TUGAS AKHIR PRAKTIKUM METODE STATISTIK
TUGAS AKHIR PRAKTIKUM METODE STATISTIK Oleh : Yunika Dewi Wulaningtyas 080210101051 PROGRAM STUDI STRATA 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2009 Uji One Sample T-Test Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang berat badannya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah rata-rata berat badan 50 mahasiswa tersebut adalah 48 kg. Nama Berat Badan (kg) Nama Berat Badan (kg) Indra R. 46 Rahma 40 Dian Eko 48 Dilla Kh 53 Ilham S. 53 Suri Kus 46 Zainul M 57 Ratih Ku 50 Ardiansy 58 Yunita C 42 Fathurro 70 Evi Rahm 42 Noval A. 55 Margaret 42 Suhendra 56 Galuh Ty 43 Tri Novi 40 Bentina 55 Annas 58 Siti Nur 50 Mufidatu 48 Winda Ap 46 Arie Pur 53 Fatimatu 40 eka W. 60 Bilvia P 47 Rendrata 67 Dien Nov 46 Novita c 43 Noer Wah 39 Khoirotu 40 Ninik D. 45 Praja Jr 62 I. G. Be 56 Nuraini 43 Immatu S 40 Sendy Ra 65 Robbi Ca 59 Donny Yo 55 Athar Za 53 Fery Hen 58 Erina Tr 39 Diana Qo 39 Restu Ar 58 Ellan Fa 44 Arditya 59 Bhilqis 40 Arinda W 39 Ziadatus 40 Devi Eka 46 1 Jawab : T-Test One -Sam ple Statis tics N berat badan 50 Mean 49,4600 Std. Deviation 8,42060 Std. Error Mean 1,19085 One -Sample Tes t Test Value = 48 t 1,226 berat badan df 49 Sig. (2-tailed) ,226 Mean Difference 1,46000 95% Confidence Interval of the Difference Low er Upper -,9331 3,8531 Rumusan Masalah : Menguji rata-rata berat badan 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008 Hipotesis : Rata-rata berat badan (test value) = 48 kg Ho diterima jika Psig > 0,05 H1 diterima jika Psig < 0,05 Ho (hipotesis awal rata-rata berat badan mahasiswa) : 48 kg H1 (hasil rata-rata berat badan mahasiswa) : 49,46 kg Analisis : 1. Statistik Uji yang digunakan adalah One Sample Statistic 2. Kriteria pengujian hipotesis adalah One Sample T Test 3. Berdasarkan Uji Test dengan One Sample T Test didapatkan : a. N (jumlah) = 50 b. Sehingga derajat kebebasan (df) = 49 didapat dari N-1 c. Standar Deviasi = 8,42060 2 d. Standar Error Mean=1,19085 yang menunjukkan bahwa seberapa besar kesalahan yang mungkin dibuat. e. t hitung = 1,226 f. Probabilitas signifikasi = 0,226. Acuan awal signifikasi adalah 0,05.sehingga Psig > 0,05 maka Ho diterima. g. Mean Difference = 1,46000 Mean Difference ini adalah selisih antara H1 dan Ho. h. Interval of the difference: 1. Lower (batas bawah) : -0,9331 2. Upper (batas atas) : 3,8531 Kesimpulan : Ho diterima. Jadi kesimpulannya adalah nilai rata-rata berat badan dari 50 data mahasiswa adalah 48 kg. 3 Uji Independent Sample T-Test Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang tinggi badannya (dalam cm) serta jenis kelaminnya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan dari 50 data mahasiswa tersebut Nama Jenis kelamin Tinggi badan Nama (cm) Jenis kelamin Tuinggi badan (cm) Ratih Kumala S. P 156 Dimas Ari W L 165 Yunita Christianti P 165 Rohmad Wulandika L 165 Evi Rahmawati P 156 Azimatun Ni'mah P 153 Margaretta L. D. P 150 Wuri Handayuni P 156 Galuh Tyasing s. P 158 Ema Sintia R. P 150 Bentina Laila f. P 154 Arief Furqon L 175 Siti Nur Jamilah P 150 Muzna Muksin P 154 Winda Aprilia P 157 Nida Nailul P 154 Fatimatuz Z. P 156 Y. Danni P. L 170 Bilvia Prisdanita P 160 Darwin Djeni L 169 Dien Novita P 154 Lilik Indrayani P 150 Noer Wahidah P 147 Adhisti Prameswhari P 153 Ninik D. N. P 155 Dandy Pramana L 167 I. G. Beni M. L 167 Anis W. R. P 150 Immatu S. P 150 Nyimas Nur A. P 155 Robbi Cahyadi L 165 Dewi Octariana P 153 Athar Zaif Z. L 169 Lukman Jakfar s. L 160 Erina Tri P. P 150 Yunika Dewi P 151 Restu Ari S. P 159 Dina Frensista P 153 Arditya S. L 176 Dwi Sylvia H. P 163 Arinda Wahyu P 145 Kartika Fara P 149 Devi Eka W. M. P 153 Dian Mega P 152 Desi Indriyani P 154 Maria Shinta P 150 Siti A'yuni S. P 152 Ika Listiana P 157 Bice