מערכות פיקוד ובקרה א`

‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬
‫מדינת ישראל‬
‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"א‪2011 ,‬‬
‫‬
‫ משרד החינוך‬
‫סמל השאלון‪848101 :‬‬
‫‬
‫א‪ .‬נספח לשאלה ‪3‬‬
‫נספחים‪:‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬נוסחאון במערכות‬
‫‬
‫ פיקוד ובקרה‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‬
‫יחידת לימוד אחת‬
‫(כיתה י"ב)‬
‫הוראות לנבחן‬
‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שעתיים‪.‬‬
‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון שלושה פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪.‬‬
‫יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪ :‬שאלה אחת לפחות‬
‫‬
‫מן הפרק הראשון ושאלה אחת לפחות מן הפרק השני‪.‬‬
‫‬
‫לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ .‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות‪.‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬מחשבון‪.‬‬
‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬
‫‪.2‬‬
‫התחל כל תשובה לשאלה חדשה בעמוד חדש‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫הקפד לרשום את כל תשובותיך אך ורק בעט‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫הקפד לנסח את תשובותיך כהלכה ולסרטט את תרשימיך בבהירות‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫כתוב את תשובותיך בכתב–יד ברור‪ ,‬כדי לאפשר הערכה נאותה שלהן‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫אם לדעתך חסרים נתונים הדרושים לפתרון שאלה‪ ,‬אתה רשאי להוסיף אותם‪ ,‬בתנאי‬
‫שתנמק מדוע הוספת אותם‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫בכתיבת פתרונות חישוביים‪ ,‬קבלת מֵַרב הנקודות מותנית בהשלמת כל המהלכים‬
‫שלהלן‪ ,‬בסדר שבו הם רשומים‪:‬‬
‫* רישום הנוסחה המתאימה‪.‬‬
‫* הצבה של כל הערכים ביחידות המתאימות‪.‬‬
‫* חישוב (אפשר באמצעות מחשבון)‪.‬‬
‫* רישום התוצאה המתקבלת‪ ,‬יחד עם יחידות המידה המתאימות‪.‬‬
‫* ליווי הפתרון החישובי בהסבר קצר‪.‬‬
‫‬
‫‪.1‬‬
‫ענה על מספר השאלות הנדרש בשאלון‪ .‬המעריך יקרא ויעריך את מספר השאלות‬
‫הנדרש בלבד‪ ,‬לפי סדר כתיבתן במחברתך‪ ,‬ולא יתייחס לתשובות נוספות‪.‬‬
‫בשאלון זה ‪ 6‬עמודים ו–‪ 10‬עמודי נספחים‪.‬‬
‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬
‫אך מכוונות הן לנבחנות והן לנבחנים‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫‪-2-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"א‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫השאלות‬
‫בשאלון זה שלושה פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪ .‬יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪:‬‬
‫שאלה אחת לפחות מן הפרק הראשון ושאלה אחת לפחות מן הפרק השני‬
‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ ,‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות)‪.‬‬
‫פרק ראשון‪ :‬מערכות הספק‬
‫ענה על שאלה אחת לפחות מבין השאלות ‪( 3—1‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 1‬נתון מעגל חשמלי‪ ,‬הכולל מנוע השראה המופעל בהתנעה ישירה‪.‬‬
‫‪P = 7.5 kW‬‬
‫‪U = 400 V‬‬
