p r o v
Allmänt om proven
I lärarhandledningen finns tre prov, som alla består av del 1 och 2. Till varje
prov finns facit och förslag till poängsättning och bedömning. Prov 1 handlar
om de begrepp och samband som förekommer i kapitel 1–2, prov 2 och 3
fokusera på innehållet i kapitel 3–4 respektive 5–6, men tar även upp sådant
som förekommit i tidigare kapitel och prov.
Proven finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar
word-fil.
Del 1
I del 1 ska eleven endast ge ett svar och denna del är utformad så att eleven kan
skriva svaren direkt på provbladet. Uppgifterna är av den sort som ska vara enkla att
svara på, och med endast rätt/fel svar, enkla att rätta.
Del 2
Del 2 innehåller uppgifter av mer utmanande karaktär. Dessa ger eleven tillfälle
att visa sitt kunnande, bl.a. genom att formulera och lösa problem, använda och se
samband mellan begrepp samt föra matematiska resonemang. Uppgifterna byggs i
regel upp av flera deluppgifter där deluppgift a är tänkt att ge en lätt ingång till de
efterhand alltmer utmanande deluppgifterna. På så sätt ges även svagare elever en
möjlighet att lösa uppgifter på denna del.
Bedömning
Proven bedöms med E-poäng, C-poäng och A-poäng. E-poängen svarar mot
kapitlets mål i elevboken och ger upplysning om eleven uppnått dessa mål.
C-poängen och A-poängen utdelas i enlighet med de kriterier som återfinns på
följande sidor.
När det i bedömningsunderlaget exempelvis anges C1/C5 åsyftas punkt 1
respektive punkt 5 i betyg C-kriterierna. På samma sätt betyder A3/A5/A6
hänvisning till punkt 3, 5 respektive 6 i betyg A-kriterierna.
Poängsättning
I del 1 ges 1 E-poäng för varje rätt svar. Maximalt kan eleven få summan 20 poäng.
I del 2 bedöms lösningarna med E-, C- och A-poäng. Beteckningen (2/1/1) anger här
2 E-poäng, 1 C-poäng och 1 A-poäng. Maximalt kan eleven få 25 poäng, summan av
11/7/7 (E-C-A) poäng.
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
161
p r o v
Namn: ………………………………………………............…………………… Klass: …………….
Prov 1, del 1
På denna del behöver endast svar ges.
Varje deluppgift ger 1 poäng.
1 Välj rätt enhet
a 1 år = 4 kvartal = 12 månader = 52 veckor = 365 _______
b 1 dygn = 24 _______
c 1,5 h = 90 _______
d 600 s = 10 _______
10
11 12 1
9
2 Hur lång tid har gått mellan
8
a kl. 06:30 och 09:45 = _______ h _______ min
3
7
b kl. 08:45 och 23:15 = _______ , _______ h
2
6
5
4
3 Anna betalar 50 kr/mån för mobilsurf. Hur mycket betalar hon för
a två månader _______ kr
b tio månader _______ kr
c ett år _______ kr
d två år _______ kr
4 Storleksordna bråktalen. Börja med det minsta
1
2
9
3
4
1
____< ____ < ____ < ____< ____< ____
3
4
10
12
5
6
minst
störst
5 Vad ska stå i den tomma rutan?
a 5 av 10 =
2
b
6
=
8
4
c 2 =
5
d 1,8 = 1
8
6 Avrunda till heltal
a 1,8 ≈ _______
b 9,50 ≈ _______
c 1,205 ≈ _______
7 Beräkna med överslag
a 1,8 ∙ 98 ≈ _______ · _______ = _______
b 339 ∙ 485 _______ · _______ = _______
Maxpoäng: (20)
162
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
p r o v
Namn: ………………………………………………............…………………… Klass: …………….
Prov 1, del 2
Miniräknare tillåten (och nödvändig i uppgift 4).
På denna del ska du visa hur du har löst uppgifterna.
