‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫הלימודיה ‪ -‬מאקרו א'‬
‫מפגש ראשון – צרכנים ויצרנים‬
‫צרכן רגיל – הילד עם הבמבה‬
‫אופציות צריכה בשתי תקופות לפי המשוואה הבאה‪:‬‬
‫𝟐𝑪‬
‫𝟐𝑸‬
‫‪= 𝑸𝟏 +‬‬
‫𝒓‪𝟏+‬‬
‫𝒓‪𝟏+‬‬
‫‪𝑪𝟏 +‬‬
‫שתי גישות לבחירת נקודת צריכה‬
‫‪ .1‬גישת התועלת‬
‫𝒓 ‪𝐌𝐑𝐒 = 𝟏 +‬‬
‫‪U(C1,C2)=C1*C2‬‬
‫‪ .2‬גישת הצריכה הפרמננטית‬
‫𝒓‪𝟏+‬‬
‫𝟐𝑸‬
‫‪𝑸𝟏 +‬‬
‫𝒓‪𝟐+‬‬
‫𝒓‪𝟐+‬‬
‫‪Page 1 of 12‬‬
‫= 𝟐𝑪 = 𝟏𝑪 = 𝒑𝐂‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫שינויים (בגישה הפרמננטית)‬
‫‪ .1‬עלייה של ‪ 11‬יחידות בהכנסה בתקופה הראשונה‬
‫‪ .2‬עלייה של ‪ 11‬יחידות בהכנסה בתקופה השנייה‬
‫‪ .3‬עלייה פרמננטית של ‪ 11‬יחידות‬
‫‪Page 2 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫‪ .4‬עליית ריבית‬
‫‪ .5‬שוק הון לא משוכלל‬
‫‪Page 3 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫שאלות סיכום‪:‬‬
‫‪ .1‬הכנסת הפרט בתקופה הראשונה היא ‪ ,1111‬והכנסתו בתקופה השניה ‪.1211‬‬
‫בהנתן ריבית ‪11%‬‬
‫א‪ .‬חשב את הצריכה בשתי התקופות בגישה הפרמננטית‬
‫ב‪.‬‬
‫חשב את הצריכה בשתי התקופות בגישת התועלת כשהתועלת היא ‪U=C1*C2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫הנח שההכנסה בתקופה הראשונה גדלה ב‪ ,211‬בכמה תגדל הצריכה בתקופה‬
‫הראשונה (בשתי הגישות)? האם התוצאות שקיבלנו מפתיעות אותנו?‬
‫‪ .2‬מה תהיה השפעת עליית ריבית על החיסכון של הפרט?‬
‫(חיסכון‪)S=Q1-C1 :‬‬
‫‪Page 4 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫מודל יצרן צרכן‬
‫משק סגור (רק פונקציית יצור)‬
‫בקורס יש פחת של ‪ ,111%‬לכן ‪ I1=K2 -‬מה שנשקיע היום‪ ,‬זה מה שיהיה לנו מחר‬
‫לפי פונקציית היצור הבא‪𝑄2(𝐾2) = 100√𝐾2 :‬‬
‫חשב את התפוקה השולית של ההון (‪MPK=Q'K2 :)MPK‬‬
‫במשק סגור תמיד ‪C1=Q1-I1 C2=Q2‬‬
‫‪ .1‬לפי גישת התועלת – ‪( MRS=MPK‬לא שואלים על זה)‬
‫‪ .2‬לפי הגישה הפרמננטית‬
‫‪C1=C2 Q1-I1=Q2‬‬
‫נציב במקום ‪ I1‬את ‪ K2‬ואת הפונקציה במקום ‪Q2‬‬
‫נקבל משוואה עם נעלם אחד (‪ )K2‬וכך נוכל לדעת את ‪ K2‬ולאחר מכן את ‪.Q2‬‬
‫חוק חשוב‪ -‬במשק סגור ההחלטה על הההשקעה‬
‫והצריכה‪ -‬היא אותה החלטה‬
‫‪Page 5 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫שיפור טכנולוגי בתקופה הראשונה‬
‫שיפור טכנולוגי בתקופה השנייה‬
