‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫אלקטרוניקה ומחשבים ה' אביב תש"ע ‪2010‬‬
‫פתרון חלק א' אלקטרוניקה ספרתית ב' סמל שאלון ‪711003‬‬
‫הערה לקוראים‪ :‬פתרון השאלות ממבחני הגמר נועד לחזרה בלבד ואינו בא במקום לימוד‬
‫מסודר עם מרצה הקורס‪.‬‬
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫פתרון שאלה ‪:1‬‬
‫הסבר המעגל‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫הסבר אופיין החשל – איור ב'‪:‬‬
‫שערים לוגיים עם מעגל פטר‪-‬שמיט נועדו להגן מפני רעשים‪ .‬בעליית מתח הכניסה‪ ,‬כאשר‬
‫המתח בכניסת השער עולה מערך אפס וולט עד ‪ , 6.5V‬מתח המוצא לא משתנה ונשאר "‪"1‬‬
‫לוגי‪ ,‬או ‪ .12V‬ברגע שבכניסה יעבור המתח את ערך ‪ 6.5V‬מתח המוצא יורד לערך לוגי "‪, "0‬‬
‫או ‪ .0V‬בירידת מתח הכניסה‪ ,‬כאשר המתח בכניסת השער יורד מערך ‪ 12V‬עד ערך ‪5.5V‬‬
‫‪ ,‬מתח המוצא לא משתנה ונשאר "‪ "0‬לוגי‪ ,‬או ‪ .0V‬ברגע שבכניסה יעבור המתח את ערך‬
‫‪ 5.5V‬מתח המוצא עולה לערך לוגי "‪ , "1‬או ‪.12V‬‬
‫חיבור שער ‪: NAND‬‬
‫צורת חיבור זו היא שער ‪ . NOT‬אפשר לראות זאת מתוך טבלת האמת הבאה עבור מספרי‬
‫מצב‪ 1 :‬ו‪.3 -‬‬
‫מספרי‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪NAND‬‬
‫מצב‬
‫‪A B‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪‬‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫פעולת הדיודה ‪ D‬וחישוב קבועי הזמן של המעגל‪:‬‬
‫הדיודה האידיאלית משנה את קבוע הזמן של המעגל‪.‬‬
‫בטעינת הקבל‪ ,‬מתח המוצא הוא ‪ 12V‬והדיודה ‪ D‬בהולכה‪ .‬הנגד השקול בטעינה הוא שני‬
‫הנגדים במקביל‪.‬‬
‫קבוע הזמן של המעגל‪:‬‬
‫‪ 1  RT  C  R1 R2  C  20 k 20 k  0.1  10 k  0.1  1m sec‬‬
‫בפריקת הקבל‪ ,‬מתח המוצא הוא ‪ 0V‬והדיודה ‪ D‬בקיטעון‪ .‬הנגד השקול בטעינה הוא רק‬
‫הנגד ‪. R1‬‬
‫קבוע הזמן של המעגל‪:‬‬
‫‪ 2  RT  C  R1  C  20k  0.1  2m sec‬‬
‫א‪ .‬צורות גלים‪:‬‬
‫במצב מתמיד‪ ,‬מתח המוצא‪ ,Vout ,‬יתנדנד בין שני ערכים‪ ,12V , 0V :‬והקבל יטען ויתפרק‬
‫אקספוננציאלית בין ‪ 5.5V‬לבין ‪.6.5V‬‬
‫ב‪ .‬חישוב תדר התנודות‪:‬‬
‫חישוב ‪:t1‬‬
‫נתונים ראשוניים‪:‬‬
‫‪V  12V V0  5.5V V (t )  6.5V   1m sec‬‬
‫ אלי מוצרי‬:‫ עריכה וכתיבה‬,‫פתרון‬
www.arikporat.com
:‫הצבה במשוואת הדפקים וחישוב הזמן‬
V (t )  V  (V  V0 )  e
6.5  12  (12  5.5)e
6.5  12  (12  5.5)e

t1
1m

t1
1m

t1

t1

5 .5
 e 1m
6 .5
5 .5
t1
ln

6 .5
1m
5 .5
t1  1m  ln
 0.167 m sec
6 .5
:t2 ‫חישוב‬
:‫נתונים ראשוניים‬
V  0V V0  6.5V V (t )  5.5V   2m sec
:‫הצבה במשוואת הדפקים וחישוב הזמן‬
V (t )  V  (V  V0 )  e
5.5  0  (0  6.5)e
5.5  0  (0  6.5)e

