‫תקציר‬ ‫עריכה ומידול צורות הינן משימה בסיסית של מספר רב של אפליקציות גאומטריות בתחומים שונים כגון ראיה‬ ‫ממוחשבת‪ ,‬רובוטיקה‪ ,‬ביולוגיה מולקולארית‪ ,‬סימולציות ועוד [‪.]MT96, HKH10, SB09‬‬ ‫בעבודה זו אנו מציגים שלוש טכניקות המתאימות לשלושה תרחישים שכיחים מתחום הגרפיקה הממוחשבת‪.‬‬ ‫התרחיש הראשון הינו עיטור מודלים (‪ )texturing‬תלת ממדיים בעזרת תמונות דו ממדיות (מיפוי טקסטורות)‪,‬‬ ‫אשר צריכות לעבור עיוות על מנת להתאים למודל התלת ממדי [‪ .]GSCO06‬התרחיש השני הינו שיחזור משטח‬ ‫מאוסף נקודות לא מאורגנות אשר נדגמו ממודל מעשה ידי אדם [‪ .]GSH+07‬התרחיש השלישי הינו עריכת מודלים‬ ‫תלת ממדיים מכניים‪ ,‬בצורה אינטואיטיבית‪ ,‬תוך שמירת תכונותיהם הבסיסיות והמאפיינות [‪.]GSMCO09‬‬ ‫אנו מתמקדים בדרכים לביצוע המשימות לעיל במצבים הכוללים מאפיינים בולטים בקלט אשר צריכים להישמר‬ ‫במהלך העיבוד‪ ,‬פן יאבדו תכונות אופייניות של מודל הקלט המקורי‪.‬‬ ‫עיוות תמונות לצורך עטור מודלים תלת ממדיים‬ ‫באפליקציות למיפוי טקסטורות דו ממדיות‪ ,‬תמונות ממופות על גבי מודלים מצורות שונות לצורך יצירת אפקטים‬ ‫שונים‪ .‬מיפוי הטקסטורות הינו למעשה עיוות תמונת המקור‪ ,‬תוך אילוץ גבולות התמונה למיקום מסויים‪ ,‬ולעיתים‬ ‫אילוצים נוספים על מיקום אזורי פנים בתמונה‪ .‬מיפוי טקסטורות מסוג זה הינו נפוץ בכלי עריכה גראפית והנדסית‬ ‫קיימים‪ ,‬וכן בכלי אנימציה ועריכה תלת ממדיים‪ .‬כלי עריכה מסחריים מספקים‪ ,‬בדרך כלל‪ ,‬ספריה של אפשרויות‬ ‫עיוות תמונה מוגדרות מראש‪ ,‬כך שכל שהמשתמש צריך הוא להגדיר את העיוות הרצוי ולעיתים לכוונן מספר‬ ‫פרמטרים (לדוגמא תמונה ‪ 1.1‬ו ‪ .)1.2‬אפשרות נוספת הינה עיצוב אינטראקטיבי של מיפוי הטקסטורה על ידי‬ ‫בחירה והעתקת נקודות או עקומות התאמה בין התמונה לתחום מטרת המיפוי‪ .‬המיפוי הסופי מחושב תוך סיפוק‬ ‫אילוצי המשתמש [‪ .]BN92, LCS95, MJBF02a‬אפשרות נוספת הינה החלת עיוות חופשי בעזרת קונטרולים מבוססי‬ ‫רשת (‪ .]SP86a, LCS95, MJ96[ )grid‬עיוות ועריכת טקסטורות נפוץ במיוחד בעת עיטור מודלים תלת ממדיים;‬ ‫מיפוי שכזה מצריך התאמה ויישור הטקסטורה למאפיינים שונים של המשטח התלת ממדי‪ .