‫‪cos ϕ = 0.82‬‬
‫‪η = 80%‬‬
‫‪S‬‬
‫‪M‬‬
‫‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫לוח הזנה‬
‫איור לשאלה ‪1‬‬
‫א‪ .‬חשב את הזרם הנקוב של המנוע‪.‬‬
‫ב‪ .‬לרשותך מאמתי"ם המתאימים להגנה על מנועים‪ ,‬שערכיהם הנקובים הם‪:‬‬
‫‪32 A‬‬
‫‬
‫‪,‬‬
‫‪25 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪20 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪16 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪10 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪6A‬‬
‫‬
‫קבע את ערך הזרם של המאמ"ת המתאים ביותר להגנה על המנוע הנתון‪ .‬נמק את קביעתך‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כמה מוליכים מגיעים אל המנוע מהנקודה ‪ , A‬אם ידוע שסלילי המנוע מחוברים בכוכב?‬
‫נמק את תשובתך‪.‬‬
‫ד‪ .‬מה תפקידו של המפסק ‪? S‬‬
‫המשך בעמוד ‪3‬‬
‫‪-3-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"א‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫א‪ .‬באיור לשאלה ‪ 2‬מתוארים חמישה מרכיבים של מערכת החשמל הארצית‪.‬‬
‫תחנת מיתוג‬
‫תחנת השנאה‬
‫תחנת כוח‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪G‬‬
‫קו מתח גבוה‬
‫קו מתח עליון‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫איור לשאלה ‪2‬‬
‫‬
‫השתמש בחמשת המרכיבים האלה כדי לסרטט תרשים המתאר את מערכת החשמל‬
‫הארצית‪ ,‬מתחנת הכוח ועד לרשת החלוקה של המתח הגבוה‪.‬‬
‫הערה‪ :‬מותר להשתמש בכל אחד מן המרכיבים יותר מפעם אחת‪.‬‬
‫ב‪ .‬רשום את המרכיבים של רשת עילית‪.‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫בנספח לשאלה ‪ 3‬נתון תרשים המתאר חיבור מבנה מגורים לרשת חברת–החשמל‪.‬‬
‫א‪ .‬ציין את שיטת ההגנה נגד התחשמלות שבה משתמשים במבנה המגורים הזה‪.‬‬
‫נמק את תשובתך‪.‬‬
‫ב‪ .‬הוסף לתרשים שבנספח תיאור של מסלול לולאת התקלה‪ ,‬כאשר קיים קצר חד–מופעי‬
‫לגוף המתכתי של הצרכן‪.‬‬
‫הערה‪ :‬הדבק את מדבקת הנבחן במקום המיועד לכך בנספח‪ ,‬והדק אותו למחברת הבחינה‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪4‬‬
‫‪-4-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"א‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫פרק שני‪ :‬המרת אנרגיה‬
‫ענה על שאלה אחת לפחות מבין השאלות ‪( 6—4‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫נתוניו של שנאי חד–מופעי אידיאלי הם‪:‬‬
‫‪N1 = 100‬‬
‫‪,‬‬
‫‪f = 50 Hz‬‬
‫‪,‬‬
‫‪U1 = 300 V‬‬
‫‪I2 = 30 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪Sn = 1.5 kVA‬‬
‫‪,‬‬
‫א‪ .‬חשב את המתח בסליל השניוני של השנאי‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את יחס ההשנאה של השנאי‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשב את הזרם הנקוב בסליל הראשוני של השנאי‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשב את השטף המגנטי המרבי בגרעין השנאי‪.‬‬
‫ה‪ .‬משנים את המתח בסליל הראשוני של השנאי ל–‪ . 280 V‬חשב את המתח בסליל השניוני של‬
‫השנאי‪.‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫נתוניו הנקובים של מנוע השראה תלת–מופעי בעל שישה קטבים הם‪:‬‬
‫‪) s = 4%‬מקדם‬
‫החליקה( ‪,‬‬
‫‪cos j = 0.84‬‬
‫‪,‬‬
‫‪h = 82%‬‬
‫‪,‬‬
‫‪50 Hz‬‬
‫‪400 V ,‬‬
