תקציר מספר 3 - Dr. Moshik Lavie

‫מבוא למיקרו כלכלה – תקציר שיעור מס' ‪ / 3‬ד"ר מושיק לביא‬
‫‪1‬‬
‫נושאי השיעור‪:‬‬
‫גורמי ייצור‬
‫הקצאה יעילה של גורמי ייצור‬
‫תפוקה‪ ,‬תפוקה שולית‬
‫צמיחה‪ ,‬השקעה ושיפורים טכנולוגיים‬
‫תרגילים‪:‬‬
‫תקציר הפרקים הקודמים‪:‬‬
‫עד כה התמקדנו בעקום גבול אפשרויות הייצור (או‪ :‬עקומת התמורה) ולמדנו את תכונותיו‬
‫(גרף יורד משמאל לימין‪ ,‬קמירות העקומה)‪ ,‬משמעותן (עלות אלטרנטיבית לייצור‬
‫מוצרים‪ ,‬עלות אלטרנטיבית שולית הולכת וגדלה ככל שמייצרים יותר ממוצר מסוים) ומה‬
‫ניתן לעשות איתו (חישוב עלות אלטרנטיבית כוללת‪ ,‬ממוצעת ושולית; מציאת נקודות‬
‫ייצור יעילות ולא יעילות; הוספת גבול אפשרויות הצריכה)‪.‬‬
‫בשיעור הזה נתמקד באופן שבו אנחנו מציירים את העקומה ובפרט בגורמים המשפיעים‬
‫על צורת העקומה וכן בתזוזות של העקומה‪.‬‬
‫גורמי ייצור‪:‬‬
‫במקום להניח רק תחלופה בין מוצר ‪ X‬למוצר ‪ ,Y‬נעבור לדבר על גורמי ייצור‪.‬‬
‫גורמי ייצור הם המשאבים שבהם אנחנו משתמשים כדי לייצר‪ :‬עובדים‪ ,‬קרקעות‪ ,‬מכונות‪,‬‬
‫חשמל‪ ,‬מים וכו'‪.‬‬
‫התפוקה של מוצר כלשהו‪ ,X ,‬תלויה בכמויות גורמי הייצור המועסקות בייצורו‪ .‬ניתן‬
‫לתרגם את בעיית המחסור כבעיה של מחסור בגורמי ייצור‪ .‬בגלל שקיימת כמות מוגבלת‬
‫של גורמי הייצור‪ ,‬כאשר אנחנו רוצים לייצר יותר ממוצר ‪ X‬אנחנו צריכים להסיט גורמי‬
‫ייצור שפעלו בענף ‪ Y‬לענף ‪ ,X‬התוצאה היא ירידה בתפוקה של מוצר ‪ Y‬ועלייה בתפוקה‬
‫של מוצר ‪.X‬‬
‫פונקצית הייצור (‪ )production function‬מתארת את הקשר בין התפוקה לכמויות גורמי‬
‫הייצור‪ .‬בהמשך הסמסטר נרחיב בנוגע אליה‪.‬‬
‫‪ 1‬מיועד לתלמידי הקבוצה בלבד‪ .‬נא לא להפיץ ללא אישור המרצה‪ ,‬ד"ר מושיק לביא‪ ,‬מראש‪.‬‬
‫כעת נתמקד בהשפעה של פונקצית היצור על עקומת התמורה‪ :‬מבנה העקומה (ובפרט‪,‬‬
‫השיפוע שלה בכל נקודה) תלוי בפונקצית היצור של ‪ X‬ושל ‪ .Y‬שכן לפי פונקצית היצור‬
‫נוכל לדעת מה המשמעות של הסטת גורמי יצור ממוצר ‪ X‬למוצר ‪ Y‬ולהיפך‪.‬‬
‫נתרגל באמצעות כמה דוגמאות‪:‬‬
‫מקרה ראשון‪ :‬כמה גורמי ייצור שונים בלתי תלויים‬
‫במשק מייצרים גבינה וחמאה באמצעות עובדים ופרות‪ .‬לרשות המשק עומדות ‪ 10‬פרות ו‪-‬‬
‫‪ 10‬עובדים‪.‬‬
‫כדי לייצר יחידת גבינה דרושה פרה ו‪ 2-‬עובדים‪.‬‬
‫כדי לייצר יחידת חמאה דרושות ‪ 2‬פרות ועובד אחד‪.‬‬
‫נצייר את עקומת התמורה ע"י שילוב שתי המגבלות שמגדירים גורמי הייצור‪:‬‬
