‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬ ‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬ ‫‪.‬‬ ‫שם ‪:‬‬ ‫פיזיקה ‪ 5‬יח"ל‬ ‫מבחן מסכם בקינמטיקה‬ ‫ענה על ‪ 3‬מתוך ‪ 4‬השאלות‬ ‫שאלה מספר ‪1‬‬ ‫ברגע ‪ t  0s‬נזרק כדור ראשון מפני הקרקע אנכית כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ . V1‬לאחר ‪2‬‬ ‫שניות נזרק כדור שני מפני הקרקע ‪ ,‬אנכית כלפי מעלה ‪ ,‬במהירות התחלתית ‪ . V2‬הגרפים שלפניך‬ ‫מתארים את מהירויות הכדורים מתחילת התנועה ‪.‬‬ ‫)‪V(m/s‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪50‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫א‪ .‬חשב כעבור כמה זמן מרגע ‪ t  0s‬יחלוף הכדור השני על פני הכדור הראשון‪ 10 (.‬נקודות )‬ ‫ב‪ .‬חשב את המהירות היחסית בין הכדורים ברגע שהם חולפים האחד על פני השני (‪ 6‬נקודות )‬ ‫ג‪ .‬ברגע ‪ , t  0s‬נזרק אופקית כדור ראשון מגובה מסוים מעל פני הקרקע במהירות אופקית‬ ‫‪ . V1‬לאחר ‪ 0.5‬שניות נזרק אופקית כדור שני מאותו גובה במהירות ‪. V2‬‬ ‫(המהירויות ‪ V1‬ו‪ V2 -‬אינן קשורות לנתונים בסעיפים א' ו‪ -‬ב')‪ .‬הגרפים שלפניך מתארים את‬ ‫שיעורי ‪ X‬ו‪ Y-‬של הכדורים מתחילת התנועה‪ ,‬כפונקציה של הזמן‪ .‬ענה על השאלות הבאות‬ ‫לפי הגרפים הנתונים‬ ‫)‪Y(m‬‬ ‫)‪X(m‬‬ ‫‪y0‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪ .1‬מאיזה גובה נזרקו הגופים?( ‪ 6‬נקודות)‬ ‫‪ .2‬מצא את מהירות הזריקה של שני הכדורים‪ 6 (.‬נקודות)‬ ‫‪ .3‬שרטט באותה מערכת צירים גרף של הרכיב האופקי והאנכי של מהירות הכדורים‬ ‫כפונקציה של הזמן‪ 5 (.‬נקודות)‬ ‫_______________________________________________________‬ ‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬ ‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬ ‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬ ‫שאלה מספר ‪2‬‬ ‫גוף ‪ A‬נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ , v01  30m / s‬מנקודה הנמצאת במרחק אופקי‬ ‫‪ x= 20 m‬ממגדל שגובהו ‪ ( h = 40m‬ראו תרשים ) ‪.‬אחרי פרק זמן מסוים ‪ , t‬נזרק מראש‬ ‫המגדל גוף שני ‪ B‬במהירות אופקית ‪. v02  20m / s‬‬ ‫הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם‪ .‬התנגדות האוויר היא זניחה ‪.‬‬ ‫א‪ .‬אילולא התנגש גוף ‪ A‬בגוף ‪ , B‬מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע ? (‪ 6‬נקודות)‬ ‫ב‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , B‬הוא מתנגש בגוף ‪ 6( ? A‬נקודות)‬ ‫ג‪ .‬מה גובה נקודת ההתנגשות מעל לקרקע ? (‪ 6‬נקודות)‬ ‫ד‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , A‬יש לזרוק את גוף ‪ B‬כדי שיוכלו להתנגש זה בזה ?‬ ‫האם התשובה היא חד משמעית ? נמק ! (‪ 8‬נקודות)‬ ‫ה‪ .‬מהי מהירות הגוף ‪ ( B‬גודל וכיוון ) רגע לפני ההתנגשות ?‪ 7( .‬נקודות)‬ ‫שאלה מספר ‪3‬‬ ‫מקצה מיגדל שגובהו ‪ h = 125 m‬נזרק כדור בכיוון אופקי במהירות התחלתית של‬ ‫‪ ( 50 m/s‬התעלם מהתנגדות האוויר ) ‪.‬‬ ‫א‪.‬כעבור כמה זמן יגיע הכדור לקרקע‪ ,‬ומה יהיה מרחק פגיעתו מרגלי המגדל? (‪ 8‬נקודות)‬ ‫ב‪ .