי ‪ 5‬כפול ‪ .01‬נותן ‪ . p<=.05‬מעבר לזה זה חורג‬ ‫ממובהקות הכוללת של ‪.05‬‬ ‫• למבחן ‪ T‬יש שיטות חישוב‪ :‬פעם כאשר השונויות שוות ופעם שונויות שונות זו מזו באופן‬ ‫מובהק‪) .‬כתוב בפלט(‬ ‫• ניתוח שונות דו‪-‬כיווני ‪:‬‬ ‫• ‪ MAIN-EFFECT‬משתנה ראשי שנבדקת מובהקותו במודל ניתוח שונות דו‪-‬כווני‪.‬‬ ‫משתנה ראשי הוא אחד מתוך שני המשתנים בניתוח השונות הדו‪-‬כיווני‪.‬‬ ‫• אינטראקציה בודקת באם יש אופי הבדלים שונה בין הערכים של המשתנה הראשון‬ ‫כאשר הם נבדקים בחלוקה לפי הערכים של המשתנה השני‪.‬‬ ‫• ניתן לשרטט את גרף האינטראקציה בשתי צורות מכיוון שפעם אחת משתנה בלתי‬ ‫תלוי אחד יכול להיות על ציר ה‪ X-‬ומשתנה שני מופיע כקווים נפרדים בגרף‪ ,‬ופעם‬ ‫שניה להיפך‪.‬‬ ‫• ‪ SIMPLE MAIN-EFFECT‬הוא אמצעי לבדיקת מקור ההבדלים אם‬ ‫האינטראקציה בניתוח שונות נמצאה מובהקת‪.‬‬ ‫• ניתוח ‪ MANOVA‬הוא ניתוח שבו יש יותר ממשתנה תלוי אחד )אפילו כאשר זה חד‪-‬‬ ‫כיווני כלומר‪ :‬משתנה בלתי תלוי אחד(‪.‬‬ ‫• משתנה מפוקח )‪ (covariate‬עובד על עקרון של רגרסיה המקזז השפעת משתנה‬ ‫שאיננו מופיע בהשערת המחקר אך הוא חשוד כמשפיע מרכזי‪.‬‬ ‫• אם המשתנה המפוקח הוא משתנה רציף או משתנה דמי הוא פועל כרגרסיה בתוך‬ ‫מודל ניתוח השונות ומקזז את השונות המוסברת על ידו‪ ,‬כך שניתוח השונות מטפל רק‬ ‫בחלק השונות שנותר לאחר הניכוי‪.‬‬ ‫• אם המשתנה המפוקח הוא משתנה נומינלי בדיד עם יותר משני ערכים‪ ,‬ניתן לטפל בו‬ ‫באמצעים מתודולוגיים )לבחור רק קבוצה אחת(‪ ,‬או על ידי הכנסתו למודל ניתוח‬ ‫שונות ללא אינטראקציה )נקרא משתנה בלוק(‪.‬‬ ‫• בודקים הבדלים בכל אחד מערכי המשתנה המפוקח בנפרד‪.‬‬ ‫‪39‬‬ ‫שאלון בנושא מיומנות הקריאה‬ ‫לפניך היגדים המציינים את הפעולות שאנשים עושים בזמן שהם קוראים טקסטים של חומר‬ ‫אקדמי או לימודי כמו ספרי לימוד‪ .‬לכל היגד ‪ 5‬מספרים המציינים ‪ = 5 :‬רוב הפעמים אני‬ ‫עושה זאת‪ ,‬ו‪ =1 -‬כמעט אף פעם איני עושה זאת‪.‬‬ ‫לאחר קריאת כל היגד‪ ,‬הקף בעיגול את המספר המתאים לך ביותר באותו היגד על פי הסולם‬ ‫הנתון‪ .‬אין תשובה נכונה או לא נכונה להיגדים בשאלון‪.‬‬ ‫גיל‪ ._____:‬כיתה‪ ._____________:‬מגמה‪._____________:‬‬ ‫ממוצע ציונך‪.____:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫לעולם‬ ‫לא‬ ‫‪1‬‬ ‫אני קורא ללא מטרה‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫אני עורך רשימות במהלך הקריאה שמסייעות לי להבין‬ ‫את מה שאני קורא‪.‬‬ ‫אני חושב על מה שאני יודע על הנושא‪ ,‬בכדי לסייע לי‬ ‫להבין את מה שאני קורא‪.