t1
2m

t1
2m

t1

t1

5 .5
 e 2m
6 .5
5 .5
t1
ln

6 .5
2m
5 .5
t1  2m  ln
 0.334 m sec
6 .5
:‫חישוב תדר התנודות‬
f 
1
1

 1996Hz  2kHz
t1  t 2 0.167m  0.334m
:‫ חישוב מחזור הפעולה‬.‫ג‬
D.C. 
t ON
t
0.167m
1
 1 
  33.3%
T
t1  t 2 0.167m  0.334m 3
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫פתרון שאלה ‪:2‬‬
‫א‪ .‬חישוב ערכו המירבי של הנגד ‪ , RB‬שיבטיח שהטרנזיסטור ‪ T‬יימצא ברוויה עבור מתח מבוא‬
‫‪ Vi‬קבוע של ‪.5V‬‬
‫חישוב זרם הקולט ברוויה‪:‬‬
‫‪VCC  VCE.SAT 10  0.2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 98mA‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪100‬‬
‫‪IC ‬‬
‫חישוב זרם הבסיס בגבול שבין פעיל (הגבר) לרוויה‪:‬‬
‫‪98m‬‬
‫‪ 0.98mA‬‬
‫‪100‬‬
‫‪‬‬
‫‪IC‬‬
‫‪‬‬
‫‪IB ‬‬
‫חישוב הזרם דרך נגד הבסיס‪:‬‬
‫‪I RB  I B  I R‬‬
‫‪E  VBE 9.3  0.7 10‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1mA‬‬
‫‪R‬‬
‫‪10k‬‬
‫‪10k‬‬
‫‪IR ‬‬
‫‪Vin  VBE‬‬
‫‪RB‬‬
‫‪IB ‬‬
‫‪Vin  VBE‬‬
‫‪5  0.7‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2.17 k‬‬
‫‪IB  IR‬‬
‫‪0.98m  1m‬‬
‫‪RB ‬‬
‫ב‪ .‬חישוב הזמן עד שהממסר ייתפס‪:‬‬
‫נתונים ראשוניים‪:‬‬
‫‪L 20m‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 200 sec‬‬
‫‪R 100‬‬
‫‪I   98mA I 0  0mA I (t )  30mA ‬‬
‫הצבה במשוואת הדפקים וחישוב הזמן‪:‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪200 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪I (t )  I   ( I   I 0 )  e‬‬
‫‪30m  98m  (98m  0)e‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪200 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪30m  98m  (98)e‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 68m‬‬
‫‪ e 200 ‬‬
‫‪ 98m‬‬
‫‪ 68m‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪ln‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 98m‬‬
‫‪200 ‬‬
‫‪68‬‬
‫‪t1  200   ln‬‬
‫‪  73.09  sec‬‬
‫‪98‬‬
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫ג‪ .‬חישוב הזמן עד שהממסר ישתחרר‪:‬‬
‫נתונים ראשוניים‪:‬‬
‫‪L 20m‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 200 sec‬‬
‫‪R 100‬‬
‫‪I   0mA I 0  98mA I (t )  20mA ‬‬
‫הצבה במשוואת הדפקים וחישוב הזמן‪:‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪200 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪I (t )  I   ( I   I 0 )  e‬‬
‫‪20 m  0m  (0m  98m)e‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪200 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪20 m  0m   (98)e‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪‬‬
‫‪20 m‬‬
‫‪ e 200‬‬
‫‪98m‬‬
‫‪20 m‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪ln‬‬
‫‪‬‬
‫‪98m‬‬
‫‪200 ‬‬
‫‪20‬‬
‫‪t 2  200   ln‬‬
‫‪  317 .84  sec‬‬
‫‪98‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪ .1‬סרטוט מתח המבוא והזרם בסליל‪.‬‬
‫‪ .2‬ציון בסרטוט של זמני התפיסה והשחרור‪.‬‬
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫פתרון שאלה ‪:3‬‬
‫א‪ .‬שני מקרים לדוגמה‪ ,‬בהם משתמשים בשער לוגי מסוג קולט פתוח‪:‬‬
‫‪ .1‬תיאום בין שער ממשפחת ‪ TTL‬לשער ממשפחה אחרת‪ .‬במקרה כזה‪ ,‬הנגד החיצוני‪,‬‬
‫יאפשר חיבור ערך מקור מתח שונה מערך של ‪.5V‬‬
‫‪ .2‬תיאום וחישוב מדויק של מניפת המוצא [ בין שער אחד למספר שערים (‪.]) FAN-OUT‬‬
‫במקרה כזה‪ ,‬חישוב הנגד יאפשר חיבור מספר שערים כנדרש בלי לשנות את הרמות‬
‫הלוגיות‪.‬‬
‫ב‪ .‬חישוב זרם הבסיס של כל אחד מהטרנזיסטורים‪ ,‬במצב "‪ "1‬בכניסות‪:‬‬
‫מתח הבסיס של ‪:T1‬‬
‫"‪A  B "1‬‬
‫‪VB1  VBC1  VBE 2  VBE 3  0.7  0.7  0.7  2.1V‬‬
‫ אלי מוצרי‬:‫ עריכה וכתיבה‬,‫פתרון‬
www.arikporat.com
:R1 ‫הזרם בנגד‬
I R1 
VCC  V B1 5  2.1

