‫מבוא למיקרו כלכלה – תקציר שיעור מס' ‪ / 3‬ד"ר מושיק לביא‬ ‫‪1‬‬ ‫נושאי השיעור‪:‬‬ ‫גורמי ייצור‬ ‫הקצאה יעילה של גורמי ייצור‬ ‫תפוקה‪ ,‬תפוקה שולית‬ ‫צמיחה‪ ,‬השקעה ושיפורים טכנולוגיים‬ ‫תרגילים‪:‬‬ ‫תקציר הפרקים הקודמים‪:‬‬ ‫עד כה התמקדנו בעקום גבול אפשרויות הייצור (או‪ :‬עקומת התמורה) ולמדנו את תכונותיו‬ ‫(גרף יורד משמאל לימין‪ ,‬קמירות העקומה)‪ ,‬משמעותן (עלות אלטרנטיבית לייצור‬ ‫מוצרים‪ ,‬עלות אלטרנטיבית שולית הולכת וגדלה ככל שמייצרים יותר ממוצר מסוים) ומה‬ ‫ניתן לעשות איתו (חישוב עלות אלטרנטיבית כוללת‪ ,‬ממוצעת ושולית; מציאת נקודות‬ ‫ייצור יעילות ולא יעילות; הוספת גבול אפשרויות הצריכה)‪.‬‬ ‫בשיעור הזה נתמקד באופן שבו אנחנו מציירים את העקומה ובפרט בגורמים המשפיעים‬ ‫על צורת העקומה וכן בתזוזות של העקומה‪.‬‬ ‫גורמי ייצור‪:‬‬ ‫במקום להניח רק תחלופה בין מוצר ‪ X‬למוצר ‪ ,Y‬נעבור לדבר על גורמי ייצור‪.‬‬ ‫גורמי ייצור הם המשאבים שבהם אנחנו משתמשים כדי לייצר‪ :‬עובדים‪ ,‬קרקעות‪ ,‬מכונות‪,‬‬ ‫חשמל‪ ,‬מים וכו'‪.‬‬ ‫התפוקה של מוצר כלשהו‪ ,X ,‬תלויה בכמויות גורמי הייצור המועסקות בייצורו‪ .‬ניתן‬ ‫לתרגם את בעיית המחסור כבעיה של מחסור בגורמי ייצור‪ .‬בגלל שקיימת כמות מוגבלת‬ ‫של גורמי הייצור‪ ,‬כאשר אנחנו רוצים לייצר יותר ממוצר ‪ X‬אנחנו צריכים להסיט גורמי‬ ‫ייצור שפעלו בענף ‪ Y‬לענף ‪ ,X‬התוצאה היא ירידה בתפוקה של מוצר ‪ Y‬ועלייה בתפוקה‬ ‫של מוצר ‪.X‬‬ ‫פונקצית הייצור (‪ )production function‬מתארת את הקשר בין התפוקה לכמויות גורמי‬ ‫הייצור‪ .‬בהמשך הסמסטר נרחיב בנוגע אליה‪.‬‬ ‫‪ 1‬מיועד לתלמידי הקבוצה בלבד‪ .‬נא לא להפיץ ללא אישור המרצה‪ ,‬ד"ר מושיק לביא‪ ,‬מראש‪.‬‬ ‫כעת נתמקד בהשפעה של פונקצית היצור על עקומת התמורה‪ :‬מבנה העקומה (ובפרט‪,‬‬ ‫השיפוע שלה בכל נקודה) תלוי בפונקצית היצור של ‪ X‬ושל ‪ .Y‬שכן לפי פונקצית היצור‬ ‫נוכל לדעת מה המשמעות של הסטת גורמי יצור ממוצר ‪ X‬למוצר ‪ Y‬ולהיפך‪.‬‬ ‫נתרגל באמצעות כמה דוגמאות‪:‬‬ ‫מקרה ראשון‪ :‬כמה גורמי ייצור שונים בלתי תלויים‬ ‫במשק מייצרים גבינה וחמאה באמצעות עובדים ופרות‪ .‬לרשות המשק עומדות ‪ 10‬פרות ו‪-‬‬ ‫‪ 10‬עובדים‪.‬‬ ‫כדי לייצר יחידת גבינה דרושה פרה ו‪ 2-‬עובדים‪.‬‬ ‫כדי לייצר יחידת חמאה דרושות ‪ 2‬פרות ועובד אחד‪.