‫‪20 kW ,‬‬
‫א‪ .‬חשב את הזרם הנצרך על–ידי המנוע‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את המהירות של השדה המגנטי המסתובב (המהירות הסינכרונית) במנוע‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשב את מהירות הסיבוב של הרוטור בנתונים הנקובים‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשב את המומנט הנקוב על ציר המנוע‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪5‬‬
‫‪-5-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"א‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫שאלה ‪6‬‬
‫א‪ .‬באיור א' לשאלה ‪ 6‬נתון אופיין מכני של מנוע השראה תלת–מופעי‪ .‬על האופיין מסומנות‬
‫הנקודות ‪ . 1 ÷ 3‬רשום את שמו של המומנט בכל אחת מן הנקודות האלה‪.‬‬
‫‪M‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪n‬‬
‫‪ns‬‬
‫‪nn‬‬
‫איור א' לשאלה ‪6‬‬
‫ב‪ .‬באיור ב' לשאלה נתון אופיין מכני של מנוע השראה תלת–מופעי ואופיין מכני של העומס‬
‫המופעל על–ידי המנוע (מומנט העומס מסומן ב–‪.)Mb‬‬
‫‪M‬‬
‫‪Mb‬‬
‫‪n‬‬
‫איור ב' לשאלה ‪6‬‬
‫‬
‫האם המנוע יתניע כאשר העומס הנתון מחובר אליו? נמק את תשובתך‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪6‬‬
‫‪-6-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"א‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫פרק שלישי‪ :‬בקרה ומערכות ממוחשבות‬
‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪7‬‬
‫המתקן החשמלי של עגורן כולל שלושה מנועים‪:‬‬
‫— מנוע ‪ — M1‬להזזת העגורן לאורך (קדימה ואחורה)‬
‫— מנוע ‪ — M2‬להזזת העגורן לרוחב (הצידה)‬
‫— מנוע ‪ — M3‬מנוע הרמה‬
‫מערכת השליטה של העגורן כוללת לחצנים להפעלת שלושת המנועים ולחצן עצירה‪.‬‬
‫בכל אחד מכיווני ההזזה קיימים מפסקי–גבול (מפסקי סוף מסלול)‪.‬‬
‫א‪ .‬תאר באמצעות דיאגרמת מלבנים את תהליך השליטה והבקרה של המנוע ‪. M1‬‬
‫ב‪ .‬רשום את המפעילים של המתקן החשמלי‪.‬‬
‫שאלה ‪8‬‬
‫להלן חמש מערכות הקיימות בבית מגורים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫מערכת לחימום מים בדוד חשמלי‬
‫‪.2‬‬
‫גוף חימום בתנור אפייה‬
‫‪.3‬‬
‫מערכת להעלאת והורדת תריס באמצעות מנוע חשמלי‬
‫‪.4‬‬
‫מערכת למילוי מים ב ְמכַל הדחה‬
‫‪.5‬‬
‫מערכת להפעלת תאורה באמצעות עמעם–אורות‬
‫א‪ .‬אילו מהמערכות פועלות בחוג פתוח ואילו מהן פועלות בחוג סגור? נמק את תשובתך‪.‬‬
‫ב‪ .‬ציין אם קיים חיישן בכל אחת מן המערכות ‪ . 1 ÷ 5‬במערכות שקיים בהן חיישן —‬
‫רשום את סוג החיישן‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬
‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬
‫נספח לשאלה ‪3‬‬
‫לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫מבנה מגורים‬
‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪L3‬‬
‫‪N‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪N‬‬
‫‪PE‬‬
‫פס הארקה‬
‫צרכן‬
‫לוח דירה‬
‫פס השוואת פוטנציאלים‬
‫מקום למדבקת נבחן‬
‫הזנה‬
‫מחברת–החשמל‬
‫ מדינת ישראל‬
‫‬
‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬
‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"א‪2011 ,‬‬
‫נספח לשאלון‪848101 :‬‬
‫ך‬
‫משרד החינו ‬
‫אין להעביר את הנוסחאון‬