‬שיטות מיפוי‬ ‫המאפשרות אילוצים פותחו עבור מקרים אלו [‪ ,]ESG01, L´01, KSG03‬בהן המשתמש מגדיר נקודות התאמה בין‬ ‫הטקסטורה ומשטח המודל‪ ,‬וחישוב המיפוי מבוצע באופן אוטומטי‪.‬‬ ‫רוב שיטות המיפוי והעריכה מטפלות בכלל תמונת הטקסטורה בצורה הומוגנית‪ .‬כאשר המיפוי המופעל על תמונה‬ ‫גורר מתיחה כיוונית‪ ,‬לדוגמה‪ ,‬המקרה הפשוט ביותר בו יחס רוחב‪-‬גובה של התמונה משתנה בעקבות מתיחה‬ ‫בכיוון מאוזן‪ ,‬כל תוכן התמונה עובר מתיחה זהה‪ .‬טיפול שכזה הינו בעיתי כאשר התמונה כוללת צורות מוכרות‬ ‫היטב לצופה‪ ,‬כגון אנשים‪ ,‬חיות וצורות גאומטריות בולטות אחרות‪ .‬דוגמא אופיינית של מיפוי תמונה פשוט נראה‬ ‫בתמונה ‪ ,1.1‬כאשר אפקט המתיחה מעוות את תמונת הילדים בצורה בולטת‪.‬‬ ‫בעבודת תזה זו‪ ,‬אנו מציגים שיטה למיפוי שאינו הומוגני של טקסטורות דו ממדיות‪ ,‬המסוגלת לשמר את צורתם‬ ‫המקורית של אזורים ממוסכים בתמונה‪ ,‬תוך סיפוק אילוצי המשתמש הרגילים‪ .‬שיטה עיוות זו‪ ,‬המודעת לאזורי‬ ‫חשיבות בתמונה‪ ,‬מונחית על ידי מסיכת חשיבות אשר נוצרת בעזרת סימון גס של האובייקטים לשמירה שיטתנו‬ ‫תגרום לאזורים אלו להופיע בתמונת התוצאה תוך הפעלת העתקת דמיון בלבד‪ ,‬בדרך כלל על חשבון עיוות גדול‬ ‫יותר באזורים פחות חשובים בתמונה‪ ,‬כגון אזורי רקע‪ .‬שיטתנו קרובה לשיטות אופטימיזציית טקסטורות של‬ ‫בלמלי [‪ ]BTB02‬וסנדר [‪ ,]SGSH02‬בהן מיפוי הטקסטורה מעוות לצורך אפשור לפיקסלים בעלי טקסטורה עם תדר‬ ‫גבוהה יותר מקום בתמונת התוצאה‪.‬‬ ‫במבט ראשון‪ ,‬נראה כי ניתן להשיג עיוות מודע חשיבות על ידי גזירת אזורי החשיבות מהתמונה‪ ,‬עיוות התמונה‬ ‫הנותרת בצורה רגילה‪ ,‬ותפירת אזורי החשיבות לתוך התמונה המעוותת‪ ,‬תוך תיקוני אוריינטציה וגודל‪ .‬אולם‬ ‫פתרון מעין זה מציב מספר בעיות בפנינו‪ )1( :‬אנו זקוקים לסגמנטציה מדויקת של האובייקטים לשמירה‪ ,‬כולל‬ ‫מפת שקיפות חלקית לצורך תפירה נכונה; (‪ )2‬לא ברור כיצד ניתן ליצור העתקת דמיון מתאימה עבור האובייקטים‬ ‫לשמירה; (‪ )3‬יש צורך בסנתזה של טקסטורה עבור החורים אשר ייווצרו (בסבירות גבוהה) סביב האובייקטים‬ ‫לאחר תפירתם‪ .‬בעיה אחרת הינה חפיפה בין האובייקטים לתפירה ואחזורים אחרים בטקסטורה‪ ,‬אשר יגרמו‬ ‫לאיבוד מידע‪ .