עבודת קיץ
חופשה נעימה
מצוות מתמטיקה
עבודת קיץ במתמטיקה – לבוגרי כיתה ז'
עבודת הגשה
פרק א' -מספרים עשרוניים
.1א .איזו פעולה (חיבור ,חיסור כפל או חילוק) יש לבצע בכל אחד מהתרגילים הבאים,
כדי לקבל את התוצאה הגדולה ביותר ?
0.9
1.253
2.7
3.36
0.2
0.5
ב .איזו פעולה (חיבור ,חיסור ,כפל או חילוק) יש לבצע בכל אחד מהתרגילים הבאים ,כדי
לקבל את התוצאה הקטנה ביותר ?
0.27
0.25
0.1
1.2
7.35
1.8
.2סדרו בסדר עולה את המספרים הבאים.8.8.8 ,9.1 , 8.9 , 8.88 : :
.3תלמידי הכיתה קנו 88חוברות במחיר 84.6ש"ח כל חוברת ,ותשעה ספרים
במחיר 55.4ש"ח כל ספר .הכסף שולם מקופת כיתה .בקופה היו 9..ש"ח.
כמה כסף נשאר בקופת הכיתה ?
.4אדם עבד 25ימים במשך החודש .הוא משתכר 75.55ש"ח ליום .ההוצאות שלו
במהלך החודש הסתכמו ב 8539.9. -ש"ח .האם הצליח לחסוך ?
אם כן ,כמה חסך ?
.5כמה עולה לרצף חדר שאורכו 6.4מ' ורוחבו 4.8מ' אם כל מ"ר של רצוף
עולה 895ש"ח.
1
פרק ב' -שברים פשוטים
.8פתרו את התרגילים הבאים:
3
2
3 2
4
5
1 2
2
5 4 1
3 5
3
3 5
1
7 3
5 18
5
2 3 2
3 5 10
1 1 2
6 1
3 3 3
.2רשמו את סימן הפעולה (חיבור ,חיסור ,כפל או חילוק) החסר :
1
7
5
8
24
1
1
1 5
3
3
1
6
5
4
1
1
7
3
2
1
2
2
1
4
5
1
1
6
2
2
1
4
3
2
3
1
5
8
3
5
7
4
10
10
4
.3לאב היו ₪ 45.והוא חילק סכום זה בין שלושת ילדיו :רונית קיבלה
9
7
מהסכום ודן קיבל את הסכום שנותר.
דורית קיבלה
15
א .איזה חלק מהסכום קיבל דן ?
מהסכום,
ב .כמה כסף קיבל דן ?
4
4
ק"ג דבש .כמה צנצנות אפשר למלא ב -
.4בצנצנת דבש
5
5
14ק"ג דבש ?
2
פרק ג' – מספרים מכוונים
פתרו את התרגילים הבאים:
1
10 {28 8[60 : 3 (2 7)]}
2
2) (8) (3) | (4) (6) | | 2 |
)1
68 2 (4) 3 (5) 2
)3
30 [0.4 (0.7 0.9) (4)]
)4
)6(15 5 2
(6 7 3) : 3
1
(7 4 : 2) 1
5
7 2 (16 6) 2
18 : (3) (2) 2
)5
)6
)7
)8) (___ 3) 4 (8
השלם את המספר החסר :
הוסף את הסימן המתאים (> או < או =):
9) 63 : 9 5 ___ 9 63 : 9 4
פרק ד' – תבניות מספר
א) הציבו בתבניות המספר הבאות את הערכים הרשומים לצידן ומצאו את שם
המספר המתקבל:
1
2
1
)3
2
a=))
a3 , b
a2 3
a a
2
2) 3x 4 x
)4) ab 6(7 b
)1
x=2
a2 b2
a 3 , b 5
2a 2b
ב) פשטו את התבניות הבאות:
1) 7a 8b 9ab 4a
2) 8a 2 b 4a 2 b 6ab 2 12 11ab 2 a 2 b 14
3) 5(3x 2 7b) 5( x b)
4) 8a (5 3a)5
5x 1
)
8 4
x
6
(5) 12( 3) 8
3a a
20
10 5
6) 9
3
ג) מצאו את קבוצת ההצבה של כל אחת מהתבניות הבאות:
7
a2
5
a5
8a
x 6
)8
)12
b
10 a
)4
x 1
x2 9
)3
)7
b
xx
a2
5
)2
3b
)( x 2)( x 3
)11
5
2a 12
3b 2a
)1
a 1
1 x2
)5
)6
)10
2
x 4
)9
ד) ענו על השאלות הבאות :
)8נתון כי ,x>0הוסיפו את הסימן המתאים (> או < או =):
8 (6 x) ___ 8 x 6
מה ההפרש בין שתי התבניות (הימנית לשמאלית) ?
)2נתון כי . x>0הוסיפו את הסימן המתאים (> או < או =):
3( x 1) 3 ___ 6( x 1) 6
פי כמה גדולה תבנית אחת מהתבנית השנייה ?