‬‬ ‫נצייר את עקומת התמורה ע"י שילוב שתי המגבלות שמגדירים גורמי הייצור‪:‬‬ ‫מבחינת גורם הייצור פרות‪ :‬הכמות המקסימאלית לייצור גבינה היא ‪ 10‬יחידות והכמות‬ ‫המקסימאלית לייצור חמאה היא ‪ 5‬יחידות (יסומן בקו כחול דק)‪.‬‬ ‫מבחינת גורם הייצור עובדים‪ :‬הכמות המקסימאלית לייצור גבינה היא ‪ 5‬יחידות והכמות‬ ‫המקסימאלית לייצור חמאה היא ‪ 10‬יחידות (יסומן בקו אדום)‪.‬‬ ‫נצייר את שתי המגבלות יחד בגרף הבא (ציר ה‪ X-‬הוא חמאה וציר ה‪ Y-‬הוא גבינה)‪:‬‬ ‫עקומת התמורה של המשק מתקבלת רק במקום שבו שתי המגבלות מתקיימות‪ ,‬קרי‪:‬‬ ‫גבינה‬ ‫חמאה‬ ‫)‪ .‬במקטע הראשון העלות‬ ‫ניתן לראות שהעקומות נפגשות בנקודה (‬ ‫האלטרנטיבית השולית בייצור חמאה (ציר ה‪ )X-‬היא ‪ 0.5‬גבינה‪ .‬במקטע השני העלות‬ ‫האלטרנטיבית השולית בייצור חמאה היא ‪ 2‬גבינה‪.‬‬ ‫הקצאת גורמי היצור‪:‬‬ ‫לכל נקודת ייצור (כמות ייצור ‪ , Y‬כמות ייצור ‪ )X‬ניתן למצוא את הקצאת גורמי הייצור‪.‬‬ ‫לדוגמא‪ ,‬בנקודה (‪:)2,4‬‬ ‫ענף החמאה‪ 4 :‬פרות ו‪ 2-‬עובדים‬ ‫ענף הגבינה‪ 4 :‬פרות ו‪ 8-‬עובדים‬ ‫אבטלה של גורמי יצור‪:‬‬ ‫נשים לב שבגלל ריבוי המגבלות‪ ,‬אין הכרח שבנקודה יעילה נשתמש בכל גורמי הייצור‪.‬‬ ‫תתכן נקודה על עקומת התמורה שבה חלק מגורמי הייצור אינם מנוצלים במלואם‪.‬‬ ‫במצב בו יש עובדים שאינם מועסקים נכנה זאת גם בשם "אבטלה"‪.‬‬ ‫הקצאה יעילה של גורמי ייצור‪:‬‬ ‫יעילות בהקצאה של גורמי ייצור מתקבלת כשלפחות אחד מגורמי היצור מנוצל במלואו‪.‬‬ ‫בדוגמא למעלה‪ :‬בנקודה (‪ ,)2,4‬יש ‪ 2‬פרות שלא מועסקות באף ענף‪ .‬אבל הניצול של‬ ‫העובדים הוא מקסימאלי ולכן אנחנו מייצרים ביעילות‪ .‬ניתן לראות שאבטלה (של פרות או‬ ‫אנשים) אינה בהכרח תוצאה של הקצאת מקורות לא יעילה‪.‬‬ ‫מקרה שני‪ :‬גורמי ייצור התלויים זה בזה‬ ‫במקרים רבים טכנולוגיית הייצור מאפשרת לגורמי יצור תפוקה משתנה לפי הקצאת גורמי‬ ‫היצור‪.‬‬ ‫דוגמא‪:‬‬ ‫במשק מסוים קיימים שדה חיטה‪ ,‬שדה שעורה ו‪ 4-‬פועלים‪.‬‬ ‫בשדה החיטה‪:‬‬ ‫פועל אחד מייצר ‪ 4‬יחידות חיטה‬ ‫‪ 2‬פועלים מייצרים ‪ 8‬יחידות חיטה‬ ‫‪ 3‬פועלים מייצרים ‪ 12‬יחידות חיטה‬ ‫‪ 4‬פועלים מייצרים ‪ 16‬יחידות חיטה‬ ‫בשדה השעורה‪:‬‬ ‫פועל אחד מייצר ‪ 8‬יחידות שעורה‬ ‫‪ 2‬פועלים מייצרים ‪ 14‬יחידות שעורה‬ ‫‪ 3‬פועלים מייצרים ‪ 18‬יחידות שעורה‬ ‫‪ 4‬פועלים מייצרים ‪ 20‬יחידות שעורה‬ ‫תפוקה‬ ‫ערך התפוקה מוגדר עבור כל אחד מהמוצרים כסך היחידות המיוצרות ממנו‪.