‬כל המשימות לעיל הינן מורכבות‪ ,‬וכן כיוונון הפרמטרים של כל רכיב ידרוש התערבות של‬ ‫המשתמש‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬שיטתנו אינה מצריכה סימון מדויק של אזורי החשיבות לשמירה‪ ,‬אלא סימון גס הניתן‬ ‫לביצוע תוך מספר שניות בכלים סטנדרטיים‪ .‬תוצאת שיטתנו הינה טקסטורה עקבית וחלקה הנובעת מהתבססותנו‬ ‫על שיטות מודרניות של ייצוג דיפרנציאלי ודפורמציות חופשיות [‪.]]ACOL00, IMH05, SMW06‬‬ ‫שיחזור משטחים תלת ממדיים‬ ‫שיחזור משטחים רציפים מדגימות דיסקרטיות הינה‪ ,‬מטבעה‪ ,‬בעיה שאינה מוגדרת היטב‪ .‬מסיבה זו‪ ,‬כל שיטת‬ ‫שיחזור משטחים חייבת להסתמך ע ל הנחות בסיס מוקדמות‪ .‬הנחות אלו יכולות להיות לגבי שיטת הדגימה‪,‬‬ ‫הנחות לגבי המשטח הנדגם או לגבי מאפייני הגוף הנדגם‪ .‬במסגרת באסיאנית‪ ,‬הנחות אלו מתורגמות להסתברות‬ ‫מוקדמת אשר מטילה אילוצים על מאפייני המשטח המשוחזר‪ .‬גישה באסיאנית זו שימשה בעבר בהצלחה במספר‬ ‫רב של עבודות בנושאי שחזור תמונות‪ ,‬מידע רפואי ושחזור משטחים [[ ‪MCSM99, WK01, FWZ03, DTB,‬‬ ‫‪.]JWB+06‬‬ ‫אולם‪ ,‬ישנה מגבלה לעד היכן ניתן להגיע באלגוריתמי שיחזור בעזרת הנחות גלובליות לגבי המשטח המשוחזר‬ ‫(למשל‪ ,‬הנחת חלקות המשטח‪ ,‬התפלגות גאוסיאנית של רעש הדגימה)‪ ,‬ללא התייחסות להקשר הנכון של הצורה‬ ‫המשוחזרת‪ .‬לאחרונה‪ ,‬עבודות כגון [‪ ]PMG+05, KS05‬השתמשו בדוגמאות ככדי לספק הקשר נכון ולסייע לתהליך‬ ‫השחזור‪ .‬אולם‪ ,‬עבודות אלו מחפשות התאמה גלובלית עבור התורה המשוחזרת‪ ,‬התאמה אשר לעיתים קשה‬ ‫מאד ליצור ולאתר ולעיתים מצריכה יישור שאינו קשיח‪.‬‬ ‫במקרים רבים‪ ,‬הגוף הנסרק מכיל הרכבה מסובכת של חלקים ידועים מראש‪ .‬במקרים כאלו‪ ,‬במקום להשתמש‬ ‫בהתאמה גלובאלית בעלת באיכות התאמה נמוכה‪ ,‬אנו סבורים כי שימוש בהתאמה איכותית גדולה ככל האפשר‬ ‫תאפשר תוצאות טובות יותר‪ .‬שיטתנו מאפשרת לאזורי סריקה מסוימים להתאים לדוגמאות ההקשר המתאימות‬ ‫ביותר לאזור נתון‪ .‬ככול שההתאמה איכותית יותר‪ ,‬כך הקשר הדוגמא רלוונטי יותר לאזור המשטח והשחזור‬ ‫המקומי‪ .‬שימוש בשיטה זו מאפשר להתגבר על בעיות נפוצות ומעורפלות המאפיינות אלגוריתמי שחזור משטחים‪,‬‬ ‫כגון הפרדה בין אות דגימה לרעש‪ ,‬זיהוי מאפיינים חדים וטיפול בקצב דגימה משתנה‪.‬‬ ‫בעבודה זו אנו מציגים שיטה מבוססת דוגמאות המשתמשת בדוגמאות הקשר מקומיות היכולות לספק הקשר נכון‬ ‫למשטח מסובך לשחזור‪ .