‫מבחינת גורם הייצור פרות‪ :‬הכמות המקסימאלית לייצור גבינה היא ‪ 10‬יחידות והכמות‬
‫המקסימאלית לייצור חמאה היא ‪ 5‬יחידות (יסומן בקו כחול דק)‪.‬‬
‫מבחינת גורם הייצור עובדים‪ :‬הכמות המקסימאלית לייצור גבינה היא ‪ 5‬יחידות והכמות‬
‫המקסימאלית לייצור חמאה היא ‪ 10‬יחידות (יסומן בקו אדום)‪.‬‬
‫נצייר את שתי המגבלות יחד בגרף הבא (ציר ה‪ X-‬הוא חמאה וציר ה‪ Y-‬הוא גבינה)‪:‬‬
‫עקומת התמורה של המשק מתקבלת רק במקום שבו שתי המגבלות מתקיימות‪ ,‬קרי‪:‬‬
‫גבינה‬
‫חמאה‬
‫)‪ .‬במקטע הראשון העלות‬
‫ניתן לראות שהעקומות נפגשות בנקודה (‬
‫האלטרנטיבית השולית בייצור חמאה (ציר ה‪ )X-‬היא ‪ 0.5‬גבינה‪ .‬במקטע השני העלות‬
‫האלטרנטיבית השולית בייצור חמאה היא ‪ 2‬גבינה‪.‬‬
‫הקצאת גורמי היצור‪:‬‬
‫לכל נקודת ייצור (כמות ייצור ‪ , Y‬כמות ייצור ‪ )X‬ניתן למצוא את הקצאת גורמי הייצור‪.‬‬
‫לדוגמא‪ ,‬בנקודה (‪:)2,4‬‬
‫ענף החמאה‪ 4 :‬פרות ו‪ 2-‬עובדים‬
‫ענף הגבינה‪ 4 :‬פרות ו‪ 8-‬עובדים‬
‫אבטלה של גורמי יצור‪:‬‬
‫נשים לב שבגלל ריבוי המגבלות‪ ,‬אין הכרח שבנקודה יעילה נשתמש בכל גורמי הייצור‪.‬‬
‫תתכן נקודה על עקומת התמורה שבה חלק מגורמי הייצור אינם מנוצלים במלואם‪.‬‬
‫במצב בו יש עובדים שאינם מועסקים נכנה זאת גם בשם "אבטלה"‪.‬‬
‫הקצאה יעילה של גורמי ייצור‪:‬‬
‫יעילות בהקצאה של גורמי ייצור מתקבלת כשלפחות אחד מגורמי היצור מנוצל במלואו‪.‬‬
‫בדוגמא למעלה‪ :‬בנקודה (‪ ,)2,4‬יש ‪ 2‬פרות שלא מועסקות באף ענף‪ .‬אבל הניצול של‬
‫העובדים הוא מקסימאלי ולכן אנחנו מייצרים ביעילות‪ .‬ניתן לראות שאבטלה (של פרות או‬
‫אנשים) אינה בהכרח תוצאה של הקצאת מקורות לא יעילה‪.‬‬
‫מקרה שני‪ :‬גורמי ייצור התלויים זה בזה‬
‫במקרים רבים טכנולוגיית הייצור מאפשרת לגורמי יצור תפוקה משתנה לפי הקצאת גורמי‬
‫היצור‪.‬‬
‫דוגמא‪:‬‬
‫במשק מסוים קיימים שדה חיטה‪ ,‬שדה שעורה ו‪ 4-‬פועלים‪.‬‬
‫בשדה החיטה‪:‬‬
‫פועל אחד מייצר ‪ 4‬יחידות חיטה‬
‫‪ 2‬פועלים מייצרים ‪ 8‬יחידות חיטה‬
‫‪ 3‬פועלים מייצרים ‪ 12‬יחידות חיטה‬
‫‪ 4‬פועלים מייצרים ‪ 16‬יחידות חיטה‬
‫בשדה השעורה‪:‬‬
‫פועל אחד מייצר ‪ 8‬יחידות שעורה‬
‫‪ 2‬פועלים מייצרים ‪ 14‬יחידות שעורה‬
‫‪ 3‬פועלים מייצרים ‪ 18‬יחידות שעורה‬
‫‪ 4‬פועלים מייצרים ‪ 20‬יחידות שעורה‬
‫תפוקה‬
‫ערך התפוקה מוגדר עבור כל אחד מהמוצרים כסך היחידות המיוצרות ממנו‪.‬‬
‫התפוקה השולית (‪ )MARGINAL PRODUCT‬של גורם ייצור מוגדרת כשינוי בתפוקה‬
