תרגילי חזרה – חישובי כדאיות

‫חישובי כדאיות – תרגילי חזרה‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫חברה מתלבטת לגבי השקעה בין ‪ 2‬פרויקטים‪ ,‬ופנתה אליכם על מנת לסייע בקבלת החלטת ההשקעה‪ ,‬להלן‬
‫הנתונים על הפרויקטים‪:‬‬
‫שנה‬
‫‪0‬‬
‫פרויקט תזרים מזומנים ברוטו‬
‫‪1‬‬
‫השקעה‬
‫‪-1,000‬‬
‫פרויקט תזרים מזומנים ברוטו‬
‫‪2‬‬
‫השקעה‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪200‬‬
‫‪150‬‬
‫‪100‬‬
‫‪1,000‬‬
‫‪1,000‬‬
‫‪-500‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1,500‬‬
‫‪500‬‬
‫‪100‬‬
‫‪150‬‬
‫‪200‬‬
‫‪-200‬‬
‫‪-300‬‬
‫‪-500‬‬
‫‪-1,000‬‬
‫‪-1,000‬‬
‫סמנכ"ל הכספים טוען כי פרויקט ‪ 2‬עדיף ‪ ,‬לעומתו טוען סמנכ"ל התפעול כי פרויקט ‪ 1‬עדיף ואף טוען כי לא רק‬
‫שפרויקט ‪ 2‬לא עדיף אלא הוא אף מניב ערך שלילי‬
‫ידוע כי מחיר ההון של החברה הינו ‪.15%‬‬
‫נדרש‪:‬‬
‫א‪ .‬איזה פרויקט עדיף?‬
‫ב‪ .‬האם פרויקט ‪ 2‬אכן מניב ערך שלילי ? ובמידה ולא‪ ,‬הסבירו‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫הוצע לחברת "המשקיעים" להשקיע בפרויקט חדש‪ ,‬החברה הינה חברת השקעה ובוחרת פרויקטים לפי‬
‫התשואה הגלומה בפרויקט )‪ ,(IRR‬על מנת להציג לבעלי המניות תשואה גדולה ככל האפשר‪ ,‬ידוע כי הריבית‬
‫במשק הינה ‪ ,10%‬להלן נתוני הפרוייקט‬
‫שנה‬
‫‪0‬‬
‫תזרים מזומנים ברוטו‬
‫השקעה‬
‫‪-2500‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪200‬‬
‫‪500‬‬
‫‪800‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1500‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1000 1500‬‬
‫‪0‬‬
‫נדרש‪:‬‬
‫א‪ .‬האם בהתבסס על שיטת ההשקעה שלה‪ ,‬תחליט החברה להשקיע בפרויקט?‬
‫ב‪ .‬האם בהתבסס על שיטת הענ"נ כדאי לחברה להשקיע בפרויקט?‬
‫‪6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪7‬‬
‫‪800‬‬
‫‪0‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫רוני מתלבטת האם היא יכולה מבחינה פיננסית לעזוב את בית הוריה ולהתגורר לבד‪ ,‬ידוע כי הוצאות‬
‫המחייה החודשיות של רוני הינן‪:‬‬
‫‪ o‬הוצאות בגין הדירה ‪₪ 2,500 -‬‬
‫‪ o‬הוצאות רכב‬
‫‪₪ 1,200 -‬‬
‫‪ o‬ביגוד‬
‫‪₪ 500 -‬‬
‫‪ o‬יציאות‬
‫‪₪ 800 -‬‬
‫‪ o‬לימודים‬
‫‪₪ 1,000 -‬‬
‫להלן נתונים לגבי רוני‪:‬‬
‫‪ .1‬רוני עובדת ומשתכרת ‪ ₪ 4,500‬לחודש‬
‫‪ .2‬סבתה של רוני נותנת לה מדי חודש ‪ ₪ 400‬וביום הולדתה עוד ‪₪ 4,000‬‬
‫‪ .3‬בעוד ‪ 5‬שנים צפויה קרן תגמולים שנפתחה לה ע"י הצבא להשתחרר‪ ,‬שווי הקרן מוערך לעוד ‪5‬‬
‫שנים כ‪₪ 10,000 -‬‬
‫‪ .4‬רוני כעת בתחילת התואר‪ ,‬והיא מתכוונת ללמוד עד לקבלת דוקטורט‪ ,‬ידוע כי לימודי תואר‬