‬‬ ‫התפוקה השולית (‪ )MARGINAL PRODUCT‬של גורם ייצור מוגדרת כשינוי בתפוקה‬ ‫של המוצר שנגרם כתוצאה מהקצאת גורם הייצור (שימו לב! בהמשך הסמסטר נרחיב‬ ‫בנושא ונעבור להגדרה נקודתית יותר של התפוקה השולית)‪.‬‬ ‫בדוגמא שלנו‪:‬‬ ‫התפוקה השולית של כל פועל בשדה חיטה היא ‪ 4‬יחידות חיטה‪.‬‬ ‫בשדה השעורה התפוקה השולית של כל פועל שונה‪:‬‬ ‫התפוקה השולית של הפועל הראשון היא ‪ 8‬יחידות שעורה‬ ‫התפוקה השולית של הפועל השני היא ‪ 6‬יחידות שעורה‬ ‫התפוקה השולית של הפועל השלישי היא ‪ 4‬יחידות שעורה‬ ‫התפוקה השולית של הפועל הרביעי היא ‪ 2‬יחידות שעורה‬ ‫ניתן לראות שהתפוקה השולית של הפועלים בשדה השעורה פוחתת‪ .‬התופעה הזאת –‬ ‫תפוקה שולית פוחתת – נפוצה מאוד בהרבה מודלים בכלכלה ונראה שהיא מתאימה‬ ‫לתיאור הרבה מאוד טכנולוגיות ייצור בעולם האמיתי‪.‬‬ ‫בכיתה‪ :‬ננסה לחשוב מה יכולה להיות הסיבה לטכנולוגית יצור כזאת? היא המצב סביר?‬ ‫כעת נחזור לנתונים וננסה להציג את הנקודות השונות על גבי עקומת התמורה של המשק‬ ‫המתואר‪:‬‬ ‫סה"כ תפוקת שעורה‬ ‫סה"כ תפוקת חיטה‬ ‫הקצאת העובדים‬ ‫שדה השעורה‬ ‫שדה החיטה‬ ‫‪0‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫אם נשתמש בנקודות הייצור כדי להתוות את עקומת התמורה נקבל עקומה שבה השיפוע‬ ‫הולך וגדול בערך מוחלט משמאל לימין (ההנחה לפיה העלות האלטרנטיבית השולית‬ ‫לייצור ‪ X‬עולה ככל שמייצרים יותר ממנו מתקיימת)‪.‬‬ ‫ניתן לראות שככל שמייצרים יותר שעורה‪ ,‬העלות האלטרנטיבית השולית לייצורה הולכת‬ ‫וגדלה‪ ,‬באופן דומה הדבר נכון גם לגבי ייצור חיטה‪.‬‬ ‫צמיחה‪ ,‬השקעה ושיפורים טכנולוגיים‬ ‫ראינו שכמות גורמי הייצור וטכנולוגיית הייצור קובעים את מבנה עקומת התמורה‪ .‬מה‬ ‫יגרום לתזוזה של עקומת התמורה? בפרט‪ ,‬כיצד ניתן לייצר צמיחה? (במושגים שלנו‪:‬‬ ‫הסטה של עקומת התמורה כלפי חוץ – ייצור יותר ‪ X‬לכל רמת ‪ Y‬ולהיפך)‪.‬‬ ‫א‪ .‬הגדלה של גורמי הייצור – יש יותר משאבים לניצול (יותר עובדים‪ ,‬יותר חשמל‪,‬‬ ‫יותר קרקע)‬ ‫ב‪ .‬שיפור טכנולוגיה הייצור ‪ -‬התפוקה של גורמי הייצור עולה (כל עובד מייצר יותר‪,‬‬ ‫כל פרה מניבה יותר חלב)‬ ‫המשק יכול להניע בעצמו תהליכים של הגדלת המשאבים ו‪/‬או שיפורים טכנולוגיים‬ ‫באמצעות השקעה‪.