 1mA
R1
2.9k
I B1  I R1  1mA
:T1, T2 ‫הזרם בקולטים של‬
R  0
I C1  I B1  1mA
I B 2  I C1  1mA
VC 2  VBE 3  VCE 2.SAT  0.7  0.2  0.9V
IC2 
VCC  VC 2 5  0.9

 2.5625mA
R2
1.6k
:T2 ‫הזרם בפולט של‬
I E 2  I B 2  I C 2  1m  2.5625m  3.5625mA
:T3 ‫הזרם בבסיס של‬
I B 3  I E 3  I R 3  3.5625 m 
VBE 3
0.7
 3.5625 m 
 2.86mA
R3
1k
:‫תשובה‬
I B1  1mA I B 2  I C1  1mA I B 3  2.86mA
:‫ על סף הרוויה‬R ‫ חישוב ההתנגדות המזערית של הנגד‬.‫ג‬
:‫ נקבל‬VOL = 0.4 V ‫עבור‬
RMIN 
VCC  VCE
I OUT
: ‫ עבור סף רוויה נקבל‬,‫ לכן‬β = 10
‫נתון כי‬
I C 3  I    I B 3  10  2.86m  28.6mA
: R ‫הזרם דרך הנגד‬
I R  I C 3  2  I IL  28.6m  2 1.34m  25.92mA
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫תשובה‪ :‬ערך מזערי של הנגד ‪:R‬‬
‫‪VCC  VOL‬‬
‫‪5  0.4‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 177.469‬‬
‫‪IR‬‬
‫‪25.92m‬‬
‫‪RMIN ‬‬
‫פתרון שאלה ‪:4‬‬
‫א‪ .‬סרטוט דיאגרמת זרימה – דיאגרמת בועות‪:‬‬
‫פתרון שאלה ‪:4‬‬
‫א‪ .‬דיאגרמת בועות‪:‬‬
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫‪www.arikporat.com‬‬
‫ב‪ .‬טבלת מצבים של המערכת‪:‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Q0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Q2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫מספרי מצב‬
‫‪S0‬‬
‫‪S1‬‬
‫‪S2‬‬
‫‪S3‬‬
‫‪S4‬‬
‫מצבי‬
‫סרק‬
‫ג‪ .‬טבלת מעברים של המערכת‪:‬‬
‫‪ NS‬המצב הבא‬
‫‪Q0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪X=1‬‬
‫‪Q2 Q1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪S1‬‬
‫‪S2‬‬
‫‪S3‬‬
‫‪S4‬‬
‫‪S4‬‬
‫‪Q0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ PS‬מצב נוכחי‬
‫‪X=0‬‬
‫‪Q2 Q1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪S0‬‬
‫‪S0‬‬
‫‪S0‬‬
‫‪S0‬‬
‫‪S0‬‬
‫‪Q0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Q2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪S0‬‬
‫‪S1‬‬
‫‪S2‬‬
‫‪S3‬‬
‫‪S4‬‬
‫סרק‬
‫הסבר בניית הטבלה‪ :‬החלק היצירתי בפתרון הוא יצירת דיאגרמת הזרימה‪ .‬טבלת המעברים‬
