תרגילי חזרה – חישובי כדאיות
חישובי כדאיות – תרגילי חזרה שאלה 1 חברה מתלבטת לגבי השקעה בין 2פרויקטים ,ופנתה אליכם על מנת לסייע בקבלת החלטת ההשקעה ,להלן הנתונים על הפרויקטים: שנה 0 פרויקט תזרים מזומנים ברוטו 1 השקעה -1,000 פרויקט תזרים מזומנים ברוטו 2 השקעה 0 1 2 3 4 5 200 150 100 1,000 1,000 -500 0 0 0 0 1,500 500 100 150 200 -200 -300 -500 -1,000 -1,000 סמנכ"ל הכספים טוען כי פרויקט 2עדיף ,לעומתו טוען סמנכ"ל התפעול כי פרויקט 1עדיף ואף טוען כי לא רק שפרויקט 2לא עדיף אלא הוא אף מניב ערך שלילי ידוע כי מחיר ההון של החברה הינו .15% נדרש: א .איזה פרויקט עדיף? ב .האם פרויקט 2אכן מניב ערך שלילי ? ובמידה ולא ,הסבירו שאלה 2 הוצע לחברת "המשקיעים" להשקיע בפרויקט חדש ,החברה הינה חברת השקעה ובוחרת פרויקטים לפי התשואה הגלומה בפרויקט ) ,(IRRעל מנת להציג לבעלי המניות תשואה גדולה ככל האפשר ,ידוע כי הריבית במשק הינה ,10%להלן נתוני הפרוייקט שנה 0 תזרים מזומנים ברוטו השקעה -2500 1 2 3 4 200 500 800 1000 0 0 0 -1500 5 1000 1500 0 נדרש: א .האם בהתבסס על שיטת ההשקעה שלה ,תחליט החברה להשקיע בפרויקט? ב .האם בהתבסס על שיטת הענ"נ כדאי לחברה להשקיע בפרויקט? 6 0 7 800 0 שאלה 3 רוני מתלבטת האם היא יכולה מבחינה פיננסית לעזוב את בית הוריה ולהתגורר לבד ,ידוע כי הוצאות המחייה החודשיות של רוני הינן: oהוצאות בגין הדירה ₪ 2,500 - oהוצאות רכב ₪ 1,200 - oביגוד ₪ 500 - oיציאות ₪ 800 - oלימודים ₪ 1,000 - להלן נתונים לגבי רוני: .1רוני עובדת ומשתכרת ₪ 4,500לחודש .2סבתה של רוני נותנת לה מדי חודש ₪ 400וביום הולדתה עוד ₪ 4,000 .3בעוד 5שנים צפויה קרן תגמולים שנפתחה לה ע"י הצבא להשתחרר ,שווי הקרן מוערך לעוד 5 שנים כ₪ 10,000 - .4רוני כעת בתחילת התואר ,והיא מתכוונת ללמוד עד לקבלת דוקטורט ,ידוע כי לימודי תואר ראשון אורכים 3שנים ,תואר שני – שנתיים ודוקטורט 4שנים. .5בכל טקס קבלת תואר ,מעניק לה דודה האהוב מאוסטרליה ₪ 5,000 .6במהלך הדוקטורט צפויה רוני להשתכר ,₪ 5,000כמו כן במהלך הדוקטורט לא תידרש רוני לשלם עבור לימודים .7הוריה של רוני הודיעו לה כי הם כ"כ ישמחו להיפטר ממנה שהם מוכנים לשלם לה ₪ 10,000אם תעזוב את הבית. שיעור הריבית הנקובה במשק הינו 1%לחודש ,ורוני מבקשת להחליט כעת לגבי המגורים במהלך כל שנות לימודיה,חשבו ומצאו האם רוני תוכל עוד היום לעזוב את בית הוריה או שמא תאלץ לדחות זאת עד לדוקטורט? * הניחו כי כל התשלומים מבוצעים מדי סוף חודש/שנה שאלה 4 לפניך תזרים מזומנים נטו במספר פרויקטים ,ריבית השוק הינה 12%נקובה ,והיא נצברת מדי רבעון : שנה 0 1 2 3 4 5 6 7 קידוחי נפט -500 400 600 100 300 -900 0 0 יבוא בגדים -800 100 200 400 500 300 100 0 0 