‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז'‬ ‫‪ .I .1‬הוסיפו את סימני פעולות החשבון‪.‬‬ ‫‪__1‬‬ ‫‪__1‬‬ ‫‪12 - (4 - 1 2 ) = 12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫א‪1 2 .‬‬ ‫‪12.5 - (4 + 3.2) = 12.5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ב‪3.2 .‬‬ ‫‪ .II‬איזו תשובה שווה ל ‪.370 · 998 + 370 · 2 -‬‬ ‫א‪370 · 1000 .‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ב‪372 · 998 .‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪740 · 998‬‬ ‫‪370 · 998 · 2‬‬ ‫‪ .2‬נקודה ‪) T‬שאינה מסומנת על ישר המספרים( נמצאת במרחק ‪ 7‬יחידות מנקודה ‪ E‬ובמרחק ‪ 4‬יחידות‬ ‫מנקודה ‪.A‬‬ ‫היכן נמצאת הנקודה ‪ ?T‬הקיפו את התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪+9‬‬ ‫‪+4 +6‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫א‪ .‬בין ‪ C‬ל ‪.D -‬‬ ‫ב‪ .‬בין ‪ B‬ל ‪.C -‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫בין ‪ A‬ל ‪.B -‬‬ ‫בין ‪ E‬ל ‪.D -‬‬ ‫‪ .3‬אם ‪ x‬מייצג מספר שלילי‪ ,‬איזה מהביטויים הבאים מייצג את המספר הגדול ביותר?‬ ‫הקיפו את התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫ב‪5 - x .‬‬ ‫א‪5 + x .‬‬ ‫ד‪5 : x .‬‬ ‫ג‪5x .‬‬ ‫‪ .4‬הוסיפו מספר במשבצת‪ ,‬כדי שיתקבל ביטוי נכון‪.‬‬ ‫א‪= 40 .‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪= 20‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 32‬‬ ‫)‪- ( - 2 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪) =8‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪1)3 = -27‬‬ ‫‪(3 +‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ .5‬נתון הביטוי האלגברי ‪.5x - 2‬‬ ‫א‪ .‬הציבו בביטוי ‪ x = 0‬וחשבו‪.‬‬ ‫‪__1‬‬ ‫ב‪ .‬הציבו בביטוי ‪ x = 5‬וחשבו‪.‬‬ ‫ג‪ .‬איזה מספר תציבו במקום ‪ x‬כדי לקבל ‪?-7‬‬ ‫‪ k .6‬מייצג מספר‪ .‬אם נחסר ממנו ‪ 3‬ואת התוצאה נכפול ב ‪ ,6 -‬נקבל ‪.30‬‬ ‫איזו מהמשוואות מציגה את הנתון? הקיפו את התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫א‪k - 3 - 6 = 30 .‬‬ ‫ג‪6k - 3 = 30 .‬‬ ‫ב‪6(k - 3) = 30 .‬‬ ‫ד‪3(k - 6) = 30 .‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫‪1/8‬‬ ‫(‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫‪ .7‬כתבו משוואה‪ ,‬שפתרונה שווה לפתרון המשוואה שבסעיפים הבאים‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪_______________ 3(x + 5) = 9‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪_______________ -4(x + 1) = 8‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪_______________ 2 (x - 3) = 1‬‬ ‫‪__1‬‬ ‫‪ .8‬הגיל של יובל גדול פי ‪ 3‬מהגיל של יסמין‪ .‬אם נחבר את גילה של יסמין בעוד ‪ 6‬שנים עם גילו של יובל‬ ‫בעוד ‪ 4‬שנים‪ ,‬נקבל ‪.54‬‬ ‫חשבו את הגילים של יובל ויסמין היום‪.