‬אנו מתמקדים במקרים בהם ניתן לאתר מודלים דיגיטליים דומים למודל המשוחזר‪.‬‬ ‫איתור שכזה יכול להתבסס על מודלים קיימים שנסרקו בעבר או מודלים שמודלו בכלים סטנדרטיים‪ ,‬ואשר ישמשו‬ ‫להקמת מאגר של דוגמאות עבור השחזור‪ .‬מאגר שכזה מאפשר לימוד גאומטרית ופרטי המשטח על ידי יצירת‬ ‫טלאים מקומיים מועשרים במידע גאומטרי‪ .‬טלאים אלו‪ ,‬הבנויים מנקודות שנדגמו ממשטחי הדוגמא‪ ,‬כוללים מידע‬ ‫נוסף כגון כיוונ י נורמליים‪ ,‬אוריינטציית המשטח ומיקום מאפיינים מיוחדים (כגון‪ ,‬האם נקודה נמצאת על צלע‪ ,‬פינה‬ ‫או מאפיין מיוחד אחר)‪ .‬טלאים אלו משמשים כמעין קבוצת אימון לתהליך השחזור ומגדירים עבורו את ההקשר‬ ‫לצורך שיחזור אזורים דומים בגוף המסרק (ראה תמונה ‪.)1.3‬‬ ‫הרעיון הבסיסי העומד מאחורי שימוש בטלאים אלו‪ ,‬הינו הוספת שלב העשרה של ענן הנקודות לשחזור‪ ,‬לפני‬ ‫השחזור הסופי עצמו‪ .‬בשלב ההעשרה‪ ,‬הטלאים המקומיים משמשים להעשרה‪ ,‬ניקוי רעש ותיקון דגימות בענן‬ ‫הקלט‪ .‬כך‪ ,‬השחזור הסופי יושפע משילוב של נקודות הקלט המקוריות וטלאי דוגמאות האימון שהותאמו באיכות‬ ‫גבוהה‪ .‬בנוסף‪ ,‬מגדירים הטלאים המוקדמים הקשר מקומי למשטח המשוחזר‪.‬‬ ‫העשרה אפקטיבית של ענן הנקודות מחייבת אפשרות התאמה חלקית יעילה בין סביבות מקומיות של ענן נקודות‬ ‫הקלט‪ ,‬לבין טלאים מקומיים במאגר הדוגמאות‪ .‬בשלב מקדים‪ ,‬אנו בונים ספריה של דוגמאות הקשר על ידי דגימת‬ ‫מודלי הדוגמאות לקבלת ענני נקודות מקומיים בגדלים שונים‪ .‬אנו משתמשים במתארי צורה מקומיים ( ‪local‬‬ ‫‪ ) shape descriptors‬לחישוב יעיל של מועמדים להתאמה‪ ,‬אשר מעודנים על ידי תהליך רגיסטרציה מקומי‪.‬‬ ‫הטלאים בעלי ציון האיכות הגבוה ביותר‪ ,‬כלומר התואמים ביותר לענן הקלט‪ ,‬משמשים להעשרת הקלט על ישי‬ ‫הוספת נקודותיהם והמידע הנוסף בהם לענן הנקודות לשחזור‪ .‬נקודות "איכותיות" אלו מקטינות את יחס אות‪/‬רעש‬ ‫בענן נקודות‪ ,‬ממלאות חורים ונושאות מידע נוס לשיפור השחזור‪.‬‬ ‫אחד היתרונות הבולטים בשיטה מבוססת דוגמאות זו הינו הגמישות וכושר ההסתגלות לתרחישי שיחזור שונים‪.‬‬ ‫לדוגמא‪ ,‬באפליקציות מסוימות‪ ,‬מאפיינים חדים הינן חשובים‪ ,‬לעומת אפליקציות אחרות המעדיפות פינות מעוגלות‬ ‫מעבר לרדיוס עקמומיות מסוים‪ .