‫דוגמה מספרית‬
‫‪ .1‬פרט שהוא יצרן וצרכן‪ ,‬בעל הכנסה בתקופה ‪ 1‬של ‪ ,111‬מייצר עם פונקציית‬
‫היצור הבאה ‪𝑄2(𝐾2) = 20√𝐾2 :‬‬
‫אם נתון שהצריכה בתקופה ראשונה היא ‪ ,01‬מהי הצריכה בתקופה השניה?‬
‫‪ .2‬פרט שהוא יצרן וצרכן‪ ,‬בעל הכנסה בתקופה ‪ 1‬של ‪.311‬‬
‫ידוע שהוא צורך לפי הגישה הפרמננטית‬
‫א‪ .‬אם ידוע שההשקעה שלו בתקופה הראשונה היא ‪ ,111‬מהי הצריכה‬
‫הפרמננטית?‬
‫ב‪ .‬אם ידוע שהוא בחר לצרוך בתקופה השניה ‪ ,251‬מהי ההשקעה שלו‬
‫בתקופה הראשונה?‬
‫‪Page 6 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫משק פתוח (פונקציית יצור ‪ +‬ריבית)‬
‫שתי אופציות להשקעה לתקופה הבאה – השקעה בהון או הלוואה‪.‬‬
‫נשקיע בהון כל עוד ‪( MPK>1+r‬התשואה שלנו מהשקעה בהון גבוהה מהריבית שנקבל על‬
‫הלוואה)‬
‫נשקיע בהלוואת כאשר ‪( 1+r>MPK‬התשואה שלנו מהלוואה גבוהה יותר מהתשואה שלנו‬
‫מהשקעה בהון)‬
‫כאשר ‪ MPK‬פוחת (ברירת מחדל)‪ -‬ההשקעה נקבעת לפי ‪MPK=1+r‬‬
‫ברגע שהחלטנו כמה אנו משקיעים – אנו יודעים מהן אופציות הצריכה שלנו בהנתן ההשקעה‪.‬‬
‫חוק חשוב‪ -‬במשק פתוח החלטת ההשקעה נפרדת מהחלטת הצריכה‪.‬‬
‫אנחנו קודם כל מחליטים כמה אנחנו משקיעים‪ ,‬לאחר מכן מחליטים‬
‫מה אנו צורכים‪.‬‬
‫‪ .1‬לפי גישת התועלת – ‪MRS=1+r‬‬
‫𝟐𝑪‬
‫𝟐𝑸‬
‫‪= 𝑸𝟏 − 𝑰𝟏 +‬‬
‫𝒓‪𝟏+‬‬
‫𝒓‪𝟏+‬‬
‫‪𝐂𝟏 +‬‬
‫‪ .2‬לפי הגישה הפרמננטית‬
‫𝒓‪𝟏+‬‬
‫𝟐𝑸‬
‫‪(𝑸𝟏 − 𝑰𝟏) +‬‬
‫𝒓‪𝟐+‬‬
‫𝒓‪𝟐+‬‬
‫= 𝟐𝑪 = 𝟏𝑪 = 𝒑 𝐂‬
‫נוסחאות נוספות‪:‬‬
‫ערך נוכחי נקי (‪)NPV‬‬
‫החשבון השוטף (‪)CA‬‬
‫‪CA1 = Q1 − C1 − I1‬‬
‫‪𝑄2‬‬
‫𝑟‪1+‬‬
‫‪𝐶𝐴1 = −𝐶𝐴2‬‬
‫‪Page 7 of 12‬‬
‫‪𝑁𝑃𝑉 = −𝐼1 +‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫דוגמה ‪1‬‬
‫‪U=C1*C2‬‬
‫‪Q1=100 𝑄2(𝐾2) = 20√𝐾2 1+r=1.05‬‬
‫חשב‪:‬‬
‫א‪ .‬ההשקעה בתקופה הראשונה‬
‫ב‪ .‬צריכה פרטית בשתי התקופות‬
‫ג‪ .‬החשבון השוטף (‪ )CA‬בתקופה הראשונה‬
‫ד‪ .‬ענ"נ (‪)NPV‬‬
‫דוגמה ‪2‬‬
‫מודל צריכה פרמננטית‬
‫‪𝑄2(𝐾2) = 40√𝐾2‬‬
‫‪Q1=2000‬‬
‫‪1+r=1.05‬‬
‫חשב‪:‬‬
‫א‪ .‬ההשקעה בתקופה הראשונה‬
‫ב‪ .‬צריכה פרטית בשתי התקופות‬
‫ג‪ .‬החשבון השוטף (‪ )CA‬בתקופה הראשונה‬
‫ד‪ .‬ענ"נ (‪)NPV‬‬
‫דוגמה ‪3‬‬
‫מודל צריכה פרמננטית‬
‫‪𝑄2(𝐾2) = 1.1𝐾2‬‬
‫‪Q1=100‬‬
‫‪1+r=1.05‬‬
‫חשב‪:‬‬
‫א‪ .‬ההשקעה בתקופה הראשונה‬
‫ב‪ .‬צריכה פרטית בשתי התקופות‬