‫של המוצר שנגרם כתוצאה מהקצאת גורם הייצור (שימו לב! בהמשך הסמסטר נרחיב‬
‫בנושא ונעבור להגדרה נקודתית יותר של התפוקה השולית)‪.‬‬
‫בדוגמא שלנו‪:‬‬
‫התפוקה השולית של כל פועל בשדה חיטה היא ‪ 4‬יחידות חיטה‪.‬‬
‫בשדה השעורה התפוקה השולית של כל פועל שונה‪:‬‬
‫התפוקה השולית של הפועל הראשון היא ‪ 8‬יחידות שעורה‬
‫התפוקה השולית של הפועל השני היא ‪ 6‬יחידות שעורה‬
‫התפוקה השולית של הפועל השלישי היא ‪ 4‬יחידות שעורה‬
‫התפוקה השולית של הפועל הרביעי היא ‪ 2‬יחידות שעורה‬
‫ניתן לראות שהתפוקה השולית של הפועלים בשדה השעורה פוחתת‪ .‬התופעה הזאת –‬
‫תפוקה שולית פוחתת – נפוצה מאוד בהרבה מודלים בכלכלה ונראה שהיא מתאימה‬
‫לתיאור הרבה מאוד טכנולוגיות ייצור בעולם האמיתי‪.‬‬
‫בכיתה‪ :‬ננסה לחשוב מה יכולה להיות הסיבה לטכנולוגית יצור כזאת? היא המצב סביר?‬
‫כעת נחזור לנתונים וננסה להציג את הנקודות השונות על גבי עקומת התמורה של המשק‬
‫המתואר‪:‬‬
‫סה"כ תפוקת שעורה‬
‫סה"כ תפוקת חיטה‬
‫הקצאת העובדים‬
‫שדה השעורה‬
‫שדה החיטה‬
‫‪0‬‬
‫‪16‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪12‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪14‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪18‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫אם נשתמש בנקודות הייצור כדי להתוות את עקומת התמורה נקבל עקומה שבה השיפוע‬
‫הולך וגדול בערך מוחלט משמאל לימין (ההנחה לפיה העלות האלטרנטיבית השולית‬
‫לייצור ‪ X‬עולה ככל שמייצרים יותר ממנו מתקיימת)‪.‬‬
‫ניתן לראות שככל שמייצרים יותר שעורה‪ ,‬העלות האלטרנטיבית השולית לייצורה הולכת‬
‫וגדלה‪ ,‬באופן דומה הדבר נכון גם לגבי ייצור חיטה‪.‬‬
‫צמיחה‪ ,‬השקעה ושיפורים טכנולוגיים‬
‫ראינו שכמות גורמי הייצור וטכנולוגיית הייצור קובעים את מבנה עקומת התמורה‪ .‬מה‬
‫יגרום לתזוזה של עקומת התמורה? בפרט‪ ,‬כיצד ניתן לייצר צמיחה? (במושגים שלנו‪:‬‬
‫הסטה של עקומת התמורה כלפי חוץ – ייצור יותר ‪ X‬לכל רמת ‪ Y‬ולהיפך)‪.‬‬
‫א‪ .‬הגדלה של גורמי הייצור – יש יותר משאבים לניצול (יותר עובדים‪ ,‬יותר חשמל‪,‬‬
‫יותר קרקע)‬
‫ב‪ .‬שיפור טכנולוגיה הייצור ‪ -‬התפוקה של גורמי הייצור עולה (כל עובד מייצר יותר‪,‬‬
‫כל פרה מניבה יותר חלב)‬
‫המשק יכול להניע בעצמו תהליכים של הגדלת המשאבים ו‪/‬או שיפורים טכנולוגיים‬
‫באמצעות השקעה‪.‬‬
‫לדוגמא‪ :‬שאלה ‪ 3‬בתרגיל ‪.3‬‬