‬במקום לכוונן פרמטרים או להחליף אלגוריתמי שיחזור שונים להתאמה למקרים‬ ‫אלו‪ ,‬שיטתנו מאפשרת למשתמש להדגיר את הקשר השחזור המתאים על ידי אספקת מודלי דוגמאות מתאימים‪.‬‬ ‫עריכת מודלים תלת ממדיים‬ ‫עריכה חופשית של מודלים תלת ממדיים הינה נושא אשר נחקר רבות על ידי קהיליות חוקרי הגאומטריה והמידול‪.‬‬ ‫מאמצי מחקר מיוחדים הושקעו במטרה לאפשר למשתמש לערוך ולשנות בצורה ישירה גופים תלת מימדיים‪ ,‬תוך‬ ‫שמירה על פרטי המשטח המאפיינים‪ .‬בכלליות‪ ,‬האתגר המרכזי בעריכת מודלים הוא הענקת האפשרות‬ ‫למשתמש לבצע מניפולציה אינטואיטיבית – כלומר‪ ,‬השינוי המבוצע הינו השינוי המצופה‪ .‬ברור כי הגדרה שכזו‬ ‫הינה תלוית התחום בו עובדים‪ .‬טבעי לצפות כי שינוי המבוצע במודל ישמר את תכונות המשטח המקומיות‬ ‫[‪ .] BS08‬שיטות עריכה המשמרות מאפיינים מקומיים‪ ,‬מטפלות במודל כעשוי מחומר הומוגני‪ ,‬דמוי גומי‪ ,‬המגיב‬ ‫בצורה אחידה לשינויי המשתמש‪ .‬שיטות אלו מתאימות לצורות אורגניות‪ ,‬כגון פנים‪ ,‬חלקי גוף‪ ,‬חיות וכו'‪ .‬אולם‪ ,‬הן‬ ‫מתאימות פחות למודלים של אובייקטים מעשי ידי אדם‪ ,‬כגון רהיטים‪ ,‬גופים מכניים ואביזרים אלקטרוניים‪ .‬מודלים‬ ‫הנדסיים מעין אלו מורכבים לרוב ממשטחים חלקים‪ ,‬כאשר צורתם מוגדרת על ידי מספר קטן יחסית של מאפיינים‪,‬‬ ‫הנושאים בחובם מאפיינים ייחודיים וגאומטריים שונים‪.‬‬ ‫טענתנו בעבודה זו היא‪ ,‬כי שמירה על תכונות קבוצה קטנה כזו של מאפיינים‪ ,‬מאפשרת שמירה על מאפייני המודל‬ ‫החשובים בעת פעולות עריכה מורכבות‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬שיטת עריכה המתייחסת לכלל המודל בצורה אחידה‪,‬‬ ‫ומתעלמת ממאפייני המפתח הללו‪ ,‬פוגעת למעשה במאפייני המפתח של המודל כולו‪ ,‬ולמעשה שוללת את המושג‬ ‫"עריכה"‪ .‬אנו משתמשים במושג "עריכה" במקום עיוות‪ ,‬כיוון שעריכה אינה אמורה לפגוע במאפיינים בסיסיים על‬ ‫פי הגדרתה‪ .‬עריכה‪ ,‬במרומז‪ ,‬מכוונת לשמר את מהות האובייקט הנערך (ראה תמונה ‪.)1.4‬‬ ‫ההשראה לעבודתנו נבעה מעבודות המחקר של סינה ופיום [‪ ]SF98‬וכן מעבודתו של אורזן [‪ .]OBW+08‬עבודות‬ ‫אלו הראו כי מודל שלם או תמונה‪ ,‬יכולים להיות מיוצגים‪ ,‬מוגדרים ומאופיינים על ידי מספר קטן גל עקומות‪ .