Nabila C. P 152 K. Miladiyah F. A. P 153 4 ,063 ,803 48 13,099 9,201 8,756 df 14,450 14,450 1,650 1,571 Std. Error Difference 10,888 11,292 18,012 17,608 Mean 168,30 153,85 ,000 ,000 Mean Sig. (2-tailed) Difference 10 40 tinggi badan Equal variances assumed Equal variances not assumed t 95% Confidence Interval of the Difference Low er Upper N Sig. t-test for Equality of Means jenis kelamin L P F Levene's Test for Equality of Variances tinggi badan Independent Samples Test Jawab : T-Test Group Statis tics Std. Deviation 4,739 4,371 Std. Error Mean 1,499 ,691 5 Rumusan Masalah : Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008 Hipotesis : Ho = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama H1 = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan tidak sama Ho diterima jika Psig > 0,05 H1 diterima jika Psig < 0,05 Analisis : 1. Statistik Uji yang digunakan adalah Independent Statistik 2. Kriteria pengujian hipotesis adalah Independent Sample T Test 3. Berdasarkan uji test dengan Independent T Test didapatkan : a. N (jumlah) = 50 dimana N (jumlah) laki-laki = 10 dan N (jumlah) perempuan = 40 b. Nilai rata-rata tinggi badan laki-laki = 168,30 Nilai rata-rata tinggi badan perempuan = 153,85 c. Standart deviasi untuk laki-laki = 4,739 Standart deviasi untuk perempuan = 4,371 d. Standart error mean untuk laki-laki = 1,499 Standart error mean untuk perempuan = 0,691 4. Berdasarkan table independent samples test, didapat : F = uji varian Berdasarkan signifikasi dari uji F diketahui bahwa signifikasi > 0,05 (yaitu 0,803) sehingga Ho diterima, artinya varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama. Oleh karena itu uji t menggunakan Equal Variance Assumed. 6 Ternyata diperoleh nilai signifikasi uji t < 0,05 (yaitu 0,000) sehingga Ho ditolak. Kesimpulan : Ho ditolak sehingga kesimpulannya adalah nilai rata-rata tinggi badan lakilaki dan perempuan tidak sama. 7 Uji Anova Satu Jalur Diberikan data jenis kendaraan yang digunakan serta jarak dari tempat tinggal ke kampus dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masingmasing jenis kendaraan yang digunakan. Jenis Jarak ke Jenis Jarak ke kendaraan kampus (km) kendaraan kampus (km) motor 0,15 Arditya motor 1,00 Mufidatu jalan kaki 1,00 Arinda W jalan kaki 0,50 Arie Pur motor 3,00 Dian Meg motor 15,00 eka W. motor 4,00 Desi Ind jalan kaki 0,40 Rendrata motor 0,40 Siti A'y jalan kaki 15,00 Novita c motor 0,40 Bice Nab jalan kaki 0,30 Khoirotu motor 0,50 Dimas Ar sepeda 1,00 Praja Jr motor 0,40 Rohmad W sepeda 2,00 Nuraini Nama Annas Nama jalan kaki 0,50 Azimatun motor 15,00 Sendy Ra motor 9,00 Wuri Han jalan kaki 1,00 Donny Yo motor 2,00 Ema Sint motor 2,00 Fery Hen motor 1,00 Arief Fu jalan kaki 2,00 Diana Qo motor 8,00 Muzna Mu jalan kaki 0,20 Ellan Fa jalan kaki 1,00 Nida Nai motor 2,00 Bhilqis motor 14,00 Y. Danni motor 25,00 Ziadatus motor 1,00 Darwin D sepeda 1,00 Rahma jalan kaki 1,00 Lilik In motor 4,00 Dilla Kh jalan kaki 0,50 Adhisti jalan kaki 0,40 Margaret motor 4,00 Dandy Pr sepeda 3,00 Ratih Ku motor 0,50 Anis W. sepeda 0,50 Yunita C motor 4,00 Nyimas N jalan kaki 0,20 Robbi Ca motor 0,20 Dewi Oct motor 0,50 Athar Za motor 5,50 Lukman J sepeda 1,00 Erina Tr jalan kaki 0,20 Yunika D motor 15,00 Restu Ar motor 1,00 Dina Fre jalan kaki 0,50 8 Jawab : Rumusan Masalah : Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan dalam data tabel di atas.. Hipotesis : Ho = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan adalah sama H1 = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama. Ho diterima jika Psig > 0,05 H1 diterima jika Psig < 0,05 Analisis : Uji F berguna untuk mengetahui apakah varian dari rata-rata dari variabel identik sama atau tidak. Uji t berguna untuk mengambil keputusan akhir apakah Ho diterima diterima atau tidak. 