‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫תשע"ג‬ ‫שלב הגמר ‪ -‬כיתה ג'‬ ‫שם‬ ‫משפחה‪__________________:‬‬ ‫שם‬ ‫פרטי‪_________________ :‬‬ ‫שם‬ ‫ביה"ס‪ ____________________ :‬שם סניף העשרה‪_______________:‬‬ ‫עיר‪ /‬יישוב‪_______________ :‬‬ ‫כתובת התלמיד‪/‬ה‪ :‬רחוב______________‬ ‫מס' הבית_____ הישוב_______________‬ ‫מיקוד_________ טל'‪/‬נייד________________‬ ‫שם המורה המלמד _________________‬ ‫לרשותך‬ ‫‪ 120‬דקות‪.‬‬ ‫השימוש במחשבון‬ ‫אסור בהחלט‪.‬‬ ‫לכל שאלה רשום‪/‬י את התשובה ב‪ 3-‬צורות‪:‬‬ ‫‪ .1‬כתוב‪/‬י פתרון מלא על גבי דף השאלות או על גבי הדף המשובץ המצורף למבחן‪,‬‬ ‫‪ .2‬הקף‪/‬י במעגל את התשובה הנכונה על דף השאלות‪,‬‬ ‫‪ .3‬סמן‪/‬י ‪ X‬במשבצת המתאימה על גבי דף התשובות‪.‬‬ ‫במידה ואת‪/‬ה מתקשה בפתרון שאלה כלשהי‪ ,‬מומלץ לעבור לשאלה הבאה‪.‬‬ ‫בהמשך תוכל‪/‬י לחזור ולנסות לפתור את השאלות שהתקשית לענות עליהן‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫כיתה ג'‬ ‫‪ .1‬באול קולנוע ‪ 28‬שורות ובכל שורה ‪ 32‬מקומות‪ .‬כל הכסאות סומנו במספרי ברצ החל‬ ‫מהמספר ‪ 1‬מתחילת השורה הראשונה‪ .‬באיזו שורה נמצא כסא מספר ‪?375‬‬ ‫א‪11 .‬‬ ‫ב‪12 .‬‬ ‫ג‪13 .‬‬ ‫ד‪16 .‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪ .2‬בחדר חשו! יש ‪ 5‬זוגות נעליי זהי‪ .‬מהו המספר הקט‪ #‬ביותר של נעליי שצרי! להוציא‪,‬‬ ‫כדי לקבל זוג מושל של נעליי? )נעל ימי‪ ┴ #‬נעל שמאל(‬ ‫א‪2 .‬‬ ‫ב‪4 .‬‬ ‫ג‪6 .‬‬ ‫ד‪8 .‬‬ ‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫שלב הגמר כיתה ג'‬ ‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ .3‬יוסי כתב שני מספרי בעלי ארבע ספרות שונות ‪ :‬את המספר הקט‪ #‬ביותר האפשרי ואת‬ ‫המספר הגדול ביותר האפשרי‪ .‬בכל מספר מופיעה כל ספרה רק פע אחת‪.‬‬ ‫מהו ההפרש בי‪ #‬המספרי האלו?‬ ‫א‪8642 .‬‬ ‫ב‪8646 .‬‬ ‫ג‪8850 .‬‬ ‫ד‪8853 .‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪8888‬‬ ‫‪ .4‬חנה רוצה להדביק מדבקות ע מספרי ברצ על כל התמונות שיש לה בתיק‪ .‬יש לה הרבה‬ ‫מדבקות ע הספרות ‪ 0,1,3,4,5,6,7,8,9‬ורק ‪ 22‬מדבקות ע הספרה ‪.2‬‬ ‫כמה תמונות היא יכולה למספר בעזרת המדבקות שיש לה?‬ ‫א‪82 .‬‬ ‫ב‪96 .‬‬ ‫ג‪102 .‬‬ ‫ד‪112 .‬‬ ‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫שלב הגמר כיתה ג'‬ ‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪119‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ .5‬בקופסה ‪ 10‬עפרונות אדומי‪ 8 ,‬כחולי‪ 8 ,‬ירוקי ו ‪ 4‬צהובי‪ .‬מהו המספר הקט‪ #‬ביותר של‬ ‫עפרונות שצרי! להוציא מהקופסה בלי להסתכל‪ ,‬כדי שיהיו ביניה לפחות שני עפרונות מכל‬ ‫צבע‪? .‬‬ ‫א‪10 .‬‬ ‫ג‪28 .‬‬ ‫ב‪15 .‬‬ ‫ד‪29.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪.6‬מהי השעה עכשיו‪ ,‬א מספר השעות שנותרו עד סו היממה‪ ,‬קט‪ #‬פי שלוש מאשר מספר‬ ‫השעות שעברו מתחילת היממה?‬ ‫א‪ 6 .‬בבוקר‬ ‫ב‪ 8 .‬בבוקר‬ ‫ג‪12 .‬‬ ‫ד‪ 4 .‬אחה''צ ה‪.‬‬ ‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫שלב הגמר כיתה ג'‬ ‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬ ‫‪ 6‬אחה''צ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ .7‬חנה‪ ,‬יעל‪ ,‬אורית ורינה שיחקו בשחמט ‪ .‬כל ילדה שיחקה שני משחקי‪ .‬כמה משחקי ס!‬ ‫הכול ה שיחקו?‬ ‫א‪3 .‬‬ ‫ג‪5 .‬‬ ‫ב‪4 .‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫ד‪6 .‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ .8‬לפני! שלושה סרטוטי של אותה קובייה בשלושה מצבי‪ .‬על הפאות של כל הקובייה‬ ‫נרשמו האותיות ‪.A, B, C, D, K, R,‬‬ ‫איזו אות נמצאת בפאה הנגדית לפאה שכתובה בה האות ‪? C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪B‬‬ ‫א‪R .‬‬ ‫ב‪K .‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ג‪D .‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫שלב הגמר כיתה ג'‬ ‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ .9‬לסבא יצחק יש ארנבוני בצבע לב‪ ,#‬אפור ושחור‪ .‬מספר הארנבוני גדול מ–‪ 90‬וקט‪ #‬מ–‪.100‬‬ ‫כל ארנבו‪ #‬שלישי הוא בצבע לב‪ .#‬כל ארנבו‪ #‬רביעי הוא בצבע אפור והיתר ה ארנבוני שחורי‪.‬‬ ‫כמה ארנבוני לסבא יצחק?‬ ‫א‪92 .‬‬ ‫ב‪93 .‬‬ ‫ד‪96 .‬‬ ‫ג‪94 .‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪98‬‬ ‫‪ .10‬תלמיד כתב על הלוח תרגיל‪ ,‬שכולל ארבעה מספרי ושלושה סימני‪. × ,– ,┴ :‬‬ ‫כל סימ‪ #‬הופיע בתרגיל רק פע אחת‪ .‬אחר כ! התלמיד מחק את הסימני ועל הלוח נשארו‬ ‫ארבעה מספרי‬ ‫= ‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5 4‬‬ ‫איזו תשובה מהתשובות הבאות יכולה להתקבל?‬ ‫א‪9 .‬‬ ‫ב‪19 .‬‬ ‫ג‪20 .‬‬ ‫ד‪35 .‬‬ ‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫שלב הגמר כיתה ג'‬ ‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ש פרטי וש משפחה‪__________________ :‬‬ ‫כיתה‪_____________ :‬‬ ‫ד" תשובות‬ ‫סמ‪/#‬י את תשובת& במשבצת מתאימה‪:‬‬ ‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫ד‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬ ‫שלב הגמר כיתה ג'‬ ‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬ ‫ה‬