‬אנו‬ ‫אימצנו את השם "‪ "wires‬של סינה ופיום לסימון אותם מאפייני מפתח המכילים את מהות הצורה‪ .‬מערכת עריכת‬ ‫המודלים התלת ממדים שלנו מתמקדת בשימור מאפייני מפתח אלו של המודלים‪ ,‬בעיקר במודלים הנדסיים‬ ‫ודומיהם‪.‬‬ ‫אנו מציגים גישת ניתוח ועריכה‪ ,‬בה לפני עריכת ושינוי המודל‪ ,‬אנו מבצעים ניתוח פשוט של הקלט לצורך זיהוי‬ ‫קבוצת החוטים המאפיינת אותו‪ .‬ניתוח הגאומטריה של כל חוט בפני עצמו‪ ,‬וכן זיהוי היחסים בין החוטים עצמם‪.‬‬ ‫והעשרת החוטים בתכונות גאומטריות מאפיינות הופכם ל"אינטליגנטיים"‪ ,‬ומוכנים לעריכה‪ .‬עריכת המודל מבוצעת‬ ‫על ידי שינוי החוטים תוך שמירה על תכונותיהם והיחסים ביניהם שנלמדו בשלב הניתוח‪ .‬עריכת החוטים‬ ‫האינטליגנטיים גורמת לעריכה תחת אילוצים‪ ,‬שלא כמו עריכה חופשית לחלוטין‪ .‬לדוגמה‪ ,‬כאשר המודל מכיל‬ ‫מאפיין מעגלי‪ ,‬תוצאת העריכה לרוב תכלול אובייקט בעל תכונה זו (ראה תמונה ‪ .)1.4‬צורת המודל הסופית‬ ‫נקבעת על ידי שינוי החוטים ששונו‪ .‬דוגמאות למערכת בפעולה ניתן לראות בווידאו המצורף‪.‬‬ ‫תמצית‬ ‫בשנים האחרונות‪ ,‬נושאי עריכה ומידול תמונות ואובייקטים תלת ממדיים נחקר ונלמד בהרחבה על ידי קהיליות‬ ‫חוקרי ראיה ממוחשבת וגרפיקה ממוחשבת‪ .‬מאמצי מחקר מיוחדים הוקדשו לצורך לאפשר למשתמש לערוך‬ ‫בצורה ישירה תמונות ומשטחים‪ ,‬תוך שמירה על מאפייניהם הבולטים תלויי היישום‪ .‬בהשתמשנו במושג‬ ‫"מאפיינים בולטים"‪ ,‬הננו מתייחסים לקבוצה קטנה של פרטים או חלקים גאומטריים‪ ,‬אשר לוכדים בתוכם את‬ ‫צורת האובייקט‪ .‬היכולת האנושית לזהות ולפרש צורות הינה נושא למחקרים רבים ונרחבים‪ .‬יכולת זו אינה‬ ‫מורכבת ממשימה או תכונה אחת‪ ,‬אלא רבות‪ :‬צבע‪ ,‬צללים‪ ,‬צורה‪ ,‬תנועה‪ ,‬טקסטורה והקשר משמשים את‬ ‫התפיסה האנושית‪ ,‬עוד לפני שהזכרנו נושאים כגון רקע תרבותי ואסוציאציות אישיות‪ .‬בעבודה זו‪ ,‬הנחת היסוד‬ ‫שלנו הינה‪ ,‬כי שמירה על קבוצה קטנה כזו של מאפיינים‪ ,‬מאפשרת שמירה על התכונות המגדירים של האובייקט‬ ‫הנערך במהלך פעולות שכיחות בתחום הגרפיקה הממוחשבת‪ .‬עבודת מחקר זו כוללת מספר פרוייקטים בהם אנו‬ ‫חוקרים שיטות המאפשרות עריכה ומידול של נתונים בשניים ושלושה ממדים‪ ,‬תוך שמירה על מאפייניהם‬ ‫הבולטים‪ ,‬יהיו אלו פרטי תמונה מסוימים או פרטי משטח גאומטריים‪.