פרק ה' – משוואות ואי-שוויוניים
א .נתונה המשוואה
6 2 x 14
.8האם 4יכול לשמש כפתרון המשוואה? נמקו!
.2האם -6יכול לשמש כפתרון המשוואה? נמקו!
ב .נתון אי השיוויון
2a 10
.8האם 5יכול לשמש כפתרון? נמקו!
.2האם -3יכול לשמש כפתרון? נמקו!
x2 2x 3
ג .נתונה המשוואה
.8האם 3יכול לשמש כפתרון המשוואה? נמקו!
.2האם -3יכול לשמש כפתרון המשוואה? נמקו!
ד .נתון אי השוויון
3x 18 3x 6
.8האם 4יכול לשמש כפתרון? נמקו!
.2האם -6יכול לשמש כפתרון? נמקו!
4
ה .פתרו את המשוואות ואי-השוויוניים הבאים:
)1) 8 (x – 1) = 2 (x – 2
2) 2 x 9 3
3( 37 x 47 52x 29 28x 15
4( 5 (x – 7) – 2 (x + 3) = 2x – 31
5( 6 (3x – 1) – 5 (4x – 3) = 9+ 2x
)6) 3(2 x 4) (5x 4
7( – 5x ≤ – 20
8( 5 – x > 8
9) 15 x 1
)10) 5(2 x 3) 3(2 x) 3(7 x 1
x
7
3
(11
2
4
11
x xx
5
3
15
(11
3x
2x
)) 3x 20 6( 1
4
3
11( 8(2
3x 2 x
x 4x
1) 12( ) 3
5
3
4 3
(14( 15
פרק ו' – פתרון בעיות
פתרו את הבעיות הבאות:
עבוד לפי השלבים הבאים:
א .בחר משתנה .הגדר מה הוא מייצג.
ב .בנה משוואה מתאימה לתוכן הבעיה ופתור אותה.
ג .רשום תשובה מילולית בהתאם לשאלה.
.8אם נכפול מספר פי 7ונחסר מהתוצאה 5נקבל .23מצאו את המספר.
.2אם נוסיף 5למספר נתון ואת התוצאה נכפיל פי ,2נקבל .86מצאו את
המספר.
.3אם נחסר 9ממספר נתון ואת התוצאה נחלק ב ,5-נקבל מספר הגדול
ב 3 -מהמספר הנתון.
מצאו את המספר.
5
.4מספר אחד גדול מהשני ב .6-סכום שני המספרים הוא .4.מצאו את
שני המספרים.
.5מספר שני גדול פי 3ממספר ראשון .סכום שני המספרים הוא .48
מצאו את שני המספרים.
.6מספר הכיסאות על הדשא ,גדול ב 32 -ממספר השולחנות .בסה"כ יש
על הדשא 56כסאות ושולחנות.
כמה שולחנות וכמה כסאות יש על הדשא ?
.7תלמיד פתר פי 4יותר תרגילים באלגברה מאשר בהנדסה .בסה"כ
פתר התלמיד 35תרגילים.
כמה תרגילים באלגברה וכמה תרגילים בהנדסה פתר התלמיד ?
.8על מדה יש פי 5ספרים בעברית מאשר באנגלית .ההפרש בין מספר
הספרים בעברית למספר הספרים באנגלית הוא .32כמה ספרים מכל
סוג יש על המדף ?
.9בכיתה ראשונה יש 7תלמידם פחות מאשר בכיתה השניה .בשתי
הכיתות ביחד יש 69תלמידים.
כמה תלמידים בכל כיתה ?
.8.סכום שני מספרים הוא .85מספר אחד גדול פי 4ממספר שני .מהו
המספר הקטן ?
.88סכום שני מספרים הוא .63מספר אחד גדול ב 35-מאשר השני .מהו
המספר הגדול ?
.82כרטיס כניס למגרש כדורגל עולה לגבר ב ₪ 85 -יותר מאשר לילד.
קבוצה של 82גברים ו 8. -ילדים שילמה .₪ 8,28.מה מחיר כרטיס
לילד ?
.83המחיר של צנצנת דבש גדול פי 3מהמחיר של צנצנת ריבה .יעל קנתה
2צנצנות דבש ו 5 -צנצנות ריבה ,ושילמה סה"כ .₪ 55מהו המחיר
של צנצנת מכל סוג ?
.84המחיר של דפדפת גדול פי 2.5מהמחיר של מחברת .עבור 7דפדפות ו-
5מחברות שילם יוסי .₪ 9.
מה מחירם של דפדפת ושל מחברת ?
.85סוחר קנה בקבוקי יין משני סוגים .מספר בקבוקי היין מהסוג
הראשון היה גדול ב 2 -ממספר בקבוקי היין מהסוג השני .מחיר הסוג
הראשון ₪ 2.ומחיר הסוג השני .₪ 25סה"כ שילם הסוחר .₪ 23.