‫ג‪ .‬החשבון השוטף (‪ )CA‬בתקופה הראשונה‬
‫ד‪ .‬ענ"נ (‪)NPV‬‬
‫‪Page 8 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫חקירת גרף‬
‫הצגת ‪Q1 Q2 I1 NPV C1 C2 CA‬‬
‫שיפור טכנולוגי‬
‫עליית ריבית‬
‫‪Page 9 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫ברמת הפרט והמשק‬
‫ברמת הפרט המשק תמיד פתוח – החלטת ההשקעה‬
‫והצריכה נפרדות‬
‫ברמת המשק – תלוי אם המשק פתוח או סגור‬
‫שאלת מבחן ‪2113‬‬
‫נתון משק קטן ופתוח ללא ממשלה הצורך ע"פ מודל ההכנסה‬
‫הפרמננטית‪ .‬למשק הכנסה של ‪ 2111‬יחידות שעורה בתקופה‬
‫הראשונה‪ .‬המשק יכול להשקיע חלק מ‪ Q1‬לצבור מלאי הון‬
‫בתקופה השניה‪ .‬בעזרת מלאי הון זה המשק מייצר בתקופה‬
‫השנייה על פי פונקציית היצור ‪𝑄2(𝐾2) = 66√𝐾2‬‬
‫שיעור הפחת הוא ‪ 1‬ושער הריבית העולמי הוא ‪.11%‬‬
‫בסעיפים א‪-‬ג יש לתת תשובות מספריות‬
‫א‪ .‬ההשקעה בתקופה הראשונה היא?‬
‫ב‪ .‬הצריכה המקסימלית בתקופה הראשונה היא?‬
‫ג‪ .‬החשבון השוטף בתקופה הראשונה הוא?‬
‫ד‪ .‬שרטטו והראו בדיארגמה הבאה את גודלם של המשתנים‬
‫הבאים‪ :‬החשבון השוטף‪ ,‬ההשקעה‪ ,‬הצריכה הפרטית בתקופה‬
‫הראשונה‪ ,‬והערך הנוכחי הנקי של ההשקעות במשק (‪)NPV‬‬
‫‪Page 10 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫ה‪ .‬כתוצאה משיפור טכנולוגי בפונקציית היצור עלה ערכו של‬
‫המקדם ‪ 00‬לערך גבוה יותר שיסומן ב‪ ,A‬ופונקציית היצור היא‬
‫עתה ‪ 𝑄2(𝐾2) = 𝐴√𝐾2‬ידוע שכתוצאה משיפור זה התוצר של‬
‫תקופה שניה הוא עתה ‪.2065‬‬
‫ע"פ נתונים אלו – מהי הצריכה הפרטית בתקופה השניה?‬
‫‪Page 11 of 12‬‬
‫מדריך – ירון טרבלוס‬
‫עוד שאלת מבחן מ‪2113‬‬
‫נתון משק קטן ופתוח ללא ממשלה הצורך על פי מודל ההכנסה‬
‫הפרמננטית‪ .‬למשק הכנסה של ‪ 011‬יחידות חיטה בתקופה הראשונה‪.‬‬
‫המשק יכול להשקיע חלק מ‪ Q1 -‬ולצבור מלאי הון בתקופה השנייה‪.‬‬
‫בעזרת מלאי הון זה המשק מייצר בתקופה השנייה על פי פונרציית היצור‬
‫)‪ .Q2(K2‬שיעור הפחת הוא ‪ .1‬ידוע שבשיווי משקל התקופה השולית של‬
‫מלאי ההון בתקופה השניה היא ‪ .1.2‬התוצר של התקופה השנייה הוא‬
‫‪ ,241‬וה‪ NPV‬של המשק שווה ל‪.111‬‬
‫א‪ .‬ההשקעה בתקופה הראשונה היא‪:‬‬
‫ב‪ .‬הצריכה הפרטית בתקופה השנייה היא‪:‬‬
‫ג‪ .‬החשבון השוטף בתקופה הראשונה הוא‪:‬‬
‫סעיפי ד' וה' קשורים לנושאים מתקדמים יותר‪ ,‬נוותר עליהם בשלב זה‬
‫‪Page 12 of 12‬‬