‬‬ ‫בעבודה זו אנו מציגים שלוש טכניקות המתאימות לשלושה תרחישים שכיחים מתחום הגרפיקה הממוחשבת‪.‬‬ ‫התרחיש הראשון הינו עיטור מודלים (‪ )texturing‬תלת ממדיים בעזרת תמונות דו ממדיות (מיפוי טקסטורות)‪,‬‬ ‫אשר צריכות לעבור עיוות על מנת להתאים למודל התלת ממדי [‪ .]GSCO06‬התרחיש השני הינו שיחזור משטח‬ ‫מאוסף נקודות לא מאורגנות אשר נדגמו ממודל מעשה ידי אדם [‪ .]GSH+07‬התרחיש השלישי הינו עריכת מודלים‬ ‫תלת ממדיים מכניים‪ ,‬בצורה אינטואיטיבית‪ ,‬תוך שמירת תכונותיהם הבסיסיות והמאפיינות [‪.]GSMCO09‬‬ ‫עיטור מודלים‪ .‬הננו מציגים שיטה למיפוי שאינו הומוגני של טקסטורות דו‪-‬ממדיות‪ ,‬מונחה מסכת מאפיינים‪,‬‬ ‫השומר על אזורים מסוימים בתמונה מפני עיוותים לא רצויים‪ ,‬כגון שמירה על אובייקטים מרכזיים או אזורים‬ ‫חשובים‪ .‬השיטה המוצגת מאפשרת טיפול בעיוותים כלליים של התמונה הנתונה‪ ,‬תוך שמירת הצורה של‬ ‫מאפיינים בולטים‪ ,‬על ידי אילוץ העיוות באזורים אלו להיות העתקה קשיחה (‪ )rigid‬או העתקת דמיון (‪.)similarity‬‬ ‫שיטתנו מאפשרת שינויים כוללניים או מקומיים ליחס הרוחב‪-‬גובה של הטקסטורה‪ ,‬ללא גרימת בעיות לא רצויות‬ ‫מתיחות לא טבעיות למאפייני התמונה הבולטים‪ .‬הבסיס האלגוריתמי של שיטתנו מבוסס על פורמליזציה מיוחדת‬ ‫של שיטת ‪ , Laplacian Editing‬המותאמת לאילוץ העתקת דמיון באזורים נתונים בתחום הגדרתה‪ .‬שיטתנו יעילה‬ ‫לתחומי עיבוד תמונות דיגיטלי‪ ,‬תכנון טקסטורות וכל אפליקציה אחרת הכוללת עיוות תמונות‪ ,‬אשר חלקים בהן‬ ‫הינן מוכרים לצופה וחייבים לשמור על צורתם המוכרת ללא עיוותים לא טבעיים‪.‬‬ ‫שיחזור משטחים‪ .‬הננו מצגים שיטה לשחזור מבוסס דוגמאות של משטחים עבור דגימות לא מאורגנות של‬ ‫נקודות סרוקות‪ .‬שיטתנו משתמשת במאגר של דוגמאות הקשר מקומיות (‪ ,)local shape priors‬אשר נגזרות‬ ‫מקבוצה של מודלי הקשר הנבחרים במיוחד להקשר הגוף הנסרק‪ .‬סביבות מקומיות של סריקת הקלט מותאמות‬ ‫לסביבות מקומיות מועשרת במידע מתוך מודלי ההקשר‪ ,‬במספר קני מידה‪ .‬כך‪ ,‬במקום להסתמך על הנחת יסוד‬ ‫גלובלית לגבי המשטח הנסרק‪ ,‬כגון חלקות או קצב דגימות‪ ,‬שיטתנו מאפשרת לאזורים שונים במשטח להתאים‬ ‫להקשר הנכון ביותר מתוך סט ההקשרים המסופק‪ .