‫נבנית לפי דיאגרמת הזרימה‪ :‬נמצאים במצב מסוים‪ ,‬למשל ‪ .S1‬בודקים את שתי האפשרויות‬
‫לאות הכניסה ‪ . X = 1, X = 0‬עבור ‪ X = 1‬עוברים למצב ‪ S2‬עם ‪ .Z=0‬עבור ‪ X = 0‬עוברים למצב‬
‫‪ S0‬עם ‪ .Z=0‬וכן הלאה עד מילוי כל הטבלה‪ .‬עבור מצבי הסרק שאינם קיימים במערכת צריכים‬
‫להיות מצבי ‪.X= DON'T CARE‬‬
‫את טבלת העירור של המערכת ממלאים לפי טבלת המעברים וטבלת העירור של ‪ SRFF‬מתוך‬
‫הנוסחאון‪ :‬במעבר ממצב אחד לשני משתנים מוצאי ה‪ . Q-‬בודקים בטבלת העירור של הדלגלג‬
‫( ‪ ) SRFF‬מה היה צריך להיות מצב ‪ ? S R‬לדוגמה ממצב ‪ S3‬עוברים כאשר ‪ X = 1‬למצב ‪.S4‬‬
‫‪ Q1‬משתנה מ‪ 1 -‬ל‪ . 0 -‬כניסות הדלגלג יקבלו את הערכים‪ . R = 1 ,S = 0 :‬וכן הלאה עד‬
‫מילוי כל הטבלה‪.‬‬
‫ אלי מוצרי‬:‫ עריכה וכתיבה‬,‫פתרון‬
www.arikporat.com
:‫ טבלת עירור של המערכת‬.‫ד‬
S0
S1
S2
S3
S4
‫מצבי‬
‫סרק‬
S2
0
0
0
0
0
x
x
x
R2
x
x
x
x
1
x
x
x
X=0
S1
R1
0
x
0
x
0
1
0
1
0
x
x
x
x
x
x
x
S0
0
0
0
0
0
x
x
x
R0
x
1
x
1
x
x
x
x
S2
0
0
0
1
x
x
x
x
R2
x
x
x
0
0
x
x
x
X=1
S1
R1
0
x
1
0
0
x
0
1
0
x
x
x
x
x
x
x
S0
1
0
1
0
0
x
x
x
R0
0
1
0
1
x
x
x
x
‫ אלי מוצרי‬:‫ עריכה וכתיבה‬,‫פתרון‬
www.arikporat.com
:‫ פישוט פונקציות המבוא ופונקצית המוצא‬.‫ה‬
X, q2
q1, q0
00
01
11
10
X, q2
00 01
11
10
O
O
O
O
X
X
X
X
S2
O
O
1
O
O
X
X
X
X, q2
q1, q0
00
01
11
10
00
01
11
10
00 01
11
10
O
O
O
O
O
X
X
X
S1
O
1
O
X
O
X
X
X
00
01
11
10
01
11
10
10
1
X
X
X
O
X
X
X
R2
X
X
O
X
00 01
11
10
X
X
X
X
X
X
X
X
R1
X
O
1
O
00 01
11
10
X
X
X
X
R0
O
1
1
O
X
X
X
X
q1, q0
00
01
11
10
X
X
1
1
X, q2
00 01
11
10
O
O
O
O
O
X
X
X
O
X
X
X
S0
1
O
O
1
00 01
11
10
X, q2
q1, q0
00
11
X, q2
X, q2
q1, q0
00 01
q1, q0
O
O
O
O
O 1 O
X X O
X X 1
X X O
Z
q1, q0
00
01
11
10
X
1
1
X
X
X
X
X
‫פתרון‪ ,‬עריכה וכתיבה‪ :‬אלי מוצרי‬
‫פונקציות המבוא ופונקצית המוצא המדויקות‪:‬‬
‫‪S 2  x  q1  q 0‬‬
‫‪R2  x‬‬
‫‪S1  x  q1  q 0‬‬
‫‪R1  x  q1  q 0‬‬
‫‪S 0  x  q 2  q0‬‬
‫‪R0  q 0‬‬
‫‪Z  x  q 2  x  q1  q 0‬‬
‫ו‪ .‬מימוש המערכת באמצעות ‪ SRFF‬ושערים לוגיים‪:‬‬
‫‪www.arikporat.com‬‬