‬‬ ‫‪ .9‬בגן ילדים יש אופניים בעלי ‪ 3‬גלגלים ואופניים בעלי ‪ 2‬גלגלים‪ .‬מספר האופניים בעלי ‪ 3‬גלגלים גדול‬ ‫ב ‪ 5 -‬ממספר האופניים בעלי ‪ 2‬גלגלים‪ .‬שרית ספרה ומצאה כי לכל האופניים ביחד יש ‪ 50‬גלגלים‪.‬‬ ‫כמה אופניים מכל סוג יש בגן הילדים?‬ ‫הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫‪ .10‬נתונים זוגות המספרים הבאים‪.(3;6) , (6;15) , (8;21) :‬‬ ‫איזה מהמשפטים הבאים מתאר כיצד מקבלים את המספר השני מהמספר הראשון בכל זוג סדור‬ ‫שלעיל?‬ ‫א‪ .‬להוסיף ‪.3‬‬ ‫ב‪ .‬לחסר ‪.3‬‬ ‫ד‪ .‬לכפול ב ‪ 2 -‬ואז להוסיף ‪.3‬‬ ‫ג‪ .‬לכפול ב ‪.2 -‬‬ ‫ה‪ .‬לכפול ב ‪ 3 -‬ואז לחסר ‪.3‬‬ ‫‪ .11‬נתון גרף של פונקציה‪:‬‬ ‫א‪ .‬השלימו את טבלת הערכים על פי גרף הפונקציה‬ ‫הנתון‪0 6 :‬‬ ‫‪x -7‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪y‬‬ ‫השלימו בעזרת אחת המילים ‪-‬‬ ‫עולה‪ ,‬יורדת או קבועה‪:‬‬ ‫עבור המספרים הגדולים מ‪3 -‬‬ ‫הפונקציה ________‪.‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2/8‬‬ ‫‪-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫‪ .12‬נתון גרף הפונקציה )‪.g(x‬‬ ‫)‪g(x‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫באילו קטעים הפונקציה עולה?‬ ‫ב‪.‬‬ ‫באילו קטעים הפונקציה יורדת?‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הנקודות )‪ K(5;6‬ו ‪ N(7;?) -‬נמצאות על הגרף בקטע ‪.CD‬‬ ‫האם שיעור ה ‪ y -‬של הנקודה ‪ N‬גדול או קטן מ ‪ ?6 -‬נמקו‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪P‬‬ ‫הנקודות )‪ G(2;5‬ו ‪ R(3;?) -‬נמצאות על הגרף בקטע ‪.TC‬‬ ‫‪C D E x‬‬ ‫‪T‬‬ ‫האם שיעור ה ‪ y -‬של הנקודה ‪ R‬גדול או קטן מ ‪ ?5 -‬נמקו‪.‬‬ ‫‪ .13‬הלוח מראה את הטמפרטורות בזמנים שונים ביום מסוים‪.‬‬ ‫‪ 6‬בבוקר ‪ 9‬בבוקר‬ ‫הזמן‬ ‫הטמפרטורה ‪°C‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪17‬‬ ‫צהריים ‪ 3‬אחה"צ ‪ 6‬אחה"צ‬ ‫‪18‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫על הציר מצויר גרף ללא סימון הטמפרטורות‪ .‬איזה מהבאים יכול להיות הגרף המתאר את המידע‬ ‫שבלוח?‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫טמפרטורה ‪°C‬‬ ‫טמפרטורה ‪°C‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫אחה"צ אחה"צ צהריים‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫אחה"צ אחה"צ צהריים‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫בבוקר בבוקר‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫בבוקר בבוקר‬ ‫זמן‬ ‫זמן‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫טמפרטורה ‪°C‬‬ ‫טמפרטורה ‪°C‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫אחה"צ אחה"צ צהריים‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫בבוקר בבוקר‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫אחה"צ אחה"צ צהריים‬ ‫זמן‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫זמן‬ ‫‪3/8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫בבוקר בבוקר‬ ‫‪A‬‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫‪ .14‬דני קיבל דף‪ ,‬ועליו מסורטטים הגרפים הבאים‪.