Antal poäng du kan få står i kanten.
(Första poängen är E-poäng, andra är C-poäng
och tredje är A-poäng)
1 När Isa har fest kommer det 27 kompisar.
Det kommer dubbelt så många killar som tjejer.
Hur många killar kommer till festen?
(1/1/1)
2 Till festen gör Isa fyra kladdkakor som hon lägger på fyra olika fat.
Abcd
a På vilka fat är det lika mycket kaka kvar?
(1/0/0)
b Hur mycket kaka är kvar på fat C? (1/0/0)
c Isa lägger all kaka från fat B på fat C. Hur mycket finns nu på fat C?
Redovisa din lösning i bråkform.
(1/1/1)
3 På festen spelar Isa musik från en spellista som är 35 min lång.
a Hur länge varar festen om hon hinner spela hela listan åtta gånger?
Svara i timmar och minuter.
(1/1/1)
b Hur många gånger hinner listan spelas om festen varar i 3h 30 min?
(1/1/1)
4 Isas skola ska på utflykt och behöver bussar till 184 personer.
Isas lärare visar två olika storlekar och priser på bussarna:
LITEN BUSS: 14 passagerare
1 129 kronor
STOR BUSS: 54 passagerare
3 149 kronor
200
=
50
a Vilken sorts buss har hon räknat sitt överslag på?
(1/0/0)
b Visa hur hon i överslaget förkortar eller på annat sätt kommer fram till ett svar.
(1/0/0)
c Vilken blir kostnaden per person om Isa bara väljer den sortens bussar?
Beräkna exakt och avrunda till hela kronor.
(1/1/1)
Isa gör ett överslag på hur många bussar som behövs:
d Isas kompis Bella hittar det billigaste alternativet genom att även boka små bussar.
Det blir 6 platser över. Hur många stora och hur många små bussar bokar hon? (1/1/1)
e Ungefär hur mycket billigare blir detta per person?
(1/1/1)
Maxpoäng: (11–7–7)
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
163
p r o v
•
fa c i t
Facit och bedömningsförslag, Prov 1
Prov 1 del 1 (max 20 E-poäng)
I del 1 ges 1 E-poäng för rätt svar i varje deluppgift.
1a dygn (eller dagar)
b h (timmar)
2a 3 h 15 min
b 14,5 h
c min
d min
3a 100
b 500
1
3 1 2 4 9
4 <
< < < <
6 12 3 4 5 10
5a 1
b 3
c600
d 1200
c 10
d 10
6a 2
c 1
b 10
7a 1,8 ∙ 98 ≈ 2 · 100 = 200
b 339 ∙ 485 ≈ 300 · 500 = 1500
Prov 1, del 2 (max 14 E-poäng, 8 C-poäng och 8 A-poäng)
I del 2 ska eleverna redovisa fullständiga lösningar.
Lösningarna bedöms med E-, C- och A- poäng (E/C/A).
1
18 killar
(max 1/1/1)
Redovisar lösning med korrekt svar.
(1/0/0)
C6/C1. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder /
Kan lösa problem på ett relativt väl fungerande sätt …använda strategier …
T.ex. visar på tydligt sätt hur antalet 27 kan delas in i tredjedelar (9),
och därefter dubbleras (C6). T.ex. Löser uppgiften med strategi (3) Rita bild (C1).
(0/1/0)
A6. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning
T.ex. redovisar tydligt hur man effektivt finner rätt svar.
(0/0/1)
2 a A och D
Redovisar lösning med korrekt svar.
2 b 3/8
(1/0/0)
(max 1/0/0)
Redovisar lösning med korrekt svar.
2 c 5/8 168
(max 1/0/0)
(1/0/0)
(max 1/1/1)
Redovisar lösning (t.ex. ritar) och korrekt svar.
C6/C1. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder /
Kan lösa problem på ett relativt väl fungerande sätt …använda strategier …
T.ex. visar på tydligt sätt hur 1/4 + 3/8 kan adderas genom att förlänga 1/4 med 2. (C6).