‬‬ ‫לדוגמא‪ :‬שאלה ‪ 3‬בתרגיל ‪.3‬‬ ‫משק מייצר מוצרי תצרוכת באמצעות מכונות ועובדים‪ ,‬אבל יכול גם להקצות משאבים כדי‬ ‫לייצר עוד מכונות שיאפשרו בעתיד להרחיב את גבול אפשרויות הייצור (נצייר בכיתה‬ ‫סקיצה של עקומת התמורה של המשק ונראה את השיפור הצפוי)‪.‬‬ ‫תזוזות אחרות של עקומת התמורה‬ ‫נניח שמשק מיצר מוצר ‪ X‬ו‪ Y-‬והעלות האלט' השולית ליצור ‪ X‬היא ‪ 2‬יח' ‪( Y‬הגרף‬ ‫הכחול)‪ .‬לאחר שנה‪ ,‬קיבל המשק במתנה מכונה המייצרת יחידה אחת של ‪ X‬ואינה יכולה‬ ‫לייצר ‪ .Y‬במקרה כזה‪ ,‬עקומת התמורה החדשה של המשק זזה יחידה אחת ימינה מהגרף‬ ‫הישן (מסומנת בקו נקודות אדום)‪.‬‬ ‫שיפור טכנולוגי‪:‬‬ ‫נניח שמשק מייצר מוצרים ‪ X‬ו‪ Y-‬בתנאי תפוקה שולית פוחתת‪ .‬בעקבות שיפור טכנולוגי‬ ‫המשק מייצר ‪ 20%‬יותר מכמות ‪ X‬בכל רמה של כמות ‪ Y‬מיוצרת‪ .‬כיצד תראה עקומת‬ ‫התמורה החדשה?‬ ‫העקומה הכחולה היא העקומה המקורית‪ .‬העקומה האדומה מהווה הסטה של ‪ 20%‬ימינה (במונחי‬ ‫כמות הייצור של ‪ .)X‬כמות המקסימום של ייצור ‪ X‬עלתה כמובן ב‪( 20%-‬בדוגמא שלנו מ‪ 2-‬ל‪.)2.4-‬‬ ‫נביט על נקודת ייצור ספציפית‪ .‬לדוגמא‪ .(x0,y0) ,‬אם נשמור על אותה רמת יצור של מוצר ‪ Y‬נוכל‬ ‫לייצר ‪ 20%‬יותר ממוצר ‪( X‬מעבר מנקודת ייצור ‪ A‬לנקודת ייצור ‪ .)B‬מה יקרה לעלות האלטרנטיבית‬ ‫השולית לייצור ‪?Y‬‬ ‫נשים לב שאם כמות ‪ Y‬המיוצרת זהה למצב המוצא‪ ,‬המשמעות היא שהקצאת גורמי הייצור לא‬ ‫השתנתה‪ .‬במצב החדש העלות האלטרנטיבית השולית לייצר ‪ Y‬עלתה ב‪ 20%-‬ובהתאמה העלות‬ ‫האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬ירדה ב‪ .20%-‬השיפוע של עקומת התמורה הכחולה בנקודה ‪ A‬גדול‬ ‫בערך מוחלט ב‪ 20%-‬מהשיפוע של עקומת התמורה האדומה (החדשה) בנקודה ‪.B‬‬ ‫מה יקרה אם נחליט לייצור את אותה כמות ‪ X‬ולנצל השיפור הטכנולוגי להגדלת כמות הייצור של ‪?Y‬‬ ‫במקרה כזה המשק ייצר בנקודה ‪ .C‬נשים לב שבגלל קעירות עקומת התמורה‪ ,‬בנקודה ‪ C‬העלות‬ ‫האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬היא קטנה מהעלות האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬בנקודה ‪ .B‬ומכאן‬ ‫שבהכרח העלות האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ X‬בנקודה ‪ C‬היא קטנה מהעלות האלטרנטיבית השולית‬ ‫לייצור ‪ X‬בנקודת המוצא (‪.)A‬‬ ‫המשמעות היא (כמקובל) שאם אנחנו מייצרים כמות גדולה יותר של ‪( Y‬מעבר מנקודת ייצור ‪ A‬ל‪-‬‬ ‫‪ )C‬העלות האלטרנטיבית השולית לייצור ‪ Y‬עולה‪.‬‬