בס"ד מס' קורס70-754-15-16 : שיטות כמותיות בניהול ,19.09.2011תשע"א קיץ ,מועד א' דר' אבן חוולס 120דקות )שעתיים( מחשבון ודף הנוסחאות המצורף ענו על 4שאלות ולא יותר.שאלות – 1,2שאלות חובה.נא,לכתוב ברור. משקל כל שאלה .25% מבחן בקורס: תאריך המבחן: סמסטר: מרצה : משך המבחן: חומר עזר : הוראות המבחן: שאלה ). 1חובה( נתונה מערכת המשוואות הבאה: ⎞ ⎞ ⎛x⎞ ⎛ k ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ 1 ⎟ ⋅ ⎜ y ⎟ = ⎜ 2k ⎠⎟ k + 3 ⎟⎠ ⎜⎝ z ⎟⎠ ⎜⎝ 5 1 2 k −1 k ⎛ k +3 ⎜ k ⎜ )⎜ 3 ( k + 1 ⎝ א .עבור אילו ערכי הפרמטר kלמערכת פתרון יחיד? ב .הציבו k = 1ופתרו את המערכת בעזרת מטריצה הופכית. שאלה ).2חובה( על מנת לאמוד את פונקציית תוצר רוסי RU_GDPנאספו נתונים בין שנים 1993-2009ונאמדה רגרסיה (1) RU_GDP t = α + β RU_FixCap t + u t כאשר - RU_GDP tתמ"ג רוסי ו RU_FixCap t -השקעות ברכוש קבוע. התקבלו התוצאות: ANOVAb F Sig. Mean Square Model Sum of Squares df .000a 1 Regression 744.785 4.644 15 Residual 16 Total a. Predictors: (Constant), RU_FixCap b. Dependent Variable: RU_GDP Coefficientsa Sig. .073 t Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Std. Error Beta 1.931 .000 a. Dependent Variable: RU_GDP .525 .956 .038 Model B (Constant) 1.014 RU_FixCap 1 א .מהו Fסטטיסטי לבדיקת מובהקות המודל ע"י מבחן ? Fמהו R 2במשוואה )? (1 מהו tסטטיסטי לבדיקת מובהקות המודל? ב .מהו ערך של ˆ βומהי משמעותו? ג .הועלתה ההשערה שגידול RU_FixCap tבאחו אחד תגרור שה RU_GDP -תגדל יותר מ 0.4 -אחוזים.מהי ההשערה לבדיקת ההשערה זו .מהו tסטטיסטי לבדיקת ההשערה? ד .חוקר אחר טען כי יש צורך להוסיף למשוואה את המשתנים הנוספים,ולכן אמד את המשוואה הבאה: (2) RU_GDP t = α + β 1 RU_FixCap t + β 2 OIL t + β 3 RU_Exp t + u t כאשר - OILמחיר חבית נפט ו RU_Exp -שינוי יצוא מרוסיה.התקבלו תוצאות: ANOVAb F Sig. Mean Square Model Sum of Squares df .000a 1 Regression 765.251 Residual Total 16 a. Predictors: (Constant), RU_Exp, OIL, RU_FixCap b. Dependent Variable: RU_GDP Coefficientsa Sig. t Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Std. Error Beta .842 .009 .000 .950 .046 .089 -.151 .018 .315 .104 .027 Model B (Constant) 2.684 1 RU_FixCap .420 OIL -.034 RU_Exp .028 a. Dependent Variable: RU_GDP מהו Fסטטיסטי לבדיקת מובהקות המודל ע"י מבחן ? Fמהו הסטטיטטי של Waldלבדיקת טענת החוקר.מהן דרגות החופש של המבחן ? Waldבאיזה מודל כדאי לבחור? מהו הסטטיטטי של tלבדיקת טענת החוקר? H0 : β2 = 0 באיזו רמת המובהקות נדחה את השערה : ?מהי המשמעות של ההשערה? H1 : β 2 ≠ 0 האם R 2של משוואה ) (2קטן מ R 2 -של משוואה )?(1 הערך הקריטי tמטבלה הינו 2.15ושל . 4.4 F ענו על 2מתוך 3השאלות הבאות שאלה .3 מצאו בשיטת סימפלקס מקסימום של פונקציה מטרה f ( x, y ) = 2 x1 − x 2 + x 3תחת מערכת האילוצים 3 x1 + x 2 + x 3 ≤ 6 x1 − x 2 + 2 x 3 ≤ 1 x1 + x 2 − x 3 ≤ 2 x1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, x 3 ≥ 0 שאלה .4 במדגם של 20זוגות נשואים נשאלו המשתתפים האם הם נוהגים לצאת למסעדה .חוקר הריץ רגרסיה לוגיסטית = αˆ + βˆ1 Incomet + βˆ 2 baby t + u t Pt 1 − Pt Z t = ln וקיבל המודל הנאמד הבא: ∧ = −9.456 + 0.368 Incomet − 1.207baby t Pt 1 − Pt ∧ Z t = ln כאשר - Ptהסתברות שהזוג החליט לצאת למסעדה לפחות פעם אחת בשבוע - Incomet ,היא הכנסה חודשית של שני בני הזוג באלפי שקלים - babyt ,משתנה דמי המקבל את הערך 1אם הזוג צריך להעזר בשמרטפית ואחרת .0 א .מהי הסתברות שהזוג הנעזר בשמרתפות ומשתכר 30,500שקל יוצא למסעדה לפחות פעם בשבוע? ב .מהי השערה שההוצאה על שמרטפות מורידה את ההסתברות לצאת למסעדה? ג .מהי הסתברות שהזוג שאינו נעזר בשמרתפות ומשתכר 15,500שקל יוצא למסעדה לפחות פעם בשבוע? ד .מהי השערה שההחלטה לא תלוי בהחלטה של הזוג להעזר בשמרטפת? שאלה .5 מפעל רהיטים מייצר שולחנות )לכל שולחן ארבעה רגליים( .אם המפעל מייצר xרגליים ו y -משטחים ביום אזי עלות הייצור היומית הכוללת היא: . f ( x, y ) = 2 x 2 + 24 y 2 + xy − 200 x + 80 y + 5000 א .מצאו כמה יחידות של רגליים וכמה יחידות של משטחים על החברה לייצר ביום כדי שהעלות הייצור תהיה מינימלית? ב .מה תהיה אז העלות המינימלית? בהצלחה!
© Copyright 2024