‫ראשון אורכים ‪ 3‬שנים‪ ,‬תואר שני – שנתיים ודוקטורט ‪ 4‬שנים‪.‬‬
‫‪ .5‬בכל טקס קבלת תואר‪ ,‬מעניק לה דודה האהוב מאוסטרליה ‪₪ 5,000‬‬
‫‪ .6‬במהלך הדוקטורט צפויה רוני להשתכר ‪ ,₪ 5,000‬כמו כן במהלך הדוקטורט לא תידרש רוני‬
‫לשלם עבור לימודים‬
‫‪ .7‬הוריה של רוני הודיעו לה כי הם כ"כ ישמחו להיפטר ממנה שהם מוכנים לשלם לה ‪ ₪ 10,000‬אם‬
‫תעזוב את הבית‪.‬‬
‫שיעור הריבית הנקובה במשק הינו ‪ 1%‬לחודש‪ ,‬ורוני מבקשת להחליט כעת לגבי המגורים במהלך כל שנות‬
‫לימודיה‪,‬חשבו ומצאו האם רוני תוכל עוד היום לעזוב את בית הוריה או שמא תאלץ לדחות זאת עד‬
‫לדוקטורט?‬
‫* הניחו כי כל התשלומים מבוצעים מדי סוף חודש‪/‬שנה‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫לפניך תזרים מזומנים נטו במספר פרויקטים‪ ,‬ריבית השוק הינה ‪ 12%‬נקובה‪ ,‬והיא נצברת מדי רבעון ‪:‬‬
‫שנה‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫קידוחי נפט‬
‫‪-500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪600‬‬
‫‪100‬‬
‫‪300‬‬
‫‪-900‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫יבוא בגדים‬
‫‪-800‬‬
‫‪100‬‬
‫‪200‬‬
‫‪400‬‬
‫‪500‬‬
‫‪300‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪550‬‬
‫‪380‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-380‬‬
‫‪-550‬‬
‫‪-1000‬‬
‫‪-1000‬‬
‫‪-800‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪800‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪1200‬‬
‫פרוייקט‬
‫קרנות הון‬
‫חקלאות‬
‫מצאו את ה ‪ NPV‬וה‪ IRR‬של כל הפרויקטים ודרגו אותם לפי כדאיות השקעה‪.‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫חברה מתלבטת האם להשקיע בפס ייצור חדש‪ ,‬עלותו של פס הייצור הינה ‪ ₪ 30,000‬ומס הכנסה מתיר את‬
‫הפחתתו בשיטת הקו הישר לאורך ‪ 3‬שנים‪ ,‬להלן תזרימי המזומנים הצפויים מהמכונה‪:‬‬
‫שנה‬
‫‪CF‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12000‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12000‬‬
‫‪3‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7800‬‬
‫‪5‬‬
‫‪7000‬‬
‫מס החברות הינו ‪ ,30%‬ומחיר ההון של החברה הינו ‪15%‬‬
‫נדרש‪:‬‬
‫א‪ .‬האם ישנה כדאיות להשקיע בהקמת פס הייצור?‬
‫ב‪ .‬מהו שיעור התשואה הפנימי הגלום בעסקה )לאחר מס(?‬
‫שאלה ‪6‬‬
‫חברה בוחנת רכישת מכונה‪ .‬אורך חיי המכונה ‪ 8‬שנים‪ .‬מחירה מיליון שקל‪ .‬המכונה תופחת לצורכי מס‬
‫בשיטת הקו הישר לאורך ‪ 4‬שנים‪ .‬המכונה תוסיף להכנסות החברה ‪ 180,000‬שקל בכל שנה ‪ .‬הוצאות התפעול‬