‫לנבחן אחר‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫(‪ 9‬עמודים)‬
‫הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות ‪SI‬‬
‫‪1‬‬
‫] ‪[ kgf ⋅ m‬‬
‫‪9.81‬‬
‫= ]‪1 [N ⋅ m‬‬
‫א‪ .‬המרת אנרגיה‬
‫‪.1‬‬
‫מכונות לזרם ישר‬
‫‪1.1‬‬
‫מתח מושרה‬
‫‪NpnΦ‬‬
‫‪60 a‬‬
‫‪Np‬‬
‫‪60 a‬‬
‫‬
‫=‪E‬‬
‫= ‪Ce‬‬
‫‪E = Ce ⋅ Φ ⋅ n‬‬
‫‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪ — E‬כא"מ מושרה ברוטור‬
‫‬
‫‬
‫‪ — N‬מספר מוליכים ברוטור‬
‫‬
‫‬
‫‪ — p‬מספר זוגות קטבים‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪ — n‬מהירות סיבוב‬
‫‬
‫‪ — a‬מספר זוגות ענפים מקבילים‬
‫ברוטור‬
‫]‪[Wb‬‬
‫‪ — Φ‬שטף‬
‫‬
‫‬
‫‪ — C‬מקדם‬
‫‪e‬‬
‫המשך בעמוד ‪2‬‬
‫‪-2-‬‬
‫‪1.2‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫מומנטים‬
‫‪P‬‬
‫‪ω‬‬
‫‪n‬‬
‫‪60‬‬
‫=‪M‬‬
‫‬
‫]‪[N ⋅ m‬‬
‫‪— M‬‬
‫מומנט נקוב‬
‫‬
‫]‪[W‬‬
‫‪ rad ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ sec ‬‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪— P‬‬
‫הספק‬
‫‪— ω‬‬
‫מהירות זוויתית‬
‫‪— n‬‬
‫מהירות סיבוב‬
‫‬
‫‪ω = 2π‬‬
‫‬
‫‪— C‬‬
‫ ‪ m‬‬
‫‪Np‬‬
‫‪2π a‬‬
‫= ‪Cm‬‬
‫‪Mem = Cm ΦIa‬‬
‫‪Pem = EIa‬‬
‫מקדם‬
‫‬
‫‪— N‬‬
‫מספר מוליכים ברוטור‬
‫‬
‫‪— p‬‬
‫מספר זוגות קטבים‬
‫‬
‫‪— a‬‬
‫מספר זוגות ענפים‬
‫מקבילים ברוטור‬
‫‬
‫]‪— Mem [N ⋅ m‬‬
‫‬
‫]‪[Wb‬‬
‫‪— Φ‬‬
‫‬
‫שטף‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— Ia‬‬
‫זרם הרוטור‬
‫‬
‫]‪— Pem [W‬‬
‫מומנט אלקטרומגנטי‬
‫הספק אלקטרומגנטי‬
‫‪Ce‬‬
‫‪= 0.1047‬‬
‫‪Cm‬‬
‫‪1.3‬‬
‫מהירות סיבוב‬
‫במנוע‪:‬‬
‫‪U‬‬
‫‪ − Ia R a‬‬
‫‪Ce Φ‬‬
‫בגנרטור‪:‬‬
‫‪U + Ia R a‬‬
‫‪Ce Φ‬‬
‫=‪n‬‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— U‬‬
‫‬
‫מתח זינה‬
‫]‪[Ω‬‬
‫‪— Ra‬‬
‫התנגדות סליל הרוטור‬
‫=‪n‬‬
‫המשך בעמוד ‪3‬‬
‫‪-3-‬‬
‫‪1.4‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫מכונה לזרם ישר בעירור מקבילי‬
‫במנוע‪:‬‬
‫‪I = Ia + I f‬‬
‫בגנרטור‪:‬‬
‫‪Ia = I + I f‬‬
‫‪.2‬‬
‫שנאי חד־מופעי‬
‫‪2.1‬‬
‫מתח מושרה בסליל‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— I‬‬
‫הזרם הנצרך‪/‬המסופק‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— If‬‬
‫זרם סליל העירור‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— Ia‬‬
‫זרם סליל הרוטור‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— E1‬‬
‫כא"מ מושרה בסליל‬
‫הראשוני‬
‫‪— E2‬‬
‫כא"מ מושרה בסליל‬
‫השניוני‬
‫‪E1 = 4.44 f Φmax N1‬‬
‫‬
‫‪E 2 = 4.44 f Φmax N 2‬‬
‫‬
‫‪Φmax = Bmax A‬‬
‫‪N1 U1 I 2‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪N 2 U 2 I1‬‬
‫=‪a‬‬
‫]‪[V‬‬
‫]‪— Φmax [Wb‬‬
‫שטף מרבי בגרעין‬
‫ ‪— N1‬‬
‫מספר הכריכות בסליל‬
‫הראשוני‬
‫ ‪— N2‬‬
‫מספר הכריכות בסליל‬
‫השניוני‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‬
‫]‪— Bmax [Wb / m2] ; [T‬‬
‫השראה מגנטית מרבית‬
‫‬
‫]‪[m2‬‬
‫‪— A‬‬
‫שטח החתך של הגרעין‬
‫‬
‫‪— a‬‬
‫יחס השנאה‬
‫‪— f‬‬
‫תדירות‬
‫‬
‫]‪— U1 [V‬‬
‫מתח בסליל הראשוני‬
‫‬
‫]‪— U2 [V‬‬
‫מתח בסליל השניוני‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— I1‬‬
‫זרם בסליל הראשוני‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— I2‬‬