‬‬ ‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫ד‬ ‫ה‬ ‫ו‬ ‫ז‬ ‫ח‬ ‫ט‬ ‫י‬ ‫יא‬ ‫יב‬ ‫הוא התבקש להתאים כל אחד מהגרפים לאחד מהתיאורים המילוליים הבאים‪.‬‬ ‫)‪ (1‬עולה בקצב קבוע‪.‬‬ ‫)‪(4‬‬ ‫עולה בקצב לא קבוע‪.‬‬ ‫)‪ (2‬יורד בקצב קבוע‪.‬‬ ‫)‪(5‬‬ ‫יורד בקצב לא קבוע‪.‬‬ ‫)‪ (3‬קצב ההשתנות הוא ‪.0‬‬ ‫כיצד יבצע דני את ההתאמה הנכונה?‬ ‫‪ .15‬לפניכם סדרה של זוויות‪:‬‬ ‫‪, ...‬‬ ‫‪60°‬‬ ‫‪40°‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪20°‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫נסחו במילים את חוקיות הסדרה‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫סרטטו את הזווית הנמצאת במקום החמישי בסדרה‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫באיזה מקום נמצאת הזווית בת ‪?160°‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫כתבו ביטוי אלגברי‪ ,‬שיבטא את גודל הזווית הנמצאת במקום ה ‪ a -‬בסדרה‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫חני אמרה‪" :‬המשכתי לסרטט זוויות בסדרה זו והגעתי לזווית בת "‪ ."250°‬הייתכן? נמקו‪.‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫‪4/8‬‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫‪ .16‬מצאו את ‪ α‬ו ‪ β -‬במשולשים הבאים‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪37°‬‬ ‫‪33°‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪β‬‬ ‫‪43°‬‬ ‫‪β‬‬ ‫‪70°‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ .17‬נתון‪.CE || AB , A = 76° , A = CBA :‬‬ ‫‪ BE‬הוא חוצה זווית ‪. CBA‬‬ ‫חשבו את ‪) E‬נמקו את תשובתכם(‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ .18‬לפניכם טרפז‪ ,‬המחולק למלבן ולמשולש ישר‪-‬זווית‪.‬‬ ‫למי משניהם יש שטח גדול יותר? נמקו את תשובתכם‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪ .19‬חשבו את השטחים של הצורות הבאות )אורכי הצלעות נתונים בס"מ(‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ 8‬ס"מ ‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ .20‬בסרטוט שלפניכם ריבוע‪ ,‬ובתוכו מסורטט משולש אפור‪.‬‬ ‫מהו השטח של המשולש האפור?‬ ‫‪ .21‬בסרטוט נתון מלבן ושני משולשים ישרי‪-‬זווית ושווי‪-‬שוקיים חופפים‬ ‫זה לזה המחוברים למלבן‪ .‬על‪-‬סמך הנתונים הרשומים על גבי‬ ‫הסרטוט‪ ,‬חשבו את שטח הצורה שהתקבלה‪.‬‬ ‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫‪5/8‬‬ ‫‪ 7‬ס"מ‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫‪ .22‬נתון מלבן כמתואר בסרטוט‪.‬‬ ‫אורך הצלע ‪ AB‬הוא ‪ x‬ס"מ‪ ,‬ואורך הצלע ‪ BF‬הוא ‪ y‬ס"מ‪.‬‬ ‫גזרו רבע מאורכו של המלבן‪ ,‬כך שנוצרו שני מלבנים‪.