‬חשב את מהירות הפגיעה בקרקע ( גודל וכיוון ) ‪ 8( .‬נקודות)‬ ‫ג‪ .‬מה יהיה מיקומו של הכדור לאחר ‪ 3s‬מרגע הזריקה? (‪ 8‬נקודות)‬ ‫ד‪ .‬מה תהיה מהירותו ( גודל וכיוון ) לאחר ‪ 3s‬מרגע הזריקה? (‪ 9‬נקודות)‬ ‫שאלה מספר ‪4‬‬ ‫‪m‬‬ ‫כדור קטן נזרק מהקרקע אנכית כלפי מעלה במהירות תחילית‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫רוח אופקית נושבת ימינה ומעניקה תאוצה אופקית ‪. a  4 2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫א‪ .‬תוך כמה זמן מרגע זריקתו פגע הכדור בקרקע ?(‪ 6‬נק')‬ ‫ב‪ .‬תוך כמה זמן מרגע זריקתו מגיע הכדור לשיא הגובה ? (‪ 4‬נק')‬ ‫ג‪ .‬מה שיא הגובה מעל הקרקע? (‪ 4‬נק')‬ ‫ד‪ .‬איזה מרחק אופקי עבר הכדור בהגיעו לשיא הגובה? (‪ 4‬נק')‬ ‫ה‪ .‬איזה מרחק אופקי עבר הכדור בהגיעו לקרקע? (‪ 4‬נק')‬ ‫ו‪ .‬באיזה מהירות (גודל וכיוון) פגע הכדור בקרקע‪ 6( .‬נק')‬ ‫ז‪ .‬באיזה כיוון צריך לזרוק את הכדור שיחזור לידי הזורק‪ 5( . .‬נק')‬ ‫‪v0  30‬‬ ‫בהצלחה‪ ,‬גיורא‬ ‫_______________________________________________________‬ ‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬ ‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬ ‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬ ‫פתרון‬ ‫שאלה ‪.1‬‬ ‫‪v1  50  gt‬‬ ‫)‪v 2  60  g (t  2‬‬ ‫‪x 1  50t  5t 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x 2  60(t  2)  5t 2‬‬ ‫‪x1  x 2‬‬ ‫‪t  4.66 sec‬‬ ‫‪v1, 2  v1  v 2‬‬ ‫‪v1  50  10(4.66)  3.4‬‬ ‫‪v 2  60  10(4.66  2)  33.4‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪v1, 2  30‬‬ ‫את המהירות נמצא לפי השיפועים שבגרף‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪v 2  15‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪v 1  10‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪t‬‬ ‫פונקציות לינאריות‬ ‫וממוקמות על גרף‬ ‫(לפי ההגדרה הגאומטרית) נכתבות גם בצורה‬ ‫‪ .Y,X‬על הגרף הפונקציה מהווה קו ישר‪ ,‬ומכאן שמה‪.‬הקבוע ‪ m‬מאפיין את שיפוע‬ ‫הפונקציה שהוא יחס השינוי בין הצירים‬ ‫הפונקציה‬ ‫‪ .‬היחס קבוע לכל אורך‬ ‫_______________________________________________________‬ ‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬ ‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬ ‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬ ‫שאלה ‪:2‬‬ ‫‪ .‬גוף ‪ A‬נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ , v01  30m / s‬מנקודה הנמצאת‬ ‫במרחק אופקי ‪ x= 20 m‬ממגדל שגובהו ‪ ( h = 40m‬ראו תרשים ) ‪.‬אחרי פרק זמן‬ ‫מסוים ‪ , t‬נזרק מראש המגדל גוף שני ‪ B‬במהירות אופקית ‪. v02  20m / s‬‬ ‫הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם‪ .‬התנגדות האוויר היא זניחה ‪.