‫זרם בסליל השניוני‬
‫המשך בעמוד ‪4‬‬
‫‪-4-‬‬
‫‪2.2‬‬
‫נצילות השנאי‬
‫‪S‬‬
‫‪Sn‬‬
‫=‪β‬‬
‫‪P2‬‬
‫‪P2 + ∆PCu + ∆PFe‬‬
‫=‪η‬‬
‫‪β ⋅ Sn cos ϕ 2‬‬
‫‬
‫‪— β‬‬
‫גורם העמסה‬
‫‬
‫]‪[VA‬‬
‫‪— S‬‬
‫הספק מדומה‬
‫‬
‫]‪[VA‬‬
‫‪— Sn‬‬
‫הספק מדומה נקוב‬
‫‬
‫‪— η‬‬
‫נצילות השנאי‬
‫‬
‫]‪[W‬‬
‫‪— P2‬‬
‫הספק המוצא‬
‫‬
‫]‪— ΔPCu [W‬‬
‫הפסדי נחושת‬
‫]‪— ΔPFe [W‬‬
‫הפסדי ברזל‬
‫]‪— ΔPCun[W‬‬
‫הפסדי נחושת בזרם נקוב‬
‫‬
‫‪βSn cos ϕ 2 + β 2 ∆PCu n + ∆PFe‬‬
‫‪.3‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫=‪η‬‬
‫מנוע השראה‬
‫‪P‬‬
‫‪n‬‬
‫‪; Mn = ω‬‬
‫‪n‬‬
‫‪60 f‬‬
‫‬
‫‪; ns = p‬‬
‫‪2π nn‬‬
‫‪60‬‬
‫‬
‫= ‪ωn‬‬
‫]‪[W‬‬
‫‬
‫‬
‫‪rad ‬‬
‫‪ sec ‬‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪— nn‬‬
‫מהירות הרוטור‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪— ns‬‬
‫מהירות סינכרונית‬
‫‬
‫‪— p‬‬
‫מספר זוגות קטבים‬
‫‬
‫‪— s‬‬
‫מקדם החליקה‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‪— f1‬‬
‫תדירות הרשת‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‪— f2‬‬
‫תדירות זרמי הרוטור‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— In‬‬
‫זרם נקוב‬
‫‬
‫‪Pn‬‬
‫‪3U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬
‫‪— Pn‬‬
‫הספק נקוב‬
‫‪— ωn ‬‬
‫‪n − nn‬‬
‫‪s= s‬‬
‫‪ns‬‬
‫‪f2 = s f1‬‬
‫]‪— Mn [N ⋅ m‬‬
‫מומנט נקוב‬
‫‬
‫= ‪In‬‬
‫‪η‬‬
‫—‬
‫ ‪— cos ϕ‬‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— U‬‬
‫מהירות זוויתית נקובה‬
‫נצילות המנוע‬
‫מקדם ההספק של המנוע‬
‫מתח ההזנה הקווי‬
‫המשך בעמוד ‪5‬‬
‫‪-5-‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫ב‪ .‬מערכות הספק‬
‫מוליכות סגולית של מוליכים‬
‫‪.1‬‬
‫‪ — g‬מוליכות סגולית‬
‫‪.2‬‬
‫]‪[m / Ω mm2‬‬
‫נחושת‬
‫חמרן‬
‫‪55 – 57‬‬
‫‪34 – 37‬‬
‫מפלי מתח והפסדי הספק במתח ישר‬
‫‪L3‬‬
‫‪I3 , P3‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪I2 , P2‬‬
‫‪Un‬‬
‫‪I1 , P1‬‬
‫‬
‫‪2‬‬
‫‪  L1 ( I1 + I 2 + I3 ) + L 2 ( I 2 + I3 ) + L 3 I3 ‬‬
‫‪γA‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ I1 L1 + I 2 ( L1 + L 2 ) + I3 ( L1 + L 2 + L 3 ) ‬‬
‫‪γA ‬‬
‫= ‪∆U‬‬
‫=‬
‫‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪L1 ( I1 + I 2 + I3 ) + L 2 ( I 2 + I3 ) + L 3 I32 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪γA ‬‬
‫‪Pn‬‬
‫‪Un‬‬
‫= ‪In‬‬
‫= ‪∆P‬‬
‫]‪ΔU [V‬‬
‫— מפל המתח‬
‫]‪[m / Ω mm2‬‬
‫‪γ‬‬
‫— מוליכות‬
‫סגולית‬
‫]‪[mm2‬‬
‫‪A‬‬
‫— שטח חתך‬
‫המוליך‬
‫]‪ΔP [W‬‬
‫— הפסדי הספק‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪In‬‬
‫— זרם של צרכן‬
‫‬
‫]‪Un [V‬‬
‫— מתח נומינלי‬
‫של הרשת‬
‫‬
‫‪n‬‬
‫המשך בעמוד ‪6‬‬
‫‪-6-‬‬
‫‪.3‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫שיפור מקדם ההספק (‪)cos ϕ‬‬
‫‪P = S cos ϕ‬‬
‫‪Q = S sin ϕ‬‬
‫‬
‫]‪[kW‬‬
‫‪— P‬‬
‫הספק אקטיבי של הצרכן‬
‫‬
‫]‪[kVA‬‬
‫‪— S‬‬
‫הספק מדומה של הצרכן‬
‫‬
‫]‪[°‬‬
‫‪— ϕ‬‬
‫זווית בין זרם ומתח של‬
‫הצרכן‬
‫‬
‫]‪[kVAr‬‬
‫‪— Q‬‬
‫הספק ריאקטיבי של הצרכן‬
‫‪Q = P tg ϕ‬‬
‫‪S = P2 + Q2‬‬
‫) ‪Q c = P ( tg ϕ1 − tg ϕ 2‬‬
‫‪Qc‬‬
‫‪3‬‬
‫= ‪Q c1‬‬