1000 550 380 0 -380 -550 -1000 -1000 -800 0 0 0 800 1000 1200 פרוייקט קרנות הון חקלאות מצאו את ה NPVוה IRRשל כל הפרויקטים ודרגו אותם לפי כדאיות השקעה. שאלה 5 חברה מתלבטת האם להשקיע בפס ייצור חדש ,עלותו של פס הייצור הינה ₪ 30,000ומס הכנסה מתיר את הפחתתו בשיטת הקו הישר לאורך 3שנים ,להלן תזרימי המזומנים הצפויים מהמכונה: שנה CF 1 12000 2 12000 3 10000 4 7800 5 7000 מס החברות הינו ,30%ומחיר ההון של החברה הינו 15% נדרש: א .האם ישנה כדאיות להשקיע בהקמת פס הייצור? ב .מהו שיעור התשואה הפנימי הגלום בעסקה )לאחר מס(? שאלה 6 חברה בוחנת רכישת מכונה .אורך חיי המכונה 8שנים .מחירה מיליון שקל .המכונה תופחת לצורכי מס בשיטת הקו הישר לאורך 4שנים .המכונה תוסיף להכנסות החברה 180,000שקל בכל שנה .הוצאות התפעול השנתיות של המכונה 20,000שקל .מס חברות .40% שער הריבית .8%פרט להוצאות הרכישה כל התשלומים בסופי שנה. א .מהו הערך הנוכחי הנקי של הפרויקט ? האם על החברה לרכוש את המכונה? ב .במידה והחברה יכולה למכור את המכונה לאחר 5שנות שימוש ,מהו המחיר שעבורו מכירת המכונה תהפוך את הפרויקט לפרויקט כדאי. שאלה 7 בפני פירמה עומדים 3פרויקטים אפשריים ,כאשר מחיר ההון )הריבית( הינו .12%להלן הפרויקטים: שנה פרויקט א' פרויקט ב' פרויקט ג' 0 -100,000 -200,000 -100,000 1 70,000 130,000 75,000 2 70,000 130,000 60,000 א .אם ברשות הפירמה אין מגבלה של אמצעים להשקעה באיזה מן הפרויקטים היא תבחר? ב .אם הפרויקטים מוציאים זה את זה באיזה מהפרויקטים תבחר? חישובי כדאיות – פתרונות שאלה – 1פתרון א .נמצא את ה NPVשל שני הפרויקטים ,ע"י היוון כלל תזרימי המזומנים מהפרויקטים וע"י כך נראה איזה מביניהם עדיף: פרויקט :1 CFi Ci 1000 300 150 100 1,000 1,000 i 0 1 2 3 4 )(1 0.15 )(1 0.15) (1 0.15 )(1 0.15) (1 0.15 (1 0.15) 5 ) i 0 (1 r 1000 260.87 113.42 65.75 571.75 497.17 12.76אNPV n אNPV כלומר ,הפרויקט הינו בעל NPVשלילי בסך .- 12.76 פרויקט :2 CFi Ci 0 1,300 200 400 850 800 i 0 1 2 3 4 )(1 0.15 )(1 0.15) (1 0.15 )(1 0.15) (1 0.15 (1 0.15) 5 ) i 0 (1 r 0 1,130.4 151.22 263 486 397.74 134.92אNPV n אNPV כלומר ,הפרויקט הינו בעל NPVחיובי בסך .134.92 המשמעות היא שפרויקט 2הינו עדיף. ב .כאשר מהוונים את כל תזרימי המזומנים מגלים כי הפרויקט מניב ערך חיובי ולא ערך שלילי, אולם ללא התחשבות בשיעורי ההיוון ,נראה כי הפרויקט מחייב השקעה של 3,000אך מניב תזרים מזומנים של ₪ 2,450בלבד ,כלומר מניב תשואה שלילית של .₪ 550 שאלה - 2פתרון א .