כמה בקבוקים מכל סוג קנה הסוחר ?
6
פרק ז' -אחוזים
.1בעיגול רשומים שברים פשוטים ,עשרוניים ואחוזים .זהו שלשות שמורכבות
משבר פשוט ,שבר עשרוני ואחוז שיש להם אותו ערך.
6.6
89%
55%
1
2
7%
15%
2
5
166% 6.9
890
1000
1
1.5
46%
3
20
6.67
56%
66%
9
10
6.4
6.68
6.15
1
6.55
6.5
8%
11
20
1
2
96%
7
2
25 100
156% 6.89
.2א .מחירו של מכשיר חשמלי התייקר ב 26%ואחר כך הוזל ב .26% -האם הוא יקר
יותר מאשר מחירו המקורי ,זול יותר ממחירו המקורי או שווה למחירו המקורי ?
נמקו את תשובתכם.
ב .כיצד הייתה משתנה תשובתכם לסעיף א' לו היה המכשיר המקורי מוזל תחילה
ואח"כ מתייקר? נמקו את תשובתכם.
.3בחנות ביקשו בעד ספר מסויים מחיר של 48ש"ח ומוכנים היו לתת הנחה של .25%
בחנות אחרת היה מחירו של אותו ספר 56ש"ח ומוכנים היו לתת הנחה של .36%
היכן כדאי לקנות את הספר ?
.4מהו אחוז השטח המקווקוו בכל אחד מהמקרים הבאים?
3
3
3
3
1.5
3
7
פרק ח' – סטטיסטיקה
.1בבניין שבו 12משפחות בדקו כמה ילדים יש בכל משפחה.
התקבלו המספרים הבאים2 ,3, ,4 ,1, 5, 1, 3, 3, 1, 2, 5, 7, 3, 3, 2, :
א .בנו טבלת שכיחויות.
מס' ילדים
2
1
5
3
7
למשפחה
מס'
משפחות
ב .שרטטו דיאגרמת מקלות שתייצג את הנתונים.
ג .מצאו את הממוצע.
ד .מהי שכיחותו של המספר ?2
ה .מהו השכיח?
.1בתחרות כדורגל השתתפו 26שחקנים ,מארבעה בתי ספר .לפניך טבלת שכיחויות המייצגת את מספר
התלמידים מכל אחד מבתי הספר:
שם ביה"ס
השכיחות
חרמוני
7
אדומי
4
גלילי
1
עצמוני
8
א .שרטטו דיאגרמת מקלות שתייצג את הנתונים.
ב .מהו ביה"ס השכיח?
ג .מהו ממוצע השחקנים לבית ספר?
ד .מהו אחוז השחקנים שהשתתפו מבית ספר עצמוני?
8
תשובות סופיות
פרק א' -שברים עשרוניים:
.1חיבור ,כפל ,חילוק
.5
.2חיסור ,כפל ,חיסור
.4כן 348.85 ,ש"ח
138.6 .3ש"ח
5996.4ש"ח
פרק ב' -שברים פשוטים
.1
א6 .
.2
.1חילוק
4
.3א.
45
1
.4
2
80
ב.
91
2
ד.
3
ג1 .
.3חיסור
.2חילוק
5
ה.
6
3
.4חיבור
5
.5חיבור
ב₪ 46 .
₪ 18
פרק ג' – מספרים מכוונים:
6) 2
4) 30.4
5) 2
)3) (-15
)2) (-2
< )9
)8) (-5
1) 96
7) 6.9
פרק ד' – תבניות מספר:
1
)1) (-22
4
א.
)2
ב4) 23a-25 .
3) 20x-40b-10
)3) (-37.5
4) (-4) 3
2) 5a2b-5ab2 -2
1) 11a+8b-9ab
6) 0.5a-11
ג5) a R , x R .
10) a 6
4) a 0
)9) x 4 , (4
3) a 3
)8) a (5
2) a R
)7) x 3 , (3
1) a R , b R
6) x 2 , (3), b R
12) a R , x R
ד.
5) -3x+34
אין פתרון } { 11) x
פי 2( > , 2
1) > , -2x
פרק ה' – משוואות ואי-שיוויונים:
7) x 4
10) x 3
x 3
6) 16
)9
5) 0
8) x 14
4) 10
3) 7
2) x>6
)12) (-1
1) 1
11) 21
9
)14( (-1
11( 6
פרק ו' – בעיות:
שאלה
מס'
תשובה
2 1
4
3
17,23 6- 3 4
5
6
7
8
9
36,12
44,12
7,28
8,46
31,38
12 11 16
13
5,15 56 49 17
פרק ז' – אחוזים:
.2א .זול יותר
.3בחנות השניה
ב .זול יותר
12.5% .4
25%
פרק ח' -סטטיסטיקה
16
14
15
4,6 4,16
© Copyright 2024