‫‪Q c1 ⋅ 10 9‬‬
‫‪U2 ω‬‬
‫‬
‫]‪— Qc [kVAr‬‬
‫‬
‫]‪[°‬‬
‫‪— ϕ1‬‬
‫זווית לפני השיפור‬
‫‬
‫]‪[°‬‬
‫‪— ϕ2‬‬
‫זווית אחרי השיפור‬
‫‬
‫=‪C‬‬
‫‪ω = 2π f‬‬
‫]‪— Qc1 [kVAr‬‬
‫הספק ריאקטיבי של סוללת‬
‫קבלים‪ ,‬הנדרשת לשיפור‬
‫מקדם ההספק‬
‫הספק הקבל במופע אחד‬
‫‬
‫]‪[μF‬‬
‫‪— C‬‬
‫קיבול הקבל הנדרש (במופע‬
‫אחד)‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— U‬‬
‫מתח על הקבל‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‪— f‬‬
‫תדירות הרשת‬
‫מקדם ההספק הנדרש על–ידי‬
‫חברת החשמל‪:‬‬
‫‪0.92‬‬
‫המשך בעמוד ‪7‬‬
‫‪-7-‬‬
‫‪.4‬‬
‫תכנון מתקן חשמל‬
‫‪4.1‬‬
‫מקדם הביקוש‬
‫‪Pf = Pm ⋅ k‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫ההספק המותקן במתקן‬
‫‬
‫]‪— Pm [kW‬‬
‫‬
‫]‪[kW‬‬
‫‪— Pf‬‬
‫צריכת ההספק הצפויה‬
‫בפועל‬
‫‬
‫‪— k‬‬
‫מקדם הביקוש‬
‫מקדם הביקוש של בניין לפי מספר הדירות שבו‬
‫מספר הדירות בבניין‬
‫מקדם הביקוש‬
‫מספר הדירות בבניין‬
‫מקדם הביקוש‬
‫‪4.2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪0.63 0.64 0.65 0.68 0.70 0.72 0.75 0.81 0.87 0.90 0.95‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪15‬‬
‫‪18‬‬
‫‪20‬‬
‫‪25‬‬
‫‪30‬‬
‫‪35‬‬
‫‪40‬‬
‫‪45‬‬
‫‪50‬‬
‫‪0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62‬‬
‫מבטח להגנה בפני זרם העמסת–יתר בלבד‬
‫‬
‫‪— Ib‬‬
‫זרם העבודה הממושך‬
‫במעגל‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— In‬‬
‫הזרם הנומינלי של המבטח‬
‫או הזרם שאליו הוא מכוונן‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— Iz‬‬
‫הזרם המתמיד המרבי של‬
‫המוליך‬
‫]‪[A‬‬
‫‪I b ≤ In ≤ Iz‬‬
‫‪P‬‬
‫‪3 U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬
‫‪U = 400 V‬‬
‫= ‪Ib‬‬
‫‪P‬‬
‫‪U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬
‫= ‪Ib‬‬
‫‪U = 230 V‬‬
‫המשך בעמוד ‪8‬‬
‫‪-8-‬‬
‫‪.5‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫אופיינים של מפסקים חצי־אוטומטיים זעירים‬
‫‪B‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪8000‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪2000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪800‬‬
‫‪600‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪80‬‬
‫‪60‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫ז‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪8 10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.45‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1.13‬‬
‫‪0.01‬‬
‫כופל זרם נומינלי ‪In‬‬
‫המשך בעמוד ‪9‬‬
‫‪-9-‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"א‬
‫‪C‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪8000‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪2000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪800‬‬
‫‪600‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪80‬‬
‫‪60‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪8 10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.45‬‬
‫כופל זרם נומינלי ‪In‬‬
‫בהצלחה!‬
‫‪1‬‬
‫‪1.13‬‬
‫‪0.01‬‬
‫ז‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