‫השנתיות של המכונה ‪ 20,000‬שקל‪ .‬מס חברות ‪.40%‬‬
‫שער הריבית ‪ .8%‬פרט להוצאות הרכישה כל התשלומים בסופי שנה‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הערך הנוכחי הנקי של הפרויקט ? האם על החברה לרכוש את המכונה?‬
‫ב‪ .‬במידה והחברה יכולה למכור את המכונה לאחר ‪ 5‬שנות שימוש‪ ,‬מהו המחיר שעבורו מכירת המכונה‬
‫תהפוך את הפרויקט לפרויקט כדאי‪.‬‬
‫שאלה ‪7‬‬
‫בפני פירמה עומדים ‪ 3‬פרויקטים אפשריים‪ ,‬כאשר מחיר ההון )הריבית( הינו ‪ .12%‬להלן הפרויקטים‪:‬‬
‫שנה‬
‫פרויקט א'‬
‫פרויקט ב'‬
‫פרויקט ג'‬
‫‪0‬‬
‫‪-100,000‬‬
‫‪-200,000‬‬
‫‪-100,000‬‬
‫‪1‬‬
‫‪70,000‬‬
‫‪130,000‬‬
‫‪75,000‬‬
‫‪2‬‬
‫‪70,000‬‬
‫‪130,000‬‬
‫‪60,000‬‬
‫א‪ .‬אם ברשות הפירמה אין מגבלה של אמצעים להשקעה באיזה מן הפרויקטים היא תבחר?‬
‫ב‪ .‬אם הפרויקטים מוציאים זה את זה באיזה מהפרויקטים תבחר?‬
‫חישובי כדאיות – פתרונות‬
‫שאלה ‪ – 1‬פתרון‬
‫א‪ .‬נמצא את ה‪ NPV‬של שני הפרויקטים‪ ,‬ע"י היוון כלל תזרימי המזומנים מהפרויקטים וע"י כך‬
‫נראה איזה מביניהם עדיף‪:‬‬
‫‪‬‬
‫פרויקט ‪:1‬‬
‫‪CFi  Ci‬‬
‫‪ 1000‬‬
‫‪ 300‬‬
‫‪150‬‬
‫‪100‬‬
‫‪1,000‬‬
‫‪1,000‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(1  0.15‬‬
‫)‪(1  0.15) (1  0.15‬‬
‫)‪(1  0.15) (1  0.15‬‬
‫‪(1  0.15) 5‬‬
‫) ‪i 0 (1  r‬‬
‫‪  1000  260.87  113.42  65.75  571.75  497.17  12.76‬א‪NPV‬‬
‫‪n‬‬
‫‪  ‬א‪NPV‬‬
‫כלומר‪ ,‬הפרויקט הינו בעל ‪ NPV‬שלילי בסך ‪.- 12.76‬‬
‫‪‬‬
‫פרויקט ‪:2‬‬
‫‪CFi  Ci‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1,300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪ 400‬‬
‫‪ 850‬‬
‫‪ 800‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(1  0.15‬‬
‫)‪(1  0.15) (1  0.15‬‬
‫)‪(1  0.15) (1  0.15‬‬
‫‪(1  0.15) 5‬‬
‫) ‪i 0 (1  r‬‬
‫‪  0  1,130.4  151.22  263  486  397.74  134.92‬א‪NPV‬‬
‫‪n‬‬
‫‪  ‬א‪NPV‬‬
‫כלומר‪ ,‬הפרויקט הינו בעל ‪ NPV‬חיובי בסך ‪.134.92‬‬
‫המשמעות היא שפרויקט ‪ 2‬הינו עדיף‪.‬‬
‫ב‪ .‬כאשר מהוונים את כל תזרימי המזומנים מגלים כי הפרויקט מניב ערך חיובי ולא ערך שלילי‪,‬‬
‫אולם ללא התחשבות בשיעורי ההיוון‪ ,‬נראה כי הפרויקט מחייב השקעה של ‪ 3,000‬אך מניב‬
‫תזרים מזומנים של ‪ ₪ 2,450‬בלבד‪ ,‬כלומר מניב תשואה שלילית של ‪.₪ 550‬‬
‫שאלה ‪ - 2‬פתרון‬
‫א‪ .‬על מנת לבחון את כדאיות ההשקעה עלינו לבדוק מהו ה‪ IRR‬בפרויקט‪ ,‬ואם ורק אם הוא‬
‫גדול מהריבית במשק‪ ,‬כדאי להשקיע בפרויקט‪.‬‬
‫‪CFi  Ci‬‬
‫‪ IRR  12.49%‬‬
‫‪(1  IRR) i‬‬
‫‪0‬‬