‬‬ ‫אני עורך סריקה מוקדמת של הטקסט‪ ,‬כדי לראות במה‬ ‫מדובר‪ ,‬לפני שאני קורא אותו‪.‬‬ ‫כאשר הטקסט הופך להיות קשה‪ ,‬אני קורא אותו בקול‬ ‫בכדי לסייע לי להבין את מה אני קורא‪.‬‬ ‫אני מסכם את מה שאני קורא‪ ,‬בכדי לשקף את מידע‬ ‫חשוב שבטקסט‪.‬‬ ‫אני תוהה באם תוכן הטקסט תואם למטרות הקריאה‬ ‫שלי‪.‬‬ ‫אני קורא לאט ובזהירות כדי להיות בטוח שאני מבין מה‬ ‫שאני קורא‪.‬‬ ‫אני דן עם אחרים על מה שקראתי‪ ,‬כדי לבדוק אם הבנתי‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫תחילה אני מרפרף על הטקסט‪ ,‬תוך זיהוי מאפיינים שלו‬ ‫כמו אורך וארגון‪.‬‬ ‫אני מנסה לחזור למסלול הקריאה‪ ,‬כאשר אני יוצא‬ ‫מהריכוז‪.‬‬ ‫אני מותח קו מתחת למלים או מקיף בעיגול מידע‬ ‫בטקסט‪ ,‬שיסייעו לי לזכור אותו‪.‬‬ ‫אני מתאים את קצב הקריאה שלי על פי מה שאני קורא‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫אני מחליט מה לקרוא בעיון ולעומק‪ ,‬וממה להתעלם‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫אני משתמש בחומרי עזר כמו מילונים שמסייעים לי‬ ‫להבין את מה שאני קורא‪.‬‬ ‫כאשר הטקסט נעשה קשה‪ ,‬אני משקיע תשומת לב רבה‬ ‫יותר‪ ,‬למה שאני קורא‪.‬‬ ‫אני משתמש בטבלאות‪ ,‬בתרשימים ותמונות שבטקסט‪,‬‬ ‫בכדי לשפר את הבנתי‪.‬‬ ‫אני קורא בשטף וללא עצירה‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫אני נעזר ברמזי טקסט המסייעים לי להבנה טובה יותר‬ ‫של מה שאני קורא‪.‬‬ ‫אני משחזר ומנסח רעיונות במילים שלי‪ ,‬להבנה טובה‬ ‫יותר של מה שאני קורא‪.‬‬ ‫אני מנסה להמחיש בתמונה או לדמיין ויזואלית את‬ ‫המידע‪ ,‬בכדי לזכור טוב יותר מה שקראתי‪.‬‬ ‫אני נעזר )בסימנים טיפוגרפיים( באותיות מודגשות או‬ ‫באותיות נטויות כדי לזהות מידע חשוב ומרכזי‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫תמיד‬ ‫‪40‬‬ ‫‪23‬‬ ‫אני מנתח באופן ביקורתי ומעריך את המידע המוצג‬ ‫בטקסט‪.‬‬ ‫את הטקסט אני קורא קדימה ואחורה‪ ,‬בכדי לזהות‬ ‫קשרים בין הרעיונות השונים שבו‪.‬‬ ‫אני בודק אם הבנתי‪ ,‬כאשר אני נתקל במידע סותר‬ ‫‪26‬‬ ‫אני מנסה לשער על מה מדבר הטקסט‪ ,‬במהלך הקריאה‪.‬‬ ‫‪27‬‬ ‫כשהטקסט נעשה קשה‪ ,‬אני עובר הלאה‪.‬‬ ‫‪28‬‬ ‫אני שואל את עצמי שאלות שהייתי רוצה לקבל עליהן‬ ‫תשובות בטקסט‪.‬‬ ‫אני בודק אם ההשערות שלי לגבי הטקסט הם נכונות או‬ ‫שגויות )אומתו או הופרכו(‬ ‫אני מדלג על מילים או ביטויים שאינם ידועים‪.‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪29‬‬ ‫‪30‬‬