על מנת לבחון את כדאיות ההשקעה עלינו לבדוק מהו ה IRRבפרויקט ,ואם ורק אם הוא גדול מהריבית במשק ,כדאי להשקיע בפרויקט. CFi Ci IRR 12.49% (1 IRR) i 0 כיוון שה IRRגדול מהתשואה בשוק הרי שההשקעה הינה כדאית. אבל... כיון שלא מדובר בפרויקט טהור )קרי פרויקט שישנו חילוף אחד בין תקבולי מזומנים לבין תשלומי מזומנים( שכן במועד הראשון ובשנה הרביעית נדרש תשלום ואילו בשאר התקופות מתבצע תקבול ,הרי שאין ערך לחישוב ה ,IRRומספר זה לא בהכרח משקף נאמנה את התשואה הגלומה בפרויקט. ב .נחשב את שווי ההשקעה לפי שיטת הענ"נ: CFi Ci 2,500 200 500 800 500 1,500 1,000 800 i 0 1 2 )(1.1 )(1.1) (1.1 (1.1) 3 (1.1) 4 (1.1) 5 (1.1) 6 (1.1) 7 ) i 0 (1 r NPV 2,500 181.81 413.22 601.05 341.5 931.38 564.47 410.52 260.96 n NPV כלומר ,יש לפרויקט ערך נוכחי נקי חיובי של ,₪ 260.96ולפיכך הפרויקט כדאי להשקעה. שאלה - 3פתרון על מנת לפתור שאלה זו עלינו להסתכל בעיון על תזרים המזומנים העתידי של רוני לאורך השנים הבאות: הוצאות המחיה החודשיות של רוני בשנים ₪ 6,000 = 1-5 הוצאות המחיה החודשיות של רוני בשנים ₪ 5,000 = 6-9 הכנסה חודשית בשנים ₪ 4,500 =1-5 הכנסה חודשית בשנים ₪ 5,000 = 6-9 קצבה חודשית קבועה= ₪ 400 קצבה שנתית בשנים ₪ 4,000 = 1-9 הכנסות חד פעמיות: oכעת – ₪ 10,000 oסוף שנה 5,000 – 3 oסוף שנה 5,000=) 15,000 – 5לקבלת תואר 10,000 +מהצבא( oסוף שנה 5,000 – 9 כעת ,נציג את הכול לאורך ציר הזמן: – 9סיום דוקטורט עודף הכנסה חודשי של ₪ 400 קצבה שנתית של 4,000ש"ח + 5,000 – 5סיום MA עודף עלויות חודשי של ₪ 1,100 קצבה שנתית של 4,000 ש"ח + 15,000 0 – 3סיום BA עודף עלויות חודשי של ₪ 1,100 קצבה שנתית של 4,000ש"ח + 5,000 + 10,000 למעשה ,אם נסתכל לעומק על הנתונים ,נוכל להגיד שבמהלך לימודי התואר הראשון והמאסטר יש לרוני הוצאות ,נטו של ₪ 1,100לחודש )= ,(4,500 + 400 - 6,000ובמהלך שנות הלימוד לדוקטורט יש לרוני הכנסה חיובית של ₪ 400לחודש )= .(5,000 + 400 – 5,000 כעת עלינו להוון את כל תזרימי המזומנים במהלך שנות הלימוד ,ולראות האם ישנו NPVחיובי או שלילי NPV 1,100 PAF 1%, 60 10, 000 5, 000 1 1% NPV 49, 450 36 15,189 1 1% 60 400 PAF 1%, 48 1 1% 15, 000 1 1% 60 60 4, 000 PAF 12.68%,9 5, 000 1 1% 108 20, 773 10, 000 3, 495 8,527 8,257 1, 707 NPV = 3,143 חיובי ולפיכך רוני יכולה להרשות לעצמה לעזוב את בית הוריהNPV ה,כלומר שאלה – 4פתרון א .קידוחי נפט: CFi 500 400 600 100 300 900 i 0 1 2 3 4 (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255)5 ) i 0 (1 r NPV 500 355.39 473.65 70.13 186.95 498.3 87.82 n NPV כיוון שלא מדובר בפרויקט טהור ,לא ניתן למצוא IRRע"י המחשבון אולם ,אם נפעל בשיטה של ניסוי וטעייה נראה כי שני שערי ריבית נותנים לנו NPV=0 ) r=51.043% r=0%שימו לב ששערי הריבית הללו אינם ( ! IRR ב .