‫כיוון שה‪ IRR‬גדול מהתשואה בשוק הרי שההשקעה הינה כדאית‪.‬‬
‫אבל‪...‬‬
‫כיון שלא מדובר בפרויקט טהור )קרי פרויקט שישנו חילוף אחד בין תקבולי מזומנים לבין‬
‫תשלומי מזומנים( שכן במועד הראשון ובשנה הרביעית נדרש תשלום ואילו בשאר התקופות‬
‫מתבצע תקבול‪ ,‬הרי שאין ערך לחישוב ה‪ ,IRR‬ומספר זה לא בהכרח משקף נאמנה את‬
‫התשואה הגלומה בפרויקט‪.‬‬
‫ב‪ .‬נחשב את שווי ההשקעה לפי שיטת הענ"נ‪:‬‬
‫‪CFi  Ci  2,500 200‬‬
‫‪500‬‬
‫‪800  500 1,500 1,000 800‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(1.1‬‬
‫)‪(1.1) (1.1‬‬
‫‪(1.1) 3 (1.1) 4 (1.1) 5 (1.1) 6 (1.1) 7‬‬
‫) ‪i 0 (1  r‬‬
‫‪NPV  2,500  181.81  413.22  601.05  341.5  931.38  564.47  410.52  260.96‬‬
‫‪n‬‬
‫‪NPV  ‬‬
‫כלומר‪ ,‬יש לפרויקט ערך נוכחי נקי חיובי של ‪ ,₪ 260.96‬ולפיכך הפרויקט כדאי להשקעה‪.‬‬
‫שאלה ‪ - 3‬פתרון‬
‫על מנת לפתור שאלה זו עלינו להסתכל בעיון על תזרים המזומנים העתידי של רוני לאורך השנים‬
‫הבאות‪:‬‬
‫‪‬‬
‫הוצאות המחיה החודשיות של רוני בשנים ‪₪ 6,000 = 1-5‬‬
‫‪‬‬
‫הוצאות המחיה החודשיות של רוני בשנים ‪₪ 5,000 = 6-9‬‬
‫‪‬‬
‫הכנסה חודשית בשנים ‪₪ 4,500 =1-5‬‬
‫‪‬‬
‫הכנסה חודשית בשנים ‪₪ 5,000 = 6-9‬‬
‫‪‬‬
‫קצבה חודשית קבועה= ‪₪ 400‬‬
‫‪‬‬
‫קצבה שנתית בשנים ‪₪ 4,000 = 1-9‬‬
‫‪‬‬
‫הכנסות חד פעמיות‪:‬‬
‫‪ o‬כעת – ‪₪ 10,000‬‬
‫‪ o‬סוף שנה ‪5,000 – 3‬‬
‫‪ o‬סוף שנה ‪ 5,000=) 15,000 – 5‬לקבלת תואר ‪ 10,000 +‬מהצבא(‬
‫‪ o‬סוף שנה ‪5,000 – 9‬‬
‫כעת‪ ,‬נציג את הכול לאורך ציר הזמן‪:‬‬
‫‪ – 9‬סיום דוקטורט‬
‫עודף הכנסה חודשי של ‪₪ 400‬‬
‫קצבה שנתית של ‪ 4,000‬ש"ח‬
‫‪+ 5,000‬‬
‫‪ – 5‬סיום ‪MA‬‬
‫עודף עלויות חודשי של‬
‫‪₪ 1,100‬‬
‫קצבה שנתית של ‪4,000‬‬
‫ש"ח‬
‫‪+ 15,000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ – 3‬סיום ‪BA‬‬
‫עודף עלויות חודשי של ‪₪ 1,100‬‬
‫קצבה שנתית של ‪ 4,000‬ש"ח‬
‫‪+ 5,000‬‬
‫‪+ 10,000‬‬
‫למעשה‪ ,‬אם נסתכל לעומק על הנתונים‪ ,‬נוכל להגיד שבמהלך לימודי התואר הראשון והמאסטר‬
‫יש לרוני הוצאות‪ ,‬נטו של ‪ ₪ 1,100‬לחודש )=‪ ,(4,500 + 400 - 6,000‬ובמהלך שנות הלימוד‬
‫לדוקטורט יש לרוני הכנסה חיובית של ‪ ₪ 400‬לחודש )= ‪.(5,000 + 400 – 5,000‬‬
‫כעת עלינו להוון את כל תזרימי המזומנים במהלך שנות הלימוד‪ ,‬ולראות האם ישנו ‪ NPV‬חיובי‬
‫או שלילי‬
NPV  1,100  PAF 1%, 60  
 10, 000 
5, 000
1  1% 
NPV  49, 450 
36

15,189
1  1% 
60
400  PAF 1%, 48 
1  1% 
15, 000
1  1% 
60

60
 4, 000  PAF 12.68%,9 
5, 000
1  1% 
108
 20, 773  10, 000  3, 495  8,527 8,257