‬‬ ‫אילולא התנגש גוף ‪ A‬בגוף ‪ , B‬מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע ? ( ‪. ) 45 m‬‬ ‫כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , B‬הוא מתנגש בגוף ‪. ) 1 s ( ? A‬‬ ‫מה גובה נקודת ההתנגשות מעל לקרקע ? ( ‪. ) 35 m‬‬ ‫כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , A‬יש לזרוק את גוף ‪ B‬כדי שיוכלו להתנגש זה‬ ‫בזה ? האם התשובה היא חד משמעית ? נמק ! ( ‪. ) 3. 41 s ; 0. 59 s‬‬ ‫מהי מהירות הגוף ‪ ( B‬גודל וכיוון ) רגע לפני ההתנגשות ? ( ‪. ) 22. 36 m/s ; 26. 56 º‬‬ ‫שאלה ‪:3‬‬ ‫_______________________________________________________‬ ‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬ ‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬ ‫ כרמיאל‬- ‫ע"ש ברוך ונגר‬  125  5t 2 t  5 sec t  5 sec!!! x  50 * 5  250m v y   gt  50 ms vtotal  50 2  50 2  70.7 ms tan    50  1 50   45 y  5 * 3 2  45 x  50 * 3  150m 125  45  80m (150,80) v x  50 ms v y  30 ms vtotal  50 2  30 2  58.3 ms   30.96 :4 ‫שאלה‬ _______________________________________________________ [email protected] :‫ דוא"ל‬21671 ‫ כרמיאל‬71‫ רח' הפסגה‬,‫שכונה מערבית‬ c3.ort.org.il/ megadim ‫ כתובת האתר‬04-9880446 :‫ פקס‬04-9980944 :‫טל‬ ‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬ ‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫א‪ .‬משך זמן השהייה באוויר‪  6s :‬אוויר‪y  v0 y t  at 2  0  30t   10  t 2  t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ב‪ .‬מחצית מזמן השהייה באוויר‪t  3s :‬‬ ‫ג‪ .‬הגובה המקסימלי אליו יגיע הכדור‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪y Max  v0 y t  at 2  y Max  30t   10  t 2  y Max  30  3  5  32  45m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ד‪ .‬המרחק ‪ x‬כאשר הכדור נמצא בשיא הגובה‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ x  v x t  at 2  0  2  32  x  18m‬ה‪ .‬המרחק האופקי שעבר הכדור בעת‬ ‫‪2‬‬ ‫פגיעתו בקרקע‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x  v x t  at 2  0  2  6 2  x  72m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ו‪ .‬מהירות פגיעה בכיוון ‪ v0Y  at  vt Y  30  6  10  vY  30 :y‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫מהירות פגיעה בכיוון ‪vt X  v0 x  at  vt x  0  4  6  v x  24 :x‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫גודל המהירות השקולה‪v  v x  vY  30 2  24 2  38.41 :‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪tan   Y ‬‬ ‫כיוונו‪   51.30 :‬‬ ‫‪v x 24‬‬ ‫‪vt Y‬‬ ‫ז‪ .‬יש לזרוק את הכדור במהירות כלשהי לכיוון שמאלה (כמוראה בתרשים)‪ .‬זוויות‬ ‫זריקת הכדור תהיה כך שכיוון הזריקה והתאוצה השקולה יהיו באותה זווית כך‬ ‫הכדור ינוע על הקו האלכסוני הלוך ושוב‪ .‬לכן כיוון זריקת הכדור יהיה‬ ‫‪g 10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2.5    68.2 0 :‬‬ ‫‪ax‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪tan ‬‬ ‫‪‬‬ ‫רוח‬ ‫‪v0‬‬ ‫_______________________________________________________‬ ‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