9 10 jalan kaki sepeda motor Total jarak ke kampus N 16 6 28 50 Mean 1,5438 1,4167 4,9482 3,4350 Std. Deviation 3,61847 ,91742 6,31274 5,38774 Std. Error ,90462 ,37454 1,19300 ,76194 95% Confidence Interval for Mean Low er Bound Upper Bound -,3844 3,4719 ,4539 2,3794 2,5004 7,3960 1,9038 4,9662 Des criptives Minimum ,20 ,50 ,15 ,15 Maximum 15,00 3,00 25,00 25,00 Keterangan: NA(jalan kaki) =16 Rata-rata jarak ke kampus = 1,5438 km NB(sepeda) = 6 Rata-rata jarak ke kampus = 1,4167 km NAB(motor) = 28 Rata-rata jarak ke kampus = 4,9482 km Rata-rata jarak ke kampus total = 3,4350 km Tes t of Hom ogene ity of Variance s jarak ke kampus Levene Statistic 5,625 df 1 df 2 2 47 Sig. ,006 df1 = N(jenis kendaraan) - 1 =3-1 =2 df2 = N(jumlah data) – jumlah kelompok = 50 – 3 = 47 Sig = 0,006 Berarti bahwa Ho ditolak karena sig < 0,05. Sehingga kita tidak dapat melanjutkan ke uji anova ANOVA jarak ke kampus Betw een Groups Within Groups Total Sum of Squares 145,786 1276,575 1422,361 df 2 47 49 Mean Square 72,893 27,161 F 2,684 Sig. ,079 Dari uji ANOVA diatas sebenarnya Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,079. Namun, dari uji F (uji homogenitas) Ho ditolak, maka uji t (anova) tidak dapat dilanjutkan dan tidak dapat diambil keputusan bahwa Ho diterima. 11 Keterangan: Berdasarkan tabel uji tukey, LSD dan bonferroni diatas dapat kita lihat bahwa Ho diterima (dapat kita lihat dari masing-masing signifikasinya), hanya 11,11% dari 18 hubungan antara jenis kendaraan yang signifikasinya < 0,05. Penjelasan lebih lanjut sebagai berikut: 12 motor sepeda jalan kaki motor sepeda jalan kaki motor sepeda (I) kendaraan ke kampus jalan kaki (J) kendaraan ke kampus sepeda motor jalan kaki motor jalan kaki sepeda sepeda motor jalan kaki motor jalan kaki sepeda sepeda motor jalan kaki motor jalan kaki sepeda *. The mean difference is significant at the .05 level. Bonferroni LSD Tukey HSD Dependent Variable: jarak ke kampus Mean Difference (I-J) Std. Error ,12708 2,49488 -3,40446 1,63328 -,12708 2,49488 -3,53155 2,34455 3,40446 1,63328 3,53155 2,34455 ,12708 2,49488 -3,40446* 1,63328 -,12708 2,49488 -3,53155 2,34455 3,40446* 1,63328 3,53155 2,34455 ,12708 2,49488 -3,40446 1,63328 -,12708 2,49488 -3,53155 2,34455 3,40446 1,63328 3,53155 2,34455 Multiple Com parisons 95% Confidence Interval Sig. Low er Bound Upper Bound ,999 -5,9108 6,1650 ,104 -7,3572 ,5483 ,999 -6,1650 5,9108 ,297 -9,2056 2,1425 ,104 -,5483 7,3572 ,297 -2,1425 9,2056 ,960 -4,8920 5,1461 ,043 -6,6902 -,1187 ,960 -5,1461 4,8920 ,139 -8,2482 1,1851 ,043 ,1187 6,6902 ,139 -1,1851 8,2482 1,000 -6,0669 6,3211 ,128 -7,4594 ,6505 1,000 -6,3211 6,0669 ,416 -9,3523 2,2892 ,128 -,6505 7,4594 ,416 -2,2892 9,3523 Dari uji Tukey didapat: 1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,999 2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,104 3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,297 Dengan demikian untuk uji tukey semua signifikasi diterima Dari uji LSD didapat: 1. uji rata-rata untuk jalan kaki dan sepeda serta sebaliknya sepeda dan jalan kaki, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,960 2. uji rata-rata untuk jalan kaki dan motor serta motor dan jalan kaki, Ho ditolak karena sig < 0.05 yaitu 0,043. Data ini merupakan satu-satunya data yang ditolak karena sig < 0,05. 