1, 707
NPV = 3,143
‫ חיובי ולפיכך רוני יכולה להרשות לעצמה לעזוב את בית הוריה‬NPV‫ ה‬,‫כלומר‬
‫שאלה ‪ – 4‬פתרון‬
‫א‪ .‬קידוחי נפט‪:‬‬
‫‪CFi‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪600‬‬
‫‪100‬‬
‫‪300‬‬
‫‪900‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪(1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255)5‬‬
‫) ‪i  0 (1  r‬‬
‫‪NPV  500  355.39  473.65  70.13  186.95  498.3  87.82‬‬
‫‪n‬‬
‫‪NPV  ‬‬
‫כיוון שלא מדובר בפרויקט טהור‪ ,‬לא ניתן למצוא ‪ IRR‬ע"י המחשבון‬
‫אולם‪ ,‬אם נפעל בשיטה של ניסוי וטעייה נראה כי שני שערי ריבית נותנים לנו ‪NPV=0‬‬
‫‪) r=51.043% r=0%‬שימו לב ששערי הריבית הללו אינם ‪( ! IRR‬‬
‫ב‪ .‬יבוא בגדים‪:‬‬
‫‪CFi‬‬
‫‪800‬‬
‫‪100‬‬
‫‪200‬‬
‫‪400‬‬
‫‪500‬‬
‫‪300‬‬
‫‪100‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪(1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255)6‬‬
‫) ‪i 0 (1  r‬‬
‫‪NPV  800  88.85  157.88  280.55  311.58  166.1  49.19  254.16‬‬
‫‪n‬‬
‫‪NPV  ‬‬
‫לאחר שנזין את כל הנתונים למחשבון הפיננסי‪ ,‬נקבל ‪IRR=22.168%‬‬
‫ג‪ .‬קרנות הון‪:‬‬
‫‪1, 000‬‬
‫‪550‬‬
‫‪380‬‬
‫‪ 380‬‬
‫‪ 550‬‬
‫‪ 1, 000‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪(1.1255‬‬
‫)‪(1.1255‬‬
‫)‪(1.1255‬‬
‫)‪(1.1255‬‬
‫)‪(1.1255‬‬
‫‪(1.1255) 7‬‬
‫‪i0‬‬
‫‪NPV  888.49  434.18  266.52  210.4  270.6  437.1  671.15‬‬
‫‪‬‬
‫‪CFi‬‬
‫‪i‬‬
‫לאחר שנזין את כל הנתונים למחשבון הפיננסי‪ ,‬נקבל ‪IRR=0%‬‬
‫ד‪ .‬חקלאות‪:‬‬
‫‪CFi‬‬
‫‪1, 000‬‬
‫‪800‬‬
‫‪800‬‬
‫‪1, 000‬‬
‫‪1, 200‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪i‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪(1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255) (1.1255)7‬‬
‫) ‪i  0 (1  r‬‬
‫‪NPV  1, 000  710.8  442.94  491.93  524.49  251.42‬‬
‫‪n‬‬
‫‪NPV  ‬‬
‫לאחר שנזין את כל הנתונים למחשבון הפיננסי‪ ,‬נקבל ‪IRR=9.42%‬‬
‫‪‬‬
‫סדרי עדיפות מבחינת ‪ : NPV‬קרנות הון <יבוא בגדים < קידוחי נפט < חקלאות‬
‫‪‬‬
‫סדרי עדיפות מבחינת ‪-IRR‬‬
‫‪n‬‬
‫) ‪ (1  r‬‬
‫‪NPV ‬‬
‫שאלה ‪ - 5‬פתרון‬
‫א‪ .‬נציג את כל הנתונים שברשותנו ע"י טבלה‪:‬‬
‫שנה‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪CF‬‬
‫‪- 30,000‬‬
‫‪12,000‬‬
‫‪12,000‬‬
‫‪10,000‬‬
‫‪7,800‬‬
‫‪7,000‬‬
‫הוצ' פחת‬
‫‪0‬‬
‫‪10,000‬‬
‫‪10,000‬‬
‫‪10,000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫רווח למס‬
‫‪0‬‬
‫‪2,000‬‬