‬‬ ‫רשמו ביטוי אלגברי‪ ,‬המתאר בכמה גדול היקף‬ ‫המלבן ‪ ABFG‬מהיקף המלבן ‪.ELGA‬‬ ‫הסבירו את תשובתכם‪.‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ x‬ס"מ‬ ‫‪G‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ ABCD .23‬מלבן‪ ,‬ובתוכו ‪ 3‬מעגלים שמרכזיהם ‪ M , O‬ו ‪.N -‬‬ ‫הרדיוס של כל מעגל הוא ‪ 2.5‬ס"מ‪.‬‬ ‫מהו שטח המלבן? הקיפו את התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫ג‪ 75 .‬סמ"ר‬ ‫ב‪ 50 .‬סמ"ר‬ ‫א‪ 25 .‬סמ"ר‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪ .24‬א‪.‬‬ ‫השלימו את המשפט‪:‬‬ ‫שני משולשים ישרי זווית חופפים זה לזה‪,‬‬ ‫אם ________________________ ‪.‬‬ ‫שני הקטרים במעגל שמרכזו ‪ O‬מאונכים זה לזה‪.‬‬ ‫נמקו מדוע ‪) AB = CD‬היעזרו במשפט שבסעיף א'(‪.‬‬ ‫‪ .25‬א‪.‬‬ ‫במשולש ‪ DEC‬נתון‪ 3 , DH EC :‬ס"מ = ‪.EH = HC‬‬ ‫נמקו מדוע המשולש ‪ DEC‬הוא משולש שווה‪-‬שוקים )‪.(DE = DC‬‬ ‫נתון כי ‪ .DH = EC‬חשבו את שטח המשולש ‪.ΔDEC‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪ y‬ס"מ‬ ‫‪B‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪ 150‬סמ"ר‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪H‬‬ ‫תיבה‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ .26‬רוני בנתה מגדל משתי תיבות וקובייה אחת‪.‬‬ ‫ממדי התיבות והקובייה רשומים בסרטוט‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשבו את שטח הפנים של הקובייה והתיבה הקטנה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬חשבו את הנפח של הקובייה והתיבה הקטנה‪.‬‬ ‫ג‪ .‬כמה פעמים ניתן להכניס את הקובייה בתיבה הגדולה?‬ ‫‪3‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫קובייה‬ ‫‪6‬‬ ‫תיבה‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6/8‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫‪ .27‬נתונה קובייה ששטח פניה הוא ‪ 96‬סמ"ר‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מהו אורך הצלע של הקובייה?‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מהו נפח הקובייה?‬ ‫‪N‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪ .28‬נתון מרובע ‪.MNPQ‬‬ ‫‪ 2‬ס"מ = ‪MN , MN = QP‬‬ ‫‪QP , MP‬‬ ‫‪ 8 , MP‬ס"מ = ‪.MQ‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫האם המשולשים ‪ ΔMPN‬ו ‪ ΔPMQ -‬חופפים? נמקו‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫חשבו את אורך הצלע ‪.NP‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪ .29‬עבור כל אחת מהטענות הבאות‪ :‬אם הטענה נכונה הסבירו מדוע‪ ,‬אם אינה נכונה הביאו דוגמה נגדית‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫האם לשני מעגלים בעלי אותו היקף יש תמיד אותו שטח?‬ ‫ב‪.‬‬ ‫האם לשני מלבנים בעלי אותו היקף יש תמיד אותו שטח?‬ ‫ג‪.‬‬ ‫האם לשני ריבועים בעלי אותו היקף יש תמיד אותו שטח?