‫משק מייצר מוצרי תצרוכת באמצעות מכונות ועובדים‪ ,‬אבל יכול גם להקצות משאבים כדי‬
‫לייצר עוד מכונות שיאפשרו בעתיד להרחיב את גבול אפשרויות הייצור (נצייר בכיתה‬
‫סקיצה של עקומת התמורה של המשק ונראה את השיפור הצפוי)‪.‬‬
‫תזוזות אחרות של עקומת התמורה‬
‫נניח שמשק מיצר מוצר ‪ X‬ו‪ Y-‬והעלות האלט' השולית ליצור ‪ X‬היא ‪ 2‬יח' ‪( Y‬הגרף‬
‫הכחול)‪ .‬לאחר שנה‪ ,‬קיבל המשק במתנה מכונה המייצרת יחידה אחת של ‪ X‬ואינה יכולה‬
‫לייצר ‪ .Y‬במקרה כזה‪ ,‬עקומת התמורה החדשה של המשק זזה יחידה אחת ימינה מהגרף‬
‫הישן (מסומנת בקו נקודות אדום)‪.‬‬
‫שיפור טכנולוגי‪:‬‬
‫נניח שמשק מייצר מוצרים ‪ X‬ו‪ Y-‬בתנאי תפוקה שולית פוחתת‪ .‬בעקבות שיפור טכנולוגי‬
‫המשק מייצר ‪ 20%‬יותר מכמות ‪ X‬בכל רמה של כמות ‪ Y‬מיוצרת‪ .‬כיצד תראה עקומת‬
‫התמורה החדשה?‬
‫העקומה הכחולה היא העקומה המקורית‪ .‬העקומה האדומה מהווה הסטה של ‪ 20%‬ימינה (במונחי‬
‫כמות הייצור של ‪ .)X‬כמות המקסימום של ייצור ‪ X‬עלתה כמובן ב‪( 20%-‬בדוגמא שלנו מ‪ 2-‬ל‪.)2.4-‬‬
‫נביט על נקודת ייצור ספציפית‪ .‬לדוגמא‪ .(x0,y0) ,‬אם נשמור על אותה רמת יצור של מוצר ‪ Y‬נוכל‬
‫לייצר ‪ 20%‬יותר ממוצר ‪( X‬מעבר מנקודת ייצור ‪ A‬לנקודת ייצור ‪ .)B‬מה יקרה לעלות האלטרנטיבית‬
‫השולית לייצור ‪?Y‬‬
‫נשים לב שאם כמות ‪ Y‬המיוצרת זהה למצב המוצא‪ ,‬המשמעות היא שהקצאת גורמי הייצור לא‬
‫השתנתה‪ .‬במצב החדש העלות האלטרנטיבית השולית לייצר ‪ Y‬עלתה ב‪ 20%-‬ובהתאמה העלות‬
‫האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬ירדה ב‪ .20%-‬השיפוע של עקומת התמורה הכחולה בנקודה ‪ A‬גדול‬
‫בערך מוחלט ב‪ 20%-‬מהשיפוע של עקומת התמורה האדומה (החדשה) בנקודה ‪.B‬‬
‫מה יקרה אם נחליט לייצור את אותה כמות ‪ X‬ולנצל השיפור הטכנולוגי להגדלת כמות הייצור של ‪?Y‬‬
‫במקרה כזה המשק ייצר בנקודה ‪ .C‬נשים לב שבגלל קעירות עקומת התמורה‪ ,‬בנקודה ‪ C‬העלות‬
‫האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬היא קטנה מהעלות האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬בנקודה ‪ .B‬ומכאן‬
‫שבהכרח העלות האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬בנקודה ‪ C‬היא קטנה מהעלות האלטרנטיבית השולית‬
‫לייצור ‪ X‬בנקודת המוצא (‪.)A‬‬
‫המשמעות היא (כמקובל) שאם אנחנו מייצרים כמות גדולה יותר של ‪( Y‬מעבר מנקודת ייצור ‪ A‬ל‪-‬‬
‫‪ )C‬העלות האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ Y‬עולה‪.‬‬