‫‪2,000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪7,800‬‬
‫‪7,000‬‬
‫מס הכנסה‬
‫‪0‬‬
‫‪600‬‬
‫‪600‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2,340‬‬
‫‪2,100‬‬
‫תזרים נקי‬
‫‪- 30,000‬‬
‫‪11,400‬‬
‫‪11,400‬‬
‫‪10,000‬‬
‫‪5,460‬‬
‫‪4,900‬‬
‫תזרים‬
‫מהוון‬
‫‪- 30,000‬‬
‫‪9913.043‬‬
‫‪8,620.04‬‬
‫‪6,575.16‬‬
‫‪3,121.77‬‬
‫‪2,436.17‬‬
‫מהטבלה מעלה ניתן לראות כי ‪NPV=666.18‬‬
‫כלומר‪ ,‬ישנה כדאיות השקעה‬
‫ב‪ .‬נזין למחשבון הפיננסי את התזרים הנקי מדי שנה‪ ,‬ונראה כי ‪IRR=16.09‬‬
‫שאלה ‪ - 6‬פתרון‬
‫‪0‬‬
‫רכישת מכונה‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5-8‬‬
‫‪-1,000,000‬‬
‫הוצאות פחת‬
‫‪-250,000‬‬
‫‪-250,000‬‬
‫‪-250,000‬‬
‫‪-250,000‬‬
‫הכנסות‬
‫‪180,000‬‬
‫‪180,000‬‬
‫‪180,000‬‬
‫‪180,000‬‬
‫‪180,000‬‬
‫הוצאות תפעול‬
‫‪-20,000‬‬
‫‪-20,000‬‬
‫‪-20,000‬‬
‫‪-20,000‬‬
‫‪-20,000‬‬
‫רווח לפני מס‬
‫‪-90,000‬‬
‫‪-90,000‬‬
‫‪-90,000‬‬
‫‪-90,000‬‬
‫‪160,000‬‬
‫הוצאות‪ /‬הכנסות מס‬
‫‪+36,000‬‬
‫‪+36,000‬‬
‫‪+36,000‬‬
‫‪+36,000‬‬
‫‪-64,000‬‬
‫‪196,000‬‬
‫‪196,000‬‬
‫‪196,000‬‬
‫‪196,000‬‬
‫‪96,000‬‬
‫סה"כ תזרים‬
‫‪-1,000,000‬‬
‫‪96,000 ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪196,000 ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪0.08  1.08 4 ‬‬
‫‪NPV  1,000,000 ‬‬
‫‪ 117,110‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪0.08  1.08 4 ‬‬
‫‪1.08 4‬‬
‫א‪ .‬מאחר שהמכונה מניבה ‪ NPV‬שלילי‪ ,‬לא כדאי לרכוש אותה‪.‬‬
‫ב‪ .‬על מנת שהפרויקט יהיה כדאי‪ ,‬על תזרים המזומנים המהוון מהפרויקט להיות חיובי‪.‬‬
‫נגדיר כי התמורה מהמכירה הינה ‪ A‬ונציג את המשוואה הבאה‪:‬‬
‫‪196,000 ‬‬
‫‪1  96,000 0.6  A‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪0.08  1.08 4  1.08 5‬‬
‫‪1.08 5‬‬
‫‪NPV  1,000,000  649,177  65,336  0.40834999  A  0‬‬
‫‪NPV  1,000,000 ‬‬
‫‪0.40834999  A  285,487‬‬
‫‪A  699,123‬‬
‫שאלה ‪ – 7‬פתרון‬
‫א‪ .‬נמצא את ה‪ NPV -‬של כל פרויקט‬
‫‪70‬‬
‫‪70‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 18.30‬‬
‫‪1.12 1.12 2‬‬
‫‪130‬‬
‫‪130‬‬
‫‪NPVB  200 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 19.71‬‬
‫‪1.12 1.12 2‬‬
‫‪75‬‬
‫‪60‬‬
‫‪NPVC  100 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 14.80‬‬
‫‪1.12 1.12 2‬‬
‫‪NPVA  100 ‬‬
‫מאחר שה‪ NPV -‬של שלושת הפרויקטים הוא חיובי‪ ,‬נבצע את שלושתם‪.‬‬
‫ב‪ .‬אם הפרויקטים מוציאים זה את זה נבחר בפרויקט בעל ה‪ NPV -‬הגבוה ביותר )פרויקט ב'(‬