T.ex. Löser uppgiften med strategi (8) Rita hjälplinjer och flytta delar (C1). (0/1/0)
A6/A5. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning
T.ex. redovisar tydligt hur man effektivt finner rätt svar genom addition av bråk.
(0/0/1)
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
(1/0/0)
p r o v
•
fa c i t
280
40
(max 1/1/1)
h = 4 h = 4 h 40 min
60
60
Redovisar lösning med svar 4 h 40 min.
(1/0/0)
3 a 280 min =
C6. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder
T.ex. visar på tydligt sätt hur 280 min kan uttryckas i timmar och minuter.
(0/1/0)
A6. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med
god anpassning
T.ex. redovisar tydligt hur man effektivt överför 280 min till 4 h 40 min. (0/0/1)
(
)
210
= 6 (max 1/1/1)
35
Redovisar lösning med svar.
(1/0/0)
3 b 6 gånger
C6. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder
T.ex. visar på tydligt sätt hur 210 min divideras med 35 minuter.
(0/1/0)
A6. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med
god anpassning
T.ex. visar tydlig, effektiv lösning eller kontroll med multiplikation. (0/0/1)
4 a Stor buss
(max 1/0/0)
Redovisar lösning med korrekt svar.
(1/0/0)
200 20
=
=4
(max 1/0/0)
50
5
Redovisar korrekt svar med någon form av kort lösning/motivering.
(1/0/0)
4 b 4 Stor buss ≈
4 c 68 kr (eller 69* kr) (max 1/1/1)
Kostnad (kr): 4 ∙ 3149 = 12 596. Per person (kr): 12 596/184 ≈ 68,4565… ≈ 68
*) 69 kr kan motiveras av att var och en får betala 69 kr för att det ska räcka.
Redovisar lösning med svar 68 kr eller 69 kr. (1/0/0)
C6. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder
T.ex. visar tydlig lösning och avrundning
(0/1/0)
A6/A1. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med
god anpassning ... . / Eleven kan … använda strategier och metoder med
GOD anpassning till problemets karaktär.
T.ex. visar tydlig och korrekt lösning med kvoten från miniräknaren före
och efter avrundning
(Även ”säkrast att ta in 70 kr” kan med motivering godtas.)
(0/0/1)
4 d 3 Stor buss + 2 Liten buss (6 sittplatser över)
(max 1/1/1)
Redovisar lösning med rätt val av bussar. (1/0/0)
C6. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder
T.ex. redovisar tydligt hur man valt detta alternativ (0/1/0)
A6. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning
T.ex. redovisar tydligt hur det valda alternativet tagits fram
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
(0/0/1)
169
p r o v
•
fa c i t
4 e Ungefär 5 kr (eller 4 kr)
Bellas alternativ (kr): 3 ∙ 3149 + 2 ∙ 1129 = 11 705
11705/184 = 63,6141 … ≈ 64 (eller 63,61).
Jämför med svar i uppgift c: 68 kr (eller 68,46 kr).
Ungefärlig skillnad är 5 kr.
Redovisar enklare variant av denna lösning med svar 4 eller 5 kr.
(1/0/0)
C6. Väljer ändamålsenliga matematiska metoder
T.ex. visar tydligt hur mycket det blir per person i Bellas och Isas, samt utifrån
dessa i decimaltal/hela kronor, med någon motivering ger svaret 5 kr / 4 kr.
(0/1/0)
A6/A1. Väljer ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder
med god anpassning … . / Eleven kan … använda strategier och metoder
med GOD anpassning till problemets karaktär.
T.ex. redovisar effektiv lösning, där både Isas och Bellas kostnad per person
syns även med decimaler. Detta leder till att differensen är närmare 5 än 4 kr.
Även 4 kr kan godtas om motivering finns. (0/0/1)
170
(max 1/1/1)
Maxpoäng: (11/7/7)
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.