OpenGL Transformations 1 -‫ טרנספורמציות ב‬:‫גרפיקה ממוחשבת‬ OpenGL ‫התייחסות למטריצת טרנספורמציה‬ ‫• )‪ – glMatrixMode(GLenum mode‬קובע את מטריצת‬ ‫ההתייחסות הנוכחית‬ ‫• אפשרויות לפרמטר ‪:mode‬‬ ‫• ‪ – GL_MODELVIEW‬מטריצה הפועלת על כל האובייקטים בעולם‬ ‫או על הצפייה בעולם (הפעלת טרנספורמציה על אובייקטים היא פעולה‬ ‫שקולה להפעלתה על מערכת הצפייה)‬ ‫• ‪ – GL_PROJECTION‬מטריצת הטלה (אורתוגרפית‪ ,‬פרספקטיבה)‬ ‫• ‪ – GL_TEXTURE‬מטריצת העתקת טקסטורה‬ ‫גרפיקה ממוחשבת‪ :‬טרנספורמציות ב‪-‬‬ ‫‪OpenGL‬‬ ‫‪2‬‬ ‫הגדרת טרנספורמציות בסיסיות‬ ‫אתחול במטריצת היחידה‬ ‫) (‪• glLoadIdentity‬‬ ‫) ‪• glMultMatrix ( elements16‬‬ ‫מערך בגודל ‪ 16‬המייצג מטריצה ‪4X4‬‬ ‫לפי הסדר של עמודה אחד עמודה‬ ‫וקטור הכיוון של ציר הסיבוב‬ ‫(ציר הסיבוב עובר תמיד דרך הראשית)‬ ‫) ‪• glTranslate ( x,y,z‬‬ ‫) ‪• glRotate ( angle, x,y,z‬‬ ‫) ‪• glScale ( x,y,z‬‬ ‫גרפיקה ממוחשבת‪ :‬טרנספורמציות ב‪-‬‬ ‫‪OpenGL‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ דוגמא‬- ‫סדר הפעלת הטרנספורמציות‬ glMatrixMode( GL_MODELVIEW ) glLoadIdentity( ) glMultMatrix( M1 ) glMultMatrix( M2 ) glTranslate( 1.0, 2.0, 0.0 ) glRotate( 30, 0.0, 0.0, 1.0 ) glScale( 2.0, 1.0, 1.0 ) glBegin(…) : ‫הגדרת אובייקט‬ glEnd( ) :‫סדר הפעולות‬ I  ( M1  ( M 2  (Translate  ( Rotate  ( Scale(object )))))  ( I  M1  M 2  Translate  Rotate  Scale )(object ) 4 -‫ טרנספורמציות ב‬:‫גרפיקה ממוחשבת‬ OpenGL ‫מחסנית המטריצה‬ ‫• לכל מטריצה (‪ )texture, projection, modelview‬קיימת‬ ‫מחסנית של מטריצות‬ ‫• המחסנית מאותחלת במטריצת הזהות‬ ‫• ניתן בכל שלב להוסיף לראש המחסנית את המטריצה הנוכחית‬ ‫• ניתן בכל שלב להוציא את המטריצה הנמצאת בראש המחסנית‬ ‫ולהציב אותה במטריצה הנוכחית‬ ‫• המחסנית מאפשרת לשמור טרנספורמציות משלבי ביניים שונים‬ ‫גרפיקה ממוחשבת‪ :‬טרנספורמציות ב‪-‬‬ ‫‪OpenGL‬‬ ‫‪5‬‬ ‫מחסנית המטריצה‬ ‫) (‪glPushMatrix‬‬ ‫) (‪glPopMatrix‬‬ ‫) (‪ – glGet‬הוצאת מידע על משתנים בתוכנית (כולל את ערכי מחסנית המטריצה)‬ ‫גרפיקה ממוחשבת‪ :‬טרנספורמציות ב‪-‬‬ ‫‪OpenGL‬‬ ‫‪6‬‬ ‫בניית מודל היררכי‬ ‫נניח שנרצה לצייר גשר לפי האיור‪ ,‬ואח"כ לשנות מימדים‪ ,‬להזיז‪ ,‬ולסובב‬ ‫גרפיקה ממוחשבת‪ :‬טרנספורמציות ב‪-‬‬ ‫‪OpenGL‬‬ ‫‪7‬‬ ‫בניית מודל היררכי‬ ‫גישה ראשונה‪ :‬נחשב את הקואורדינאטות של כל קודקוד ונצייר‪ .‬ראה תוכנית‬ ‫‪ .bridge1‬כדי לצייר אחרי סיבוב והזזה‪ ,‬או אחרי שינוי רוחב משולשי הבסיס‪,‬‬ ‫יש לחשב את ערכן החדש של הקואורדינאטות – מסובך!‬ ‫גישה שנייה‪ :‬נחשב את המיקום היחסי של כל חלק תוך שימוש‬ ‫בטרנספורמציות ואיפוס טרנספורמציות בעזרת ‘)(‪ .’glLoadIdentity‬נוסיף‬ ‫פונקציות לציור אובייקטים בסיסיים כדי לא לשכתב קוד‪ .‬ראה תוכנית‬ ‫‪ .bridge2‬מה יקרה שנרצה לסובב ולהזיז את כל הגשר?‬ ‫גישה שלישית‪ :‬נחשב את המיקום היחסי של כל חלק תוך שימוש‬ ‫בטרנספורמציות ובמחסנית‪ .‬ראה תוכנית ‪ .bridge3‬יותר יעיל לעבוד עם‬ ‫המחסנית מאשר אתחול בעזרת ‘)(‪ .’glLoadIdentity‬מה יקרה שנרצה להזיז‬ ‫ולסובב את כל הגשר?‬ ‫גרפיקה ממוחשבת‪ :‬טרנספורמציות ב‪-‬‬ ‫‪OpenGL‬‬ ‫‪8‬‬