3. uji rata-rata untuk sepeda dan motor serta motor dan sepeda, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,139 Dari uji Bonferroni di dapat: 1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 1,000 2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,128 3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,416 Dengan demikian untuk uji Bonferroni semua signifikasi diterima 13 Homogeneous Subsets jar a k k e k a m p u s Tu key HSDa,b ke nda raan ke kampu s se pe da ja la n kaki motor Sig. N 6 16 28 Subs et f or alph a = .05 1 1,41 67 1,54 38 4,94 82 ,250 Mea ns f or gro ups in ho moge ne ous s ub sets are d is pla ye d. a. Uses Harmo nic Me an Sample Size = 11,32 6. b. Th e gro up size s are un eq ual. The ha rmonic mean of th e gro up s ize s is u sed . Type I error le vels are n ot gu aran teed . Means Plots 5.00 Mean of jarak ke kampus 4.00 3.00 2.00 1.00 jalan kaki sepeda motor kendaraan ke kampus 14 Keterangan: Dengan penggambaran grafik seperti diatas maka perbedaan nilai rata-rata jarak ke kampus untuk masing-masing jenis kendaraan dapat terlihat jelas. Dari 50 data yang digunakan, diperoleh bahwa rata-rata jarak ke kampus untuk jenis kendaraan sepeda adalah paling rendah. Untuk pejalan kaki memiliki rata-rata jarak ke kampus yang lebih tinggi dari pada pengguna sepeda. Sedangkan untuk jenis kendaraan motor memiliki rata-rata jarak ke kampus yang paling tinggi dibandingkan dengan pejalan kaki dan sepeda. Kesimpulan : Ho ditolak karena dari hasil uji homogenitasnya diperoleh sig < 0,05 yaitu 0,006. Ini berarti bahwa rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masingmasing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama. 15 Uji Correlate Bivariate Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan tersebut. Tinggi Berat Tingi Berat badan badan badan badan (cm) (kg) (cm) (kg) Rendratama 170 67 Dien Novita 154 46 Novita cahya. M 153 43 Noer Wahidah 147 39 Khoirotun nikmah 145 40 Ninik D. N. 155 45 Praja Jr 176 62 I. G. Beni M. 167 56 Nuraini 151 43 Immatu S. 150 40 Sendy Rahman 168 65 Robbi Cahyadi 165 59 Donny Youngki R. 165 55 Athar Zaif Z. 169 53 Fery Hendra Mukti 170 58 Erina Tri P. 150 39 Diana Qomariyah 150 39 Restu Ari S. 159 58 Ellan Fatnoer.R 154 44 Arditya S. 176 59 Bhilqis 152 40 Arinda Wahyu 145 39 Ziadatus S 150 40 Devi Eka W. M. 153 46 Rahma 148 40 Desi Indriyani 154 47 Dilla Kholila 150 53 Siti A'yuni S. 152 46 Suri Kusuma R. D. 155 46 Bice Nabila C. 152 39 Ratih Kumala S. 156 50 Dimas Ari W 165 52 Yunita Christianti 165 42 Rohmad Wulandika 165 52 Evi Rahmawati 156 42 Azimatun Ni'mah 153 48 Margaretta L. D. 150 42 Wuri Handayuni 156 40 Galuh Tyasing s. 158 43 Ema Sintia R. 150 45 Bentina Laila f. 154 55 Arief Furqon 175 67 Siti Nur Jamilah 150 50 Muzna Muksin 154 56 Winda Aprilia 157 46 Nida Nailul 154 40 Fatimatuz Z. 156 40 Y. Danni P. 170 55 Bilvia Prisdanita 160 47 Darwin Djeni 169 56 Nama Nama 16 Jawab : Rumusan Masalah : Apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa dalam tabel di atas. Hipotesis : Ho = Tidak terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan H1 = Terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan Analisis : Correlations Des criptive Statistics tinggi badan berat badan Mean 157,56 48,28 Std. Deviation 8,411 8,119 N 50 50 Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai berikut: 1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan berat badan. 2. Ada 50 data yang diamati (N = 50) 3. Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg 4. Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411 Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119 Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil, begitu pula sebaliknya. 17 Cor relations tinggi badan berat badan Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and Cross -products Covariance N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and Cross -products Covariance N tinggi badan 1 berat badan ,799** ,000 3466,320 70,741 50 ,799** ,000 2673,160 54,554 50 1 2673,160 3230,080 54,554 50 65,920 50 **. Correlation is s ignif icant at the 0.01 level (2-tailed). Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan berat badan. Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan dengan berat badan. 1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada tahapan korelasi tinggi. b. Tidak ada nilai signifikan 2. Untuk tinggi badan dan berat badan a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup tinggi. b. Nilai signifikannya 0,000 Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan dengan berat badan. Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada keterangan sebelumnya. 18 Kesimpulan : Nilai signifikan < 0,05 yaitu Psig = 0,000. Sehingga Ho ditolak, yang berarti bahwa ada hubungan antara tinggi badan dengan berat badan. Interpretasi : Terdapat korelasi antara variabel tinggi badan dan berat badan, diterima pada taraf signifikasi 5%. 19 Uji Regress Linear Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Data yang digunakan sama dengan data untuk uji correlate bivariate, sehingga dapat diketahui bahwa terdapat korelasi antara tingi badan dengan berat badnan. Selanjutnya akan dicari model matematika dari hubungan tersebut dengan menggunakan uji regress linear. Tinggi Berat Tingi Berat badan badan badan badan (cm) (kg) (cm) (kg) Rendratama 170 67 Novita cahya. M 153 43 Dien Novita 154 46 Noer Wahidah 147 39 Khoirotun nikmah 145 40 Ninik D. N. 155 45 Praja Jr 176 62 I. G. Beni M. 167 56 Nuraini 151 43 Immatu S. 150 40 Sendy Rahman 168 65 Robbi Cahyadi 165 59 Donny Youngki R. 165 55 Athar Zaif Z. 169 53 Fery Hendra Mukti 170 58 Erina Tri P. 150 39 Diana Qomariyah 150 39 Restu Ari S. 159 58 Ellan Fatnoer.R 154 44 Arditya S. 176 59 Bhilqis 152 40 Arinda Wahyu 145 39 Ziadatus S 150 40 Devi Eka W. M. 153 46 Rahma 148 40 Desi Indriyani 154 47 Dilla Kholila 150 53 Siti A'yuni S. 152 46 Suri Kusuma R. D. 155 46 Bice Nabila C. 152 39 Ratih Kumala S. 156 50 Dimas Ari W 165 52 Yunita Christianti 165 42 Rohmad Wulandika 165 52 Evi Rahmawati 156 42 Azimatun Ni'mah 153 48 Margaretta L. D. 150 42 Wuri Handayuni 156 40 Galuh Tyasing s. 158 43 Ema Sintia R. 150 45 Bentina Laila f. 154 55 Arief Furqon 175 67 Siti Nur Jamilah 150 50 Muzna Muksin 154 56 Winda Aprilia 157 46 Nida Nailul 154 40 Fatimatuz Z. 156 40 Y. Danni P. 170 55 Bilvia Prisdanita 160 47 Darwin Djeni 169 56 Nama Nama 20 Jawab : Rumusan Masalah : Bagaimana model matematika (persamaan linear) dari hubungan antara tinggi badan dan berat badan 50 mahasiswa dalam tabel di atas. Hipotesis : Untuk hipotesis regresi : Ho = Koefisien regresi tidak signifikan H1 = Koefisien regresi signifikan Untuk hipotesis anova (koefisien korelasi) : Ho = Rata-rata tinggi badan dan berat badan sama H1 = Rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama Regression Des criptive Statistics berat badan tinggi badan Mean 48,28 157,56 Std. Deviation 8,119 8,411 N 50 50 Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai berikut: 1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan berat badan. 2. Ada 50 data yang diamati (N = 50) 3. Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm 4. Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119 Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411 Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil, begitu pula sebaliknya. 21 Cor relations Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N berat badan tinggi badan berat badan tinggi badan berat badan tinggi badan berat badan 1,000 ,799 . ,000 50 50 tinggi badan ,799 1,000 ,000 . 50 50 Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan berat badan. Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan dengan berat badan. 1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada tahapan korelasi tinggi. b. Tidak ada nilai signifikan 2. Untuk tinggi badan dan berat badan a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup tinggi. b. Nilai signifikannya 0,000 Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan dengan berat badan. Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada keterangan sebelumnya. V ariables Enter ed/Re m ovebd Model 1 V ariables Entered tinggi a badan V ariables Remov ed . Method Enter a. A ll requested variables entered. b. Dependent V ariable: berat badan 22 b Model Sum m ary Model 1 R ,799 a A djusted R Square ,631 R Square ,638 Std. Error of the Estimate 4,934 a. Predictors: (Constant), tinggi badan b. Dependent V ariable: berat badan Keterangan : Variabel bebas (independent) adalah tinggi badan Varibel terikat (dependent) adalah berat badan Tahapan korelasi adalah 0,799 yang menunjukkan bahwa tahapan ini termasuk ke dalam jenis tahapan korelasi cukup tinggi ANOVAb Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 2061,490 1168,590 3230,080 df 1 48 49 Mean Square 2061,490 24,346 F 84,676 Sig. ,000 a a. Predictors: (Constant), tinggi badan b. Dependent Variable: berat badan Keterangan : 1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova Ho ditolak. 2. Total df = N (jumlah data) – 1 = 50 - 1 = 49 dengan rincian regresi sebanyak 1 dan residual sebanyak 48 Coe fficientsa Model 1 (Cons tant) tinggi badan Unstandardiz ed Coef f icients B Std. Error -73,227 13,223 ,771 ,084 Standardized Coef f icients Beta ,799 t -5,538 9,202 Sig. ,000 ,000 a. Dependent Variable: berat badan 23 Keterangan : Tabel koefisien di atas berfungsi untuk menentukan persamaan linear yang akan dibentuk dari hubungan antara tinggi sebagai variabel bebas dan berat sebagai variabel terikat. dimana, Y = a + bX a = - 73,227 dan b = 0,771 dengan memasukkan nilai a dan b ke dalam bentuk umum persamaan linear Y = a + bX, maka diperoleh : Y = -73,227 + 0,771X Persamaan inilah yang merupakan model matematika atau model regresi dari hubungan antara tinggi badan dengan berat badan. Signifikasi menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan. Res iduals Statisticsa Predicted V alue Std. Predicted V alue Standard Error of Predicted V alue A djusted Predic ted V alue Residual Std. Residual Stud. Res idual Deleted Residual Stud. Deleted Res idual Mahal. Distance Cook's Dis tance Centered Leverage V alue Minimum 38,59 -1,493 Max imum 62,50 2,192 Mean 48,28 ,000 Std. Deviation 6,486 1,000 N ,699 1,696 ,955 ,252 50 38,50 -12,018 -2,436 -2,481 -12,466 -2,629 ,003 ,000 ,000 62,97 10,550 2,138 2,178 10,950 2,271 4,807 ,126 ,098 48,27 ,000 ,000 ,001 ,009 ,006 ,980 ,019 ,020 6,483 4,884 ,990 1,008 5,070 1,033 1,157 ,031 ,024 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 a. Dependent V ariable: berat badan 24 Charts Histogram Dependent Variable: berat badan 10 5 Mean =6.51E-16 Std. Dev. =0.99 N =50 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 Regression Standardized Residual Scatterplot Dependent Variable: berat badan 70 60 berat badan Frequency 15 50 40 30 35 40 45 50 55 60 65 Regression Adjusted (Press) Predicted Value 25 Keterangan : Dari histogram dapat kita lihat bahwa kurva mencapai keseimbangan pada frekuensi 10 Diagram pencar yang ada merupakan ilustrasi dari persamaan : Y = -73,227 + 0,771X Kesimpulan : 1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova Ho ditolak yang berarti bahwa rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama 2. Signifikasi untuk uji coefficients menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji coefficients ini Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan. 3. Persamaan linear yang diperoleh : Y = -73,227 + 0,771X Dimana persamaan tersebut menunjukkan hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50 data mahasiswa yang diberikan, dengan X adalah variabel bebas yaitu tinggi badan dan Y adalah varibel terikat yaitu berat badan. 26
© Copyright 2024