‬ ‫בהצלחה!‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫‪7/8‬‬ ‫‪www.mathstar.co.il‬‬ ‫אתי עוזרי & יצחק שלו‬ ‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 2‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬ ‫תשובות‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪__1‬‬ ‫‪ .I‬א( ‪12 - 4 + 1 2‬‬ ‫ב( ‪-4,4‬‬ ‫א( ‪-7,7‬‬ ‫ב( ‪12.5 - 4 - 3.2‬‬ ‫ד(‬ ‫ג(‪-1‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫א( ‪x + 5 = 3‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫יובל בן ‪ 33‬שנים‪ ,‬יסמין בת ‪ 11‬שנים‪.‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫אופניים בעלי ‪ 2‬גלגלים ‪ ;7 -‬אופניים בעלי ‪ 3‬גלגלים ‪.12 -‬‬ ‫‪ .11‬א(‬ ‫ב( ‪+ 1) = 16‬‬ ‫‪ .II‬א‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ .12‬א( ‪CD ,PT‬‬ ‫א(‬ ‫‪ .2‬ב‬ ‫ב(‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪ .3‬ב‬ ‫ג(‬ ‫‪ .6‬ב‬ ‫‪-1‬‬ ‫ג( ‪x - 3 = 2‬‬ ‫‪-8(x‬‬ ‫‪ .10‬ה‬ ‫ב( יורדת‬ ‫ב( ‪.ED ,TC ,AP‬‬ ‫ג( גדול מ ‪ .6 -‬הפונקציה עולה‪ ,‬ולכן הגדלת ערכי ה ‪ ,5 → 7 ,x -‬גורמת להגדלת ערכי ה ‪,y -‬‬ ‫כלומר ‪ y‬גדול מ ‪.6 -‬‬ ‫ד( קטן מ ‪ .5 -‬הפונקציה יורדת‪ ,‬ולכן הגדלת ערכי ה ‪ ,2 → 3 ,x -‬גורמת להקטנת ערכי ה ‪,y -‬‬ ‫כלומר ‪ y‬קטן מ ‪.5 -‬‬ ‫‪ .13‬ב‬ ‫‪ .14‬א( )‪(2‬‬ ‫ב( )‪(4‬‬ ‫ג( )‪(5‬‬ ‫ד( )‪(4‬‬ ‫ה( )‪(2‬‬ ‫ו( )‪(4‬‬ ‫ז( )‪(3‬‬ ‫ח( )‪(5‬‬ ‫ט( )‪(1‬‬ ‫י( )‪(4‬‬ ‫יא( )‪(5‬‬ ‫יב( )‪(5‬‬ ‫‪ .15‬א( כל זווית )פרט לראשונה( גדולה מקודמתה ב ‪ ,20° -‬או גודל כל זווית הוא פי ‪ 20‬ממקומה בסדרה‪.‬‬ ‫___‬ ‫‪250‬‬ ‫‪100°‬‬ ‫ד( ‪20 · a‬‬ ‫ג( במקום ה ‪8 -‬‬ ‫ב(‬ ‫ה( לא ייתכן‪ ,‬כי ‪ ≠ 20‬ממספר שלם‪.‬‬ ‫‪E = 38° .17‬‬ ‫ב( ‪β = 80° , α = 10°‬‬ ‫‪ .16‬א( ‪β = 57° , α = 20°‬‬ ‫‪ .18‬לריבוע יש שטח גדול יותר‪.‬‬ ‫‪ 50 .20‬סמ"ר‬ ‫‪ 44 .21‬סמ"ר‬ ‫‪.22‬‬ ‫‪ .19‬א(‬ ‫‪ 156‬סמ"ר‬ ‫‪__1 x‬‬ ‫‪ .23‬ג‬ ‫‪2‬‬ ‫ב( ‪ 88‬סמ"ר‬ ‫‪ .24‬א( הם שווים בשני הניצבים אחד לאחד‪.‬‬ ‫ב( המשולשים ישרי‪-‬הזווית ‪ ΔABO‬ו ‪ ΔDCO -‬חופפים‪ ,‬ולכן ‪.AB = DC‬‬ ‫‪ .25‬א( המשולשים ישרי‪-‬הזווית ‪ ΔDHC‬ו ‪ ΔDHE -‬חופפים‪ ,‬ולכן ‪.DE = DC‬‬ ‫‪ .26‬א( תיבה‪ 28 :‬סמ"ר‪ ,‬קובייה‪ 54 :‬סמ"ר‬ ‫‪ .27‬א( ‪ 4‬ס"מ‬ ‫ב( תיבה‪ 8 :‬סמ"ק‪ ,‬קובייה‪ 27 :‬סמ"ק‬ ‫ב(‬ ‫‪ 18‬סמ"ר‬ ‫ג( ‪ 4‬פעמים‬ ‫ב( ‪ 64‬סמ"ק‬ ‫‪ .28‬א( כן‪ ,‬המשולשים ישרי‪-‬הזווית חופפים‪ ,‬כי הם שווים בשני הניצבים אחד לאחד‪.‬‬ ‫ב( ‪ 8‬ס"מ‬ ‫‪ .29‬א( הטענה נכונה‪ ,‬מכיוון שרדיוסיהם חייבים להיות שווים‪.‬‬ ‫ב( הטענה לא נכונה‪ ,‬למשל‪ :‬למלבן שאורכי צלעותיו ‪ 6‬ס"מ ו ‪ 3 -‬ס"מ ולמלבן שאורכי צלעותיו‬ ‫‪ 5‬ס"מ ו ‪ 4 -‬ס"מ יש היקפים שווים אך שטחיהם שונים‪.‬‬ ‫ג( הטענה נכונה‪ ,‬מכיוון שצלעותיהם חייבות להיות שוות‪.‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות‬ ‫‪8/8‬‬