‬התאמות איכותיות אלו נושאות בתוכן מידע רלוונטי אודות‬ ‫המטח ממדלי ההקשר למשטח המשוחזר‪ ,‬כגון אוריינטציה‪ ,‬כיווני נורמליים‪ ,‬מיקום ותכונות מאפיינים בולטים‪,‬‬ ‫המאפשרים העשרה ועיבוי עננן נקודות הקלט‪ .‬העשרה זו מאפשרת יישוב ופתרון של מגוון נושאים קשים‬ ‫ומעורפלים בעת שיחזור המשטח‪ ,‬כגון הפרדה בין אות הדגימה לרעש‪ ,‬זיהוי חורים ומיקום מאפיינים מיוחדים‪.‬‬ ‫מספר דוגמאות מציגות כיצד השיטה המוצגת‪ ,‬בהנתן מודלי הקשר מתאימים‪ ,‬מצליחה להתגבר על דגימות‬ ‫רועשות בעלות קצב דגימה בעייתי‪ ,‬תוך שיחזור נאמן למקור של אזורם חלקים וכן מאפיינים בולטים של המשטח‪.‬‬ ‫עריכת מודלים‪ .‬רוב האובייקטים‪ ,‬מעשה ידי אדם‪ ,‬מכילים (ואף מוגדרים) על ידי מספר מצומצם יחסית של‬ ‫מאפיינים אופייניים‪ ,‬הנושאים בחובם את המשמעויות המזהות וההנדסיות של האובייקט וצורתו‪ .‬שיטות העריכה‬ ‫הקיימות כיום אינן מאפשרות עריכה של מודלים מעין אלו‪ ,‬תוך שמירה על מאפייניהם ההנדסיים ומבניותם‬ ‫הכוללת‪ .‬בעבודה זו‪ ,‬אנו מציגים את ‪ ,iWIRES‬גישה חדשנית מבוססת הארגומנט כי מודלים מעשי ידי אדם ניתנים‬ ‫לזיקוק ולייצוג על ידי מספר קטן של "חוטים" חד ממדיים והיחסים ביניהם‪ .‬טענתנו המרכזית היא כי שמירה על‬ ‫תכונותיהם של קבוצה קטנה זו של "חוטים"‪ ,‬מאפשרת שמירה על תכונות המודל הגלובליות המאפיינות אותו‪ .‬אנו‬ ‫מציגים גישת ניתוח ועריכה‪ ,‬בה לפני עריכת ושינוי המודל‪ ,‬אנו מבצעים ניתוח פשוט של הקלט לצורך זיהוי קבוצת‬ ‫החוטים המאפיינת אותו‪ .‬ניתוח הגאומטריה של כל חוט בפני עצמו‪ ,‬וכן זיהוי היחסים בין החוטים והעשרתם‬ ‫בתכו נות גאומטריות הופך אותם ל"אינטליגנטיים"‪ ,‬ומוכנים לעריכה‪ .‬עריכת המודל‪ ,‬על ידי שינוי החוטים‬ ‫האינטליגנטים‪ ,‬מאפשר אפשריות עריכה רבות עוצמה‪ ,,‬אשר שומרות על תכונות המודל המאפיינות אותו‪ .‬מספר‬ ‫רב של דוגמאות עריכה של מודלים מעשה ידי אדם מציג את יכולות המערכת ואת שיטת הניתוח ועריכה שלנו‪.‬‬ ‫בית הספר למדעי המחשב על שם בלבטניק‬ ‫"עריכה ומידול גופים תוך שימור מאפיינים בולטים"‬ ‫חבור לשם קבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה"‬ ‫נכתב על ידי‬ ‫רן גל‬ ‫המחקר לצורך עבודת תזה זו נערך‬ ‫באוניברסיטת תל אביב‬ ‫בהנחייתו של‬ ‫פרופסור דניאל כהן‪-‬אור‬ ‫מאי ‪2011‬‬