‫ניסוי מס' ‪ : 3.1.1‬פירוק ספקטראלי של אות מאופנן ‪AM‬‬ ‫רקע תיאורטי ‪:‬‬ ‫פעולת האפנון מתבצעת עלי ידי שימוש בשני אותות‪ :‬האות הנושא ואות המידע‪.‬‬ ‫נניח כי משוואת האות הנושא היא ‪:‬‬ ‫ונניח כי אות המידע סינוסי ‪:‬‬ ‫‪C (t )  Ac cos  c t‬‬ ‫‪Xm(t )  Am cos  c t‬‬ ‫פעולת האפנון מתבצעת על ידי הוספת גל המידע לנושא והכפלת הביטוי ב‪cos  c t -‬‬ ‫‪X AM (t )  [ Ac  Xm(t )] cos  c t  [ Ac  Am cos  m t ] cos  c t‬‬ ‫התוצאה המתקבלת היא‪:‬‬ ‫על ידי שימוש בנוסחאות טריגונומטריות ניתן להציג נוסחה זו בדרכים נוספות‪ ,‬ביניהן‪:‬‬ ‫‪Am‬‬ ‫] ‪[cos( c   m )t  cos( c   m )t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(1) X AM (t )  Ac cos  c t ‬‬ ‫או ‪:‬‬ ‫‪Am‬‬ ‫‪Am‬‬ ‫‪cos( c   m )t ‬‬ ‫] ‪cos( c   m )t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(2) X AM (t )  Ac cos  c t ‬‬ ‫או‪:‬‬ ‫‪mAcm‬‬ ‫‪mAc‬‬ ‫‪cos( c   m )t ‬‬ ‫] ‪cos( c   m )t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(3) X AM (t )  Ac cos  c t ‬‬ ‫הביטוי האחרון מתאר את האות המאופנן ‪ AM‬כאות המורכב משלושה אותות סינוסוידאלים‪:‬‬ ‫א‪ .‬אות במשרעת ‪ Ac‬ובתדר ‪. fc‬‬ ‫‪mAc‬‬ ‫ב‪ .‬אות במשרעת‬ ‫‪2‬‬ ‫ובתדר ‪) . fc+fm‬פס צד עליון(‬ ‫‪mAc‬‬ ‫ג‪ .‬אות במשרעת‬ ‫‪2‬‬ ‫ובתדר ‪) . fc-fm‬פס צד תחתון(‬ ‫על כן ספקטרום התדרים של אות מאופנן ‪ AM‬יראה כשלושה אותות הגל הנושא ושני פסי‬ ‫צד‪.‬‬ ‫דוח מכין ‪:‬‬ ‫‪ . 1‬כתוב את משואת האות המאופנן ‪ . AM‬הסבר כל אחד מפרמטרי המשוואה‬ ‫‪ . 2‬שרטט אות מאופן ‪. AM‬‬ ‫‪ .3‬רשום את ההגדרה של מקדם האפנון ‪. m‬‬ ‫מטלות ‪:‬‬ ‫עליך לבצע את המטלות הבאות‪:‬‬ ‫‪ .1‬להרכיב מעגל הבדיקה לאות מאפנון תנופה ‪.AM‬‬ ‫‪ .2‬להציג את ההרכב הספקטראלי של אות מאופנן תנופה עי – ‪Fourior Analysis‬‬ ‫כאשר הגל המאפנן הוא סינוסי‪.‬‬ ‫‪ .3‬למדוד את תדר הגל הנושא‪.‬‬ ‫‪ .4‬למדוד את תדר הגל המאפנן‪.‬‬ ‫‪ .5‬לחשב את מקדם האפנון‪.‬‬ ‫‪ .6‬לחשב את רוחב הפס ‪.BW‬‬ ‫‪ .7‬להציג אות מאופנן לפי מקדם שייקבע על ידי הבוחן‪.‬‬ ‫‪ .8‬להכין דו"ח המסכם את הניסו שיכלול תוצאות מדידה אופייניים הסברים מסקנות‪.‬‬ ‫‪ .9‬לענות לשאלות המתייחסות לניסוי שתופנינה אליך על ידי הבוחן‪.‬‬ ‫מהלך הניסוי‬ ‫‪ .1‬הפעל את תוכנת ההדמיה‬ ‫‪ .2‬סרטט על משטח העבודה מעגל בדיקה לאות ‪ ,AM‬כמתואר באיור הבא‪:‬‬ ‫‪ .3‬קבע את מקדם האפנון ל‪ ,m=0.5 -‬תדר הגל הנושא ל‪ 100KHz -‬ותדר אות המידע‬ ‫ל‪.10KHz -‬‬ ‫‪ .4‬הריצו את מעגל הניסוי ותקבלו הגל הבא‪.‬‬ ‫‪ .5‬מדדו‪ ,‬חשבו ורשמו בדוח הניסוי את ערכו של מקדם האפנון‪.‬‬ ‫בדיקת הרכב ספקטראלי של אות ‪AM‬‬ ‫‪ .6‬בדיקת ההרכב הספקטראלי של האות המאופנן ‪ AM‬נעשית במצב ‪ ,Fourior‬הנבחר‬ ‫מתוך תפריט ‪ Analysis‬שבסרגל הפעולות‬ ‫)‪(1‬‬ ‫כאן קובעים את‬ ‫התדר המרכזי‪,‬‬ ‫שהוא בעצם‬ ‫התדר המאפנן –‬ ‫במקרה שלנו‬ ‫‪10KHz‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫כאן קובעים את‬ ‫הטווח של ההרכב‬ ‫הספקטראלי‪ ,‬ע"י‬ ‫קביעת מספר‬ ‫הכפולות של התדר‬ ‫המרכזי – במקרה‬ ‫שלנו ‪12‬‬ ‫‪12x10=120KHz‬‬ ‫התיאור הספקטראלי יראה כך ‪:‬‬ ‫‪ .7‬חשב את מקדם האפנון ‪ m‬של האות המאופנן על סמך התיאור הספקטראלי‪.‬‬ ‫‪ .8‬חשב את רוחב הפס ‪ BW‬של האות המאופנן על סמך התיאור הספקטראלי‪.‬‬ ‫‪ .9‬שנו את התדר המאפנן ל‪ 5KHz -‬ואת גורם האפנון ל‪ 30% -‬וחזרו על המדידות‪.‬‬ ‫‪ .10‬הכן דו"ח מסכם עם מסקנות‪.‬‬