יבוא בגדים: CFi 800 100 200 400 500 300 100 i 0 1 2 3 4 5 (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255)6 ) i 0 (1 r NPV 800 88.85 157.88 280.55 311.58 166.1 49.19 254.16 n NPV לאחר שנזין את כל הנתונים למחשבון הפיננסי ,נקבל IRR=22.168% ג .קרנות הון: 1, 000 550 380 380 550 1, 000 1 2 3 5 6 )(1.1255 )(1.1255 )(1.1255 )(1.1255 )(1.1255 (1.1255) 7 i0 NPV 888.49 434.18 266.52 210.4 270.6 437.1 671.15 CFi i לאחר שנזין את כל הנתונים למחשבון הפיננסי ,נקבל IRR=0% ד .חקלאות: CFi 1, 000 800 800 1, 000 1, 200 i 0 1 5 6 (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255)7 ) i 0 (1 r NPV 1, 000 710.8 442.94 491.93 524.49 251.42 n NPV לאחר שנזין את כל הנתונים למחשבון הפיננסי ,נקבל IRR=9.42% סדרי עדיפות מבחינת : NPVקרנות הון <יבוא בגדים < קידוחי נפט < חקלאות סדרי עדיפות מבחינת -IRR n ) (1 r NPV שאלה - 5פתרון א .נציג את כל הנתונים שברשותנו ע"י טבלה: שנה 0 1 2 3 4 5 CF - 30,000 12,000 12,000 10,000 7,800 7,000 הוצ' פחת 0 10,000 10,000 10,000 0 0 רווח למס 0 2,000 2,000 0 7,800 7,000 מס הכנסה 0 600 600 0 2,340 2,100 תזרים נקי - 30,000 11,400 11,400 10,000 5,460 4,900 תזרים מהוון - 30,000 9913.043 8,620.04 6,575.16 3,121.77 2,436.17 מהטבלה מעלה ניתן לראות כי NPV=666.18 כלומר ,ישנה כדאיות השקעה ב .נזין למחשבון הפיננסי את התזרים הנקי מדי שנה ,ונראה כי IRR=16.09 שאלה - 6פתרון 0 רכישת מכונה 1 3 2 4 5-8 -1,000,000 הוצאות פחת -250,000 -250,000 -250,000 -250,000 הכנסות 180,000 180,000 180,000 180,000 180,000 הוצאות תפעול -20,000 -20,000 -20,000 -20,000 -20,000 רווח לפני מס -90,000 -90,000 -90,000 -90,000 160,000 הוצאות /הכנסות מס +36,000 +36,000 +36,000 +36,000 -64,000 196,000 196,000 196,000 196,000 96,000 סה"כ תזרים -1,000,000 96,000 1 1 196,000 1 0.08 1.08 4 NPV 1,000,000 117,110 1 0.08 1.08 4 1.08 4 א .מאחר שהמכונה מניבה NPVשלילי ,לא כדאי לרכוש אותה. ב .על מנת שהפרויקט יהיה כדאי ,על תזרים המזומנים המהוון מהפרויקט להיות חיובי. נגדיר כי התמורה מהמכירה הינה Aונציג את המשוואה הבאה: 196,000 1 96,000 0.6 A 0 1 0.08 1.08 4 1.08 5 1.08 5 NPV 1,000,000 649,177 65,336 0.40834999 A 0 NPV 1,000,000 0.40834999 A 285,487 A 699,123 שאלה – 7פתרון א .נמצא את ה NPV -של כל פרויקט 70 70 18.30 1.12 1.12 2 130 130 NPVB 200 19.71 1.12 1.12 2 75 60 NPVC 100 14.80 1.12 1.12 2 NPVA 100 מאחר שה NPV -של שלושת הפרויקטים הוא חיובי ,נבצע את שלושתם. ב .אם הפרויקטים מוציאים זה את זה נבחר בפרויקט בעל ה NPV -הגבוה ביותר )פרויקט ב'(
© Copyright 2024